大学物理： 量子物理第四章激光

1、PAGE 第28章(续) 激 光 (Laser) (Light Amplication by Stimulated Emission of Radiation) “辐射的受激发射光放大” 引言普通光源一自发辐射 激光光源一受激辐射 特点：单色性极好(10 - 8 ) 方向性极好(发散角10 -4弧度) 强度极高(脉冲功率10 14 W) 种类:按工作物质分 固体(如红宝石Al2O3) 液体(如某些染料) 气体(如He-Ne，CO2) 半导体(如砷化镓 GaAs) 按工作方式分 连续式(功率可达104 W) 脉冲式(瞬时功率可达1014 W )波长：极紫外可见光亚毫米 (100 n m) (1.

2、222 m m )组成激励能源 工作物质(含有亚稳态能级) 光学谐振腔物理过程：粒子数反转 光放大作用 谐振腔的作用1 粒子数按能级的分布、原子的激发 一.粒子数按能级的统计分布1.玻耳兹曼统计分布由大量原子组成的系统，在温度不太低 的平衡态，原子数目按能级的分布服从 T = 常量oEnEN(原子数)Nn 玻耳兹曼统计分布： Nn e-( )EnkT 2.两能级上的原子数目之比 若E2 E 1，则有N2N1= e- ( ) 1E2 - E1kT 数量级估计： 若 T103 K； 则 kT1.3810-20 J 0.086 eV 而E 2- E 11eV = e-( ) = e-(1/0.086

3、) N1，称 粒子数反转分布二.原子的激发几种基本方式：1.气体放电激发2.原子间碰撞激发3.光激发 2 辐射跃迁 有三种：自发辐射、 受激辐射、吸收。 hE2E1N2N1一.自发辐射(spontaneous radiation)1.自发辐射的跃迁几率 t 时刻 能级 E2上 有 N2 个原子 t+dt E2 N2+dN2 dt时间内，E2上原子数的变化 dN2 = A21N2dt ， (dN20)A21 =|dN2|N2dt A21爱因斯坦自发辐射系数 单位时间内从E2E1的原子数 与E2上原子数N2之比。 一个原子单位时间内发生自发辐射的概率。 各原子自发辐射的光是独立的、无关的 非相干光

4、 。2.能级E2上原子数的变化 (dN2/N2) = A21dt N2 = N20 exp(-A21 t ) N20：t = 0时E2上的原子数3.平均寿命 E2上 的原子有的停留时间长，有的短； 在E2上原子寿命范围：0 在tt+dt内，有- dN2个原子由E2E1，其寿命为 t， 则平均寿命 = t (-dN2) = 0 t A21N2dt1N200N201N20 =1 A21N2代入有 注意：这和统计人的寿命的方法不同。原子在某能级的寿命也称作能级寿命。亚稳态：自发辐射几率很小、寿命很长 的能级。 一般，能级寿命 10-8 10-9 S 如H原子 2p态 0.1610-8 S 3p态 0

5、.5410-8S 亚稳态： 如He原子 1s2s 1S0 (20.55eV) 10-4 S 1s2s 3S1 (19.77eV) 10-6 S 4.光谱线的强度 强度 (|dN2|/dt) = A21N2hE2E1N2N1全同光子h二.受激辐射(stimulated radiation) 设 (,)温度为时，频率为 = (E2 - E1) / h附近，单位频率间隔的 外来光的能量密度。t： E2上 有 N2 个 t+dt： E2上 有 N2+dN2个dt内 E2上原子数变化 dN2 = B21 N2 (,T)dt， (dN20)B21 =|dN2|N2 dt爱因斯坦受激辐射系数 单位能量密度的

6、光波照射下， 单位时间内 从E2E1跃迁的原子数与总数之比。 反映一个原子受激辐射的几率。受激辐射光与外来光的频率、偏振方向、位相及传播方向均相同具有光的放大 作用。hE2E1N2N1三.吸收(absorption)上述外耒光也有可 能被吸收，使原子 从 E1E2。 t： E1 上 有 N1 个 t+dt： E1 上 有 N1+dN1 个dt内 E1 上原子数的变化 dN1 = - B12N1(,T)dt， (dN1 0)B12 =|dN1|N1 dt爱因斯坦吸收系数 四. 三系数的关系三系数决定于原子本身的性质，和原子 所处的外部条件无关。利用热平衡的情况，找出三系数的关系。设想把要研究的原

7、子系统充入温度为T 的空腔内，使其达到热平衡。1.热平衡下， E2、E1上原子数之比 = e-( ) |dN1| 必须 N2 N1 称粒子数反转。粒子数反转：在外界作用下，使粒子数的 正常分布 反转分布 (N1N2) (N2N1) 相当于把能量储存在原子体系中。激励能源：提供能量实现粒子数反转。粒子数反转是产生激光的必要条件。2.两能级系统不可能粒子数反转 稳定的激光必须各能级上原子数动态平 衡，即 N2A21 + N2B21 = N1B12 因 B12=B21N1=N21+ N2A21B12 有 对两能级系统只可能 N2 0， 则必须有 N2 N1 2.考虑激光在两端反射镜处的损耗I0I2I

8、1R1R2 L全反射部分反射激光输出 R1、R2 左、右两端反射镜的反射率 I0激光从左反射镜出发时的光强 I1经工作物质后，被右反射镜反射后出 发时的光强 I2再经过工作物质，并被左反射镜反射 后出发时的光强 显然有I 1 = R 2( I 0 eGL) I 2 = R 1( I 1 eGL ) = R 1 R 2 I 0 e2GL 要形成激光 I2 / I0 1 要有稳定的激光 I2 / I0 = 1故要产生稳定的激光，须I2 / I0 1 R1 R2 e2GL 1 阈值条件(threshold condition)G ln( ) = Gm 12L1R1R2 满足阈值条件，才会有实际的光放

9、大 或 Gm = ln( ) 12L1R1R2 式中 Gm称阈值增益， 即产生激光的最小增益。在激光形成阶段G Gm ，光放大，那麽 GI1I2I10 光强会不会无限放大下去？ 不会。原因是实际增 益系数G不是常量， 当 I 时，会 G 。这是由于光强增大伴随着粒子数反转程度的减弱(负反馈)。 当光强增大到一定程度时，G下降到Gm，这时增益 = 损耗，激光就有稳定的输出光强了。三.光学谐振腔的作用 (optical harmonic oscillator)两个反射镜之间的范围称作光学谐振腔。R1R2激励能源激光输出光学谐振腔 光学谐振腔的作用：1.控制光束传播方向 使激光具有极好的方向性(沿轴

10、线)2.延长了工作物质(增强光放大作用)3.选频作用(使激光具有极好的单色性)(1)利用阈值条件选频 由 R1 R2 e2GL 1 在反射镜上镀膜时，对于所需波长，使其 反射率(在允许范围内)尽可能大。如氦氖激光器只让波长6328的光(红)输 出，可以控制R1、R2的大小： 对6328 让R1、R2大；对1.15 m 、3.39m 让R1、R2 小(不易满足阈值条件)。(2)利用驻波频率间隔选频法I()I(0)0o谱线宽度前已讲，谱线宽度 如图。可在此宽度 内选出某些(某一) 个需要的频率。由于光来回反射，在谐振腔内形成驻波。 两反射镜处必是波节，nL = k( )k2( k=1, 2, 3,

11、 ) 光程 k真空中的波长K = 1K = 2K = 3L可以存在的稳定驻波 的频率 k = c/k = k(c/2nL) 相邻两驻波频率的间隔为k =c2nL 数量级估计： 1m；n1.0；c3108 ms k = c / 2nL = 3108 / 211 = 1.5108 Hz 而氦氖激光器6328谱线的宽度为 D=1.3109 Hz =1300 MHz 因此，在D区间中，可以存在的驻波频率个数为 N=D/k = 1.3109/1.5108 80kDIo 由上式，若减小L 可增大 k 可使D范围内 驻波频率个数减少 例如，若使管长缩短到 10 cm， 即 L/10 则 k10 k 在D区间

12、中，可能存在的驻波频率个数 为 N 1 于是就能获得宽度非常窄的输出，极大地 提高了6328谱线的单色性。如下图，原来在D区间中，可能存在的 驻波频率个数为N=3， 扩大了相邻两个驻波频率的间隔后，可 能存在的驻波频率个数为N=1，使激光 具有了更好的单色性。0D0D0D 四.纵模与横模 (longitudinal mode and transverse mode)1.纵模：谐振腔内形成的上述驻波模式 称纵模(沿传播方向)。激光除了有纵向驻波模式外，还有横向驻 波模式。2.横模：在激光光束的横截面上所形成的稳 定的光强分布的模式。 基模高 阶 横 模轴对称 分布旋转对称分布基横模在激光光束的横

13、截面上各点的位相 相同，空间相干性好。 小结：产生激光的必要条件 1.粒子数反转(有合适的亚稳态能级)； 2.激励能源(使原子激发)； 3.光学谐振腔(方向性，光放大，单色性)。5 激光器一.氦氖气体激光器 内腔式阳极阴极布氏窗反射镜毛细管外腔式1.结构 玻璃管内有密封毛细管(直径约1mm)；毛细管内充稀薄气体(压强 3mmHg)； He:Ne=7:1毛细管两端有正负电极，加电压产生气 体放电，使原子激发；两端有反射镜谐振腔(内腔式、外腔式)。2.HeNe能级图He的有关能级是两个亚稳态能级： 1s2s 1S0 和 1s2s 3S1Ne：Z =10基态组态： (1s)2(2s)2(2p)6激发

14、态组态： (1s)2(2s)2(2p)5(nl) 即1个 2p电子被激发有关的激发态组态： (1s)2(2s)2(2p)53s ， (1s)2(2s)2(2p)54s (1s)2(2s)2(2p)55s， (1s)2(2s)2(2p)53p (1s)2(2s)2(2p)54p激发态组态耦合后的状态 (1s)2(2s)2(2p)53s 1P1，3P0、1、2 (1s)2(2s)2(2p)54s 1P1，3P0、1、2 (1s)2(2s)2(2p)55s 1P1，3P0、1、2 (1s)2(2s)2(2p)53p 1S0，1P1, 1D2, 3S1，3P0、1、2，3D1、2、3 (1s)2(2s

15、)2(2p)54p 1S0，1P1， 1D2, 3S1，3P0、1、2，3D1、2、3 Ne5S1s2s1S01s2s3S1He1s1s1S0电子碰撞激发碰撞转移3S4S(1s)2(2s)2(2p)64P3P3.39m1.15m6328自发辐射管壁效应He基态Ne基态3.粒子数反转气体放电，电子将He激发到 1s2s1S0 和 1s2s3S1两个亚稳态能级。He的两个亚稳态和Ne的 (1s)2(2s)2(2p)54s , (1s)2(2s)2(2p)55s两能态能量很接近。 He、Ne原子通过碰撞使Ne激发到此二能级。由于He原子密度 Ne原子密度(7:1)，He和Ne碰后，使Ne处于此二能级

16、的原子数大于能级 (1s)2(2s)2(2p)53p 和 (1s)2(2s)2(2p)54p的原子数，从而实现了 粒子数反转。4.受激辐射(1s)2(2s)2(2p)55s (1s)2(2s)2(2p)53p 发 6328 (1s)2(2s)2(2p)55s (1s)2(2s)2(2p)54p 发3.39 m(1s)2(2s)2(2p)54s (1s)2(2s)2(2p)53p 发 1.15 m毛细管的作用： (1s)2(2s)2(2p)53p和(1s)2(2s)2(2p)54p 能级必须及时腾空，否则会破坏反转分 布。由此二能级Ne原子通过自发辐射到 (1s)2(2s)2(2p)53s ，再

17、通过管壁效应(和毛 细管碰撞)而回到Ne的基态 (1s)2(2s)2(2p)6演示：He-Ne激光器 二.红宝石激光器 1960年由美国人Maiman首先做成。1.结构(1)工作元件：红宝石 (Al2O3晶体)淡红色棒(长10cm、直径1cm) 掺有0.05%的Cr+离子作为激活离子， 红宝石激光器有关的能级和光谱性质 均来源于 Cr+。(2)谐振腔：棒的两端面精磨抛光(平行面)， 镀 Ag ， R1=1、R2=0.9激励能源：螺旋形脉冲氙灯(现用直管形) 所发光在蓝、绿波段。光抽运无辐射跃迁E2(亚稳态)E3(寿命短)5500受激辐射6943 激光输出E12.能级：典型的三能级系统 3.粒子

18、数反转 、光抽运(pumping)在氙灯激励下，粒子由E1E3。E3寿命短，粒子很快通过碰撞以无辐射跃迁方式 E2(亚稳态)，从而实现了E1、E2的粒子数反转，有N2N1。 为实现粒子数反转，起码要将一半的粒子 从基态泵浦到激光上能级E2，这要求脉冲 氙灯的功率很高。这是三能级系统效率不 高的原因。4.受激辐射粒子由E2E1发出受激辐射光， 波长6943(红光) (跃迁的粒子是 Cr+离子)红宝石激光器是脉冲式激光器 由上可见，要实现粒子数反转，工作物质 必须含有亚稳态能级，激活介质的作用就 是提供亚稳态能级。三.四能级体系光抽运E1E2(激光下能级)E3(激光上能级)E4激光输出 四能级体系

19、可克服三能级体系的困难。激光下能级E2在泵浦前几乎没有粒子。因此，实现粒子数反转所需的泵浦功率较低(现在实现反转是指在E2、E3之间)。用途广泛的YAG激光器和钕玻璃激光器就属这种体系。采用光泵的固体激光器对激光材料和能 级结构要求十分苛刻。因此实用的固体 激光器种类受到限制。四.半导体激光器半导体激光器(也叫激光二极管，简记为LD) 是光纤通讯中的重要光源，在创建 现代信息高速公路的工作中起着极重要 的作用。1.结构主要工作物质有砷化镓(GaAs)、锑化铟 (InSb)、硫化镉(CdS)等半导体材料。最简单的GaAs同质结半导体激光器如 下图所示。它的核心部分是一个由型GaAs和 型GaAs

20、构成的P-N结(通过掺杂补偿工 艺制得)。 典型尺寸： 长 L = 250500 m 宽 = 510 m 厚 d = 0.10.2 m它在正向偏压下工作，激励能源是外加 电压(电泵)。形成的正向电流在能带上 看，就是有大量载流子跃迁到较高能量的 能级上。2.粒子数反转和受激辐射当正向电压大到一定程度时，就造成粒子 数反转的状态，可以造成电子空穴复合发 光，并由自发辐射引起受激辐射。P-结本身就形成一个光学谐振腔，它的 两个端面就相当于两个反射镜，适当镀膜 后可达到所要求的反射系数，形成激光 振荡，并以利于选频。Lwd(P+)GaAs(n-)GaAsP-N结解理面AVP-N结(P+)GaAs(n-)GaAs 3.特点半导体激光器的体积可以做得非常小，极 易与光纤接合；所需电压低(对GaAs材料，只需1.5V就可工作，这与气体、固体激光器呈天壤之别)；制造方便，成本低，功率可达102mW。 6 激光的特性及其应用 一.特性定向强光束准直、测距、切削、手术、 武器等。相干性好精密测厚、测角，全息摄影 等。二.应用举例 。FiberACable1.激光光纤通讯 一根极细光纤能承载的信息量，相当于图 中这麽粗的电缆所能承载的信息量。我国 光纤胎儿 已决定不再生产电缆。 光纤诊断 2.激光手术刀 照明束照亮视场；纤维镜激光光纤成象；有源纤维强激光使堵塞物熔化；附