操场上的学问

1、主题研究案例操场上的学问知识目标：通过设计运动场，培养学生运用发现问题的能力。能力目标：通过综合应用所学的知识解决实际问题，进一步加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的方法。教学重点：学生通过合作，自己设计运动场，并思考相关问题。（一）、课前游戏：你是一个有心人吗规则：正确回答出问题，课堂中需要的白纸可在此时赢取。1、我们学校里，大家最喜爱在哪里玩？是什么时候建造的？2、操场中间有什么用途？里面有几个篮球场？篮球场的长和宽分别是多少米？（板书：长28米，宽15米）3、操场周围的用途？可设计几条跑道？4、你能描述一下你印象中的运动场吗？（二）、引入部分师：是这样吗？(教师课件演示运动场的组

2、合图) 1、老师有几个疑问：A、两头为什么要做成半圆形？B、半圆的直径是哪一条？圆心在哪儿？（请同学们指一指）C、如果让你求一求最内侧跑道的周长，必须要知道什么条件？（师出示数据）周长怎么求？请在纸上写一些。反馈。师板书：周长=3.1425502178.5（米）2、揭题：大家对过去知识掌握的真好！小小运动场里蕴藏着这么多的知识。3、你会求面积吗？板书：面积=3.141010+4020=1114如何设计一个运动场呢？第2课时教学目标：知识目标：通过设计运动场，复习巩固周长等知识，并培养学生运用所学知识解决问题的能力。能力目标：通过综合应用所学的知识解决实际问题，进一步加深对所学知识的理解，获得运

3、用数学解决问题的方法。感情目标：体会数学知识和方法在解决实际问题中的作用，培养研究和解决问题意识和能力。教学重点：学生通过合作，自己设计运动场，并解决相关问题。教学难点：根据实际场地的大小，确定运动场的内侧直弯道长度。教具学具：白纸若干张、尺子、圆规、计算器等。教学流程：今天我们要对它进行更深一步的研究板书：设计运动场教学活动设计：（一）研究直弯道长1、出示要求设计运动场：操场长100米，宽50米。运动场共设四条跑道，每条跑道宽1米。其中最内侧跑道内沿长200米。师：结对学校参观了我们学校的操场后也想在自己学校操场建一个小型运动场。你能帮忙设计一下吗？师：接到这个任务你在想什么？（小组交流）2

4、、反馈3、最内侧跑道直道的长、弯道的直径该各取多少比较合适呢？A：如果直道还是取40米，直径还是20米吗？该怎么求？生答，电脑出示：200-402120 1203.14=38.2B ：直道还可以是几？生举师板书。为什么没有同学说直道等于100米呢？以小组为单位，选择一个或几个直道数据进行研究，可以借助计算器。C 理：学生反馈，师完成表格。直道4050607055 直径38.231.825.519.1你认为直道取多少比较合适？为什么？（二）画图1、让我们一起来看看其中几种简易图。2、哪种图形更美观，更实用？依据适当数据画出看一看，比一比。第3课时教学目标：知识目标：通过设计运动场，复习巩固比例、

5、面积、体积、周长等知识，并培养学生运用所学知识解决问题的能力。能力目标：通过综合应用所学的知识解决实际问题，进一步加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的方法。感情目标：体会数学知识和方法在解决实际问题中的作用，培养研究和解决问题意识和能力。教学重点：学生通过合作，自己设计运动场，并解决相关问题。教学难点：根据实际场地的大小，确定运动场的内侧直弯道长度。教具学具：白纸若干张、尺子、圆规、计算器等。教学流程：1，课件演示几种情况。直道4050607055 直径38.231.825.519.1明确：如果长的数据较大，那半径的数据就会较少，那么运动员在过弯道时，不便于加速，如果弯道数据较大，直道

6、数据较小，那么不便于在这个运动场内的直道上设计短跑跑道，也不利于运动员发挥水平，当直道和弯道的长度大致相等时，才能兼顾到以上两方面的问题。2、集中意见：长50米，直径31.8米和长60米直径25.5比较合适。3、如果同学们要画出运动场的设计图，你认为又该考虑什么了？1）根据纸张大小确定合适的比例尺。2）计算图上距离。3）画运动场的平面图。4、是啊，设计运动场这一活动需要我们充分调动脑海里各种各样的知识：比例尺、周长、面积等，确实是一项很有挑战性的任务。那就请发挥集体智慧，每个小组完成一件作品，待会选出最佳设计奖。（三）展示1、学生逐一展示作品，并介绍设计步骤。2、选出一副最好作品，请大家谈谈这

7、幅作品好在什么地方？（四）提高衍生画的真专业！看样子同学们已经具备了设计师的最基本素质。那这个运动场需要多少预算呢？老师收集了一些信息：预算信息： 1、整个运动场均需用混凝土浇高20厘米，平均每平方米200元。2、中间用油漆，平均每平方米120元。3、塑胶跑道平均每平方米170元。4、以上报价均含人工费和税费。请你估算一下大约需要多少工程款？（五）、小结对设计运动场你还有什么想说的？是啊，学无止境！只要你会善于观察、善于思考、善于创造，你一定会设计出更高水平的运动场。或许不久的将来，你的名字会像课前提到的设计院一样，刻在学校的墙上。课后请大家在去参观一下学校的运动场，看看你还能发现什么？总结本

8、案例是在学生了解周长、面积、比例知识的基础上进行的。本课教学目标是能够探索并掌握长方形、正方形、圆的周长和面积的计算方法，培养学生的主动精神和抽象概括能力，会解决简单实际问题。1、 以持续发展为着眼点，重组教材，引导探究按传统数学教材，周长的概念描述为“围成一个图形的所有边长的总和叫做它的周长”。从学生持续、和谐的发展出发，加强了“周长”与日常生活联系，让学生用自己的语言来描述对“周长”的理解。教学中，教师尊重学生，发扬教学民主，以学生为探究主体，尽可能让学生充分暴露自己的思维过程，引导学生自主评价，自我感悟，老师成了学生学习的组织者、引导者、合作者和共同参与者。在策略的比较中，促进了学生认知

9、能力和图形周长推理能力的发展，体现了“跳出数学教数学”的教学思想，充分地让学生经历了“数学化”和“再创造”的学习探究过程，为学生个性的发展提供了充分的时间和空间。2、 以解决实际问题为准则计算长方形、正方形的周长是计算图形周长中的一种特例。它是经过人们的不断总结而获得的。它的特点是计算简便、迅速。在教学过程中，教者并没有采用传统的“公式例题习题”的教学结构模式，而是采用新课程努力倡导的“问题情景猜想建立模型验证与解释应用与拓展”新型教学模式进行的。新的问题：“如果长方形和正方形是两个操场，我们又该怎样计算呢？”又一次激发孩子们的探究热情，学生他们兴致勃勃地投入新的、现实的、有意义的又富有挑战性

10、的问题情境之中了。通过小组交流，学生从实践的角度对其可行性加以思考、比较与取舍。这不仅验证了刚才的策略是否合理，同时又从中领悟到解决问题的新方法、新策略。最后，又一个挑战的问题出现了：图A与图B，它们的周长相等吗？再一次进行学习与探究、需要强调指出的是，在三轮的学习探究与讨论交流中，教者始终没有以一个“权威者”的角色指出哪个方法是最简便、最科学、最合理的，而是让学生通过独立思考、探究与计算的过程，自己会去体会他喜欢或者能够理解的算法，真正体现了“算法的多样化”和“让不同的人学不同的数学”的新课程理念。显然，从这样的立场出发，我们就不仅应当承认这种“时间差”，而且还应承认“路径差”，所选用的策略

11、，在教师眼中或许有优劣之分，但在孩子眼里并没有好坏之别，只要解题过程及答案具合理性，就值得肯定。”因此，在我们的教学中，既要强调数学思想方法的渗透，但又不应该追求任何强制的统一。在类似的“计算周长”教学中，学生会有各种不同的算法，对他们的不同算法，教师不要急于归纳到公式中去，可以让他们说说算的道理。在多次的测量和计算的过程中，学生自己逐步会掌握用周长公式计算的方法。当然，对一些不善于用周长公式计算的学生，也不必强求统一，随着计算周长经验的积累，他们慢慢也能悟出周长公式的意义的。 HYPERLINK 3、采用多种有效策略，调控探究进程，做到“自由而不散乱”新课程强调“算法的多样化”，就必然要引导

12、学生。但放手让学生进行讨论时，又可能出现吵吵闹闹、课堂气氛嘈杂甚至失控的现象。因此，面对新课程的教学，如何让学生充分讨论，又保证学习进程的顺利进行呢？对于这些情况，教师首先能够有一颗“平常心”，同时有一些“容忍”，即在讨论与交流的过程中，有一些吵闹是难免的，但有两点原则必须把握好：一是吵闹的东西必须是讨论话题相关的，二是吵闹要不影响别人和教学进程。违反了这两个原则，教师就不能再坐视不管了。主要通过以下策略来改善课堂一些不良状况的：一是“重复和确认”。重复学生的语言，再一次确认学生的意思，是教师控制教室对话的两种最明显的策略，这两种策略可以让学生的发言，从个体自我意思的表达，转化为全班可以共同沟通的语言。其二，还可以通过“强化和淡化”的策略来改善课堂的不良气氛。即对于教室运作有用的信息就予以增强，对于干扰或暂不能处理的信息则予以忽略或淡化处理。这样，有用的信息将被有意的放大，而无效的信息则被在课堂学习中逐步忽略不计了。教师通过语言提醒学生“听取别人的发言，既是尊重别人，同时对自己学习也有帮助”，同时对随后的学生发言鼓掌表扬，强化“倾听别人发言”的