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第 PAGE 4 页 共 NUMPAGES 4 页建筑系2015-2016学年第二学期工科数学期末考试卷班级姓名学号2016年6月 出卷人:薛元霄 审核人:杜娟题号一二三四总分得分一、填空题(每题4分,共20分)1.函数z=的定义域是 ;2.设二元函数z=yx2+exy,则dz= ;3.等比级数,当 时收敛;4.点M(2,-3,-1)关于x轴对称的点是 ;5.设,则 二、选择题(每题4分,共20分)1 函数是级数收敛的( )A充分必要条件 B充分条件 C必要条件 D即非充分也非必要条件 2下列级数中为正项级数的是( )A BC D3设有直线,则该直线必定( )A过原点且垂直于轴 B过原点且平行于轴C不过原点但垂直于轴 D不过原点且不平行于轴4设二元函数,则( ).A BC D5设 ,则它在点处的全微分( ).A B C D 三、计算题(每题8分,共40分)1 用比较判别法判断级数的敛散性;求幂级数的收敛半径和收敛域;求过三点A(2,-1,4),B(-1,3,-2)和C(0,2,3)的平面方程;设二元函数,求;5 求下列函数的全微分:(1); (2);四、应用题(每题10分,共20分) 1.已知边长x=6cm与y=8cm的矩阵,如果x增加5cm,而y减少10cm,问这个矩阵对角线的近似变化怎样? 2.要制造一个
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