高二数学独立重复试验与二项分布学习课件

1、2.2 二项分布及其应用2.2.3 独立重复试验与二项分布 1.事件A与事件B相互独立的充要条件是什么？事件A与B相互独立 P(AB)P(A)P(B) 2.若事件A1，A2，An两两之间相互独立，则P(A1A2An)等于什么？ P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An) 复习巩固 在研究随机现象时，经常要在相同条件下重复做大量试验来发现规律，在大量重复试验中，如何计算随机事件发生的概率，又成为一个新的研究课题，对此，我们又需要建立相应的理论来进行分析与阐述.问题提出独立重复试验与二项分布1、在同等条件下，将一枚硬币重复抛掷100次，记Ai(i1，2，100)表示“第i次抛掷硬币正面朝上”

2、，那么事件A1，A2，A100两两之间是否相互独立？ 相互独立问题探究2、在同等条件下，某射手连续射击20次，记Ai(i1，2，20)表示“第i次射击不小于8环”，那么事件A1，A2，A20两两之间是否相互独立？问题探究3、一般地，在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验.那么在n次独立重复试验中，每次试验的结果具有什么特点？不受其它试验结果的影响，具有相同结果的随机事件彼此相互独立. 问题探究4、投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，连续投掷3次，则仅出现1次针尖向上有哪几种情形？如何计算仅出现1次针尖向上的概率？ 记Ai(i1，2，3)表示第i次投掷针尖向上，则问题探究5、在上述投掷

3、图钉的试验中，出现0次，2次，3次针尖向上的概率分别是多少？问题探究6、在上述投掷图钉的试验中，设恰好出现k(k0，1，2，3)次针尖向上的概率为Pk，则Pk的一般表达式是什么？,k0，1，2，3. 问题探究7、假设在投掷图钉的试验中，每次抛掷针尖向上的概率都是0.7，则连续抛掷10次恰有6次针尖向上的概率如何计算？问题探究 设在每次试验中事件A发生的概率为p，则在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率如何计算？k0，1，2，n. 形成结论1、在n次独立重复试验中，每次试验的结果是一个随机变量，如果在每次试验中事件A发生称为“成功”，则在n次独立重复试验中“成功”的次数X又是一个随机变量

4、，那么随机变量X的值域是什么？X0，1，2，n 问题探究2、假设在每次试验中事件A发生的概率为p，则在n次独立重复试验中，事件A发生的次数X的分布列用哪种方式表示较好？如何表示？解析法： k0，1，2，n.问题探究3、上述概率与二项式定理有什么联系？表达式与二项展开式的通项一致 问题探究解析法： k0，1，2，n. 若随机变量X的分布列为， ， k0，1，2，n，则称X服从二项分布，记作XB(n，p)，并称p为成功概率.形成结论二项分布与两点分布有什么内在联系？两点分布与二项分布的随机变量都只有两个可能结果.问题探究 例1 某射手每次射击击中目标的概率都是0.8，若这名射手射击10次，求（1）

5、恰有8次击中目标的概率；（2）至少有8次击中目标的概率.（结果保留两个有效数字）.0.30.68典例讲评 例2 某车间有5台机床，在1小时内每台机床需要工人照管的概率都是0.25，求在1小时内这5台机床中至少有2台需要工人照管的概率.（结果保留两个有效数字）0.37典例讲评 1.在独立重复试验中，若每次试验结果只有事件A发生或不发生两种可能，则事件A发生的次数服从二项分布；若每次试验结果有多种可能，则可以根据需要适当设定事件A，将其转化为二项分布.课堂小结 2.二项分布B(n，p)中有两个参数，其中n是独立重复试验的总次数，p是每次试验事件A发生的概率，书写时n在左，p在右.课堂小结 3.二项

6、分布是来自于独立重复试验的一个概率模型，对于求在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率，就直接利用概率公式求解.课堂小结P58练习：1，2，3，4.布置作业； / 防裂贴 hoq148egk 的过客，这一次却要同新婚不久的妻子奔赴到一个陌生的地方江苏海涛州绿溪镇江苏花开啤酒厂工作。虽然花开啤酒厂他已于一月前去看过一次，并跟海涛州人事局和花开啤酒厂的领导都谈过，对它有了一定的了解，但这一次是跟妻子一道去且极有可能要长期地生活在那里，心情和之前全然不同，仿佛美好的生活已经在向自己频频招手！马启明的心都飞到天空中去了，如果此刻能有一幅卡通漫画的话，你会看见半空中一颗跳动的心在快乐地舞蹈。在镇江

7、下了火车以后，马启明小夫妇俩又马不停蹄地坐上开往海涛州的汽车。公共汽车刚离开长途汽车站差不多十几分钟便停了下来，刘丽娟看着前面排成长队的车辆，以为遇到了堵车，再加之长途奔波的劳累，情绪有些低落。马启明安慰妻子说：“汽车马上就要过轮渡了，就是轮船拉着汽车横渡长江，你没有见过吧？感受一下人民解放军横跨长江的气度。”因为马启明上一次来过，他知道,刘丽娟不知道。她新奇地想：汽车也能上船？也能横渡长江？在北方不要说没见过，连听都没听说过。“汽车也能上船，真的吗？真的要过长江？”刘丽娟一下子兴奋起来。在渡口下了汽车，希奇地看着汽车驶上了轮渡。马启明站在微微晃动的甲板上，听着汽笛声，凝望着轮渡行驶在波光粼粼

8、的长江之上，竟有种人在梦中的感觉，面对浩瀚绵长的江水他的心胸突然豁然开朗，一缕缕清风吹拂着他的面颊，浑身自在、舒坦。马启明突然对未来陌生的生活有了更多幢憬！刘丽娟呢！她紧紧地抓住马启明的手，生怕船突然沉到微波滚滚的长江里，而马启明会葬身长江。马启明和刘丽娟是傍晚的时候才赶到海涛州的，转弯绕行距离离花开啤酒厂还有十多里，此时已经没有开往他们目的地-绿溪镇的班车了，他们只好在海涛州住了下来。晚上睡觉，刘丽娟仿佛还在火车上奔波“哐当-哐当-哐当-”，辗转难眠。而马启明由于旅途劳累、已经是疲惫不堪，倒在床上便酣然入睡，而把妻子的调动手续紧紧地搂在怀里才放心踏实，这可是用金银珠宝都换不来的超级宝贝。第二天，马启明与刘丽娟起了个大早，吃完早饭便坐上汽车，汽车摇摇晃晃地驶出了车站。路面状况较差，坑洼不平，到处是碎石，路两面零散地立着一些平房，多是些小卖部和小饭店，门脸矮矮小小的，似乎很有了些年代，门口竖着大大的、用纸板做的招牌“停车吃饭”，年纪轻轻的、打扮花枝招展的饭店服务小小（