基于ANSYS的深沟球轴承接触分析

1、基于ANSYS的深沟球轴承接触分析汤兆平，孙剑萍 1.华东交通大学 机电工程学院，南昌 330013 摘要：利用ANSYS的APDL参数化语言建立深沟球轴承有限元模型，通过接触分析，得到轴承内外圈、滚珠、保持架之间的接触应力、应变、接触状态、穿透、滑移距离、摩擦应力的变化情况，仿真计算结果显示与理论解析有较好的一致，表明有限元模型建立的正确性和边界条件施加的合理性，为复杂载荷下滚动轴承的优化设计提供了科学依据。关键词：深沟球轴承；参数化；有限元分析；接触分析中图分类号：TH133.33 文献标志码：AThe Contact Analysis for Deep Groove Ball Beari

2、ng Based on ANSYSTANG Zhaoping , SUN Jianping（School of Mechanical and Electrical Engineering, East China Jiao Tong University, Nanchang Jiangxi, 330013, China）Abstract: A 3-D model of deep groove ball bearing was built by using of APDL language embedded in the finite element software ANSYS. By use

3、of contact analysis, the contacting changes could be showed such as stress, strain, contact status, penetration, sliding distance, friction stress among the inner ring, outer ring, rolling elements and cage. Furthermore, the simulation results revealed that the computational values were concordant w

4、ith theoretical results. The all showed that the model and boundary conditions were correct and rational, and it would provide a scientific basis for optimum design of rolling bearings under complicated loads.Keywords: Deep groove ball bearing; Parameterize; Finite element analysis; Contact analysis

5、 深沟球轴承结构简单，应用广泛，其接触应力对接触疲劳和磨损有重要的影响，在很大程度上决定着轴承的寿命。接触有限元分析可以了解轴承工作时各部分的接触信息，如应力、应变、穿透和滑移距离等，对于复杂轴承的优化设计具有重要的意义。接触是一种复杂的非线性现象，它不仅涉及到接触状态的改变，还伴随着热、电等过程。接触问题目前主要存在两大难点。其一，在求解问题之前，通常不知道具体的接触区域。随着载荷、材料、边界条件和其他因素的变化，表面之间可能接触或者分开，这往往是难以预料的，甚至可能是突然变化的。其二是大多数接触问题需要考虑摩擦作用，摩擦效应可能是无序的，而且都是非线性的。如何快速、准确地模拟类似的接触问题

6、是学者非常关心的热点1。基金项目：江西省教育厅科技项目(NO. GJJ12287)ANSYS提供了接触分析的良好方案，能够考虑过程中的摩擦生热及电接触过程，有专门的接触向导，很方便建立接触对。内置的接触分析专家系统对于一般的接触分析不需要设置接触的相关参数，可以方便地建立接触分析。本文以6200深沟球轴承为例，讨论其接触情况，利用ANSYS的APDL参数化语言建立其三维参数化有限元模型，并对其非线性接触状况进行分析研究。1接触状态分析及应力理论计算球轴承工作中，滚动球体与圈体的接触情况复杂，当载荷为0时，其接触为点接触。而运转过程中，随着载荷的增大，接触区发生塑性变形，点接触变为面接触2，接触

7、区域渐渐变成椭圆，并产生残余应力3。接触区域的位置、大小、形状、接触面压力及摩擦力分布等接触参数将随外载荷的变化而改变，是典型的边界非线性问题。根据赫兹理论4，并对公式进行适当简化，深沟球轴承的接触应力和变形为5：式中，、分别为接触椭圆的长、短半轴；、分别为赫兹接触系数；椭圆中心的接触压力；主曲率和；两接触体的弹性趋近量。负荷，为径向载荷，为滚动体个数；为承载时的接触角。对于6200深沟球轴承（相关材料及尺寸参数见表和表2），当承受5000N的径向载荷时，计算或查表，可得：；。表1材料的各项指标名称材料弹性模量N/mm2密度kg/m3泊松比轴承内圈GCr15SiMn2.16101178200.

8、29轴承外圈GCr15SiMn2.16101178200.29滚球GCr15SiMn2.16101178200.29保持架黄铜1.0101185000.324表2轴承参数参数值参数值参数值轴承外径30mm轴承内径10mm轴承宽度9mm内圈沟曲率半径2.44 mm外圈沟曲率半径2.49 mm外圈沟道直径25.27mm内圈沟道直径15.738mm内圈挡边直径17.4 mm球组节圆直径20.5 mm球直径4.762 mm外圈挡边直径23.8 mm转速209.44rad/s球数8个径向载荷5kN轴向载荷1 kN 2 轴承接触分析的基本步骤在涉及到两个边界的接触问题中，很自然把一个边界作为“目标面”，而

9、把另一个边界作为“接触面”。 ANSYS支持刚体柔体或柔体柔体的面面接触单元，这些单元应用“目标面”和“接触面”来形成接触对。对于刚体柔体接触，可选择凸面、网格较密的面、尺寸相对较小的面为“接触面”，反之则指定为“目标面”。 3 轴承有限元模型的建立以ANSYS软件的APDL语言，对模型的数据使用参数定义，理论上可以通过修改参数改变模型的尺寸形状、材料特性、约束位置、施加载荷等。这种参数化建模的方式，可以实现设计自动化，提高设计效率，并为可靠性及优化设计提供条件。深沟球轴承基本结构主要有内圈、外圈、滚动体和保持架等。因使用条件的不同，有的还带有止动槽、防尘罩、密封圈及顶丝等。由于轴承的倒角、边

10、棱、防尘罩及止动槽等对轴承内部的应力分布和变形的影响较小，建模时可对这些结构进行忽略简化。考虑到深沟球轴承模型结构相对简单，且径向载荷主要集中在内圈的内径圆柱面下半圈的中部，本文采用整体建模的方式。表和表2是6200深沟球轴承建模的相关材料及尺寸参数。图1为所建的深沟球轴承有限元模型。轴承内、外圈、滚动体与保持架均选用8节点六面体的SOLID45实体单元。采用自由网格，网格单元尺寸为1.5mm。整个模型共54224个节点，258666个单元。Figure 1 the Finite element model of bearing图1轴承的有限元模型因滚动体任何瞬时只有一半的球面与轴承内圈滚道接

11、触，另一半球面则与轴承外圈滚道接触，故建模应注意滚球的方向，使两个半球面分别对应接触内外圈滚道沟面。4 接触的定义及接触单元的检查分别以轴承的外圈滚道沟面和内圈滚道沟面作为目标面，相应的滚动体两半球面为接触面，建立两个接触对。确定内、外圈滚道与滚动体之间为刚柔接触，接触面单元类型选用含中节点的8节点四边形单元CONTA174，目标面接触单元类型选为无中节点的3节点单元TARGE170。设置各接触对的法向接触刚度因子FKN=0.1（FKN值过大易引起接触分析中的许多不收敛问题），初始靠近因子ICONT=0.01，摩擦因数MU0.003。Figure 2 Raceway groove elemen

12、ts out normal direction of outer or inner ring图2 内外圈滚道与滚球接触单元的外法向接触单元网格划分后，接触面外法线方向检查至关重要。对于3D单元，按节点顺序号以右手法则来决定单元的外法向。接触面的外法向应该指向目标面，否则，在开始分析计算时，程序可能会认为是有过度穿透的面，很难找到初始解，程序一般会立即停止执行。若外法向不一致时，必须通过翻转不正确单元的节点号（命令：ESURF,REVE或GUI：Main MenuPreprocessor CreateElementsSurf to Surf），或重新定义单元法向（命令：ENORM或GUI：Mai

13、n MenuPreprocessorCreate Move/Modify Surf Normals）。图2中，外圈沟与滚球半球面的外法向一致，而内圈沟与滚球的另一个半球面不一致，须通过上述方法将内圈沟的外法线方向反转。5 边界条件的确定和载荷的施加如图3施加边界条件、载荷和转速：约束轴承外圈外圆柱面及内圈内圆柱面的所有自由度。对内圈的内圆柱面下半圈中间部位的节点施加径向载荷；对内圈的一端面施加轴向压力；并对内圈施加角速度。Figure 3 boundary conditions and loads图3边界条件和载荷施加图6 定义求解和载荷步选项本分析属小应变、小位移、小滑动分析，设置NLGEO

14、M,OFF，将加快搜索，缩短搜索时间。时间步长必须足够小，以捕捉适当的接触区（如果时间步太大，接触力的光滑传递会被破坏）。按合理的时间步，设置合适的平衡迭代次数。若在迭代期间接触状态变化，可能发生不连续。为了避免收敛太慢，使用修正的刚度阵，将牛顿拉普森选项设置成FULL。对于面面的问题，自适应下降通常不会有任何帮助，建议关掉。求解过程与一般的非线性问题求解过程相同。需特别注意，在开始分析时，程序总是检查目标面的接触状态，如果检查到任何不希望的间隙（或不接触），或过度的穿透，将终止分析，此时须重新检查和修改几何模型。7 接触应力结果分析仿真得到深沟球轴承的内圈、外圈、滚珠之间的接触力、接触应力、

15、应变的变化情况，同时也可以得到深沟球轴承的位移变化情况。由图4可以看出深沟球轴承的接触总位移应变情况。因受旋转离心力的影响，深沟球轴承的接触位移较大处主要集中于与外圈接触处的滚球节点，深沟球轴承总体总位移应变最大值分别为：DMX=1.059，SMX=0.030841；其中滚球的总位移应变最大值DMX=1.059，SMX=0.030841，而内圈的总位移应变最大值SMX=0.011382，DMX=0.023992，这与实际应用情况相符。Figure 4 Nodes von Mises total strain图4轴承节点的等效应变Figure 5 bearing nodes von Mises

16、stress图5 轴承节点的平均等效应力由图5还可以看出，受旋转离心力的影响，深沟球轴承的接触应力较大处集中在外圈与滚球接触处，仿真计算最大值为5133Mpa，通过赫兹理论计算出轴承接触应力为4909.8MPa。通过比较可以看出，赫兹理论解与有限元解具有较好的一致性。由图4、图5还可以看出，轴承内圈滚道下半圈及相对应滚球接触区域近似呈椭圆形状，与赫兹接触理论一致。另外，ANSYS分析还可得到接触过程中，轴承各部分的其它接触状态信息，如接触状态、接触穿透、接触摩擦应力和滑移距离等（图6、7）。从图6左中，接触状态最大值SMX=2 ，表明有滑动接触；滑移距离图（图7右），则表明滑移距离最大值SMX

17、=0.082043；从图6右中，接触穿透最大值SMX=0.036697 ，表明接触过程中有微量的穿透；图7左中，可知接触摩擦应力最大值SMX=79.137Mpa；这些均与实际情况相符。Figure 6 contact status and contact penetration图6轴承接触状态和接触穿透Figure 7 contact friction stress and sliding distance图7轴承接触摩擦应力和滑移距离8 结语 （1）采用ANSYS软件对深沟球轴承接触应力、应变进行数值模拟分析，获得的有限元解与赫兹理论解具有较好一致性； （2）有限元法滚动轴承的接触分析，可以方便、直观地获得各部位接触应力应变大小和云图，有效地了解各部位的工作状态信息，如最大接触应力和最大等效应力、位置等，这对复杂轴承的强度分析、寿命设计和结构优化提供参考和依据。参考文献1小飒工作室.最新经典ANSYS及ANSYS Workbench教程M.北京：电子工业出版社,2004,6:328.2Pavlov V G. Wear calculations for radial ball bearings J.