《不确定性人工智能》课程教学培训资料

1、第二届不确定性人工智能课程教学培训资料中国指挥与控制学会中国人工智能学会中国 北京2015年7月目录 TOC o 1-1 h z u HYPERLINK l _Toc409013922 课程内容 PAGEREF _Toc409013922 h 3 HYPERLINK l _Toc409013923 课程简介 PAGEREF _Toc409013923 h 4 HYPERLINK l _Toc409013924 教学大纲 PAGEREF _Toc409013924 h 6 HYPERLINK l _Toc409013925 全书导论 PAGEREF _Toc409013925 h 7 HYPER

2、LINK l _Toc409013926 数学基础 PAGEREF _Toc409013926 h 9 HYPERLINK l _Toc409013927 云模型 PAGEREF _Toc409013927 h 11 HYPERLINK l _Toc409013928 云发生器算法 PAGEREF _Toc409013928 h 15 HYPERLINK l _Toc409013929 云模型的数学性质 PAGEREF _Toc409013929 h 17 HYPERLINK l _Toc409013930 云变换 PAGEREF _Toc409013930 h 19 HYPERLINK l

3、_Toc409013931 定性控制基础 PAGEREF _Toc409013931 h 21 HYPERLINK l _Toc409013932 云推理和云控制 PAGEREF _Toc409013932 h 23 HYPERLINK l _Toc409013933 数据场 PAGEREF _Toc409013933 h 25 HYPERLINK l _Toc409013934 聚类分析 PAGEREF _Toc409013934 h 27 HYPERLINK l _Toc409013935 拓扑势 PAGEREF _Toc409013935 h 29 HYPERLINK l _Toc409

4、013936 展望 PAGEREF _Toc409013936 h 32 HYPERLINK l _Toc409013937 掌声响起来 PAGEREF _Toc409013937 h 34 HYPERLINK l _Toc409013938 云进化与函数最优解 PAGEREF _Toc409013938 h 37 HYPERLINK l _Toc409013939 人脸识别 PAGEREF _Toc409013939 h 39 HYPERLINK l _Toc409013940 基础实验 PAGEREF _Toc409013940 h 41 HYPERLINK l _Toc409013941

5、 学生自选应用题 PAGEREF _Toc409013941 h 42课程内容模块课件名称负责人1总体全书导论2云模型数学基础3云模型4云模型数学性质5云发生器算法6云变换7定性控制基础8云推理和云控制9数据场数据场10聚类分析11拓扑势12总体展望13交互实践掌声响起来14智能驾驶15云进化与函数最优解16人脸识别17基础实验18学生自选应用题课程简介本课程为人工智能的基础课程，主要针对概率论与数理统计以及模糊理论有一定基础的学生，可作为人工智能各具体应用方向如自然语言处理、机器人、大数据处理等相关课程的基础课。目标是使学生通过本课程的学习，掌握认知的物理学方法、定性定量转换云模型和数据场的

6、基本概念和方法；深刻理解云模型是要从一般意义上表达模糊性与随机性的关联性，是实现定性概念内涵规定性到样本的多样性、生动性、典型性之间双向认知的重要途径和数学工具；掌握云模型的数学性质；学会云发生器算法、云变换算法、云控制方法以及数据场建模方法等；初步具备运用云模型和数据场解决不确定人工智能中具体应用问题的知识表示和建模的方法。主要内容见课程内容。主要教学环节和要求课堂教学：每周2学时，不得缺席。实验课：学生自主安排时间，有助教辅导答疑。作业：按时通过网络学堂提交作业，作业不交齐总成绩不予通过。大作业：自选题目，第8周提交选题报告（迟交每一周扣一分），第15周提交全部文档及程序，第16周答辩。在

7、线答疑：助教通过网络学堂在线答疑。分组讨论：1.安排课外分组讨论每次1-1.5小时的。要求每人至少参加一次；2.5-10分钟论文报告（选做）。学习及考核要求提交实验、作业方式： 网络学堂提交（当次作业/实验标题下提交，交到其他次作业中无效）。 以其它形式提交无效（例如：提交email、U盘、光盘、纸介质均无效）。成绩组成与评分规则：成绩为百分制。学生自选应用题：自选题目（与不确定性人工智能相关），第5周确定分组(3-5人，由组长给助教发邮件)，第8周提交选题报告（迟交每一周扣一分），第15周提交相关开发文档及程序，第16周PPT演示答辩（占80%）。在线答疑：助教通过清华网络学堂在线答疑。提交

8、选题报告和课程设计的方式： 清华网络学堂提交。成绩组成与评分规则：成绩为百分制。1.平时出勤和平时作业（20分，缺勤一次扣一分）；2.第8周提交选题报告；3.课程设计（包括选题报告，共80分，现场PPT演示答辩，现场评分）；主教材不确定性人工智能（第2版），李德毅等，国防工业出版社电子资源电子学习资源通过网络学堂发布：课件PPT讲稿教学大纲教学目的本课程为人工智能的基础课程。针对概率论与数理统计以及模糊理论有一定基础的学生，可作为人工智能各具体应用方向如自然语言处理、机器人、大数据处理等相关课程的基础课。目标是使学生通过本课程的学习，掌握认知的物理学方法、定性定量转换云模型和数据场的基本概念和

9、方法；深刻理解云模型是要从一般意义上表达模糊性与随机性的关联性，是实现定性概念内涵规定性到样本的多样性、生动性、典型性之间双向认知的重要途径和数学工具；掌握云模型的数学性质；学会云发生器算法、云变换算法、云控制方法以及数据场建模方法等；初步具备运用云模型和数据场解决不确定人工智能中具体应用问题的知识表示和建模的方法。教学任务完成不确定性人工智能（第2版）教材内容，及教学计划中的互动实践内容，另有学生自主选题的大作业、选作的论文报告。32学时：课堂24、实验2、课外2、研讨4学时。教学内容的结构课程由4个模块共18个教学单元组成，对应于不确定性人工智能（第2版）的内容。教学活动以及教学方法上的基

10、本要求课堂教学、实验、课外作业、自选题目的大作业、论文和报告结合，总共32学时：课堂24、实验2、课外2、研讨4学时。另有课外讨论环节。通过课堂教学讲解基本原理和方法；通过互动实践课巩固课堂教学内容，并在助教辅导下完成基础实验，由助教验收；课外作业由学生独立完成，并提交系统进行评分。自选题目的大作业可以分组进行，要在期中提交选题报告，期末提交全部文档及程序并且逐一答辩。答辩形式为：学生演示9分钟，教师提问3分钟，当即给出成绩。论文和报告属于加分因素。课外讨论安排在每次课堂教学之后，加1学时，自愿参加，每人每学期至少参加一次。内容为：教师对难点进行复习、讲解补充例题，学生提问和讨论。全书导论教学

11、设计首先从认知的角度引入人类认知过程中的不确定性，提出不确定性人工智能的普遍性，并通过一些实际现象，如云变幻莫测、人的生长到衰老过程、蝴蝶效应、人机象棋对战等，分析不确定性现象，让学员初步领会到人工智能中的不确定性研究问题来源于客观世界纷繁复杂的不确定性现象。通过分析随机性和模糊性这两种典型不确定性的共生并存和关联性，提出综合研究不确定性概念随机性和模糊性的必要性和重要性，为本书介绍云模型提供铺垫。通过讨论自然界普遍存在的正态分布现象和幂律分布现象这两种常见现象，探讨二者的联系和规律，为本书后续云模型的数学分析和数据场教学内容铺垫基础。通过物理世界中的熵定义，解释不确定性度量的熵概念，为云模型

12、用熵、超熵描述概念的不确定性奠定物理基础。介绍人工智能三个主要学派的发展历程和核心研究思想，指出人工智能的核心科学问题是分类和聚类，是研究分类和聚类中的不确定性！提出不确定性认知的重要模型双向认知计算模型，给出双向认知计算的基本思路；通过介绍物理学中的场概念，引出构建语言文字中概念的定性定量转换模型、人类主观世界的认知场问题。梳理本课程的知识体系结构，让学员了解本课程的知识结构框架。这一部分讲授包括讨论用时控制在90分钟内。授课时，教员着重阐述不确定性问题在人工智能研究中的普遍性与关键性，不确定性概念内涵和外延之间的关系，指出概念定性定量转化的基本思路，提出认知物理学的概念，启发学生提供解决问

13、题的办法。知识点不确定性的普遍性泊松分布幂率分布热力学的熵香农熵自然熵分类和聚类的不确定性认知物理学思想重点难点重点1 不确定性问题的产生与普遍性重点2不确定性问题的基本研究思路与方法重点3 随机性和模糊性的关联重点4 认知物理学思想数学基础教学设计授课目标：学习不确定性人工智能课程的同学，来自不同的专业，数学基础各不相同。对不确定性人工智能研究涉及的相关数学知识进行必要的介绍，为学生后续课程学习奠定基础。教学设计：概率论中的正态分布是必讲内容。由于学生都学过概率论与数理统计这门课程，因此正态分布可设置提问回答环节，或者发挥学生主体作用，提前布置相关预习，请学生讲授。幂律分布是必讲内容，对后续

14、学习非常重要。多数学生没有相关知识基础，以教师讲授为主。模糊集合及隶属函数的相关概念是必讲内容。授课重点是模糊集合的定义及相关运算、常见隶属函数尤其是高斯隶属函数、模糊理论的开拓性与局限性。二型模糊集合着重讲解其思想及方法，避免繁琐的公式推导。粗糙集是选讲内容。视学生的专业背景而定。授课教员可根据选课学生具体的学科背景，对内容进行不同侧重的讲授。知识点1 正态分布的概率密度、数字特征及形成机制；2 幂律分布的概率密度及形成机制；3 模糊集合的定义与性质；常用隶属函数尤其是高斯隶属函数的定义及形态；4 二型模糊集合的定义；5 粗糙集的定义及表示。重点难点重点1 正态分布的概率密度函数、数字特征及

15、形成机制；重点2 幂律分布的概率密度函数及形成机制；重点3 模糊集合的定义及相关运算；重点4 高斯隶属函数的定义。难点1 幂律分布的形成机制；难点2 模糊集合的相关运算。云模型教学设计本讲内容是认知物理学的重要基础，也是整个课程中基础内容的开篇教学，对于引导学生的学习兴趣，树立认知的物理学方法思路具有重要作用，应牢固树立以把学生讲懂为首要原则的教学思想。一、教学目标深刻理解云模型是要从一般意义上表达模糊性与随机性的关联性，是实现定性概念内涵规定性到样本的多样性、生动性、典型性之间双向认知的重要途径和数学工具。要求学生基本掌握云模型的基本概念和不确定性知识表示的基本方法，能够编写正向、逆向正态云

16、模型发生器算法的程序段，并能过用云模型的方法表示和解释我们可能遇到的不确定性知识的实际例子。二、教学内容作为全书骨干内容的开始，教学内容上，主要讲清楚为什么要引入云模型、云模型是什么、云模型如何实现定性定量转换、通过实例进一步理解云模型对于不确定性概念的形式化刻画的优势。也就是从全书最基础的角度教会学生以下6个知识点：1、为什么要引入云模型首先，以自然、社会、人文环境中的各种不确定性现象为切入点，从不同于解析推演求解的“计算机数值化求解方式”对于定性变量的形式化表示的迫切需求入手，通过对经典的概率统计的回顾，尤其是对模糊逻辑中不确定性变量表示方式的质疑，对不确定性中随机性、模糊性以及随机性与模

17、糊性的关联系的刻画等角度，提出本课程的核心理念之一：如何在一般意义上表示“随机性与模糊性的关联性”，从而引入创新的云模型概念。在讲解中，特别注意以自然语言中的语言变量为示例加以分析。2、云模型的概念一是定义。从概念内涵的规定性与外延的多样性、典型性同属于一个问题的两个方面入手，延伸到集合与元素、内涵与外延样本之间的关系，讲清楚从经典逻辑的0,1，到0,1隶属度连续取值的模糊逻辑，再到模糊逻辑隶属度中存在二阶、高阶不确定性时的情形，云模型的创新方法是：用参数熵和超熵来刻画不确定性中存在的高阶不确定性，这种方法是学术界独创的，有价值的。二是云模型概念的本质。从不确定性人工智能知识表示的角度看，云模

18、型实质上是一个双向认知模型，一方面实现从以三个特征参数为规定性的、具有不确定性特质的内涵，到相对应的个性化、多样化样本及其分布规律的认知；另一方面，实现从同一类分布特征的多样化样本中实现对相应内涵本质的提升与形式化描述的认知，因此，云模型概念本质上是一种概念内涵与外延样本之间的映射关系，且这种映射关系中蕴涵着不确定性。三是对云模型中“云”这个名词进行必要的解释。强调自然界中云的特征，与云模型概念中刻画的不确定性表示与处理方法的特征的相似性、贴切和中肯，增加学生的兴趣。可以对照教材，在课堂上具体阅读该段文字内容。四是正态云模型的可视化图形表示。由于定性概念转化为云模型的抽象性，借助可视化图形来表

19、示定性定量转换关系，是不确定性知识表示的一种重要途径和方法。3、正态云模型的发生器算法从计算机算法的角度，讲解云模型是如何实现定性定量转换的。（1）在正向正态云模型中，通过算法实现的具体步骤，讲清楚概念中抽象的高阶不确定性，实际上是通过正态分布中方差变量的条件概率方式来实现的。通过这种条件概率的方式，进一步说明其中蕴含的“随机性与模糊性的关联性”的本质。在这里，学生提问较多的是熵、超熵的数值到底依据什么来确定，比如为什么He=0.01，换言之，He取0.01和0.05对于问题本身的表达有什么影响；在这里讲算法时，结合上面讲到的三种可视化方法，可以编程实现三个特征参数Ex,En,He的变化如何动

20、态地调整云模型的可视化图形，在一个统一的框架内展示其变化的规律性，增加学生的兴趣，也为后面章节中云模型的应用做一个预备。（2）在逆向云模型算法中，重点介绍算法实现的过程和对应的误差分析方法4、不同区域内云滴群对共性概念的贡献从概率统计的角度，结合正向正态云模型的分布图，提出通过对云滴群的统计，引入概念粒度，针对从内涵到云滴样本的转换（正向正态云模型），实现从概念到具有相似规律的云滴群、再到单个云滴的多粒度、多层次的理解，使不确定性概念的知识表示得到进一步深化。5、云模型的进一步理解讲完上述基本概念后，学生很好奇地想到，云模型到底如何用到不确定性人工智能中来，所以在这堂课中，设计两个典型示例：打

21、靶效果的评估和农历24节气的理解。这里的“进一步理解”主要是要求具体讲解中注意突出两点：一是结合实际例子再一次围绕“随机性与模糊性的关联性”的本质，说明云模型刻画不确定性概念时的独到之处，既关注了亦此亦彼的模糊性，又反映了随机性、或然性。二是再一次讲解定性名词概念的内涵规定性与外延区间数值的对应关系，落脚点放在云模型如何实现定性概念的定量表示的方法上，为不确定性概念的数值计算搭建了一座桥梁。6：小结：在N+1维理解云模型N维是原问题域，+1维是确定度。主要讲清楚4个方面：（1）在N+1维度的框架内，分析确定度本身的分布特性与不确定性，（2）N维中云滴分布的特征，云层的厚薄及其含义；（3）从泛正

22、态分布云模型确定度、到隶属度函数簇、再到单一正态分布的退化过程；（4）在确定度水平方向去截集时，截集两端取值的不确定性。通过以上小结，进一步加深对云模型的理解。三、教学时间安排第一小节课：讲解以上问题1、2、3；第二小节课：讲解以上问题4、5，最后小结6；知识点1 双向认知2云模型的基本概念3不确定性知识表示的基本方法4正向正态云模型发生器5 逆向正态云模型发生器重点难点重点1 不确定性人工智能中，从一般意义上表达模糊性与随机性的关联性，独创性价值；重点2 定性概念内涵规定性到样本的多样性、生动性、典型性之间双向认知；重点3 正向正态云模型发生器算法中三个数字特征值的确定，尤其是熵和超熵的确定

23、；重点4 逆向正态云模型发生器算法中的误差评估方法及其意义；重点5 N+1维度理解正向生态云模型的整体特性；题库编程实现正态正向云模型的算法实现（必做题）；编程统计不同区域云滴群对于概念的贡献（必做题）；举12个实例，说明云模型用于不确定性人工智能知识表示的实现方法。（必做题）认真阅读教材第二章云模型。云发生器算法教学设计本次课是上一节云模型的巩固学习，重点突出云模型应用的普适性，通过实例列举云模型的期望、熵和超熵在实际概念中的意义，并让学生了解正态云的典型应用场景。课程开始时向学生提出问题：对于一个概念，是否存在概念的期望？一个函数，可否具备期望的形式和不确定的变化？本节的第一个知识 点是对

24、于云模型在概念表示过程中，期望的进一步理解，讲解对于一个函数、一副人脸图像都可以具备其期望形式，期望是不确定性中的基本确定性。而后，通过实例讲解函数云发生器，将函数参数的集合作为期望，对参数进行调整（加入熵和超熵），进而可以获取一系列的函数表达形式。这个过程中，重点讲解清楚正弦函数云发生器的算法步骤，并且强调任何具备确定表达形式的函数，均可以通过类似的思路改造成不确定性的函数。在进行幂律云发生器的讲解时，首先需要引入幂律分布的概念。这里可以穿插“二八定律”，Zipf定律等概念的介绍，吸引学生，强调幂律分布如正态分布一般广泛存在。进而通过分形的概念和实例讲解，引出分形云，实现了云模型对于分形的应

25、用，今儿产生出趋于幂律分布的节点分布规律。最后构建云分形树。本部分是本章的重点，需占用一课时的时间。最后，引入一些相对轻松的内容。讲解正态云的一些变形形式，可以产生半云、组合云等，丰富概念表示的手段。知识点1 云模型期望的意义及其知识表示扩充；2 函数云发生器算法；3 幂律分布的特征及其普适性，分形的概念；4 网络拓扑的演化以及幂律云；5 正态云扩展半云与组合云。重点难点重点1 再次理解云模型的期望；重点2 函数云发生器；重点3 网络拓扑演化与幂律分布。其中难点在于，对于幂律分布的理解，强调幂律分布的普适性与物理含义，强调云模型对幂律分布生成的贡献。云模型的数学性质教学设计这一次课主要是从概率

26、统计的角度出发，证明云模型的相关数学性质。此次课授课前，学员应该在以前的课程中熟悉了高斯云模型的算法及实现，掌握了正态分布及高斯隶属函数的基本概念。教员的授课重点应集中在数学性质背后物理意义的阐述，以及可能的研究方向、应用领域等方面，具体的证明过程应由学生课前预习，课中提问来实现。首先向学生提出问题：在以前的学习中，是不是有：云模型是二次随机、二次模糊、随机+模糊这样的疑问？是或不是，先将此问题留给学生。授课内容及时间安排如下。其次从高斯云模型的算法入手，将高斯云模型从概率的角度分解，分别从云滴、确定度单维分布，云滴与确定度的联合分布、期望曲线等入手，来证明高斯云模型的数学性质。具体的证明过程

27、，可以视选课学员的具体学科背景，由教员讲授或者布置学员提前预习，由学员讲解。这一部分讲授包括讨论用时控制在45分钟内。第二节课，在肯定正态分布意义的同时，提出另一种重要分布：幂律分布。进而引入重尾分布的概念。同样先从问题入手：正态分布、幂律分布、重尾分布、高斯云模型这几者之间，有无关系？是何联系？让学员带着问题学习。授课时，教员着重阐述重尾的定义及意义，云模型在正态和重尾之间的转换过程，He的物理意义。云模型的重尾性质之证明，同样试学员的专业背景和数学基础，可以选择：由教员讲授，或者作为作业由学员自行完成。整体教员讲授时间控制在70分钟以内。最后预留15-20分钟，针对开始提出的两个问题，组织

28、学生质疑讨论，教员注意引导。同时引导学员进一步深入思考：这类有平均值的重尾分布具有何种数学性质？与幂律这样的重尾分布的比较，以及可能的应用领域等，都将是下一步的重点关注问题。这部分属于开放式讨论。学员在云模型部分结束后，以章节作业的形式汇报个人的研讨结果。知识点1 高斯云模型中，云滴X分布的统计特征；2 高斯云模型中，确定度Y分布的统计特征；3 高斯云模型的联合分布（X,Y）的统计特征，以及高斯云模型的期望曲线；4 重尾分布的定义，高斯云模型的重尾性质之证明。重点难点重点:1 高斯云模型云滴X、确定度Y的统计特征分析及证明；2 高斯云模型的期望曲线的定义及理解；3 重尾分布的概念及意义，高斯云

29、模型重尾性质的证明过程。难点:1 高斯云模型中，确定度Y得概率密度证明；2 高斯云模型的期望曲线的求解；3 高斯云模型四阶矩的求解。云变换教学设计本次课主要围绕多粒度、多层次、多概念的认知计算问题介绍高斯云变换方法。此次课授前，学员应该在以前的课程中熟悉了高斯云模型的正向和逆向算法及实现，掌握了高斯云的数学性质。教员的授课重点应围绕高斯云变换是解决多粒度、多概念的生成、选择和优化这一核心问题，从粒计算的难点、概念树的质疑、高斯变换的启示逐步引出高斯云变换，尤其是从高斯变换到高斯云变换的计算过程是本次课的关键，需要详细讲解。设计了启发式高斯云变换和自适应高斯云变换两种算法，并在院士年龄聚类和图像

30、分割中应用。具体的高斯变换算法应由学生课前预习。首先，向学生提出问题：前面的课程中，我们学习了云模型是一个定性定量转换的双向认知模型，如何用？逆向云算法的默认条件是一组数据样本对应一个概念，如何模拟人类认知过程多粒度、多概念问题？如何实现在多粒度、多层次概念之间切换的可变粒度计算？人类认知过程中使用的概念是一棵严格的树结构吗？先将此问题留给学生。其次，从粒计算的角度出发，介绍尺度、粒度、泛概念树等相关术语，提出实现可变粒度计算的难题；介绍空间变换或域变换是科学研究中常用的一种方法，高斯变换是将问题域的一个概率密度分布转化为多个高斯分布叠加的过程，这就为问题的解决带来了启示。讲完后由学生讨论，根

31、据自己的理解，尝试来回答课堂一开始的问题。教员注意引导，给出结论：根据分类中“类内关联强、类间关联弱”的通用原则，提出高斯云变换的思想。这一部分讲授包括讨论用时控制在60分钟内。第三，讲授高斯云变换算法及其应用，详细讲解根据高斯变换中高斯分布的交叠程度计算高斯云的熵、超熵、概念含混度等参数，介绍启发式高斯云变换算法和自适应高斯云变换算法。通过院士年龄聚类和图像分割展示高斯云变换效果。最后，小结并展望云变换的应用发展，这部分可以开放式讨论。授课完毕后对开始提出的问题经过学员简单讨论后，给出解答。学员在高斯云变换部分结束后，以章节作业的形式汇报个人的研究结果。知识点1 粒计算术语；2 高斯变换；3

32、 从高斯变换到高斯云变换；4 启发式高斯云变换算法；5 自适应高斯云变换算法；6高斯云变换在图像的应用。重点难点重点1 理解高斯云变换的意义：重点2从高斯变换到高斯云变换的计算方法；重点3自适应高斯云变换的参数优化；重点4高斯云变换的应用；题库作业题构建一颗泛概念树自选加分题二维高斯云变换算法的实现，+5分三维高斯云变换算法的实现，+10分N维高斯云变换算法的实现，+20分定性控制基础教学设计这一次课主要介绍基于云模型定性定量推理方法在自动控制领域的应用。此次课授课前，学员应该在以前的课程中熟悉云模型的相关性质、实现算法等，掌握了云模型的基本概念。教员的授课重点应集中在对控制问题的物理描述，以

33、及如何引出定性控制这一关键问题。首先向学生提出问题：杂技演员顶杆、体操表演等等, 深刻地揭示了自然界的一种基本控制现象: 一个自然不稳定的被控对象，通过人的直觉的、定性的控制手段, 就可以具有良好的稳定性。从这一实例中可以引导学生思考控制的意义。其次针对控制系统介绍一些基本概念。为此需要首先想学生简单介绍控制的定义，以及相关的发展历程。特别是重点介绍控制系统的性能要求，包括卡抗干扰能力和跟随输入的能力，以及在此基础上的鲁棒性。这些概念将为后续介绍倒立摆控制奠定基础。这一部分讲授包括讨论用时控制在45分钟内。进一步，在理解了控制的基本概念后，将重点介绍定性控制机理。为此，首先以烧水为例，总结出“

34、如果水温比较高，那么把火开得小些。”这样的经验，在此基础上着重介绍如何将这些经验转为为计算机能处理的信息。并结合倒立摆的简单实例介绍定性规则的总结与设计。引导学生自行总结类似“若向左猛推小车，则小车向左加速移动，而倒摆则向右偏；若向右猛推小车，则小车向右加速移动，而倒摆则向左偏。”这样的基本规则。 授课完毕后对回到开始提到的问题，引导学生讨论，如何利用定性推理的方法解决杂技演员的高难度控制。并进一步引导学员进一步深入思考：为什么定性控制机理能达到这样的效果。这也是后续课程关键内容。知识点1 控制的基本概念；2 稳定性的概念；3 定性规则，以及如何利用云模型构造定性规则；4 定性控制思路；5 云

35、控制的设计。重点难点重点1 控制的稳定性；重点2 定性控制规则；重点3 云控制器。其中难点在于，如何利用云模型将实际的控制经验转化为计算机可以处理的信息。云推理和云控制教学设计这一次课主要介绍云推理和云控制。此次课授课前，学员应该在以前的课程中熟悉了云模型的性质、以及定性控制机理等，掌握了云控制的基本概念。教员的授课重点应集中在对倒立摆的物理特性描述，以及如何实现倒立摆定性控制这一关键问题。首先向学生介绍倒立摆的基本概念，在基础上介绍倒立摆的研究意义。重点强调它的不稳定特性。在介绍这一特性的时候注意与之前云控制课程呼应，引导学生回忆稳定性的定义，以及不稳定会带来什么样的后果。从而使得学生更加深

36、入地理解倒立摆控制的难度。其次介绍倒立摆在国内外的研究现状，主要分为美国、日本和德国等相关研究机构的学者。通过这一过程，使得学生不仅看到倒立摆是一个非常受关注的问题，同时也非常具有挑战性。此外，还通过这一形式感受到：倒立摆的形式是多样的，并非常见的那一、两种经典形式。这一部分讲授包括讨论用时控制在45分钟内。进一步，在理解了控制的基本概念后，将重点介绍定性控制机理。为此，首先引导学生总结类似“若向左猛推小车，则小车向左加速移动，而倒摆则向右偏；若向右猛推小车，则小车向右加速移动，而倒摆则向左偏。”这样的基本规则。在此基础上介绍云控制器的具体设计和实现。 最后，针对倒立摆的一些特殊性质，例如多级

37、倒立摆的等效简化、倒立摆的各种动平衡模式，以及倒立摆的鲁棒性实验做一般性介绍，拓宽学生的思路。课程以一段倒立摆控制的视频结束。授课完毕后引导学生讨论，如何利用定性推理的方法解决更加复杂的倒立摆的控制问题。知识点1 倒立摆的基本形式；2 倒立摆的云模型定性控制；3 倒立摆的动平衡模式；4 倒立摆的鲁棒性。重点难点重点1 倒立摆的基本特性；重点2 倒立摆的定性控制规则；重点3 倒立摆控制的云模型。其中难点在于，如何针对倒立摆的特性设计云模型控制器。数据场教学设计 这一次课程从物理场开始引导学生，让学生对于场的概念不再局限于物理研究中，而是可以将场的概念延伸到其它的领域。接着就对于数据场中各个属性进

38、行详细的讲解，最后对于数据场在数据挖掘中的应用进行讲解。学员应当在进行本次课程的学习之前，对于数学中场的场论有预习，对于数据挖掘和聚类算法有一定的基础。教员在课程中应当注意数学公式的推导，以及引导学员从物理场过渡到数据场。首先，通过一些列的提问和回顾物理场，教员引导学员一步步走出自己对于场这个概念的局限性。这一步骤应当是互动进行，在与学员的互动中让学员认识到场可以用在其它领域。然后，就是对于数据场基本属性的讲解。这里要对比物理场中的相应的概念进行讲解，方便学生进行思维的迁移。在讲解的过程中，尽量不要略去公式的推导，让学员自己推导之后再进行讲解，加深印象。以上内容控制在45分钟左右。最后对于数据

39、场在数据挖掘中的应用进行讲解。重点放在聚类上的应用。学员应当具备了聚类的相关知识，教员可以通过提问让学员尽快回忆起相关的知识。注意基本思想的讲解，要让学员对于思想有一个深入的认识。课程最后回答学员的疑问。让学员在课后对于内容进行复习，并且要学习相关的一些数学基础知识，可以在下一次课进行提问。知识点1 数据场的概念；2 场强公式；3 等高线；4 参数选择；5 质量估计；6 数据场在数据挖掘中应用重点难点重点1 数据场相关性质；重点2 估计数据质量分布；重点3 数据场聚类算法。其中难点在于，上述几点的数学公式的推导，证明过程可以让学员在课下进行。聚类分析教学设计这一次课从聚类分析的基本概念出发，详

40、细介绍聚类的几个基本的概念，并介绍几种常用的聚类算法。学员在进行本次课程学习之前，应当对于数据挖掘有一个基本的认识，对于空间几何学和微积分有一定的基础。教员应当把重点放在引导学生由浅入深的认识聚类的理念和基本的属性，理解聚类算法的基本流程。学员应当在课前对于聚类算法进行预习。首先向学生提出问题，什么是聚类，聚类和分类的区别，聚类可以在哪些领域进行应用？然后从现实生活中人人类对于聚类的应用入手，详细介绍聚类的基本的理念。让学生理解什么是聚类，聚类要干什么，为什么要进行聚类。接着对于聚类的各个要求进行介绍，让学员认识到聚类应当具备的要点。对于聚类中距离和评价准则进行详细的讲解，让学员理解聚类中的基

41、本概念，能够独立进行聚类中各个关键属性的计算。这一部分应当将时间控制在60-65分钟。最后，对于经典的聚类算法进行讲解。不需要过于细致，将算法的要点讲清楚即可。注意对于每个算法要讲清楚优点以及缺点，适合应用在哪些场合。让学员对于如何选择聚类算法解决实际问题有一个基本的认识。在最后，需要对于学员的问题进行解答。同时，让学员阅读数据挖掘和聚类算法相关的文献。为数据场的讲解进行知识储备。知识点1 聚类的概念；2 聚类中的距离；3 聚类的评价准则；4 各个聚类算法的优缺点。重点难点重点1 聚类中的距离；重点2 聚类评价准则；其中难点在于，理解各种距离和评价准则的意义和数学公式的推导。拓扑势教学设计现实

42、世界中复杂网络无处不在，自然界中存在的大量复杂系统都可以通过不同的网络加以描述，网络拓扑作为知识表示的重要手段，对刻画复杂系统及交互关系有众多的优点，这也正是本节教学的主要目标和侧重点。在教学方式上，根据复杂网络理论的特点和一般教学规律，本课程采用教师课堂讲授、学生课后实践相结合、相互补充的教学方式。努力做到课上教学与课后实践互为补充，真正实现教学指导实践，实践促进教学的良性循环。课上讲授过程中，教员一方面注重复杂网络本身的基本概念、基础理论和主要模型方法的全面讲解和深入剖析，如复杂网络中包括规则网络、随机图模型、小世界网络、无尺度网络等基础理论的详细阐述和分析；另一方面教员也注重理论联系实际

43、、理论应用方法的介绍。以实际案例出发，以复杂网络理论为指导，去分析和解决实际中的复杂网络问题。如实际复杂网络中的节点重要性问题、骨干网挖掘、社团成员发现问题。根据拓扑势课程的教案安排，主要分解为以下教学步骤和方法。首先通过大量的真实网络的实证研究，为学生分析真实网络的统计特性，介绍描述复杂网络拓扑性质的统计参量和关联性分析，包括节点度、平均距离、聚集系数、介数等。之后构建符合真实网络统计性质的网络演化模型，包括规则网络、随机网络、小世界网络、无标度网络，分析典型网络的形成机制和内在机理。这一部分需要学生有一定的复杂网络前期基础。其次，分析现有复杂网络统计参量中存在的缺失和不足，用节点的度和度分

44、布、介数和介数分布、集聚系数、以及网络的平均最短路径，来描述网络的整体特征是最普遍的方法，但是这些参数反映的仅仅是网络整体的、一般的统计性质而已，这四个参数之间的相互关系也不清晰，从而在数据场理论的启示下，产生了描述网络拓扑关系的拓扑势思想。之后，详细介绍了目前国内外同行常用的验证载体网络，并作为本课程后续实验的测试网络，例如新陈代谢网络、空手道俱乐部网络、海豚网络、图书销售网络等，这几个典型的测试网络，不仅能从实验结果上反映拓扑势思想的合理性与正确性，更可以作为同学们学习该课程后的其他实验学习的载体网络。授课完毕后引导同学们进一步深入思考：拓扑势Sigma的确定；拓扑势在网络动态演化中的作用

45、；网络拓扑结构与功能的关系等，都将是下一步的重点关注问题。课后实践过程中，鼓励学生依据课上讲授的拓扑势方法以及复杂网络解决实际问题的一般过程，结合自己的专业背景，依据实际例子，分析不同问题，抽象成相应的复杂网络数学模型，用复杂网络的度量去测量实际的问题，写出网络验证的实验报告。教学要求了解：复杂网络的一般概念以及复杂网络的基本性质和网络模型，了解复杂网络在社会学、生物学等学科的应用意义；现有复杂网络的局域性的度量方法，并对现实网络的四个特性的具体内涵有深刻的认识。掌握：拓扑势与数据场的关系，以及不同拓扑势函数的定义方法；如何基于拓扑势的排序结果度量复杂网络中节点的重要性；现有社区划分的常用算法

46、，例如GN、模块度等，并能熟悉拓扑势社区划分的流程；对复杂网络不同粒度上的骨干网定义有深刻理解，并能完善现有的骨干网挖掘算法。学习指南课程教学内容主要分为复杂网络的度量及主要模型、节点重要性和局域影响性度量的缺失、同行公用的网络载体、拓扑势思想的引入和计算和拓扑势应用和拓展五个部分。五个部分对理论与应用各个环节各有侧重。首先通过大量的真实网络的实证研究，为学生分析真实网络的统计特性，介绍描述复杂网络拓扑性质的统计参量和关联性分析，包括节点度、平均距离、聚集系数、介数等。之后构建符合真实网络统计性质的网络演化模型，包括规则网络、随机网络、小世界网络、无标度网络，分析典型网络的形成机制和内在机理。

47、这一部分需要学生有一定的复杂网络前期基础。其次，分析现有复杂网络统计参量中存在的缺失和不足，用节点的度和度分布、介数和介数分布、集聚系数、以及网络的平均最短路径，来描述网络的整体特征是最普遍的方法。之后，详细介绍了目前国内外同行常用的验证载体网络，并作为本课程后续实验的测试网络，例如新陈代谢网络、空手道俱乐部网络、海豚网络、图书销售网络等。为了应对复杂网络中节点的主体性和局域影响性度量缺失，引入拓扑势，节点在网络结构中的拓扑位置，相当于节点所处的位势，反映了它影响相邻节点（当然也反映了被相邻节点影响）的能力。最后，详细分析了如何基于拓扑势思想，实现对节点重要性、骨干网挖掘和社区成员发现的应用拓

48、展，并采用前面同行常用的载体网络进行验证。知识点1 复杂网络基本概念、性质、模型。2 拓扑势与数据场的关系。3 复杂网络的局域性如何度量？4 现实网络的四个特性是什么？5 节点重要性评价。6 社区结构发现算法。重点难点重点1 拓扑势强调节点间的相互作用的局域性质，每个节点的影响力随距离的增加快速衰减。因此存在不同的函数定义，如何针对不同的网络拓扑特性，选择不同的函数可能需要更深入的研究和讨论；重点2 如何分析网络拓扑结构与功能的关系，从而拓展拓扑势在网络动态演化中的作用；重点3 结合教学计划，如何在课后的实践项目中确定良好的效果，让同学们通过复杂网络和拓扑势的学习，基于现有的开源数据进行实验，

49、或者自己收集数据，对某一具体网络应用已知的度量算法或模型进行实验分析也是一项非常重要的环节。展望教学设计首先从大数据时代认知计算对认知科学的倒逼，探讨认知的可计算性问题，进而从自然语言处理、智能驾驶等典型人类智能活动中的认知计算研究角度展望不确定性人工智能的未来发展方向。（1）大数据时代的认知计算从认知的可计算性论断与不可计算性论断的冲突，说明认知的复杂性。从认知科学面临的困境，说明认知计算研究的紧迫性。从大数据时代认知计算的实践，提出认知计算对认知科学的倒逼。（2）自然语言认知计算语言是思想的直接现实，是人类思维的载体，是认知科学和认知计算要应对的首要问题。从认知心理学实验结论、语音大数据理

50、解等大数据时代自然语言认知计算研究的成功案例中，对几十年传统自然语言理解研究的思想方法提出质疑，探讨未来自然语言处理中不确定性的认知计算方向。（3）智能驾驶中的视听觉认知计算从视听觉认知计算的基础科学问题、智能驾驶研究的科学任务，分析特定情境下人类视听觉认知导致的特定行为，是可以被形式化表达并进行计算的。从智能驾驶环境地理信息大数据处理、驾驶人行为大数据处理两个角度，探讨选择性记忆、注意力调节等认知行为的计算问题。用智能驾驶的阶段性成功试验结果，分析未来智能驾驶中的视听觉认知计算发展前景。（4）不确定性认知的物理学计算方法分析概念不确定性的继往研究理论模型，如概率论、模糊集、二街模糊集、粗糙集

51、、粒计算等，从人类对不确定概念认知的内涵和外延两种途径，提出不确定性概念的双向认知计算模型云模型。借鉴物理学中物理场模型，分析人类认知行为中存在的“认知场”现象，提出不确定性认知的物理学计算方法数据场。（5）从图灵计算到云计算分析计算技术从计算机时代的图灵计算（确定性计算）到互联网时代的云计算（不确定性计算）变迁，讨论计算设施和环境从以计算机为中心发展到以网络为中心，再到以人为中心的变革，人机交互从人围着计算机转发展到计算机围着人转的变革，以及软件工程从面向主机发展到面向需求、网络和服务的变革；分析网络交互与群体智能中的不确定性认知，以及大数据知识学习中的不确定性数据认知问题；从本质上解释云模

52、型与云计算在不确定性计算上的一致性。讲完后再由学生讨论，根据自己的理解，认识大数据时代认知计算对认知科学的倒逼。教员注意引导，启发学生的思维。这一部分讲授包括讨论用时控制在90分钟内。授课时，教员着重阐述引导学生思考新问题，拓宽学生思考问题的视野。知识点（1）认知的可计算性；（2）自然语言处理中的认知计算；（3）智能驾驶中的试听觉认知计算；（4）不确定性认知的物理学计算方法；（5）从图灵计算到云计算的演化。重点难点认知的可计算性；大数据时代认知计算对认知科学的倒逼；大数据时代自然语言认知计算对几十年传统自然语言处理研究思路的质疑与挑战；人类视听觉认知的可计算性问题；不确定性概念的双向认知计算；

53、云模型对随机性与模糊性的有机集成；物理场对认知场的启示与不确定性认知的物理学计算方法（数据场）图灵计算（确定性计算）向云计算（不确定性计算）的演化；网络交互与群体智能中的不确定性认知；云模型与云计算在不确定性计算上的一致性。掌声响起来教学设计本讲内容是学完认知物理学的两个重要基础云模型和数据场之后的互动实践课程，也是把云模型、数据场两个创新方法运用到同一个不确定性人工智能实际问题中的例子。本堂课对于加深学生对云模型、数据场的理解，进一步增进学生学好认知物理学方法的信心和兴趣，具有重要作用。教学内容安排上对复杂网络、自适应性、涌现等概念只要求一般了解，不作为重点，引导学生把重点放在认知物理学方法

54、如何在实际解决不确定性人工智能难题中的应用上来。一、教学目标结合个人鼓掌行为动作的5个不确定性变量的描述，理解并掌握云模型用于不确定性概念的具体形式化描述与定量化表示的方法；结合掌声同步过程中的从众心理的刻画，理解并掌握数据场在认知物理学中用于影响力的形式化描述与定量化建模表示的方法；通过掌声同步过程的互动设计，掌握通过计算机算法实证解决不确定人工智能中相关难题的算法模拟方法。通过编程实现掌声同步的涌现过程，提高学生的动手编程能力。二、教学内容作为全书典型的互动实践课程之一，教学内容上，主要讲清楚认知物理学方法中云模型、数据场如何用来表达不确定性概念和影响力建模。通过互动实践，使学生掌握以下4

55、个知识点：1、运用云模型表达个人鼓掌行为动作的5个定性变量首先，从分析个人鼓掌行为动作为切入点，通过对行为模式进行简化，确定与掌声同步有实际关系的5个定性变量：起拍时刻（t1）、击掌时间间隔（ti）、掌声强度（Q）、鼓掌次数（L）、击掌时刻（ti），从中心极限定理出发，分析泛正态分布的规律性，从而设定上述变量的云模型表达方法，进一步确定每一个变量的三个数字特征值。在讲解中，特别注意突出问题本身建模过程中的简化原则。2、鼓掌行为动作受从众心理影响的数据场描述方法一是分析群体行为中社会从中心理，并表示成可以量化建模的规则，通过分析其中的规律性，从而引入数据场建模方法；二是对鼓掌同步行为的环境进行简

56、化，对边界节点进行处理；3、鼓掌行为建模从计算机数值实现的角度，讲解鼓掌同步过程中的行为模型。在一个统一的模型框架内展示个体鼓掌行为逐步趋于同步的变化规律，增加学生的兴趣。4、鼓掌同步模式的数值分析在鼓掌行为模型中，通过对参数的调节，可以得到不同的同步模式效果。包括；礼貌性掌声、自发同步的掌声、交织的掌声和骨干带动下的同步掌声等，尤其是分析骨干的数量和分布位置对于同步过程和同步模式的影响5：小结：演示掌声同步的声音效果实际演示掌声同步的可听化效果，通过以上小结，增加学生进一步理解和应用云模型、数据场的兴趣。三、教学时间安排第一小节课：讲解以上问题1、2、3；第二小节课：讲解以上问题4、5；知识

57、点1 复杂网络2 自适应性3 涌现重点难点重点1 个体鼓掌行为动作的简化及其云模型特征参数的确定，尤其是熵和超熵的确定；重点2 鼓掌同步的环境简化及边界处理；重点3 从众心理的数据场建模方法及参数的确定；重点4 鼓掌同步的涌现方程的建立和数值模拟；重点5 编程实现同步效果；题库3个人一组，模仿教材中的程序，自己编程实现掌声同步的效果（必做，可自由选择编程工具平台）；举12个其他的实例，借鉴掌声同步的建模方法，编程实现同步涌现过程及效果。（选做题）认真阅读教材中的掌声同步的内容。云进化与函数最优解教学设计本次课是云模型解决科学问题的一个典型应用案例。通过云模型期望表征函数的自变量的可能取值，通过

58、熵和超熵的变化体现函数最优解搜索空间的动态控制过程，构建云进化算法，通过函数最优解求解问题体现云进化算法的特点与效用。课程开始时通过人工智能领域的变迁和达尔文进化论引入遗传算法的研究领域，介绍遗传、变异、突变等概念，讲解遗传算法的一般过程。这里，可以举例说明一下函数最优解的求解过程，将函数最优解求解问题映射到进化论领域，这样有助于学生直观的理解后继的云进化算法。课程第二部分是对于云模型数学性质的重温，这里对前三个数据性质进行概要性回顾，重点详细分析云模型的雾化性质：随超熵增大，概念迅速离散，单概念的中心得到了相对集中的保持。这个性质有助于在函数最优解求解过程中，既能保证当前最优解的保持，又能扩

59、展广阔的搜索空间。这一部分的内容讲解，占用课程总时间的1/4。对云进化的讲解时，帮助学生理解清楚种群、判定函数、当代精英个体、跨代精英等概念，并讲解清楚云模型对于“遗传”和“变异”的控制：通过缩小熵和超熵，可以体现遗传特性；通过扩大熵和超熵体现变异特性；通过超熵的持续增大体现变异过程中对遗传基因的尽可能的保持。最后，给出云进化的评测，通过在二维和高维函数最优值求解领域的应用，体现云进化在精度和收敛速度上的优势。在教学过程中，对于高维求解部分讲解时，可以穿插科研方法的论述。知识点1 遗传算法的概念和一般过程；2 雾化特征及其在知识表示中的意义；3 云进化算法的算法过程与实现；4 云进化算法的评测与对比。重点难点重点1 详论云模