2014届南通市高三一模考试前数学综合练习一

1、第 PAGE 3页 共 NUMPAGES 3页2014届南通市高三一模考试前数学综合练习一数学I（通州中学提供）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1,若对应点在第二象限,则m的取值范围为 2已知集合，则 3在区间内随机选取一个实数，则该数为正数的概率是 4已知，若函数的最小正周期是2,While 10End WhilePrint “”则 5. 执行以下语句后,打印纸上打印出的结果应是: 6.已知直线平面，直线平面，给出下列命题： 若，则； 若，则； 若，则； 若，则.其中正确命题的序号是 7已知函数f(x)，若关于x的方程f(x)kx有两个不

2、同的实根，则实数k的取值范围是 8已知关于的不等式的解集为,且中共含有个整数,则当最小时实数的值为_.9已知双曲线（）的两个焦点为、，点P是第一象限内双曲线上的点，且，则双曲线的离心率为 10记当时，观察下列等式： ， ， ， ， ， 可以推测， 11. “”是“对正实数，”的充要条件，则实数 12已知平面向量，满足，的夹角等于，且，则的取值范围是 13在平面直角坐标系xOy中，直角三角形ABC的三个顶点都在椭圆上，其中为直角顶点若该三角形的面积的最大值为，则实数的值为 14设，过点且平行于轴的直线与曲线的交点为Q，曲线C过点Q的切线交轴于点R，若，则PRS的面积的最小值是 二、解答题：本大题

3、共6小题，共90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本题满分14分）OxyBAC 如图是单位圆上的动点，且分别在第一,二象限.是圆与轴正半轴的交点，为正三角形. 若点的坐标为. 记（1）若点的坐标为,求的值； （2）求的取值范围.16(本题满分14分)如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点（1）求证：DC平面ABC；（2）设，求三棱锥ABFE的体积17(本题满分14分)已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y290相切，直线axy

4、+50（a0）与圆相交于A，B两点 （1）求实数a的取值范围；（2）是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P(2，4)，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由18(本题满分16分)由一个小区历年市场行情调查得知，某一种蔬菜在一年12个月内每月销售量（单位：吨）与上市时间（单位：月）的关系大致如图（1）所示的折线表示，销售价格（单位：元千克）与上市时间（单位：月）的大致关系如图（2）所示的抛物线段表示（为顶点）（1）请分别写出,关于的函数关系式，并求出在这一年内3到6月份的销售额最大的月份？（2）图（1）中由四条线段所在直线围成的平面区域为，动点在内（包括边界），求的最大值；(3)

5、由（2），将动点所满足的条件及所求的最大值由加法运算类比到乘法运算（如类比为），试列出所满足的条件，并求出相应的最大值 （图1） （图2） 19（本题满分16分） 设首项为1的正项数列的前n项和为，数列的前n项和为，且，其中为常数. （1）求的值；（2）求证：数列为等比数列；（3）证明：“数列，成等差数列，其中x、y均为整数”的充要条件是“， 且”20（本题满分16分）已知函数，点 （1）若，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围； （2） 当时，对任意的恒成立，求的取值范围；（3）若，函数在和处取得极值，且，是坐标原点，证明：直线与直线不可能垂直.2014届南通市高三一模考试前

6、数学综合练习一附加题 班级 姓名 得分 21本题包括A，B 共2小题，每小题10分，共20分把答案写在答题卡相应的位置上解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A选修42：矩阵与变换 试求曲线在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M =，N =B选修44：极坐标与参数方程 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合.若直线的极坐标方程为.(1)把直线的极坐标方程化为直角坐标系方程;(2)已知为椭圆上一点,求到直线的距离的最大值.22【必做题】本题满分10分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤已知一口袋中共有4只白球和2只红球（1）从口袋中一次任取4只球，取到一只白球得1分，取到一只红球得2分，设得分为随机变量X，求X的分布列与数学期望；（2）从口袋中每次取一球，取后放回，直到连续出现两次白球就停止取球，求6次取球后恰好被停止的概率23【必做题】本题满分10分解答时应写出文