平面向量单元测试题与标准答案

1、PAGE2 / NUMPAGES9平面向量单元测试卷2一，选择题：1，下列说法中错误的是（）A零向量没有方向B零向量与任何向量平行C零向量的长度为零D零向量的方向是任意的2，下列命题正确的是（）A.若a、b都是单位向量，则a bB.若AB=DC,则A、B、C、D四点构成平行四边形C.若两向量a、b相等，则它们是始点、终点都相同的向量D.AB与BA是两平行向量3，下列命题正确的是（）A、若ab，且bc，则ac。B、两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同。C、向量AB的长度与向量BA的长度相等,D、若非零向量AB与CD是共线向量，则A、B、C、D四点共线。4，已知向量am,1，若，a=2，则m

2、（）A1B.3C.1D.35，若a=（x1，y1），b=（x2，y2），且ab，则有（）A，x1y2+x2y1=0，B，x1y2x2y1=0，C，x1x2+y1y2=0，D，x1x2y1y2=0，6，若a=（x1，y1），b=（x2，y2），且ab，则有（）A，x1y2+x2y1=0，B，x1y2x2y1=0，C，x1x2+y1y2=0，D，x1x2y1y2=0，7，在ABC中，若BABCAC，则ABC一定是（）1/6A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D不能确定8，已知向量a,b,c满足|a|1,|b|2,cab,ca，则a与b的夹角等于（）A0120B060C0o30D90二，填空题：（5

3、分4=20分）9。已知向量a、b满足a=b=1，3a2b=3，则3ab=10，已知向量a（4，2），向量b（x，3），且a/b,则x11，.已知三点A(1,0),B(0,1),C(2,5),求cosBAC=2x12，.把函数yx47的图像按向量a经过一次平移以后得到2yx的图像，则平移向量a是（用坐标表示）三，解答题：（10分6=60分）13，设P1(4,3),P(2,6),且P在2P1P的延长线上，使2P,，则求点P1P2PPP,，则求点P2的坐标14，已知两向量a(13,13),b(1,1),求a与b所成角的大小，15，已知向量a=（6，2），b=（3，k），当k为何值时，有（1），ab?

4、（2），ab?（3），a与b所成角是钝角？2/616，设点A（2，2），B（5，4），O为原点，点P满足OP=OA+tAB，（t为实数）；（1），当点P在x轴上时，XX数t的值；（2），四边形OABP能否是平行四边形？若是，XX数t的值；若否，说明理由，17，已知向量OA=（3,4）,OB=（6,3）,OC=（5m,3m） ,（1）若点A、B、C能构成三角形，XX数m应满足的条件；（2）若ABC为直角三角形，且A为直角，XX数m的值3/6318，已知向量m(1,1),向量n与向量m的夹角为,且mn1.4（1）求向量n；（2）设向量a(1,0),向量b(cosx,sinx)，其中xR，若na0，

5、试求|nb|的取值X围.平面向量单元测试卷2答案：一，选择题：ADCDBCCA二，填空题：9，23；10，6；11，2131312，(2,3)三，解答题：13，解法一：设分点P（x,y），P1P=2PP2，=24/6(x4,y+3)=2(2x,6y),x4=2x+4,y+3=2y12,x=8,y=15,P(8,15)解法二：设分点P（x,y），P1P=2PP2，=242(2)x=8,12y=31226=15,P(8,15)解法三：设分点P（x,y），P,1P2PPP,22=4x2,x=8,6=3y2,y=15,P(8,15)14，解：a=22,b=2,cosa,b=12,a,b=1200，15

6、，解：（1），k=1。(2),k=9。(3),k9,k116，解：（1），设点P（x，0），AB=(3,2),OP=OA+tAB，(x,0)=(2,2)+t(3,2),x23t则由,022t,即xt11,(2),设点P（x,y），假设四边形OABP是平行四边形，则有OABP,y=x1,x2OPAB2y=3x即,y3又由OP=OA+tAB，(x,y)=(2,2)+t(3,2),得x32t即,y22tt43由代入得：，矛盾，假设是错误的，t525/6四边形OABP不是平行四边形。17，,解：（1）已知向量OA(3,4),OB(6,3),OC(5m,(3m)若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线，3分AB(3,1),AC(2m,1m),故知3(1m)2m1实数m时，满足的条件5分2（2）若ABC为直角三角形，且A为直角，则ABAC，7分3(2m)(1m)0，解得7m10分418,解：（1）令xy1x1n(x,y)则22或3y02xycos14xy01n(1,0