立体几何复习空间角的求法通用课件_第1页
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1、立体几何复习空间角作(找)-证-指出-算-结论关键在三角形中计算（一）异面直线所成的角：范围是（0，/2.平移直线成相交直线:(1)利用中位线,平行四边形;(2)补形法.作(找)-证-指出-算-结论关键在三角形中计算作(找)-证-指出-算-结论关键在三角形中计算sABCEF 例1.正四面体S-ABC中,如果E、F分别是SC、AB的中点,那么异面直线EF和SA所成的角=_.G空间角(线线角,线面角,二面角)作(找)-证(指出)-算-结论在正方体AC1中，求(1)直线A1B和B1C所成的角;(2)直线D1B和B1C所成的角ABDCA1B1D1C1空间角(线线角,线面角,二面角)作(找)-证(指出)

2、-算-结论在正方体AC1中，求(1)直线A1B和B1C所成的角;(2)直线D1B和B1C所成的角ABDCA1B1D1C1OFE空间角(线线角,线面角,二面角)作(找)-证(指出)-算-结论在正方体AC1中，求(1)直线A1B和B1C所成的角;(2)直线D1B和B1C所成的角ABDCA1B1D1C1E (二)直线与平面所成的角：范围是0，/2.确定射影的方法(找斜足和垂足): 作(找)-证-指出-算-结论关键在三角形中计算ABCA1B1C1D (三)二面角：范围是0，.作(找)-证-指出-算-结论关键在三角形中计算 棱上一点定义法：常取等腰三角形底边(棱)中点. 面上一点垂线法：自二面角的一个面

3、上一点向另一面引垂线，再由垂足向棱作垂线 空间一点垂面法：自空间一点作与棱垂直的平面，截二面角得两条射线，这两条射线所成的角.斜面面积和射影面积的关系公式： ( 为原斜面面积, 为射影面积, 为斜面与射影所成二面角的平面角)这个公式对于斜面为三角形,任意多边形都成立.ABCOD当二面角的平面角不易作出时，可用面积法直接求平面角的余弦值. 例1.如图，四面体ABCD的棱BD长为2，其余各棱的长均是 , 求二面角A-BD-C的大小。ABCDO（作）（指出）（结论）作(找)-证(指出)-算-结论练:正方体ABCDA1B1C1D1中,求:(1) 二面角A-BD-A1的正切值;(2) 二面角A1-AD-B的大小.ABCDA1B1C1D1O解:连结AC,交BD于O,连结OA1由正方体的性质可知,BDOA,BDAA1OA和AA1是平面AOA1内两条相交直线BD平面AOA1BDOA1AOA1是二面角A-BD-A1的平面角.作(找)-证(指出)-算-结论典题(2013年高考天津卷)如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱A1A底面ABC，且各棱长均相等，D，E，F分别为棱AB，BC，A1C1的中点(1)证明：EF平面A1CD；(2)证明：平面A1CD平面A1ABB1；(3)求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值高考大

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