2015秋华师大版数学八上课件11.2实数（共32张PPT）

1、实 数 请同学们思考一下，从我们开始学习数学以来，数学中的数都是怎么分类的？可以分几类？各类数中都包含哪些数老师帮你们回忆一下：从我们上小学开始，最早接触到的数是0，1，2， 3，这些数称为自然数，即自然数包括了，0，正整数，自然数的范围较小。 上学年学习了负数之后，知道了正整数， 0，负整数构成了整数，整数的范围要比自然数的范围大一点，整数和分数构成有理数，有理数的范围又大了一点，有理数和无理数就构成了实数，实数的范围更大了。 2015秋华师大版数学八上课件11.2实数（共32张PPT）无限不循环小数叫做无理数 ( 强调： 无限 、 不循环.)无理数常见的4种典型：注意：(3)、无限不循环小

2、数：0.101001000(两个 “1”之间依次多一个0)(4)、三角函数型：tan60，sin45 归纳如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满吗如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都能够用数轴上的一个点来表示。即：实数与数轴上的点一一对应填空：（1） 的相反数是_ （2） 的相反数是（3） _ （4）绝对值等于 的数是 _ 同步冲刺、绝对值等于 的数是 ， 的平方 是 随堂练习二、填空、正实数的绝对值是 ，的绝对值是 ， 负实数的绝对值是 .它本身0它的相反数5、一个数的绝对值是 ，则这个

3、数是 .随堂练习一、判断以下题目：1.实数不是有理数就是无理数。（ ）2.无理数都是无限不循环小数。（ ）3.无理数都是无限小数。（ ）4.带根号的数都是无理数。（ ）5.无理数一定都带根号。（ ）6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）8.数轴上的任何一点都能够表示实数。（ ）一定要知道：(2)无理数不一定都是用根号表示的数.如： (3)无理数有无数多个.(4)无理数可分为正无理数和负无理数.(1)用根号表示的数不一定是无理数.如： 把数从有理数扩充到实数以后，有理数的相反数和绝对值等的概念、大小比较、运算法则以及运算律，同样适用于实数。例如： 和 互为

4、相反数.绝对值等于 的数是 和知识拓展答案414213用计算器计算 的数值1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462107038850387534327641572735013846230912297024924836055850737212644121497099935831413222665927505592755799950501152782060571470109559971605970274534596862014728517418640889198609552329230

5、484308714321450839762603627995251407989687253396546331808829640620615258352395054745750287759961729835575220337531857011354374603408498847160386899970699004815030544027790316454247823068492936918621580578463111596668713013015618568987237235288509264861249497715421833420428568606014682472077143585487

6、415565706967765372022648544701585880162075847492265722600208558446652145839889394437092659180031138824646815708263010059485870400318648034219489727829064104507263688131373985525611732204024509122770022694112757362728049573810896750401836986836845072579936472906076299694138047565482372899718032680247

7、44206292691248在数学上证明，没有一个数的平方等于2，也就是说 不是一个有理数那么 是个怎样的数呢？我们知道，有理数包括整数和分数，任何一个分数写成小数的形式，必定是有限小数或者是无限循环小数类似地， ，圆周率等也都不是有理数，它们都是无限不循环小数。 不是一个有理数，实际上，它是一个无限不循环小数。 把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？探究 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或 无限循环小数。 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是 有理数除了有限小数和无限循环小数，还有什么其它类型的小数吗？ 无限不循环的小数 -叫做无理数无理数定义无限不循环小数就叫无理数圆周率 及

8、一些含有 的数开方开不尽数有一定的规律，但不循环的无限小数无理数的特征:注意:带根号的数不一定是无理数实数有理数无理数统称判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？有理数是：无理数是：, , , ,超级演练实数有理数无理数分数整数正整数 0负整数正分数负分数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况实数的分类：实数实数有理数无理数整数分数无限不循环小数正实数 0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数有限小数或无限循环小数 有理数集合 无理数集合把下列各数分别填入相应的集合内：2015秋华师大版数学八上课件11.2实数（共32张PPT）无限不循环小数叫做无理数 ( 强调

9、: 无限 、 不循环.)无理数常见的4种典型:注意：(3)、无限不循环小数：0.101001000(两个 “1”之间依次多一个0)(4)、三角函数型：tan60，sin45 一定要知道：(2)无理数不一定都是用根号表示的数.如： (3)无理数有无数多个.(4)无理数可分为正无理数和负无理数.(1)用根号表示的数不一定是无理数.如：判定一个数是否无理数: (1)是看它是不是无限小数；(2)看它是不是不循环小数；(3)所有的有理数都能写成分数形式，但无理数则不能； 具体从以下几方面来判断:(1)开方开不尽的数是无理数;(2) 是无理数;(3)无理数与有理数的和、差一定是无理数；(4)无理数与有理数

10、（不为0）的积、商一定是无理数；判断的方法：常 用 1.4141.7322.6462.4492.2362.8283.162你能在数轴上找到表示 的点吗？思考：2015秋华师大版数学八上课件11.2实数（共32张PPT）=？探究：11将两个边长为1的正方形剪拼成一个大正方形.01-1在数轴上找表示 的点归纳如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满吗如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示。即：实数与数轴上的点一一对应 把数从有理数扩充到实数以后，有理数的相反数和绝对值等的

11、概念、大小比较、运算法则以及运算律，同样适用于实数。例如： 和 互为相反数.绝对值等于 的数是 和知识拓展 例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”号连接） 在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。试一试填空：（1） 的相反数是_ （2） 的相反数是（3） _ （4）绝对值等于 的数是 _ 同步冲刺随堂练习一、判断以下题目：1.实数不是有理数就是无理数。（ ）2.无理数都是无限不循环小数。（ ）3.无理数都是无限小数。（ ）4.带根号的数都是无理数。（ ）5.无理数一定都带根号。（ ）6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）8.数轴上的任何一点都可以表示实数。（ ）、绝对值等于 的数是 ， 的平方 是 随堂练习二、填空、 的相反数是，绝对值是、比较大小：、正实数的绝对值是 ，的绝对值是 ， 负实数的绝对值是 .它本身0它的相反数5、一个数的绝对值是 ，则这个数是 .整数有 有理数有 无理数有 实数有随堂练习二、填空6、在实数 中，练 习1.判断下列说法是否正确：（1）两个数相除，如果不管添多少位小数，永远都除不尽