04函数的概念及表示方法解析式定义域

1、第 PAGE 4 页 共 NUMPAGES 4 页2013届高三理科数学一轮复习04函数的概念及表示方法，解析式，定义域【考点解读】函数的概念：B级【复习目标】理解函数的概念；了解构成函数的要素（定义域、值域、对应法则），会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。活动一：基础知识一函数的基本概念1设A、B是两个 ，如果按照某种确定的对应法则f，对于集合A中的 个元素x，在集合B中都有 元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数，记作 ；其中x叫做 ，x的取值范围A叫做函数的 ；与x的值相对应的y的值叫做 ，函数值的集合叫做函数的 。显然，值域是集合B的 。2函数的三要素 ， ， 。

2、3相等函数：如果两个函数的 相同，并且 完全一致，则两函数相等。二函数的表示方法： ， ， 。三分段函数1在函数定义域内，对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数叫做 。2分段函数的定义域是各段定义域的 ，其值域是各段值域的 。四映射的概念1设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有 的元素y与之对应，这样的对应叫做 的一个映射，记作 。这时称y是x在映射f的作用下的 ，x称作y的 。 如果映射f是集合A到集合B的映射，并且对于集合B中的任意一个元素在集合A中都只有一个原象，这时我们说这两个集合的元素之间存在一一对应关系，

3、并把这个映射叫做集合A到集合B的 。2由映射的定义可以看出，映射是 概念的推广，函数是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合A、B必须是 。五函数的定义域1求定义域的步骤是：（1） （2）（3） 写定义域时的注意点：2求函数的定义域必须考虑的因素（1） （2）（3） （4） （5） （6）活动二：基础练习1下面给出的四个从集合A到集合B的对应关系不是函数的是 。（填序号） ,其中A=R,B=R, ，其中 ，其中A=，B=0, 2已知，则= 。3下列函数是否为同一函数.（1） （2） （3） （4）4函数的定义域为 。函数的定义域 。活动三：典型例题例1 已知f(x)是一次函数，且满足3f(x

4、+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式。变：已知，则 。例2 （1）求函数的定义域；（2）已知的定义域为，求的定义域； （3）已知函数的定义域为（-1，2），求的定义域。例3 如图等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2a,BC=a,作直线于M,交折线ABCD于N，设AM=x，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域。活动四：自主检测1已知集合A=1,2,3,k,B=4,7,且使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应，则a= ，k= . 2（1）已知f(x)是二次函数，且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)；（2）设，求f(x+1)； （3）若f(x)满足求f(x)。3求下列函数的定义域：（1） （2）（3） （4） （5）函数的定义域为，求的定义域。4已知函数与函数的图像关于点（-2，3）对称，求的解析式。5函数的图像关于直线x=1对称，当时，求当x1时的解析式。6（重点班完成）已知定义域为R