chp9 债券定价和投资管理(华理)ppt课件

1、第九章 债券定价和投资管理债券的定价债券的久期和凸性债券的投资管理.第一节 债券的定价债券的普通定价模型附息债券的定价到期一次还本付息债券的定价零息债券的定价永久公债的定价利率的敏感性.一、债券的普通定价模型P为债券的实际价钱n 债券的剩余期限Ct 为第t期的现金流y为贴现率或收益率.二、附息债券的定价Ct为各期利息M：债券的到期日价值.一种债券现行售价为900元，剩余年限为三年。假设面值为1000元，年利息为60元。求：1、到期收益率；2、假设合理的到期收益率为9%，对现价购买进展评价。 解：1、 解：1 经过试错法求解可得到期收益率Y=10.02%。2、 由于债券的合理到期收益率为9%，1

2、0.02%9%，阐明该债券价值被低估。 . 附息债券的简化公式每年付息一次 附息债券的简化公式每半年付息一次.举例： 一种债券年息为12%，归还期限为20年，贴现率为 15%，求每年付息一次与每半年付息一次的债券价钱。解：每年付息一次的债券价钱为 ： .每半年付息一次的债券价钱为：.三、到期一次还本付息债券的定价r为票面利率m为债券的期限.四、零息债券的定价.五、永久公债的定价.六、利率的敏感性S利率的敏感性指购买债券后市场利率发生变化所引起债券价钱的变动。影响债券价钱的利率敏感性要素：到期时间票面利率到期收益率.债券定价原理1、低票面利率债券对利率变动的敏感性高于高票面利率债券。举例：两种债

3、券期限均为10年，信誉等级为Aa，面值均为1000元，年利息分别为60和100元，计算到期收益率为12%上升到13%时，债券的价钱变动幅度。.债券品种年利息期限到期收益率债券价格 到期收益率债券价格 价格变动幅度A601012%660.99 13%620.16 -6.18%B1001012%887.00 13%837.21 -5.61%表9-1.2、债券价钱与到期收益率成反比假设一种债券的市场价钱上涨，其到期收益率必然下降；反之，假设债券的市场价钱下降，其到期收益率必然提高。假设一种附息债券的市场价钱等于其面值，那么到期收益率等于其票面利率；假设债券的市场价钱低于其面值，那么债券的到期收益率高

4、于票面利率。反之，那么债券的到期收益率低于票面利率. 债券价钱 到期收益率 债券价钱与到期收益率之间的关系面值为100元，5年期的债券，票面利率为6%，当市场价钱为104.376元时，其到期收益率就降低到5%，当市场价钱为95.842元时，债券到期收益率为7%。 .3、到期期间越长，债券价钱对利率的敏感性越大。4、债券价钱对利率变动的敏感性之添加程度随到期期间延伸而递减.债券品种年利息期限到期收益率债券价格到期收益率债券价格 价格变动幅度A9059%1000.00 8.1%1035.84 3.58%B901010%938.55 9.0%1000.00 6.55%B901511%856.18 9

5、.9%931.15 8.76%举例：三种债券的期限分别为5年、10年和15年，年利息均为90元，面额均为1000元，信誉等级为Aa，到期收益率为9%，10%和11%。求到期收益率均下降10%时，各自价钱的动摇幅度。表9-210年期与5年期的价钱动摇比例=6.55%-3.58%=2.97%15年期与10年期的价钱动摇比例=8.76%-6.55%=2.21%.临近到期日，债券的价钱趋于面值到期时间面值债券价钱溢价债券折价债券.5、到期收益率下降使价钱上涨的幅度，高于到期收益率上扬使价钱下跌的幅度。举例：某债券期限10年，年利息60元，面值1000元，到期收益率为12%，求到期收益率添加以及减少1%

6、后的债券价钱以及动摇幅度。收益率债券价格价格波动幅度11%705.526.74%12%660.9813%620.16-6.18%.第二节 债券的久期和凸性久期的含义久期的计算公式久期的作用久期和债券价钱变化关系久期的性质久期的缺陷债券的凸性.一、久期继续期的含义1938年 Frederick R Macaulay在首先提出久期就是丈量债券持有人平均收到现金支付的期限，即债券各期现金流加权平均期限，权数那么是各期现金流的现值在总现金流中比例。.二、久期的计算公式 表示在时间 接受的现金流的现值 表示债券如今的市场价钱。T 表示现金流发生的时间。.举例：债券的票面利率为 8%,，面值1000，期限

7、3年，到期收益率 10%，计算该债券一年付息一次以及半年付息一次的久期。 债券一年付息一次的久期为2.78；半年付息一次的久期=5.43/2=2.72.三、久期的作用丈量证券组合有效平均到期日的统计量度量证券组合对利率的敏感度 是证券组合实现利率风险免疫的重要工具.四、久期和债券价钱变化关系这里 表示债券价钱的变化 是债券的初始价钱 是到期收益率的变化 是初始的到期收益率 为修正久期. 方法一：债券价钱变化的百分比： =(935.82-1000 ) /1000= -6.418%举例：债券票面利率 8%， 到期收益率 8%， 面值 1000，期限 10 年，到期收益率上升为9%时，计算该债券的价

8、钱变动幅度.支付期t 现金流现金流折现值权重权重*时间118074.07 0.07 0.07 228068.59 0.07 0.14 338063.51 0.06 0.19 448058.80 0.06 0.24 558054.45 0.05 0.27 668050.41 0.05 0.30 778046.68 0.05 0.33 888043.22 0.04 0.35 998040.02 0.04 0.36 10101080500.25 0.50 5.00 合计1000.00 1.00 7.25 利用久期进展计算：久期为7.25，债券价钱变化的百分比为=-7.25/(1+8%)*9% -8%

9、= -6.74% 方法二：.五、久期的性质债券的息票率与久期存在着反向关系。息票率越高，久期越短。债券的到期日与久期呈正向关系。到期收益率与久期呈反向关系.永久债券的久期：附息债券的久期普通小于其到期日零息债券的久期与其到期日一样。久期具有可加性：证券组合的久期是单个债券久期的加权和.零息债券折价债券溢价债券平价债券久期到期期限.六、久期的缺陷久期只思索了债券价钱变化和收益率变化之间的线形关系。实践情况阐明这一关系经常是非线形的收益率变化越大，切线与价钱收益率的真实曲线的间隔越远，因此，运用久期目的的误差也就越大.凸性与久期之间的关系.七、债券的凸性Convexity当到期收益率降低某一数值时

10、，价钱的添加值大于收益率添加同一数值时价钱的降低值。这种特征被称为收益率曲线的凸性久期可看做是债券价钱对利率小幅度动摇敏感性的一阶估计，而凸性那么是对债券价钱-利率敏感性的二阶估计，目的修正久期产生的误差。. 当利率变动比较小时，可以不思索凸性，当利率变动比较大时，就要思索凸性.凸性的性质收益率与凸性呈反向变化假设其他条件一样，那么通常距到期日越长，凸性越大。收益率和久期坚持不变，票面利率越高，凸性越大。.第三节 债券的投资管理消极投资战略积极投资战略混合的债券投资战略.一、消极投资战略假设条件：债券市场是有效的。目的：为未来发生的债务提供足额资金获得市场平均报答率在既定的风险和流动性下，追求

11、最高的预期收益率.消极投资的详细战略免疫战略：金融机构构造债券投资组合以满足未来债务还本付息的需求的战略。指数化战略：构建一种债券投资组合，使其表现与市场上债券指数的表现根本吻合.免疫战略免疫战略要求： (1)债券组合的久期必需等于负债的久期 (2)债券(或债券组合)的现余流初始值必需等于负债的初始值。.举例 保险公司以价钱10000元发行一种guaranteed investment contract(GIC)，5年到期，保证利率为8%。 假设公司选择购买息率8%，6年到期的以价钱10000元发行的带息债券为债务提供保证。.支付期t 现金流现金流折现值权重权重*时间11800740.74 0

12、.07 0.07 22800685.87 0.07 0.14 33800635.07 0.06 0.19 44800588.02 0.06 0.24 55800544.47 0.05 0.27 66108006805.83 0.68 4.08 10000.00 1.00 4.99 该附息债券的久期.支付期剩余期限r=8%r=7%r=9%利息收入1.00 41088.39 1048.64 1129.27 2.00 31007.77 980.03 1036.02 3.00 2933.12 915.92 950.48 4.00 1864.00 856.00 872.00 5.00 0800.00 8

13、00.00 800.00 出售收入1000010093.4589908.2569总收入14693.28 14694.05 14696.03 该债券在市场利率变动过程中的价值变化.讨论：在r=8%时，资产和债务的现值相等；当利率变化幅度不大时，资产和债务的值的变化量较小；但当利率变化幅度很大时，资产和债务值的变化量将扩展。当资产的收益变化时，其久期也发生了变化，这时资产和债务的久期不再相匹配.只需资产凸性高于债券的凸性，两者间差额的市场价值就将随着利率的变化而增减。而凸性越大，从利率变化所获得的利得也就越大.债券组合久期的调整假设证券组合经理在7年后有一笔19487元的债务，以如今10%的市场利

14、率计算现值为10000元。经理希望经过3年的零息债券和永久性现金流来免疫这笔债务。.对永久性现金流，在利率10%时的久期是1+10%/10%=11年。设 为零息债券的权重第2年，即使利率不变，经理也需求调整战略.二、积极投资战略假设条件：债券市场是无效的主要方法：利率预测价值分析信誉分析收益率差分析债券互换.利率预测久期战略通常是经过调整投资组合的久期来实现预测到利率要下降的时候，尽量使投资组合的久期更长，而当预测到利率要上升时，尽量减短投资组合的久期.收益率差分析主要经过收益率曲线的外形来判别假设预期收益率曲线根本维持不变，且目前收益率曲线是向上倾斜的，那么可以买入期限较长的债券假设预期收益率曲线变陡，那么可以买入短期债券，卖出长期债券假设收益率曲线变得变得较为平坦，买入长期债券，卖出短期债券。.债券互换替代互换跨市场利差互换税负互换.三、混合的债券投资战略或有免疫战略是指投资者允许组合在一定限制内保证最低收益率或价值进展积极管理，一旦触及该限制，采用利率免疫战略，以确保资产的终值。实施或有免疫战略的关键，在于设定触发点，以锁定利率动摇风险.举例：现行的市场利率为10%，管理者资产组合为1000万美圆，两年后的价值为1210万美圆，设损失最低不得超越110万美圆，即确保资产组合的最终