中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第四章图形的初步认识与三角形、四边形第五节多边形与平行四边形(精讲

1、第五节多边形与平行四边形怀化七年中考命题规律 )年份题型题号考查点考查内容分值总分2015已知多边形选择6多边形的内角和，4求边数以三角形的中位线为背景，判定平解答17平行四边形行四边形，812再利用平行四边形的性质得线段相等利用平行四边形的性质2014解答19平行四边形判定三角形1010全等和证明角相等2013选择8等腰梯形求等腰梯形3的面积填空11四边形求四边形的36外角和已知多边形2012填空13多边形的每一个外33角，求多边形的边数2010已知直角梯填空18直角梯形形的上、下3底和一腰求另一腰平行四边形解答23平行四边形的判定和性69质纵观怀化七年中考，平行四边形与多边形在中考中最多设

2、2 道题，选择题、填空题、解答题命题规律均有所体现，其中多边形考查 3次，梯形考查2次，平行四边形考查3次1/12预计 2017年怀化中考，仍会以平行四边形命题预测相关知识为主，也会与其他知 识结合 .怀化七年中考真题及模拟 )与多边形有关的计算(3 次)1( 2015 怀化中考 ) 一个多边形的内角和是360，这个多边形是(B)A三角形B四边形C六边形D不能确定2( 2012 怀化中考 ) 一个多边形的每一个外角都等于30， 则这个多边形的边数是_12_3 ( 2013 怀化中考 ) 四边形的外角和等于_360 _2/12与梯形有关的计算(2 次)4 ( 2013 怀化中考 ) 如图，已知等

3、腰梯形ABCD的底角 B 45，高AE 1，上底AD 1 ，则其面积为(D)A 4B22C1D2(第 4 题图)(第 5题图)5( 2010 怀化中考 ) 如图，在直角梯形ABCD中， AB CD，AD CD，AB 1 cm， AD 6 cm， CD 9 cm，则 BC3/12_10_cm.平行四边形 (3 次)6 ( 2015 怀化中考 ) 已知：如图，在 ABC 中， DE， DF是 ABC的中位线，连接EF， AD，其交点为O. 求证：(1) CDE DBF；(2)OA OD.证明： (1) DE， DF 是 ABC 的中位线， DF CE， DF CE， DBDC.DFCE， C BD

4、F.在 CDE 和DC BD，DBF 中， C BDF， CDE DBF( SAS) ； (2) DE， DF 是 ABC 中位线 ， DF AE， DF AE， 四边形CE DF，DEAF是平行四边形，EF 与 AD交于 O点， OA OD.7 ( 2014 怀化中考 ) 如图，在平行四边形ABCD中， B AFE， EA是 BEF 的平分线求证：(1) ABE AFE；(2) FAD CDE.4/12B AFE，证 明： (1) EA 是 BEF 的平 分线 ， 1 2， 在 ABE 和 AFE 中 ，1 2， ABEAE AE，AFE(AAS) ；(2) ABE AFE，AB AF，四边

5、形ABCD是平行四边形，AB CD， AD CB， AB CD， AFCD， ADF DEC， B C 180， B AFE， AFE AFD 180， AFD C，在 AFD 和 DCEADF DEC，中， C AFD， AFD DCE(AAS) ， FAD CDE.AF DC，8( 2010 怀化中考 ) 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF 经过点 O，分别与AB， CD的延长线相交于 点 E， F. 求证：四边形AECF是平行四边形证明：四边形ABCD是平行四边形，OD OB， OA OC， AB CD， DFO BEO， FDO EBD，FDO EBO， OF OE，

6、四边形AECF是平行四边形5/129( 2016 怀化学业考试指导) 如图，在梯形ABCD中， AB CD，DA AB， B 45，延长CD到点 E，使 DEDA，连接 AE.(1) 求证： AEBC；(2) 若 AB 3， CD1，求四边形ABCE的面积解： (1) ABCD，B C 180， DE DA， AD AB， E DAE 45，而B 45， BE， EC 180， AEBC； (2) AEBC，AB CD， 四边形ABCE为平行四边形， S 四边形 ABCE 3 2 6.中考考点清单 )6/12多边形1.n 边形(n 3)内角和n 边形的内角和为 _(n 2) 180 _定理外角

7、和n 边形的外角和为 _360_定理过 n(n3) 边形一个顶点可引 (n 3) 条对角对角线线， n 边形共有 n（ n3） 条对角线2正 n 边形 n3在平面内，边相等，角也相等的多边形叫做定义正多边形性质正 n 边形的每一个内角为n 2） 180_n_；正 (2n 1) 边形是轴对称图形，对称轴有(2n 1) 条；正 2n 边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有 2n 条平行四边形的性质与判定7/122定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形如图所示, 图 (1)3性质文字描述字母表示 参考图 (1)(1)对边 _平行且相等 _AB綊 CD， AD綊 BC(2) 对角 _相等

8、 _DAB DCB， ADC ABC(3)对角线 _互相平分 _OA OC，OB OD平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点， O为对称中心判定文字描述字母表示 参考图 (1)(1) 两组对边分别平行的四边形是平行四边ABCD AD BC形? 四边形 ABCD是平行四边形(2) 两组对边分别相等的四边形是平行四边AB CD AD BC形? 四边形 ABCD是平行四边形续表(3) 一组对边平行且相等 的四边形是平行四ABCD AB CD边形? 四边形 ABCD是平行四边形(4) 两组对角分别相等的四边形是平行四边DAB DCBADC ABC ?形四边形 ABCD是平行四边形(5)

9、两条对角线互相平分的四边形是平行四AO COBO DO边形? 四边形 ABCD是平行四边形中考重难点突破 )8/12多边形的相关计算【例 1】如图，正三角形与正六边形的边长分别为2 和 1，正六边形的顶点O 是正三角形的中心，则四边形OABC的面积等于 _(例 1 题图)(例 1题解图 )【解析】过点 O 作三角形两边的垂线，垂足为E， F. O 为等边 ABC 的中心， OE OF，所求四边形OABC11的面积等于四边形OEBF的面积 ，即正三角形面积的 3. 正三角形的面积为2 2 33 ，故四边形OABC 的面9/123积为3.3【学生解答】31 ( 2016 宜昌中考 ) 设四边形的内

10、角和等于a，五边形的外角和等于b，则 a 与 b 的关系是 (B)A abB abC abD ba 180平行四边形的相关计算【例 2】 ( 2014 襄阳中考 ) 在?ABCD中，BC边上的高为4， AB 5， AC 25，求 ?ABCD的周长【解析】如解图(1) 所示， 在 ?ABCD中， BC 边上的高为4， AB 5， AC25， ECAC2 AE2 2， BEAB2 AE2 3， AD BC BE EC5， ?ABCD的周长等于20；如解图 (2) 所示， 在?ABCD中， BC 边上的高为4，AB 5， AC 25， ECAC2 AE2 2， BEAB2 AE23， BC 3 21， ?ABCD的周长等于1 1 5 512. 则 ?ABCD的周长等于12 或 20.10/12【学生解答】解：?ABCD的周长为12 或 20.2(2016邵阳 中考) 如图所示，四 边形ABCD的对角线相交于点O，若ABCD，请添加一个条件_ADBC_( 写一个即可 ) ，使四边形ABCD是平行四边形3( 2016 宁夏中考 ) 在平行四边形ABCD中， BAD的平分线