归纳—猜想的找规律题型

1、归纳猜想的找规律题型 给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且 归纳（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.一、数字排列规律题、（05江苏省宿迁市）观察下列一组数的排列： 1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005个数是（ ）. A1 B2 C3 D4、（05枣 庄 市）100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那

2、么这100个数中“0”的个数为 _个A33二、几何图形变化规律题 3、（05玉林市）观察下列球的排列规律(其中是实心球，是空心球)：从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个6024、（05沈阳市）观察下列图形的排列规律（其中是三角形，是正方形，是圆），若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）.圆三、数、式计算规律题 5、（05日照市）已知下列等式： 1312； 132332； 13233362；；由此规律知，第个等式是 6、（05锦州）观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3

3、+4+5+4+3+2+1=25， 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+99+100+99+3+2+1= 100007、(05内江市)1+2+3+100？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+ ，其中是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：12+23+？ 观察下面三个特殊的等式 将这三个等式的两边相加，可以得到12+23+34 读完这段材料，请你思考后回答： 8、（05青岛市）1099、（2005年镇江市）一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的倍）：第1行1第2行2 3第3行4 5 6 7第行中的最后一个数为（）；63 10（2005年武汉市

4、）在同一平面上，条直线把一个平面分成个部分，条直线把一个平面最多分成个部分，条直线把一个平面最多分成个部分，那么条直线把一个平面最多分成个部分.37序号图形 的个数的个数11.观察下表，填表后再解答问题：（）完成下表： （）试求第几个图形中“ ”的个数和“ ”的个数相等？（河南年中考）169答：第个图形 12（2005年常德）某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（）罪犯不在、三人之外；（）作案时总得有作从犯；（）不会开车在此案中能肯定的作案对象是（ ） 嫌疑犯； 嫌疑犯； 嫌疑犯； 嫌疑犯和A 13某班教室中有排列座位，如图，请根据

5、下面四个同学的描述，指出“号”小明的位置号同学说：“小明在我的右后方”；号同学说：“小明在我的左后方”；号同学说：“小明在我的左前方”；号同学说“小明离号同学和号同学的距离一样近”,小明的位置应该是（）甲；乙；丙；丁B 14按照一定顺序排列的一列数叫数列,一般用a1，a2，a3，an表示一个数列，可简记为下列是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形(图)仔细观察图形可知： 图1有块黑色的瓷砖，可表示为 图2有块黑色的瓷砖，可表示为 图3有块黑色的瓷砖，可表示为实践与探索：（）请在图4的虚线框内画出第4个图形；（只须画出草图）（）第个图形有_块黑色的瓷砖；（直接填写结果）第n 个

6、图形有 _块黑色的瓷砖（用含n的式子表示）（2005年龙岩市） 国际期货 国际期货开户 外盘期货 / 外盘期货 国际期货 国际期货开户 落落再次好奇的笑问“那你回信了没有？”，哈哈，总算有了些跌宕起伏的剧情转折了，落落不免在内心笑得惬意！黄老太太说“我没有给他回所有的信，只是好奇他怎么会知道我的住址，因为这件事询问过他，他说去哪个地方的又不是你一个人他还是问了别人我的住处。”终归是因为放不下，所以，才会有所牵挂么！落落问“那后来你们再也没有联系过吗？”落落想、这是唱的郎有情而妾无意这一出么！黄老太太仍是没有太多情绪的开口“有，去年的时候我给他打过一次电话，从二十岁到七十岁我们整整有五十五年的时间没有联系过了”黄老太太一边说这话的时候一边比划着那些经过的年轮，思索着，才缓缓道出那些不曾联系彼此的岁月。其实，那些不再有联络的时光、总是难免让人更加铭记在心！落落笑着问“哦，你居然还给他主动打电话了？”落落想，这一回、算得上诉衷情么，不管怎样、友情也是一种情，谁说不是呢，怎么说都认识了大半个世纪呢！黄老太太似解释般的说“还不是我的那些朋友，她们拿了他的电话非要让我给打一个过去试试，我被她们催的没办法就打了一个。”落落不等她说出下面