湖南大学组合投资第5章ppt课件

1、第五章 资本市场平衡模型证券投资分析与组合管理.第五章 资本市场平衡模型目的与要求 目的：掌握资本资产的定价模型及其运用，了解释放部分约束条件下该模型的扩展形状，了解CAPM模型的检验方法，了解套利定价模型的根本原理。 要求：认识市场组合，掌握资本资产定价模型及其运用；了解套利定价模型的根本原理并掌握其运用方法。.一、关于模型的根本假定 1. 投资者是同质期望的。 2. 有效资本市场： 不存在买卖本钱和税金。 证券买卖单位可以无限细分。 市场处于完全竞争形状，单个投资者的买卖行为不影响证券价钱。 信息是免费且能立刻获得的，无需本钱。 3. 投资者是理性的，都追求期望成效最大化。 4. 投资只需

2、一期。 5. 一切投资者都可以以无风险利率进展借贷。第一节 资本资产定价模型.二、资本资产定价模型的内容一市场组合与资本市场线 投资者以市场组合与平安资产构成的最终组合，都落在直线 上，这不断线被称为资本市场线CML，其方程为第一节 资本资产定价模型.二资本资产定价模型CAPM 1、市场组合的风险 这阐明一种证券参与组合中对组合的风险影响取决于其相对于组合的风险，而不是它的全部风险。第一节 资本资产定价模型. 2、资本资产定价模型的推导 思索由某个证券i与市场组合M构成的有效组合。 对于由i和M组成的有效组合p，其收益与风险分别为：第一节 资本资产定价模型.第一步：计算曲线在 点的斜率 曲线

3、的斜率为： 在 点，有 ，故在 点的斜率为：第一节 资本资产定价模型.第二步：计算资本市场线在 点的斜率根据资本市场线方程可知资本市场线的斜率为 点作为一个切点，上述两个斜率在该点是相等的，故：该式可以进一步整理。 第一节 资本资产定价模型.第一节 资本资产定价模型其中为证券的风险系数。该式的经济意义：投资于证券的风险溢价或风险报酬决议于市场平均的风险溢价或风险报酬与该证券相对风险的乘积。.三市场模型与特征线 市场模型中的与CAPM模型中的的区别 市场模型是一个单要素模型。CAPM模型是一个“平衡模型，描画证券的价钱如何决议。 市场模型采用的是市场指数，CAPM模型采用的是市场组合。从概念上说

4、，CAPM模型中的相对于市场组合来测定，市场模型中的相对于市场指数来测定。 在实践中，运用市场指数模拟市场组合，并把市场模型中的作为CAPM模型中的的估计值，二者视为一致。第一节 资本资产定价模型. 特征线是市场模型的图象描画。第一节 资本资产定价模型.四证券市场线Security Market Line；SML证券市场线就是资本资产定价模型的图象描画。SML提供了一种方便地判别证券能否合理定价的规范。第一节 资本资产定价模型.估价失误的缘由：1现实市场存在佣金、过户费以及印花税等各种买卖本钱。2税收政策的约束能够使投资者不情愿及时出卖高估证券以获取资本利润。3不完全信息会影响证券的估价。第一

5、节 资本资产定价模型.证券市场线与资本市场线的区别：1资本市场线上的资产组合都是有效组合，而证券市场线那么包含了一切资产，无论该资产是单个资产还是有效或无效的资产组合。2资本市场线采用的风险目的是规范差，证券市场线采用的风险目的是贝塔系数。3在平衡市场，一切的资产都在证券市场线上，但不一定在资本市场线上。第一节 资本资产定价模型.五CAPM的结论1一切的投资者都在市场投资组合和无风险资产中分配他们的财富。2任何资产的风险都可以经过测定它给市场投资组合添加的风险来度量，这一参与风险就是证券的贝塔值。3任何资产的预期收益与其贝塔值成线性关系。第一节 资本资产定价模型.一、零贝塔模型zero-bet

6、a portfolio 零贝塔模型建立在有效组合的三个性质之上： 1.由任何有效组合组成的组合依然是有效组合； 2.有效边境上的任一资产组合在最小方差边境的下半部分上均有相应的“伴随组合存在，这些“伴随组合和与其对应的有效组合不相关。这些“伴随组合可被视为有效资产组合的“零贝塔组合； 3.任何资产的期望收益都可以准确地由恣意两个“边境资产组合的期望收益的线性函数表示。 第二节 资本资产定价模型的扩展.第二节 资本资产定价模型的扩展.第二节 资本资产定价模型的扩展证券的预期收益用有效组合及其零贝塔组合的预期收益表示证券的预期收益用恣意两个边境组合的预期收益表示证券的预期收益用“市场 组合及其零贝

7、塔组合的预期收益表示.二、思索个人税收影响的资本资产定价模型 第二节 资本资产定价模型的扩展股票 的股利率或利率 市场组合的股利率股利除以价钱或利率 度量资本利得和收入的相关税率的税收因子.三、多期资本资产定价模型 第二节 资本资产定价模型的扩展套期保值资产组合 的预期收益率 资产 的相对于 的贝塔值假设存在多种套期保值组合，模型变为.四、消费型资本资产定价模型 第二节 资本资产定价模型的扩展人均消费总量增长率 资产 的消费贝塔值.资产 的消费贝塔值第 种证券收益率 与通货膨胀率 之间的协方差 五、思索通货膨胀影响的资本资产定价模型 第二节 资本资产定价模型的扩展.资产 与第 个投资者拥有的组

8、合的贝塔系数六、思索买卖本钱的资本资产定价模型 第二节 资本资产定价模型的扩展第 个投资者组合的预期收益第 个投资者投资的资产.七、思索非买卖性资产的资本资产定价模型 第二节 资本资产定价模型的扩展为一切买卖性资产期末总价值为一切非买卖性资产期末总价值为一切非买卖性资产收益率与一切交易性资产收益率的协方差为恣意买卖性资产或组合 的收益率 与一切非买卖性资产收益率的协方差.一、贝塔系数的稳定性检验一贝塔系数的稳定性检验 结论： 1、单一证券的贝塔系数相当不稳定，证券组合的贝塔系数相对稳定。 2、买卖量会影响贝塔系数的稳定性。 3、贝塔值倾向于向历史平均值回归。第三节 资本资产定价模型的检验.二不

9、稳定贝塔系数的修正 1、根据对未来市场和证券价钱变化趋势的预期计算贝塔系数 2、调整法计算贝塔系数第三节 资本资产定价模型的检验 形状下市场组合的收益率某种形状 发生的概率 形状下证券 的收益率证券 在第一段时期内的贝塔值证券 在第二段时期内的贝塔值.二、系统风险与收益率关系的检验一检验方法 第一步：时间序列回归，用于估计证券的贝塔值 第二步：交叉组合回归，用于检验贝塔值与证券收益率的线性关系 假设CAPM正确描画了证券的风险/收益关系，就应该有：第三节 资本资产定价模型的检验.二检验结果 对单个证券的检验结果差强者意，其中 和 都不等于0， 小于市场组合的平均超额收益率 。 对证券组合的检验

10、结果要好于单个证券。 部分学者对上述检验方法提出置疑，以为应该检验市场组合的有效性。但实践上真正的市场组合很难把握，因此资本资产定价模型的检验是很困难的事情。 学者们的检验导致了两个方面的进展，一是CAPM的各种修正模型被提出。二是他们以为，决议证券预期收益的不只是市场组合的超额收益率，还有其他多种共同要素。第三节 资本资产定价模型的检验.一、套利原理一套利概念与套利时机 套利是指利用同一资产在不同市场或不同资产在同一市场存在的价格差别，采用低买高卖的战略而获利的行为。二要素模型与套利组合 第四节 套利定价模型证券 的与一切要素的收益率都无关的平均收益率要素 的收益率证券 的收益率与要素无关的

11、残差证券 相对于要素 的要素敏感系数关于残差项的三个假设：. 套利组合必需满足的三个条件 无外加资金组合风险为零正的预期收益第四节 套利定价模型.第四节 套利定价模型.第四节 套利定价模型.二、单要素套利定价模型 单要素套利定价模型是在证券价钱仅受单一要素影响的前提下，当市场到达平衡无套利时机时，证券预期收益率的决议模型。 在单要素模型条件下，投资者寻求的是以下优化问题的解： 这个优化问题的解可用拉格朗日乘数法处理。 第四节 套利定价模型. 构造拉格朗日函数： 根据 存在极值的必要条件，有： 可见： 这就是单要素套利定价模型的普通表达方式。 第四节 套利定价模型. 对单要素套利定价模型中的系数

12、有如下的分析： 1思索用该式对无风险证券进展定价： 由于无风险证券的收益率为 ，风险为 ，所以 2再思索用该式对某种要素敏感系数为1的证券进展定价： 设该种证券的预期收益率为 ，其风险为 ，所以 可见单要素套利定价模型的详细方式为： 第四节 套利定价模型.三、多要素套利定价模型 多要素套利定价模型是在证券价钱受多种要素影响的前提下，当市场到达平衡无套利时机时，证券预期收益率的决议模型。 在多要素模型条件下，投资者寻求的是以下优化问题的解： 是证券 相对于风险要素 的敏感系数。第四节 套利定价模型. 构造拉格朗日函数： 根据 存在极值的必要条件，有： 可见： 这是多要素套利定价模型的普通表达方式

13、。 第四节 套利定价模型. 对多要素套利定价模型中的系数可以做与单要素套利定价模型一样的分析： 1思索用该式对无风险证券进展定价： 由于无风险证券的收益率为 ，风险为 ，所以 2再思索用该式对一系列仅与某一个要素具有一样系统性风险而与其他要素完全无关的证券进展定价： 设这些证券的预期收益率依次为 ，它们的要素敏感系数符合这样的规律：相对于具有一样系统性风险的要素的敏感系数为1，相对于其他要素的敏感系数为0。这样，就有： 可见多要素套利定价模型的详细方式为： 第四节 套利定价模型.四、套利定价模型与资本资产定价模型的关系一二者的联络 以单要素套利定价模型为例。 当单要素就是市场证券组合时：阐明两种模型完全等价。APT：CAPM：当单要素不是市场证券组合时：证明过程见下一页。第四节 套利定价模型.其中：所以：证