2011华约试题

1、2011年清华等高校联合自主招生试题一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项符合题目要求，把符合题目要求的选项前的字母填在题后括号内) 1根据玻尔原子理论，当一个氢原子吸收一个光子后 ( B ) A氢原子所处的能级下降 B氢原子的电势能增大C电子绕核运动的轨道半径减小 D电子绕核运动的动能增加OhABCM 2如图所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在水平杆OC上小环M运动运动开始时，AB杆在竖直位置，则运动中小环M的加速度将（A）A逐渐增大B先减小后增大 C先增加后减小 D逐渐减小 3在杨氏双缝干涉实验中，如果单色光源S从图所示的中轴位

2、置沿垂直SO的方向向上移动一段微小的距离，则中心干涉条纹向何方向移动?相邻明条纹间的间距如何变化? ( C ) SO A相邻明条纹间的间距不变中心干涉明条纹向上移动 B相邻明条纹间的间距变大中心干涉明条纹向下移动 C相邻明条纹间的间距不变中心干涉明条纹向下移动 相邻明条纹间的间距变小中心干涉明条纹向上移动上移动 4一质点沿直线做简谐运动，相继通过距离为16cm的两点A和B，历时ls，并且在A、B两点处具有相同的速率；再经过ls，质点第二次通过B点，该质点运动的周期和振幅分别为( D) A3s，8cm B3s，8cm C4 s，8cm D4s，8cm 5水流以与水平方向成角度的速度冲入到水平放置

3、的水槽中，则从左面流出水量的和从右面流出的水量的比值可能为 (D ) Al十2sin2 Bl十2cos2 Cl+2tan2 Dl十2cot2 P2P1 6如图所示，带电质点P1固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面上距P1一定距离处有另一个带电质点P2，P2在桌面上运动，某一时刻质点P2的速度沿垂直于P1P2的连线方向，则 ( ACD)A若P1、P2为同种电荷，以后P2一定做速度变大的曲线运动B若P1、P2为同种电荷，以后P2一定做加速度变大的曲线运动C若P1、P2为异种电荷，以后P2的速度大小和加速度大小可能都不变D若P1、P2为异种电荷，以后P2可能做加速度、速度都变小的曲线运动 Babl2l

4、7空间某区域内存在匀强磁场，磁场的上下边界水平，方向向和竖直平面（纸面）垂直，两个由完全相同的导线制成的刚性线框a和b，其形状分别是周长为4l的正方形和周长为6l的矩形，线框a和b在竖直平面内从图示位置开始自由下落，若从开始下落到线框完全离开磁场的过程中安培力对两线框的冲量分别为Ia、Ib，则IaIb为 ( A ) A3:8 B1:2 C1:1 D3:2 二、实验题(共12分，根据题目要求作答) 11当压强不变且温度变化量T不太大时，液体或固体在某一温度下的体膨胀系数可以表示为，式中为该温度时的体积，V为体积的变化量一般来说，在常温下液体的体膨胀系数分别在10-3/K量级和10-610-5/K

5、量级如图所示的装置，可以用来测量控温箱中圆筒形玻璃控温箱容器内液体的体膨胀系数，实验步骤如下：拿掉浮标，将液体的温度调为接近室温的某一温度T0，测量液柱的高度化h放入浮标，保持压强不变，将液体的温度升高一个不太大的量T，用精密的位置传感器确定指针高度的变化量h 利用步骤和中测得的数据，计算液体在T0时的体膨胀系数 回答下列问题： (1)不考虑温度变化导致的液体密度变化，写出用测量量表示的的表达式；(2)步骤在温度升高过程中，液体密度变化会对用上面的表达式计算出的结果有什么影响?为什么? (3)当所用的浮标为直立圆柱体时，某同学对如何减少这一影响提出以下条几建议，其中有效的是 (填大入正确选项前

6、的字母) A选用轻质材料制成的浮标 B选用底面积较大的浮标 C选用高度较小的浮标 D尽量增大液柱的高度h E尽量选用底面积大的玻璃容器解析 (1)不考虑温度变化导致的液体密度变化，由于液体质量不变，则液体的体积V不变.设圆筒形玻璃容器内液体的底面积为S，则 (2) 会偏大因为温度升高，导致液体体积变大，故液体密度液会变小，根据阿基米德定律可得液V排g=物V物g，则V物变大，即浮标进入液体的深度会更深，测得的h会偏大，会偏大(3)由液V排g=mg可知，浮标质量越小，对V物的影响就越小，即对h的影响减少，故A选项正确从液V排g=物V物g可知，浮标底面积的大小及浮标的高度都不影响V物，即h 不变，则

7、B、C选项错误；增大液柱的高度h、选用底面积较大的玻璃容器，浮标进入液体的深度变化对液柱高度的变化量h 影响减小，则D、E选项正确 三、推理、论证题(共32分解答时应写出必要的文字说明和推理过程)14我们知道，在压强不太大、温度不太低的情况下，气体分子本身的大小比分子间的距离要小很多，因而，在理想气体模型中通常会忽略分子的大小己知液氮的密度=810kg/m3，氮气的摩尔质量Mmol=2810-3kg/mol假设液氮可看作是由立方体分子堆积而成的，根据所给数据对标准状态下的氮气做出估算，说明上述结论的合理性解析 1个氮分子自身的体积为1个氮分子的边长为 1个氮气分子占据的体积为 氮气分子间的距离

8、为比较可知，气体分子本身的大小比分子间的距离要小很多，因此可以忽略分子的大小 四、计算题(共26分解答时应写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤，只写出最后结果不能得分) AB15(12分)竖直墙面和水平地面均光滑，质量分别为mA=m，mB=3m的A、B两物体如图所示放置，其中物体A紧靠墙壁，A、B之间由质量不计的轻弹簧相连，现对物体B缓慢施加一个向左的力，该力做功为W，使A、B之间轻弹簧被压缩且保持系统静止，然后突然撤去向左的推力解除压缩，求：（1）从撤去外到物块A开始运动，墙对A冲量多大? （2）A、B都运动后，A、B两物体的最小速度各为多少？解析 (1)压缩弹簧时，外力做的功全部转化为

9、弹性势能；撤去外力后，物体B在弹力作用下做加速运动；在弹簧恢复原长的过程中，系统的机械能守恒设弹簧恢复原长时，物体B的速度为vB0，则有 得 此过程中墙壁对A的冲量大小等于弹簧对A的冲量大小，也等于弹簧对B的冲量大小，则有(2)当弹簧恢复原长后，A离开墙壁开始运动，因开始时B的速度比A的速度大，弹簧伸长，A在弹簧弹力作用下做加速运动，B做减速运动，弹簧伸长量增大，当A、B速度相等时弹簧伸长到最长，之后A的速度比B的速度大，弹簧的形变量减小，过程中A仍做加速运动，B仍做减速运动当弹簧恢复到原长时，物体A的速度为最大，B的速度最小，此时A的速度比B的速度大，弹簧开始压缩，A做减速运动，B做加速运动

10、，当弹簧再次恢复到原长时A的速度最小，B的速度为最大设弹簧恢复到原长时A的速度为为vA，B的速度为vB，在此过程中系统的动量守恒、机械能守恒则有3mvB0=mvA+3mvB联立解得vA1=0， vB1=vB0，所以，物体A的最小速度为0，B的最小速度为 16.(14分)在xOy平面内，x0，y0的空间区域内存在匀强电场，场强大小为100V/m；x0，y3m的区域内存在垂直于xOy平面的磁场现有一带负电的粒子，电量为q=210-7C，质量为m=110-6 k g，从坐标原点O以一定的初动能射出，经过点P(4，3)时，其动能变为初动能的0.2倍，速度方向平行于y轴正方向最后，粒子从y轴上点M(0，5)射出电场，此时动能变为过O点时初动能的0.52倍粒子重力不计 (1)写出在线段OP上与M点等电势点Q的坐标； (2)求粒子由P点运动到M点所需的时间MP(4,3)QOy/mx/m5 解析 (1)设粒子在O点时的动能为Ek0，则在M点的动能为0.52Ek0，由于洛伦兹力不做功，粒子从O点到P点和从P点到M点的过程中，电场力做的功分别为0.8 Ek0、0.48 Ek0，O、P及O、M间的电势差分别为、点及M点的电势差分别为如图所示，由几何关系知OP的长度为5m，沿OP方向电势均匀降落，电势每米下降，则OQ=3m设OP与x轴的夹角为，