人教版八年级数学下册期中整理复习ppt课件

1、人教版八年级数学下册期中整理复习一、梳理知识：1、全等三角形（1）定义:能够完全 的三角形是全等三角形。 （2）性质：全等三角形的 、 相等。 （3）判定：“SAS”、 、 、 、 。重合对应边相等对应角相等ASAAASSSSHL（直角三角形）第一章三角形的证明2、等腰三角形（1）定义：有两条 的三角形是等腰三角形。（2）性质：等腰三角形的 相等。（“ ”）等腰三角形的顶角平分线、 、 互相重合。（“ ”）等腰三角形是 图形。（3）判定：定义 “ ” 边相等两个底角等边对等角底边上的高底边上的中线三线合一轴对称等角对等边结论4: 等腰三角形腰上的高线与底边的夹角等于 .结论5:等腰三角形底边上

2、的任意一点到两腰的距离之和等于 。等腰三角形有关知识要点（补充）:结论1:等腰三角形两底角的 相等结论2:等腰三角形两腰上的 相等结论3:等腰三角形两腰上的 相等平分线中线高顶角的一半一腰上的高（4）等边三角形 定义： 的三角形是等边三角形。 性质：三角都等于 ；具有等腰三角形的一切性质。 判定：定义 有一个角 是等边三角形。 都相等的三角形是等边三角形 三边都相等是 的等腰三角形三个角1、等腰三角形有一个内角是40度，则它其余的两个角的度数是_2、等腰三角形有一个内角是100度，则它其余的两个角的度数是_3、等腰三角形有一边是4厘米，另一边长是9厘米，则它的周长是_4、已知:等腰三角形的底角

3、为150,腰长为2a.则它的腰上的高是_5、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则它的底角是_400,1000或700,700 试一试1400,40022厘米a150或7503、直角三角形（1）定义：有一个角是 的三角形是直角三角形。（2）“勾股定理”：“勾股逆定理”： 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形直角三角形两锐角 。两锐角 的三角形是直角三角形在直角三角形中，30角所对直角边等于 。 在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于 。互余互余斜边的一半304、线段的垂直平分线（1）

4、定义： 一条线段的 叫线段的垂直平分线。 （2）性质：线段垂直平分线上一点 相等。三角形三边的垂直平分线 ，且到 相等。（3）判定：到一条线段两个端点 的点，在这条线段的垂直平分线上。（4）线段的垂直平分线的作法：垂直平分直线到线段的两个端点的距离交于一点三个顶点的距离距离相等5、角平分线（1）定义： 。（2）性质：角平分线上的点 相等。三角形的三条角平分线 ，且到 相等。（3）判定：到角的两边 的点，在这个角的平分线上。（4）角平分线的作法：从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线 到角的两边距离交于一点三边的距离距离相等6、命题：判断一件事的句子叫

5、命题。命题有 与 两部分。互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的 是另一个命题的 ，那么这两个命题成为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的 。7、逆定理：如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题就叫原定理的逆定理题设结论题设结论逆命题1RtABC中，BAC90，ABAC2，以AC为一边，在ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为_第1章讲练 试卷讲练巩固练习2、 在ABC中，A:B:C1:2:3，CDAB于点D,若BCa，则AD的长为 。3、等腰三角形的一个底角是80，那么顶角是 度A:B:C1:2:3A=30；B=60；C90CDABCDB=90，DCB=30BCa80802

6、04、如图，CD平分ACB，AE/DC交BC的延长线于点E， 若ACE80，则CAE 度。5、如图，点F、C在线段BE上，且12，BCEF，若要使ABCDEF，则还需补充的一个条件是 .123ACE80ACB100CD平分ACB，AE/DC 1=2 =350AC=DF/ B= E/ A= D6、等腰三角形的两条边长为5和10，那么这个三角形的周长为 。 7、如图，在ABC中，ABAC，C80，MN是AB的垂直平分线，那么NBC= 。 255+5=10，因此5，5，10不构成三角形ABAC，C80ABC= C= 80, A=20MN是AB的垂直平分线AN=BNABN=A= 20CBN=60 10

7、、正三角形的边长是a cm，则它的高等于 。 11、若在ABC中，AB5 cm，BC6 cm，BC边上的中线AD4 cm，则ADC的度数是 度。DAD2+BD2=32+42=52=AB212、在ABC中，I是三条角平分线的交点，BIC=130，则A的度数是 ( )A40 B50 C65 D8013、如图，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD交BE于F，若BFAC，那么ABC的大小是 ( ) A40 B.45 C50 D60ADBC，BEACAD=BD14、ABC中，C90，A30，BD是角平分线且交AC于D点，若BD2，则AB的长是( )A4 B C D2C90，A30ABC60BD是角

8、平分线DBC30第二章复习1.不等式的概念定 义：用不等号连接，表示不等关系的式子叫做不等式.不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.解不等式： 用不等号连接，表示不等关系的式子叫做不等式. 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集. 求不等式的解集的过程叫做解不等式.2、解不等式：求不等式解集的过程其实质就是把不等式化为“xa或xa或xaxaxaxaaaaa大于向右画,小于向左画.例:1.关于x的不等式2x-a-1的解集如图所示,则a的取值是( )A.0; B

9、.-3; C.-2; D.-10-1-2-3-4123D用数轴表示不等式解集的一般步骤;(1)画数轴;(2)定界点;(3)定方向.2.不等式的性质性质1： 性质2：性质3： 不等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），不等号的方向不变，即如果ab,那么acbc. 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 即如果ab,c0,那么ac 不等式的两边都乘（或除以） 同一个负数，不等号的方向改变，即如果ab,c0,那么acbc.例1:(1).由a0; B.m0; C.m0; D.m0.D(2).下列变形中正确的是( )A.由ab,得 ; B.由mn,得mxb,得-2+3a-2+3b;

10、D.由7x3x-2,得xa的解集没有最小值，xa没有最大值。例：x2时x的最小值是a，x5时x的最大值是b，试求ba的值。解：根据已知条件，得a=2,b=5则ba=52=25例：1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。(1).2(5x+3) x-3(1-2x)点击中考例1 解不等式 ， 并写出该不等式的正整数解.1.基础训练: （甲同学）此不等式没有正整数解.（乙同学）此不等式没有正整数解.注:(1)去分母时不要漏乘分母为1的项;(2)去分母时若分子为多项式时,不要忘了给这个多项式加上括号，去括号时注意变号.2.不等式2x-70?(2).x取何值时,x+32?y-5-1-2-3-41

11、234x1234-1-2AB平移与旋转复习第三章(一)图形的平移 1、概念:图形的平行移动，简称为平移。 平移由移动的方向和距离所决定。2、平移的特征：(1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等；对应角相等；(2)对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；(3)图形在平移后形状和大小没有发生变化.请你选一选EHFG如图,正方形EFGH是由正方形ABCD平移得到的, 则有( ) A.点E和B对应 B. 线段AD和EH对应 C. 线段AC和FH对应 D. B和D对应ABCDB平移方向和距离呢？旋转方向2、旋转的特征：(1)图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度；(2)对应点到旋转中心的

12、距离相等；(3)对应线段相等，对应角相等；(4)图形的形状和大小都没有发生变化.(二)图形的旋转1、概念：图形的旋转是将一个图形绕着一点按顺（逆）时针转过某个角度；图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的.如图ABC是等腰直角三角形, 点D是斜边BC中点, ABD绕点A旋转到ACE的位置, 恰与ACD组成正方形ADCE, 则ABD所经过的旋转是( )BCDEAA. 顺时针旋转225 B. 逆时针旋转45 C. 顺时针旋转315 D. 逆时针旋转90D请你选一选 1 、定义：把一个图形绕着某一个点旋转180,能与自身重合，那么就说这个图形叫做中心对称图形。 2、定义:把一个图形绕着某一点旋转18

13、0，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称。(三)中心对称图形3、成中心对称的两个图形的特征 在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。4、成中心对称的识别方法下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）(A)(B)(C )(D)请你选一选D共同特征：变换后图形的形状和大小都没有改变，线段的长度和角的大小都不变，前后两个图形能完全重合，即是全等图形.(四)图形的三种主要变换： 平移、旋转、轴对称二、题型讲解1、经过平移，ABC的边

14、AB移到了EF，作出平移后的三角形EFABC2、在右图中作出“三角旗”绕O点按逆时针旋转90后的图案O3、已知四边形ABCD和点O,画四边形ABCD 使它与已知四边形关于点O对称。ABCDOABCD画法：四边形ABCD就是所求的四边形。1. 下列说法正确的是( )A.旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置C. 图形可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到B三、互助提高2、如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知AD=5,B=700,则（ ）. A. FG=5, G=700 B. EH=5, F=700C. EF=5, F=700 D. EF=5. E

15、=700 图7ABCDEFHGB随堂练习3.将图形 按顺时针方向旋转90度后的图形是( ) A B C DD随堂练习4下列图形中，不能由图形 M 经过一次平移或旋转得到的是（ ）ABCDMC随堂练习5、如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB和ADE都是直角，点C在AE上，ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ADE重合得到左图，再将左图作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到右图.两次旋转的角度分别为（ ）.图6 A、45，90 B、90，45 C、60，30 D、30，60A随堂练习6、如图,ABC和ADE均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是（ ）. A. ABC和AD

16、E B. ABC和ABD C. ABD和ACE D. ACE和ADEBACEDC随堂练习7、在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转900得到DCF，连结EF，若BEC=600，则EFD的度数为（ ）A、100 B、150 C、200 D、250随堂练习B(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图是_; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是_ (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到 的图案是_ 8下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到(序号)随堂练习9、如图：DEF可以看作ABC平移得到1）AB ； .2）若BC=5cm， CE =3cm，则平移的距离是 ，EF= cm.3）若连结AD，与AD相等的线段是： .随堂练习DEACDF2cm5BE或CF 9、如图，在ABC中，A=40o，C=35o，将ABC平移得到DEF的位置，DF与BC交于点G， 你能求出DGB与E的度数吗？10、如图：在梯形ABCD中，ADBC，B+C=90o，点E在AD上，先将AB向右平移，使点A与点E重合，交BC于F，再将DC向左平移，使点D与点E重合，交BC于G，请判断EFG的形状 “若AD=3，