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文档简介

1、6.1 测量误差的概念用仪器对某量进行观测，就会产生误差。表现在同等条件下对某个量进行多次重复观测，所得观测值l1， l2 ， ln一般互不相等。设观测量的真值 ，观测量li的误差 产生误差的原因仪器误差、观测误差与外界环境。误差分类偶然误差、系统误差。 第6章 测量误差的基本知识(1) 偶然误差符号与大小呈偶然性，单个偶然误差无规律，大量的偶然误差有统计规律。偶然误差真误差。案例三等、四等水准测量，在cm分划的水准标尺上估读mm位，估读的数有时过大，有时偏小；经纬仪测量水平角，大气折光使望远镜中目标的成像不稳定，引起瞄准目标有时偏左、有时偏右。多次观测取平均值可以削弱偶然误差的影响，不能完全

2、消除偶然误差的影响。 (2) 系统误差符号与大小保持不变，或按一定规律变化。案例钢尺量距，用没有鉴定、名义长为30m、实际长为30.005m的钢尺量距，每丈量一整尺段距离就量短了0.005m，产生-0.005m的量距误差。各整尺段的量距误差大小都是0.005m，符号都是负，不能抵消，具有累积性。系统误差对观测值的影响具有一定的规律性，找到规律就可对观测值施加改正以消除或削弱系统误差的影响。 误差定义规范规定测量仪器使用前应进行检验和校正；按规范要求操作；布设平面与高程控制网测量控制点的三维坐标时，应有一定量的多余观测。严格按规范要求进行测量时，系统误差可被消除或削弱到很小，只讨论误差包含有偶然

3、误差(真误差)的情形。6.2 偶然误差的特性定义大部分情况下，真值 未知，求不出。某些情形中，观测量函数的真值已知，案例，三角形内角和闭合差定义为 i=(1+ 2 + 3)i180真值 ， 的真误差结论：三角形闭合差的真误差等于闭合差本身。358个三角形闭合差真误差统计分析案例 偶然误差有界。一定观测条件、有限次观测中，偶然误差的绝对值不超过一定限值； 小误差出现的频率大，大误差出现的频率小， 绝对值相等的正、负误差出现的频率大致相等； 观测次数n，偶然误差平均值0偶然误差的特性6.3 评定真误差精度的指标(1) 标准差与中误差对真值 进行了n次等精度独立观测，观测值l1， l2 ， ln 真误差1，2 ，n 观测值的标准差n有限时的标准差 中误差(mean square error)，用m表示。用Excel计算(3) 极限误差偶然误差有界在一定的测量条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的界限。当某观测值超过了其界限时，认为该观测值含有系统误差，应剔除它。测量上，称偶然误差的界限为极限误差，简称为限差，其值一般取中误差的2倍或3倍。6.4 误差传播定律及其应用测量中，有些未知量不能直接观测测定，需由直接观测量计算求出。水准仪一站观测的高差h=

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