目标规划打印ppt课件

1、第2 章 目的规划 前面研讨的线性规划模型,是假定决策者力求在一些约束条件下优化一个单一目的,譬如利润最大或费用最小.但由于现实世界的复杂性,许多决策情况仅仅思索一个目的往往是不够的,例如在城市规划建立时，既要思索交通运输系统，又要思索周边环境问题等.因此需求讨论多目的决策问题. 目的规划方法是处理多目的决策问题的有效工具,在目的规划中,决策者的一切目的都可以按其重要性顺序在模型中加以思索。 目的规划的解是对每一个决策变量,根据各个目的与预定目的值的偏向量为最小的方式来赋予数值.假设一切的目的不能同时得到满足,目的规划技术可以按优先级来满足各个目的. 另外,目的规划还可以方便地以同一方式来处置

2、目的和约束条件,并处置存在相互矛盾的约束条件的规划问题. 2.1 目的规划的概念和数学模型 为了详细阐明目的规划与线性规划在处置问题方法上的区别,先经过例子来引见目的规划的有关概念及数学模型.例1 某工厂消费A、B两种产品，每件利润分别为8元，10元；消费单位产品所需的设备及原资料如表1-1所示。假设供应的原资料每天不超越11kg，所能利用的设备台时为10hr，问如何制定日消费方案，使总利润最大？ 表1-1 每吨产品工时、资料耗费表 产品消费每吨产品所需资源资 源 A B 资料 台时 2 1 1 2 解：这是一个单目的的规划问题,模型为但实践上工厂在作决策时,要思索市场等一系列其他条件.如(1

3、) 根据市场信息,产品A的销售量有下降趋势,故思索产品A的产量不大于产品B,(2) 超越方案供应的原资料时,需高价采购,这就使本钱添加,(3) 应尽能够利用设备台时,但不希望加班,(4) 应尽能够到达并超越方案利润目的56元. 这样,在思索产品决策时,便为多目的决策.下面引入相关概念.正偏向变量表示决策值超越目的值的部分;负偏向变量表示决策值未到达目的值的部分.因决策值不能够既超越目的值同时又未到达目的值,即有2. 绝对约束和目的约束 绝对约束是指必需严厉满足的等式约束和不等式约束;如线性规划问题的一切约束条件,不能满足这些约束条件的解称为非可行解,所以他们是硬约束. 目的约束是目的规划特有的

4、,可把约束右端项看作要追求的目的值.在到达此目的值时允许发生正或负的偏向,因此在这些约束中参与正负偏向变量,他们是软约束.线性规划问题的目的函数,在给定目的值和参与正负偏向变量后可化为目的约束.也可根据问题的需求将绝对约束化为目的约束.3. 优先因子(优先等级)与权系数一个规划问题经常有假设干目的.但决策者在要求到达这些目的时,是有主次或轻重之分的.凡要求第一位到达的目的赋予优先因子P1,次位的目的赋予优先因子P2,.,并规定表示Pk比Pk+1有更大的优先权.即首先保证P1级目的的实现,这时可不思索次级目的;而P2级目的是在实现P1级目的的根底上思索的;以此类推,假设要区别具有一样优先因子的两

5、个目的的差别,这时可分别赋予他们不同的权系数.4. 目的规划的目的函数 目的规划的目的函数是按照各目的约束的正负偏向变量和赋予相应优先因子而构造的.当每一目的值确定后,决策者的要求是尽能够减少偏离目的值.因此目的规划的目的函数只能是minz=f(d+,d-).根本方式有三种:(1) 要求恰好到达目的值,即正负偏向变量都要尽能够地小.这时(2) 要求不超越目的值,即允许达不到目的值,就是正偏向变量要尽能够小,这时(3) 要求超越目的值,即超越量不限,但必需负偏向变量要尽能够小,这时对于每个详细的目的规划问题,可根据决策者的要求赋予各目的的优先因子来构造目的函数.例如例2: 例1的决策者在原资料供

6、应受严厉限制的根底上思索:首先是产品B的产量不低于产品A的产量;其次是充分利用设备台时,不加班;再次是利润额不小于56元.求决策方案.解:分别赋予三个目的P1,P2,P3优先因子,数学模型为:例3: 某电视机厂装配黑白和彩色两种电视机每装配一台电视机需占用装配线1小时,装配线每周方案开动40小时.估计市场每周彩色电视机的销量是24台,每台可获利80元,黑白电视机的销量是30台,每台获利40元.该厂确定的目的为:第一优先级:充分利用装配线,每周方案开动40小时;第二优先级:允许装配线加班;但加班时间每周尽量不超越10小时;第三优先级:装配电视机的数量尽量满足市场需求.因彩色电视机的利润高,取其权系数为2.试建立这问题的目的规划模型.解:设x1,x2分别表示彩色和黑白彩色电视机的产量,分别赋予三个目的P1,P2,P3优先因子,数学模型为:例4: 某单位指点在思索本单位职工的晋级调资方案时,依次遵照以下规定:不超越月工资总额60000元;每级的人数不超越定编规定的人数;二,三级的晋级面尽能够到达现有人数的20%;三级缺乏编制的人数可录用新职工,又一级的职工有10%