结构力学课件-第二章__力法PPT课件

1、东南大学远程教育结 构 力 学第四讲主讲教师：赵才其第1页/共26页2001.07东南大学远程教育力法与位移法的异同求解思路方面力法目标:求多余未知力位移法目标:先求结点未知位移再求内力建立典型方程的依据不同力法:按多余约束处的位移协调条件建立位移法:按附加约束内的反力(矩)的平衡条件建立基本结构的性质不同力法:静定结构位移法:超静定结构选取基本结构的手段不同力法:解除多余约束位移法:人为地增加附加约束(刚臂或链杆)第2页/共26页2001.07东南大学远程教育求解所用的相关内容不同力法:静定结构的内力、位移位移法:若干独立的单跨超静定梁段的内力、反力力法与位移法的异同第3页/共26页2001

2、.07东南大学远程教育弹性支承问题切口两侧的相对线位移0XX0XXP22221212P12121111ijiP 及 中应包含轴向变形项(受弯构件的轴向变形仍不计)22X 11X P22X 11X EAlXXXEAlXXX22P2222121211P12121111设 向上，杆件 受压缩与 方向相反，所以为负1X1l1X法一:切断弹性杆法二:去掉弹性杆第4页/共26页2001.07东南大学远程教育两铰拱问题qPYX1X原结构基本结构可见，该两铰拱属于一次超静定，取曲梁为基本结构，如右图所示，则力法方程如下：0XP1111第5页/共26页2001.07东南大学远程教育用积分法求系数和自由项时，忽略

3、剪力和轴力（当拱高小于跨度的，截面厚度小于跨度的时）对变形的影响，但计算时需考虑轴力的影响，即3110111EIdsMM,EAdsNEIdsMP1P1212111设M以内侧受拉为正，轴力以受压为正，则任意位置C处cosN, yM11EAdscosEIdsyEIdsyMX,EIdsyM,EAdscosEIdsy22P11P11PP12211两铰拱问题第6页/共26页2001.07东南大学远程教育水平推力（即）求得后，截面内力同一般三铰拱：1XHcosHsinQNsinHcosQQHyMM000两铰拱问题第7页/共26页东南大学远程教育建 筑 力 学第三十六讲主讲教师：赵才其第8页/共26页200

4、1.07东南大学远程教育温度改变及支座移动问题ntnnn11nnt 1nn11111XXXXNMittht轴M单位 图面积M单位 图面积NNijii,为jiM,M自乘或互乘求出iX最后弯矩tin1iiLMXMM静定结构(基本结构)温度不产生弯矩温度问题第9页/共26页2001.07东南大学远程教育La11X L1C11111X式中:LaaL1CRC1温度改变及支座移动问题支座移动问题对于不同的基本结构对应不同的典型方程例2-1如左图所示，采用不同的基本结构，建立力法方程典型方程一第10页/共26页2001.07东南大学远程教育22X L1aXC22222式中:L01LCRC2LaLEI3最终M

5、应为：典型方程二温度改变及支座移动问题第11页/共26页2001.07东南大学远程教育对称性的利用 主要简化措施选取对称的基本结构 反对称荷载作用下,正对称未知力等于零 正对称荷载作用下,反对称未知力等于零取半结构(分奇、偶跨，正、反对称情况)选取成对的未知力第12页/共26页东南大学远程教育建 筑 力 学第讲主讲教师：赵才其第13页/共26页2001.07东南大学远程教育PP1x2xP1x11x2对称性的利用 （1）若不选取成对未知力第14页/共26页2001.07东南大学远程教育P2x21YY1x1Y1Y2Y2Y1Y正对称未知力 2Y反对称未知力 221121XYYXYY2XXY2XXY2

6、12211则02112则0Y0YP2222P111122P2211P11YY故对称性的利用 （2）若选取成对未知力21YY第15页/共26页东南大学远程教育建 筑 力 学第三十八讲主讲教师：赵才其第16页/共26页2001.07东南大学远程教育1X2X3X5X6X6X5X1201201201204X对称结构在反对称荷载作用下，只存在反对称未知力，所以该体系只有反对称未知力和，列力法方程如下：3X5X0XX0XXP5555353P3535333对称性的利用 例22第17页/共26页2001.07东南大学远程教育66666666661272072014401X31X51X5120120120120

7、2403M5MPM解得：kN43.72X,kN73. 9X53再由可得该体系的弯矩图P5533MXMXMM对称性的利用 第18页/共26页东南大学远程教育建 筑 力 学第三十九讲主讲教师：赵才其第19页/共26页2001.07东南大学远程教育例23：利用对称性简化图示刚架正对称反对称P4P4P2P2P2P2P2P2PPPPPPPPyy对称性的利用 aaa第20页/共26页2001.07东南大学远程教育PPPPP2P21X11X12a2a2a2aPaPaPM1MMPa73Pa73Pa73Pa73Pa74Pa74列力法方程：0XP1111解得：P73X1再由即可得该体系的图P11MXMM对称性的利

8、用 未知剪力关于y-y轴正对称第21页/共26页2001.07东南大学远程教育超静定结构的位移计算及最终内力图的校核 位移计算 最终内力可视为由某静定的基本体系在外荷载、未知力共同作用下迭加而成，故可用静定的基本结构代替原超静定结构，建立虚拟状态该体系的内力图如下实际状态最终弯矩可视为由任一可能的基本体系求解而成的q12qL212qL212qL212qL2第22页/共26页2001.07东南大学远程教育故可任选一种简便的基本体系来建立虚拟状态1P 1P 或例求超静定刚架C点的水平位移，铰D处的竖向位移，D截面的相对转角，各杆EI相同CHDVDDABCDEPM超静定结构的位移计算及最终内力图的校核 第23页/共26页2001.07东南大学远程教育用不同的静定结构来求解CHDVDDCHDVDD超静定结构的位移计算及最终内力图的校核 111第24页/共26页2001.07东南大学远程教育内力校核1平衡条件 2.位移条件LMdSkM对无铰封闭框格