职高数学平面向量的线性运算PPT通用课件

1、2022/7/10高一数学专用课件向量加法、减法运算及其几何意义民勤职专 李荣仁2022/7/10高一数学专用课件复习回顾：1.向量、平行向量、相等向量的含义分别是什么？2.用有向线段表示向量，向量的大小和方向是如何反映的？什么叫零向量和单位向量？向量：既有方向又有大小的量。平行向量：方向相同或相反的向量。相等向量：方向相同并且长度相等的向量向量的大小：有向线段的长度。向量的方向：有向线段的方向。零向量：长度为零的向量叫零向量；单位向量：长度等于1个单位长度的向量叫单位向量。2022/7/10高一数学专用课件 由于大陆和台湾没有直航，因此2006年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上

2、海，则飞机的位移是多少?上海台北香港上海 台北 香港 CAB1、位移2022/7/10高一数学专用课件向量加法的三角形法则：CAB首尾连首尾相接2022/7/10高一数学专用课件OABC起点相同向量加法的平行四边形法则：2022/7/10高一数学专用课件例1.如图，已知向量 ，求作向量 。 则 三角形法则作法1：在平面内任取一点O，作 ， ，例题讲解：2022/7/10高一数学专用课件例2.如图，已知向量 ，求作向量 。例题讲解：作法2：在平面内任取一点O，作 ， ，以 为邻边作 OACB ，连结OC，则平行四边形法则2022/7/10高一数学专用课件尝试练习二：(3)已知向量 ，用向量加法的

3、三角形法则和平行四边形法则作出 2022/7/10高一数学专用课件计算：知识点应用例3:尝试练习一：ABCDE（1）根据图示填空：2022/7/10高一数学专用课件思考2:数的加法满足交换律和结合律，即对任意 ，有 那么对任意向量 的加法是否也满足交换律和结合律？请画图进行探索。OABCACD2022/7/10高一数学专用课件一、相反向量：规定：设向量 ，我们把与 长度相同，方向相反的向量叫做 的相反向量。（1）（3）设 互为相反向量，那么2.2.2 向量的减法运算及其几何意义记作： 的相反向量仍是 。二、向量的减法：（2）2022/7/10高一数学专用课件三、几何意义注意：（1）起点必须相同

4、。（2）指向被减向量的终点。一般地BAO 可以表示为从向量 的终点指向向量 的终点的向量练习：2022/7/10高一数学专用课件已知向量 ，求作向量 ， 。例4OBACD作法：在平面内任取一点O，则作注意：起点相同，连接终点，指向被减向量的终点。2022/7/10高一数学专用课件几何表示：已知向量 ，求作向量 。（1）（2）（3）（4）2022/7/10高一数学专用课件运用知识强化练习计算：符号表示例5:2022/7/10高一数学专用课件例6在 ABCD 中，你能用 表示 吗？DBAC变式一 本例中，当 满足什么条件时， 与 互相垂直？ 变式二 本例中，当 满足什么条件时， 2022/7/10

5、高一数学专用课件基础自测1.如图所示，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是 （ ） A. B. C. D. = 解析 A显然正确，由平行四边形法则知B正确. ，故C错误.D中 = .C2022/7/10高一数学专用课件巩固练习：1、在 中， ， ，则BAC2022/7/10高一数学专用课件已知非零向量 ,作出 ,你能发现什么？类比上述结论， 又如何呢？OABCPQMN与 方向相同与 方向相反向量的数乘2022/7/10高一数学专用课件 一般地，我们规定实数与向量 的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作 ，它的长度和方向规定如下：（1）（2）当 时， 的方向与 的方向相同； 当 时， 的方向与 的方向相反。特别的，当 时，2022/7/10高一数学专用课件向量的数乘运算满足如下运算律：向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算2022/7/10高一数学专用课件例7、计算下列各式2022/7/10高一数学专用课件向量共线定理：思考:1) 为什么要是非零向量?2) 可以是零向量吗?2022/7/10高一数学专用课件2022/7