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文档简介

1、1.1.3 基本初等函数课前复习2、函数(定义域、对应法则、值域)4、函数的简单性质奇偶性 周期性 有界性 3、函数的表示方法1、区间、邻域相同的函数单调性 作业解析:习题1.1 2题解:(1)(2)(3)(4)恒成立(5)(6)1.1.3 基本初等函数基本初等函数具有这样的特征: 函数的自变量是一个单独的字母,即函数的自变量不参杂任何的运算。下面,我们分别分析六类基本初等函数:1.常数函数定义域:(-, +)图象:平行于x轴, 在y轴上截距为C的直线值域:C奇偶性:偶函数有界性:在R上有界 幂函数的定义域随a而异,但不论 a 为何值, 它在(0, +)内总有定义。常见的幂函数及其图形: 2.

2、幂函数幂函数图形都经过 (1, 1)点。定义域:(-, +)图象:过原点,斜率为1的直线值域:(-, +)奇偶性:奇函数单调性: (-, +) 定义域:(-, +)图象:抛物线值域:0, +)奇偶性:偶函数单调性: (-,0) (0,+) 定义域:(-, +)奇偶性:奇函数值域:(-, +)单调性: (-, +) 定义域:(-, 0)(0,+)图象:双曲线奇偶性:奇函数单调性: (-,0) (0,+) 值域:(-, 0)(0,+)定义域:0, +)值域:0, +)单调性: 0, +) 幂函数常用运算: 当m,n为有理数时,3.指数函数定义域:(-, +)特征点:(0, 1)单调性:当a1时,函

3、数单调增加;当0a1 时, 函数单调增加;当 0a1时, 函数单调减少特征点:(1, 0)点值域:(-, +)对数的基本性质:对数恒等式换底公式5.三角函数定义域:(-, +)值域:-1,1正弦函数奇偶性:奇函数单调性:周期性:T = 2有界性:(1)正弦函数余弦函数定义域:(-, +)值域:-1,1奇偶性:偶函数单调性:周期性:T = 2有界性:(2)余弦函数定义域:周期性:T = p值域:(-, +)奇偶性:奇函数单调性:(3)正切函数定义域:周期性:T = p值域:(-, +)奇偶性:奇函数单调性:(4)余切函数(5)正割函数(6)余割函数6.反三角函数定义域:值域:奇偶性:奇函数(1)反正弦函数单调性: -1, 1 有界性:周期性:无定义域:值域:(2)反余弦函数奇偶性:非奇非偶单调性: -1, 1 有界性:周期性:无xy定义域:值域:(3)反正切函数奇偶性:奇函数有界性:周期性:无单调性: (-, +) xy定义域:值域:(4)反余切函数奇偶性:非奇非偶有界性:周期性:无单调性: (-, +) 反三角函数值的确定:求 arcsin x 值的方法: 例1例2类似地有:课堂

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