高程测量的几种方法比较研究

1、高程测量的几种方法比较研究目 录 TOC o 1-3 h u HYPERLINK l _Toc355973432 摘要(1) HYPERLINK l _Toc355973433 0 引言(1) HYPERLINK l _Toc355973434 1 高程测量的基本原理(2) HYPERLINK l _Toc355973435 1.1 水准测量的基本原理(2) HYPERLINK l _Toc355973436 1.2 三角高程测量的基本原理(3) HYPERLINK l _Toc355973437 1.3 GPS高程测量的基本原理(4) HYPERLINK l _Toc355973438 2

2、高程测量的方法(4) HYPERLINK l _Toc355973439 2.1 水准测量的方法(4) HYPERLINK l _Toc355973440 2.1.1 两次仪器高法(4) HYPERLINK l _Toc355973441 2.1.2 双面尺法(5) HYPERLINK l _Toc355973442 2.2 GPS高程测量的方法(5) HYPERLINK l _Toc355973443 2.2.1 静态定位GPS(5) HYPERLINK l _Toc355973444 2.2.2 实时动态定位GPS(5) HYPERLINK l _Toc355973445 2.3 三角高程

3、测量的方法(5) HYPERLINK l _Toc355973446 2.3.1 单向观测(5) HYPERLINK l _Toc355973447 2.3.2 对向观测(7) HYPERLINK l _Toc355973448 2.3.3 电磁波测距三角高程测量(8) HYPERLINK l _Toc355973449 3 常用高程测量方法的比较(9) HYPERLINK l _Toc355973450 3.1 实例概况(9) HYPERLINK l _Toc355973451 3.2 数据采集(9) HYPERLINK l _Toc355973452 3.2.1 水准测量的数据采集(9)

4、HYPERLINK l _Toc355973453 3.2.2 三角高程测量数据采集(12) HYPERLINK l _Toc355973454 3.2.3 GPS-RTK高程测量数据采集(12) HYPERLINK l _Toc355973455 3.3 数据处理(14) HYPERLINK l _Toc355973456 3.3.1 水准测量的数据处理(14) HYPERLINK l _Toc355973457 3.3.2 三角高程测量的数据处理(15) HYPERLINK l _Toc355973458 3.3.3 GPS-RTK高程测量的数据处理(16) HYPERLINK l _To

5、c355973459 3.4 高程测量方法的比较(17) HYPERLINK l _Toc355973460 4 结束语(18) HYPERLINK l _Toc355973461 参考文献(19) HYPERLINK l _Toc355973462 Abstract(19) 第 页 （共 19 页） 高程测量的几种方法比较研究 0 引言高程测量是确定地面点高度的测量工作。一点的高程一般是指这点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，又称海拔或绝对高度。在工程测量中经常会遇到高程测量，选择合适的高程测量方法能很大提高工程的效率和质量，所以研究高程测量的方法就尤为重要。传统的高程测量方法是水准测量和三角

6、高程测量。在采用传统地面观测技术确定地面点的位置时，平面位置和高程通常是分别独立确定的，这样做的原因主要有两个：一个是基于平面位置和高程分别基于不同的参考基准，确定平面位置时，通常以参考椭球面为基准，而确定高程时，则以大地水准面或似大地水准面为基准；另一个是确定平面位置和高程所采用的观测方法不同，水平位置通常通过测水平角、测边的方法来确定，而高程则是通过水准测量、三角高程测量等方法来确定，由于观测方法不尽相同，因而进行观测时所需要的观测条件也不尽相同。随着测量技术的快速提高，高程测量的方法不断增多，已普遍用于地形测量、工程测量和控制测量中。近年来，人们对高程测量的方法又有了更深入的认识，尤其是

7、GPS的普遍应用，使高程测量产生了飞速的发展。虽然实施高程测量时我们能选择的方法越来越多，但是结合实际测量的环境条件、经济条件及对高程测量精度的要求等选择最合适的高程测量方法来高效高精度的完成测量任务也尤为重要。1 高程测量的基本原理1.1 水准测量的基本原理 水准测量是利用一条水平视线，并借助水准尺，测定地面两点间的高差，这样就可由已知点的高程推算出未知点的高程。如下图所示，欲测定A、B两点间的高差,可在A、B两点上分别竖立代有刻划的水准尺，并在A、B两点之间安置一台能提供一条水准视线的水准仪。根据水准仪的水平视线，在A点尺上读数，设为a;在B点尺上读数，设为b;则A、B两点间的高程为： (

8、1-1)如果水准测量是由A到B进行的，如图1-1中箭头所示，由于A点为已知点高程，故A点尺上读数a称为后视读数；B点为欲求高程的点，则B点尺上读数b为前视读数。高差等于后视读数减去前视读数。图1-1 水准测量原理高差的符号有正有负。当高差为正值时，表示前视点B高于后视的A；当高差为负时，表示前视点B低于后视点A。所以计算高差时，一定要用后视读数减去前视读数，次序不能颠倒。有了高差，就可根据A点高程求得B点高程，即： (1-2)上式表明：待定点高程的测量，在实际上表现为两相邻点之间的高差测量。所以，高程测量的实质就是测量高差。另外还可通过仪器的视线高H,计算B点的高程，即： (1-3) 当根据一

9、个已知高程的后视点，同时去测定多个未知点的高程时，应用上个公式计算就很方便。这个公式在工程测量中经常用到。1.2 三角高程测量的基本原理三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角（或天顶距）和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差，如图1-2所示。图1-2 三角高程原理三角高程测量方法确定地面上A,B两点的高程,首先要在A点安置经纬仪，在B点竖立觇标量得仪器高i和觇标v,用经纬仪望远镜的中丝照准觇标顶部，观测垂直角a，若已知A,B两点间的水平距离为D，则从图1-1中可以得到其中为仰角时取正号，相应的D为正，为俯角时取负号，相应的D为负。这种方法简便灵活，受地形条件的限制

10、较少，故适用于测定三角点的高程。三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。一般都是在一定密度的水准网控制下，用三角高程测量的方法测定三角点的高程。1.3 GPS高程测量的基本原理虽然正高和正常高均可以通过水准和重力测量得到，但是这些方法的作业成本非常高，而作业效率又相对较低。随着GPS的出现，采用GPS技术测定点的正高和正常高，即所谓的GPS水准，引起了人们越来越广泛的兴趣，从而产生了GPS高程测量。GPS系统包括三大部分：空间部分GPS卫星星座；地面控制部分地面监控系统；用户部分GPS接收机,测量时的工作原理如图-3所示：图1-3 GPS高程测量原理 GPS高程测量是利用全球定

11、位系统（GPS）测量技术直接测定地面点的大地高，或间接确定地面点的正常高的方法。在用GPS测量技术间接确定地面点的正常高时，当直接测得测区内所有GPS点的大地高后，再在测区内选择数量和位置均能满足高程拟合需要的若干GPS点，用水准测量方法测取其正常高，并计算所有GPS点的大地高与正常高之差（高程异常），以此为基础利用平面或曲面拟合的方法进行高程拟合，即可获得测区内其他GPS点的正常高。此法精度已达到厘米级，应用越来越广。2 高程测量的方法2.1 水准测量的方法2.1.1 两次仪器高法在连续水准测量中，每一测站上用两次不同的高度安置水准仪来测定前视、后视两点间的高差，据此检查观测和读数是否正确。

12、 2.1.2 双面尺法 用双面尺法进行水准测量时，需用有红黑两面分划的水准尺，在每一测站上需要观测后视和前视水准尺的红黑面读数，并需通过规定的检核。在每一测站上，仪器经过粗平后的观测程序如下： （1）瞄准后视尺黑面，读取下丝、上丝读数； （2）瞄准后视尺红面，读取中丝读数； （3）瞄准前视尺黑面，读取下丝、上丝读数； （4）瞄准前视尺红面，令气泡重新准确符合，读取中丝读数。以上水准每站观测顺序简称为后（黑）后（红）前（黑）前（红）。对于三等水准测量，应按后（黑）前（黑）前（红）后（红）的顺序进行观测。2.2 GPS高程测量的方法2.2.1 静态定位GPS静态定位是在GPS定位过程中测站接收机天

13、线的位置相对固定，用多台接收机在不同的测站上进行相对定位的同步观测，测量时间由几分钟至几小时。通过大量的重复观测测定测站间的相对位置，其中包括与若干已知点的联测，以求得待定点的坐标，成果处理是在外业观测结束以后，测量的精度较高，一般用于控制测量。2.2.2 实时动态定位GPS将测站分为基准站（一般选测站坐标已知的点）和流动站（用户站，测站坐标待定的点），在基准站上安置GPS接收机，对所有可观测卫星进行连续观测，根据基准站的已知三维坐标，求出各观测值的校正值，并通过无线电台将校正值实时发送给各用户的流动观测站，成为数据观测链，流动站接收机将其接收的GPS卫星信号与通过无线电台传来的校正值进行差分

14、计算，实时解算得到流动站点的三维坐标。实时动态定位作业效率高，精度低于静态定位，一般用于细部测量。2.3 三角高程测量的方法 2.3.1 单向观测如图2-1所示,设为两点间的实测水平距离。仪器置于点，仪器高度为。为照准点，砚标高度为，为参考椭球面上的曲率半径。分别为过点和点的水准面。是在点的切线，为光程曲线。当位于点的望远镜指向与相切的方向时，由于大气折光的影响，由点出射的光线正好落在望远镜的横丝上。这就是说，仪器置于点测得间的垂直角为。图2-1 单向观测原理由图2-1可明显地看出， 两地面点间的高差为 （2-1） 式中，为仪器高为照准点的觇标高度；而和分别为地球曲率和折光影响。由 （2-2）

15、 （2-3）在2-3式中为光程曲线在点的曲率半径。设则 （2-4） 称为大气垂直折光系数。 由于两点之间的水平距离与曲率半径之比值很小（当时,所对的圆心角仅多一点），故可认为近似垂直于，即认为,这样可视为直角三角形。则式中的为 （2-5）将各项代入（2-1），则两地面点的高差为 （2-6）令式中一般称为球气差系数，则上式可写成 （2-7）此式就是单向观测计算高差。式中垂直角,仪器高和砚标高,均可由外业观测得到。为实测的水平距离，一般要化为高斯平面上的长度。 2.3.2 对向观测一般要求三角高程测量进行对向观测，也就是在测站上向点观测垂直角，而在测站上也向点观测垂直角，由 （2-8）得到下列两个

16、计算高差的式子： 由测站观测点 （2-9）则测站观测点 （2-10）2-10式中，和分别为、点的仪器和觇标高度；和为由观测和观测时的球气差系数。如果观测是在同样情况下进行的，特别是在同一时间作对向观测，则可以近似地假定折光系数值对于对向观测是相同的，因此。在上面两个式子中, 与的大小相等而正负号相反。 从以上两个式子可得对向观测计算高差的基本公式 （2-11） 2-11式中2.3.3 电磁波测距三角高程测量 由于电磁波测距仪的发展异常迅速，不但其测距精度高，而且使用十分方便，可以同时测定边长和垂直角，提高了作业效率，因此，利用电磁波测距仪作三角高程测量已相当普遍。根据实测试验表明，当垂直角观测

17、精度边长在2km范围内，电磁波测距三角高程测量完全可以替代四等水准测量，如果缩短边长或提高垂直角的测定精度，还可以进一步提高测定高差的精度。如, ,边长在3.5km范围内可达到四等水准测量的精度；边长在1.2km范围内可达到三等水准测量的精度。 电磁波测距三角高程测量可按斜距由下列公式计算高差 （2-12） 2-12式中,为测站与镜站之间的高差；为垂直角；为经气象改正后的斜距；为大气折光系数；为经纬仪水平轴到地面点的高度；为反光镜瞄准中心到地面点的高度。3 常用高程测量方法的比较3.1 实例概况 在风和日丽的午后，我们一组测量人员分别用双面尺水准测量法、三角高程测量法和GPS-RTK对南阳师院

18、西区沿主干道进行高程测量，用于比较分析。综合考虑高等级水准点的位置、测区交通状况、水系情况和技术要求。本次高程基本控制采用四等水准控制，布设结点网。高程控制网的网性结构良好。3.2 数据采集3.2.1 水准测量的数据采集 四等水准测量采用中丝读数法，直读距离，观测顺序为后后前前。转站点采用尺台，尺台应选放在土质坚硬处，视线长度应80m，前后视距差应5.0m，视距累计差应10.0m，视线高度应保证三丝能读数。黑红面读数较差应3.0mm，黑红面高差之差应5.0mm。外业观测手簿的记录字迹清晰整洁、填写齐全。记录中高差取位至1mm，高差中数取位至0.1mm，距离取位至1m，计算时各测段距离总和取位至

19、10m，高差总和取位至1mm，高程取位至1mm。采集数据如表3-1所示：表3-1 四等水准测量记录表测站编号后尺下丝前丝下丝方向和尺号标尺读数K+黑减红高差中数上丝上丝后视距前视距黑面红面视距差116500955后17706457018931193前10745860+1243238后-前696597-1696.50.50.5217020978后18286615019521221前11005788-1250243后-前728827+1727.50.71.2317170958后18346520119501186前10725860-1233228后-前762660 +27610.51.7416380

20、962后17526540-118701190前10785762+3232228后-前674778-46760.42.1515601036后16826372-318081285前11605948-1248249后-前522424-2523-0.12.0614181521后15356322016521760前16416330-2234239后-前-106-8-2-107-0.51.5711101490后12725960-114361813前16516439-1326323后-前-379-4790-3790.31.8809851580后11805970-313761978前1778646503913

21、98后-前-598-495+3-596.5-0.71.1909151576后11385825013582020前18006590-3443444后-前-662-765-3-663.5-0.11.01015760915后18006590-320201358前113858250444443后-前662765-30.10.9663.51115800985后17786465019781376前11805970-3398391后-前598495+3596.50.71.61214901110后16516439-118131436前12725960-1323326后-前3794790379-0.31.313

22、15211418后16416330017601652前15356322-20.51.8后-前1068-21071410361560后11605948-312851808前16826372-10.11.9后-前-522-424-2-5231509621638后10785762+311901870前17526540-1-0.41.5后-前-674-778-4-6761609581717后10726540-111861950前18346520+1-0.51.0后-前-762-660+2-7611709781702后11005788-111861952前182866150-0.70.3后-前-728-

23、827+1-727.51809551650后10705856+111931893前177064570-0.5-0.2后-前-700-601-1-700.5 3.2.2 三角高程测量数据采集应用全站仪采集三角高程数据如表3-2所示：表3-2 三角高程测量记录表测站点ABBC觇点BACB觇法直反直反a-23036+22800-60112+60230D286.9286.9204.2204.7i1.551.521.601.501.651.561.551.75h 3.395-3.3851.738-1.740+3.390+1.7393.2.3 GPS-RTK高程测量数据采集 GPS-RTK高程测量分级为：

24、五等水准、图根水准、地形(地籍)碎部点。 表3-3 GPS-RTK高程测量主要技术要求等 级高程中误差与基准站的距离(km)观测次数观测方式图根（放样）1/10基本等高举距72单基准站碎部点符合相应比例尺成图要求 101单基准站注：当采用单基准站观测时，必须检测周边已有同等级以上控制点，检测高等级控制点时，其高程互差4cm，检测同等级控制点时，其高程互差5cm。我们记录下来GPS-RTK高程测量数据如表3-4所示： 表3-4 GPS-RTK高程测量数据记录表点名X坐标Y坐标H高程HI033 453351.6923662414.977172.315LK03 453358.8383662429.0

25、50173.536G7130 453388.7413662439.831175.610IH836 453418.2273662484.556177.638IH837453465.7873662555.728182.087IH841453516.8083662576.705183.494G7131453575.3733662589.407185.884SZ1453587.4633662613.014185.911IK01 453521.9963662601.489184.387G7133453508.8613662610.137184.722G7134453486.1563662670.8641

26、82.667IH843453481.2783662696.054181.263G7155 453489.6273662717.897183.555IH853 453512.0943662747.029184.646G7156 453520.7273662746.595187.006G7157 453544.8603662769.926188.026G7158 453542.6233662787.175187.517G7159 453652.5963662819.804202.238G7160 453653.0433662769.692210.337IH846 453659.2383662713

27、.365211.071G02 453676.3643662715.812214.0703.3 数据处理3.3.1 水准测量的数据处理 四等水准测量采用双面水准尺，因此应根据红、黑面读数进行下列校核计算： = 1 * GB2 理论上讲，同一把水准尺的黑面读数十K值减去红面读数应为零。即：后视尺(3)项+K(4)项(13)项 前视尺(7)项+K(8)项(14)项其中K为水准尺红、黑面起始读数的差值，系一常数值。在本例中47号尺的K4.787米；46号尺的K4.687米。由于测量有误差，（13）项和（14）项往往不为零，但其不符值不得超过3毫米（三等水准不得超过2毫米）。 = 2 * GB2 理论上

28、讲，用黑面尺测得的高差与用红面尺测得的高差应相等。 （3）项（7）项（15）项（黑面尺高差） （4）项（8）项（16）项（红面尺高差） 因为两把尺的红面起始读数各为4.787米和4.687米，两者相差0.1米，所以理论上在（16）项上加或减去0.1米之后与（15）项之差应为零，但由于测量有误差，往往不为零，其不符值不得超过5毫米（三等水准不得超过3毫米），并记入第（17）项。 （17）项（15）项（16）项0.1米 表中第（17）项除了检查用黑、红面测得的高差是否合乎要求外，同时也用作检查计算是否有误，这是因为： （17）项（15）项（16）项0.1米（13）项（14）项 当以上计算合格后，再

29、按下式计算出高差中数： 高差中数（18）项（15）项+（16）项0.1米）对四等水准测量成果进行整理结果如下：表3-5 四等水准测量数据处理点号边长D/m平均高差改正数v/mm改正后高差h/m点之高程H/mA96.615286.93.384+1.2+3.385B100.00204.2-1.746+0.8-1.738C98.262204.7+1.746+0.8+1.738B100.00287.1-3.386+1.2-3.385A96.615-0.00400=982.9辅助计算=12=12=11.89mm=-3.3.2 三角高程测量的数据处理 三角高程测量计算之前，应对观测成果进行全面检查，确认各

30、项限差符合规定要求，所需数据完备齐全后才能开始计算。高差的计算 从外业观测手簿中查取三角高程路线上的垂直角、仪器高、觇标高，从平面控制计算成果表中查取相应边的水平距离，填于计算表格中，然后依次计算出各边直、反觇高差，若直、反觇高差较差不超过规定，则取其平均数，并以此计算三角高程路线的高差闭合差。高差闭合差的计算和分配 三角高程路线高差闭合差的计算和分配与水准测量基本相同，即：附合路线: 闭合路线: 当高差闭合差不超过规定值时，可按下式计算高差改正数： 高程计算如果高差闭合差在限差范围内，可以根据已知高程和平差后的高差按与水准测量相同的方法计算各点的高程。具体计算如表3-6：表3-6 三角高程数

31、据处理点号边长D/m平均高差改正数v/mm改正后高差h/m点之高程H/mA96.613286.93.390-3.20+3.387B100.00204.2-1.739-2.28-1.737C98.263204.7+1.746-2.28+1.744B100.00287.1-3.386-3.2-3.383A96.617=982.90.0113.3.3 GPS-RTK高程测量的数据处理 GPS高程数据根据四参数或七参数高斯拟合而得出，从手簿导出数据处理后如表3-7所示： 表3-7 GPS-RTK高程成果表点名 H高程 MH中误差 HI033 7.419 固定点LK03 7.890 固定点G7130 6

32、.446 0.003 IH836 6.218 0.004 IH8376.184 0.004 IH8416.2590.004 G71316.352 0.003 SZ16.2600.003IK01 6.3650.003G71336.515 0.003 G71346.581 0.003 IH8436.1430.004 G7155 6.503 0.003 IH853 5.977 0.004G7156 6.578 0.003G7157 6.692 0.003G7158 6.5000.002G7159 6.4010.002G7160 6.233 0.002 IH846 5.9940.004 G02 5.8

33、96 0.0043.4 高程测量方法的比较通过测量分析我们可以得出高程测量的方法利弊如下：首先我们来说GPS高程测量，GPS高程测量操作简单便捷，测量速度最快，费用低效率高，能够在开阔的大范围区域内进行高程数据加密，但是目前GPS的精度通常不高，这主要有三方面的原因：一是信号容易受遮挡物或者与基准站距离的影响不稳定，二是受制于采用GPS方法所测定的大地高精度；三是受制于采用不同方法所确定出来的大地水准面差距或高程异常的精度。其次，我们来看水准测量，水准测量是一种直接测高法，测定高差的精度是最高的，但水准测量受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度较慢，浪费人力、物力、财力。在进行连续水准测量时

34、，若在其中任何一个测站上仪器操作有失误，或任何一次前视或后视水准尺上读数有错误都会影响高差观测值的正确性，所以要格外认真，边记录边检测。最后我们来说三角高程测量，三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且能自动储存测量数据，不需一点一点记录施测速度较快，精度较准确通过对全站仪三角高程测量的方法与误差进行分析比较，我们可以得出哪种方法在哪种情况下进行测量得出的精度更高，通过研究我们得出了结论。全站仪三角高程测量较普通水准测量有着十分明显的优势，在精度要求不高的情况下，全站仪三角高程测量替代水准测量不仅能够提高工作效率，减少工作量，而且其精度足够达到三、四等水准测量的精度要求。三角高程

35、测量在大比例尺地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中广泛应用。4 结束语在施工测量中，水准仪测高程精度较高，但是遇到地势起伏变化大的时候水准仪就显的特别麻烦了，此时水准仪便满足不了施工的需要。三角高程的精度不但能满足施工的需要，而且不受地形的限制。通过以上介绍与分析，用全站仪三角高程测量方法代替水准测量,方法简单易行, 测量速度较传统方法快的多, 为今后快速、 准确建立高程控制网提供了又一新的途径。若要进一步提高精度,全站仪单向高程测量时, (1)尽量进行近距离观测,同时竖直角不能太大； (2)并进行盘左盘右观测,可消除一些系统误差的影响,并一定范围内可代替四等水准测量。 (3)两种高程测量的误差, 都随观测距离和竖直角的增大而增加, 并与测边精度和测角精度有关。因此,为提高测量精度,可适当增加测