2022-2023学年湖南省邵阳市中考数学仿真模拟练习卷（四）含答案

1、第PAGE 页码21页/总NUMPAGES 总页数21页2022-2023学年湖南省邵阳市中考数学仿真模拟练习卷（四）一、选一选（共12小题，每小题3分，满分36分）1. 在0，1，2，3这四个数中，最小的数是（）A. 2B. 1C. 0D. 3【答案】A【解析】【详解】分析：根据正数大于负数，两个负数比较大小，值大的数反而小，可得答案详解：2013，最小的数是2 故选A点睛：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题的关键2. 下图是由7个完全相同的小立方块塔成的几何体，那么这个几何体的左视图是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】从左面可看到从左往右2列小正方

2、形的个数为：3，1，故选A3. 赤水市是全国的红色旅游城市，每年都吸引众多海内游客来观光、旅游，据有关部门统计报道：2017年全市共接待游客约1634万人次，1634万用科学记数法表示为（）A. 1.634108B. 1.634107C. 1.634106D. 16.34106【答案】B【解析】【详解】分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同当原数值1时，n是正数；当原数的值1时，n是负数详解：1634万=1.634107 故选B点睛：本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形

3、式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4. 如图，直线l1 l2 ，CDAB于点D ，1=50，则BCD的度数为（ ）A. 40B. 45C. 50D. 30【答案】A【解析】【详解】【分析】先依据平行线的性质可求得ABC的度数，然后在直角三角形CBD中可求得BCD的度数【详解】l1l2，ABC=1=50，CDAB于点D，CDB=90，BCD+DBC=90，即BCD+50=90，BCD=40，故选A【点睛】本题主要考查的是平行线的性质、垂线的定义、直角三角形两锐角互余的性质，掌握相关知识是解题的关键5. 下列运算中，正确的是（ ）A. 5a2a=3

4、B. （x+2y）2=x2+4y2C. x8x4=x2D. （2a）3=8a3【答案】D【解析】【详解】试题分析：根据合并同类项、完全平方公式、同底数幂的除法、积的乘方，即可解答A、5a2a=3a，故错误；B、（x+2y）2=x2+4xy+4y2，故错误；C、x8x4=x4，故错误；D、正确；故选D考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的除法；完全平方公式6. 甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克糖果混在一起，则售价应定为每千克（ ）A. 6.7元B. 6.8元C. 7.5元D. 8.6元【答案】B【解析】【详解】由题意可得：（元

5、）.故选B.7. 关于x的方程无解，则m的值为（）A. -5B. -8C. -2D. 5【答案】A【解析】【详解】解：去分母得：3x-2=2x+2+m由分式方程无解，得到x+1=0，即x=-1，代入整式方程得：-5=-2+2+m，解得：m=-5故选：A8. 把没有等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】试题分析：解没有等式x+10得：x1，解没有等式2x40得：x2，则没有等式的解集为：1x2，在数轴上表示为：故选B考点：解一元没有等式组；在数轴上表示没有等式的解集9. 如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+5，则p的最小值是（）A. 1B.

6、2C. 3D. 4【答案】B【解析】【详解】解：p=a2+2b2+2a+4b+5=（a+1）2+2（b+1）2+22，故选B点睛：本题考查配方法的应用、非负数的性质解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用配方法和非负数的性质解答10. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A处，折痕为DE，则AE的长是（）A. 1B. C. D. 2【答案】C【解析】【详解】分析：由在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，可求得BD的长，由折叠的性质，即可求得AB的长，然后设AE=x，由勾股定理即可得：x2+4=（4x）2，解此方程即可求得答

7、案详解：四边形ABCD是矩形，A=90，BD=5，由折叠的性质，可得：AD=AD=3，AE=AE，DAE=90，AB=BDAD=53=2，设AE=x，则AE=x，BE=ABAE=4x在RtABE中，AE2+AB2=BE2，x2+4=（4x）2，解得：x=，AE= 故选C点睛：本题考查了折叠的性质、矩形的性质以及勾股定理此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形思想与方程思想的应用11. 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点，若MPN=130，则NMP的度数为（）A. 10B. 15C. 25D. 40【答案】C【解析】【详解】分析：根据中

8、位线定理和已知，易证明PMN是等腰三角形，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出PMN的度数详解：在四边形ABCD中，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，PN，PM分别是CDB与DAB的中位线，PM=AB，PN=DC，PMAB，PNDC AB=CD，PM=PN，PMN是等腰三角形 MPN=130，PMN=25 故选C点睛：本题考查了三角形中位线定理及等腰三角形的判定和性质，解题时要善于根据已知信息，确定应用的知识12. 如图，抛物线m：yax2+b（a0，b0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C将抛物线m绕点B旋转180，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的

9、另一个交点为A1若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（）A. ab2B. ab3C. ab4D. ab5【答案】B【解析】【分析】利用矩形性质得出要使平行四边形是矩形,必须满足AB=BC,继而可求出a、b满足的关系【详解】解：令x0，得：ybC（0，b）令y0，得：ax2+b0，x，A（，0），B（，0），AB2，BC,要使平行四边形AC1A1C是矩形，必须满足ABBC，,，ab3,a，b应满足关系式ab3,故选：B【点睛】本题考察二次函数、平行四边形的性质，灵活利用平行四边形的性质是解题的关键二、填 空 题（共6小题，每小题4分，满分24分）13. 计算： =_【答案】- 【

10、解析】【分析】先把化简，再进行二次根式减法计算.【详解】解：原式= .【点睛】本题考查了二次根式的减法，熟练掌握计算法则是解题关键，本题是基础题.14. 若关于x的方程有两个没有相等的实数根，则实数a的取值范围是_【答案】a【解析】【详解】试题分析：已知关于x的方程2x2+xa=0有两个没有相等的实数根，所以=1242（a）=1+8a0，解得a考点：根的判别式.15. 如图，ABC中，,点D在AC上，DC=4cm，将线段DC沿CB方向平移得到线段EF，点E、F分别落在边AB、BC上，则EBF的周长是 cm.【答案】13【解析】【详解】CD沿CB平移7cm至EF 故答案为：13【点睛】考点：平移

11、的性质；等腰三角形的性质.16. 猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是_【答案】【解析】【详解】分数的分子分别是：2 1=2,2 2=4，23=8，24=16，2n分数的分母分别是：2 1+3=5，2 2+3=7，23+3=11，24+3=19，2n3第n个数是17. 如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠若和都圆心，则阴影部分的面积是_（结果保留）【答案】3【解析】【详解】试题分析：通过平移可得阴影部分的面积等于圆的面积的，则S=考点：扇形的面积计算.18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B在双曲线y=（k是常数，且k0）上，过点A作

12、ADx轴于点D，过点B作BCy轴于点C，已知点A的坐标为（4， ），四边形ABCD的面积为4，则点B的坐标为_【答案】（，）【解析】分析】【详解】试题解析：连接BO、BD，点A在双曲线 (k是常数,且k0)上,点A的坐标为 又BCy轴于点C，BCOD， BOC的面积=BCD的面积=3，又四边形ABCD的面积为4，ABD的面积=43=1，设 ADx轴于点D,A的坐标为 解得 点B的坐标为 故答案为三、解 答 题（共9小题，满分90分）19. 计算：12018+（5）0+43tan60【答案】4-3【解析】【详解】分析：首先计算乘方，然后计算乘法，从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可详解：原式

13、=1+1+43 =43点睛：本题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用20. 化简分式：（）并从2，0，1，2这四个数中选取一个合适的数作a的值代入求值【答案】a，1.【解析】【详解】分析：根据分式的运算法则即可求出答案详解：原式= = = =a.a（a2）0，a+20，a0且a2且a2，取a=1代入，原式=1点睛：本题考查了分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型2

14、1. 金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学小组的任务是测量学校旗杆的高.他们在旗杆正前方台阶上的点处，测得旗杆顶端的仰角为45，朝着旗杆的方向走到台阶下的点处，测得旗杆顶端的仰角为60.已知升旗台的高度为1米，点距地面的高度为3米，台阶的坡角为30，且点在同一条直线上.求旗杆的高.（计算结果到0.1米，参考数据：）【答案】18.4米.【解析】【分析】过点C作CMAB于M则四边形MEDC是矩形，设EF=x，根据AM=DE，列出方程即可解决问题【详解】过点C作CMAB于M则四边形MEDC是矩形，ME=DC=3CM=ED，在RtAEF中，AFE=60，设EF=x，则AF=2x，AE=x，在RtFC

15、D中，CD=3，CFD=30，DF=3，在RtAMC中，ACM=45，MAC=ACM=45，MA=MC，ED=CM，AM=ED，AM=AEME，ED=EF+DF，x3=x+3，x=6+3，AE=（6+3）=6+9，AB=AEBE=9+6118.4米答：旗杆AB的高度约为18.4米考点：解直角三角形的应用仰角俯角问题；解直角三角形的应用坡度坡角问题.22. 某中学决定在本校学生中开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种，为了了解学生对这四种的喜爱情况，学校随机了该校m名学生，看他们喜爱哪一种（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种），现将的结果绘制成如下没有完整的统计图请你根据图中的信息，解答下列问

16、题（1）m= ，n= ；（2）请补全图中的条形图；（3）扇形统计图中，足球部分的圆心角是 度；（4）根据抽样的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人喜爱踢足球【答案】(1) 100，15 (2)见解析 （3）144 （4）720人【解析】【详解】分析：（1）根据喜爱乒乓球的有10人，占10%可以求得m的值，从而可以求得n的值； （2）根据题意和m的值可以求得喜爱篮球的人数，从而可以将条形统计图补充完整； （3）根据统计图中的数据可以得到足球部分的百分比，即可得到足球部分的圆心角度数； （4）根据统计图中的数据可以估算出全校1800名学生中，大约有多少人喜爱踢足球；详解：（1）由题意可得

17、：m=1010%=100，n%=15100=15% 故答案为100，15； （2）喜爱篮球的有：10035%=35（人），补全的条形统计图，如图所示： （3）扇形统计图中，足球部分的圆心角是360=144； 故答案为144； （4）由题意可得：全校1800名学生中，喜爱踢足球的有：1800=720（人）答：全校1800名学生中，大约有720人喜爱踢足球点睛：本题考查了扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形的思想解答23. 如图，甲、乙用这4张扑克牌玩游戏，他

18、俩将扑克牌洗匀后背面朝上，放置桌面上（1）甲从中任抽取一张，抽到4的概率是多少？（2）甲、乙没人抽一张，甲先抽，乙后抽，抽出的牌没有放回，甲、乙约定；只有甲抽到的牌面数字比乙大时甲胜请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同【答案】（1） (2) 甲、乙获胜的机会没有相同【解析】【详解】分析：（1）直接利用概率公式求出答案； （2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲胜、乙胜的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案详解：（1）一共有2，4，5，5四个数字，从中任抽取一张，抽到4的概率是：； （2）画树状图得： 共有12种等可能的结果，甲抽到的牌面数字比乙大的有5种

19、情况，小于等于乙的有7种情况，P（甲胜）=，P（乙胜）=，甲、乙获胜的机会没有相同点睛：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以没有重复没有遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的，树状图法适合两步或两步以上完成的；注意概率=所求情况数与总情况数之比24. 如图，BD是ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG（1）请判断四边形EBGD形状，并说明理由；（2）若ABC=30，C=45，ED=2，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值【答案】（1）四边形EBGD是菱形，理由见解析；（2）.【解析】【分析】（1）四边形EB

20、GD是菱形，根据已知条件易证EFDGFB，可得ED=BG，所以BE=ED=DG=GB，即可判定四边形EBGD是菱形；（2）作EMBC于M，DNBC于N，连接EC交BD于点H，此时HG+HC最小，在RtEMC中，求出EM、MC即可解决问题【详解】解：（1）四边形EBGD是菱形理由：EG垂直平分BD，EB=ED，GB=GD，EBD=EDB，EBD=DBC，EDF=GBF，在EFD和GFB中，EFDGFB，ED=BG，BE=ED=DG=GB，四边形EBGD是菱形（2）作EMBC于M，DNBC于N，连接EC交BD于点H，此时HG+HC最小，在RtEBM中，EMB=90，EBM=30，EB=ED=2，E

21、M=BE=，DEBC，EMBC，DNBC，EMDN，EM=DN=，MN=DE=2，在RtDNC中，DNC=90，DCN=45，NDC=NCD=45，DN=NC=，MC=3，在RtEMC中，EMC=90，EM=MC=3，EC=10HG+HC=EH+HC=EC，HG+HC的最小值为10考点：平行四边形的判定和性质；菱形的判定和性质；角平分线的性质；垂直平分线的性质；勾股定理.25. 某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场整理出如下信息：该产品90天内日量（m件）与时间（第 x天）满足函数关系，部分数据如下表：时间（第 x 天） 13610日量（m件）198194188180该产品 90 天内

22、每天的价格与时间（第 x 天）的关系如下表：时间（第 x 天）1x5050 x90价格（元/件）x+60100（1）求m关于x的函数表达式；（2）设该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的利润？利润是多少？（3）在该产品的过程有多少天利润没有低于5400元，请直接写出结果【答案】（1）m=-2x+200；（2）在90天内该产品第40天的利润，利润是7200元；（3）在该产品的过程有46天利润没有低于5400元【解析】【详解】试题分析：（1）根据待定系数法解出函数解析式即可；（2）设利润为y元，则当1x50时，y=-2x2+160 x+4000；当50 x9

23、0时，y=-120 x+12000，分别求出各段上的值，比较即可得到结论；（3）直接写出在该产品的过程有46天利润没有低于5400元试题解析：（1）m与x成函数，设m=kx+b，将x=1，m=198，x=3，m=194代入，得：解得：所以m关于x的函数表达式为m=-2x+200；（2）设该产品每天利润为y元，y关于x的函数表达式为：，当1x50时，y=-2x2+160 x+4000=-2（x-40）2+7200，-20，当x=40时，y有值，值是7200；当50 x90时，y=-120 x+12000，-1200，y随x增大而减小，即当x=50时，y的值，值是6000；综上所述，当x=40时，

24、y的值，值是7200，即在90天内该产品第40天的利润，利润是7200元；（3）在该产品的过程有46天利润没有低于5400元考点：二次函数的应用26. （11肇庆）已知：如图10ABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC干点F，交O于点D，DEAB于点E，且交AC于点P，连结AD（1）求证：DACDBA（2）求证：P处线段AF的中点【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）【解析】【分析】【详解】（1）BD平分CBA，CBDDBADAC与CBD都是所对的圆周角DACCBDDACDBA（2）AB为O的直径ADB90又DEAB于点E，DEB90ADEEDBABDEDB90ADEABDDAPPDPA又DFADACADEPDF90且ADEDACPDFPFDPDPFPAPF即P是线段AF的中点（3）DAFDBAADBFDA90FDAADB，RtABD中，即27. 在平面直角坐标系中，已知抛物线A(3，0)，B(0，3)，C(1，0)三点.(1)求抛