优化方案2014数学（人教A理）一轮：10.7离散型随机变量及其分布列ppt课件

1、第第7课时离散型随机变量及其课时离散型随机变量及其分布列分布列2021高考导航高考导航考纲展示考纲展示备考指南备考指南1.理解取有限个值的离散理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性画随机现象的重要性2.理解超几何分布及其导理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的出过程，并能进行简单的应用应用.从高考内容上来看，从高考内容上来看，分布列的求法单独命分布列的求法单独命题较少，多与期望与题较少，多与期望与方差的求法相结合，方差的求法相结合，常在解答题中考查，常在解答题中考查，难度为中、低档难度为中、低档.本节目

2、录本节目录教材回想夯实双基教材回想夯实双基考点探求讲练互动考点探求讲练互动名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关教材回想夯实双基教材回想夯实双基根底梳理根底梳理1随机变量有关概念随机变量有关概念(1)随机变量：随着随机变量：随着_变化而变化的变量，变化而变化的变量，常用字母常用字母X，Y，表示表示(2)离散型随机变量：一切取值可以离散型随机变量：一切取值可以_的随的随机变量机变量.实验结果实验结果一一列出一一列出2离散型随机变量的分布列的概念及性质离散型随机变量的分布列的概念及性质(1)概念：假设离散型随机变量概念：假设离散型随机变量X能够取的不同值为能够取的不同值为

3、x1，x2，xi，xn，X取每一个值取每一个值xi(i1,2，n)的的概率概率P(Xxi)pi，那么表，那么表称为离散型随机变量称为离散型随机变量X的的_，简称为，简称为X的分的分布列，有时也用等式布列，有时也用等式P(Xxi)pi，i1,2，n表示表示X的分布列的分布列(2)性质：性质：_；_.Xx1x2xixnPp1p2pipn概率分布列概率分布列pi0(i1,2，n)3常见离散型随机变量的分布列常见离散型随机变量的分布列(1)两点分布两点分布假设随机变量假设随机变量X服从两点分布，即其分布列为服从两点分布，即其分布列为其中其中p_称为胜利概率称为胜利概率X01P1ppP(X1)思索探求思

4、索探求假设随机变量假设随机变量X的分布列由表给出，它服从两点分布吗？的分布列由表给出，它服从两点分布吗？提示：不服从，由于随机变量提示：不服从，由于随机变量X的取值不是的取值不是0和和1.X25P0.30.7minM，n课前热身课前热身1将一颗骰子均匀掷两次，随机变量为将一颗骰子均匀掷两次，随机变量为()A第一次出现的点数第一次出现的点数 B第二次出现的第二次出现的点数点数C两次出现点数之和两次出现点数之和 D两次出现一样两次出现一样点的种数点的种数答案：答案：C2袋中有大小一样的袋中有大小一样的5只钢球只钢球,分别标有分别标有1,2,3,4,5五个号码五个号码,恣意抽取恣意抽取2个球，设个球

5、，设2个球号码之和为个球号码之和为X，那么，那么X的一切能够的一切能够取值个数为取值个数为()A25 B10C7 D6答案：答案：C答案：答案：A4假设某一射手射击所得环数假设某一射手射击所得环数X的分布列为的分布列为那么此射手那么此射手“射击一次，命中环数射击一次，命中环数X7的概率是的概率是_解析：解析：P(X7)P(X7)P(X8)P(X9)P(X10)0.090.280.290.220.88.答案：答案：0.88X45678910P0.02 0.04 0.06 0.09 0.28 0.29 0.225一盒中有一盒中有12个乒乓球，其中个乒乓球，其中9个新的，个新的，3个旧的，从盒中个旧

6、的，从盒中任取任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一是一个随机变量，其分布列为个随机变量，其分布列为P(X)，那么，那么P(X4)的值为的值为_考点探求讲练互动考点探求讲练互动例例1考点考点1离散型随机变量的分布列的性质离散型随机变量的分布列的性质 设离散型随机变量设离散型随机变量X的分布列为的分布列为求：求：(1)2X1的分布列；的分布列；(2)|X1|的分布列的分布列X01234P0.20.10.10.3m【解】由分布列的性质知：【解】由分布列的性质知：0.20.10.10.3m1，m0.3.首先列表为：首先列表为：从而由上表得两个

7、分布列为：从而由上表得两个分布列为：(1)2X1的分布列：的分布列：(2)|X1|的分布列：的分布列：X012342X113579|X1|101232X113579P0.20.10.10.30.3|X1|0123P0.10.30.30.3【题后感悟】【题后感悟】(1)利用分布列中各概率之和为利用分布列中各概率之和为1可求参数的可求参数的值，此时要留意检验，以保证每个概率值均为非负数值，此时要留意检验，以保证每个概率值均为非负数(2)假设假设X是随机变量，那么是随机变量，那么2X1，|X1|等依然是随机变等依然是随机变量，求它们的分布列可先求出相应随机变量的值，再根据对量，求它们的分布列可先求出

8、相应随机变量的值，再根据对应的概率写出分布列，留意在求应的概率写出分布列，留意在求|X1|1的概率时有两种情的概率时有两种情况，即况，即P(|X1|1)P(X0)P(X2)例例2考点考点2离散型随机变量的分布列的求法离散型随机变量的分布列的求法 为加强大学生实际、创新才干和团队精神的培育，为加强大学生实际、创新才干和团队精神的培育，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参与决赛的汽车竞赛该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参与决赛的队伍按照抽签方式决议出场顺序经过预赛，选拔出甲、队伍按照抽签方式决议出

9、场顺序经过预赛，选拔出甲、乙等五支队伍参与决赛乙等五支队伍参与决赛(1)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；(2)假设决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为假设决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为X，求求X的分布列的分布列【规律小结】求离散型随机变量分布列的步骤：【规律小结】求离散型随机变量分布列的步骤：(1)找出随机变量找出随机变量X的一切能够取值的一切能够取值xi(i1,2,3，n)；(2)求出各取值的概率求出各取值的概率P(Xxi)pi；(3)列成表格并用分布列的性质检验所求的分布列或某事件列成表格并用分布列的性质检验所求的分布列或某事件

10、的概率能否正确的概率能否正确跟踪训练跟踪训练2 24 4支圆珠笔标价分别为支圆珠笔标价分别为1010元、元、2020元、元、3030元、元、4040元元(1)(1)从中任取一支，求其标价从中任取一支，求其标价X X的分布列；的分布列；(2)(2)从中任取两支，假设以从中任取两支，假设以Y Y表示取到的圆珠笔的最高标价，表示取到的圆珠笔的最高标价，求求Y Y的分布列的分布列例例3【题后感悟】【题后感悟】(1)处置概率分布问题首先应该明确分布类型处置概率分布问题首先应该明确分布类型,假设是熟习的分布问题，可直接运用相关公式或结论求解假设是熟习的分布问题，可直接运用相关公式或结论求解(2)超几何分布

11、列给出了求解问题的方法，可以经过公式直接超几何分布列给出了求解问题的方法，可以经过公式直接运用求解，但不能机械地记忆公式要在了解的前提下记忆运用求解，但不能机械地记忆公式要在了解的前提下记忆,在超几何分布中，只需知道在超几何分布中，只需知道N，M和和n就可以根据公式，求出就可以根据公式，求出X取不同取不同m值时的概率值时的概率P(Xm)，从而列出，从而列出X的分布列的分布列1求离散型随机变量的分布列，首先要根据详细情况确定求离散型随机变量的分布列，首先要根据详细情况确定的取值情况，然后利用陈列、组合与概率知识求出的取值情况，然后利用陈列、组合与概率知识求出取各个值取各个值的概率的概率2求离散型

12、随机变量的分布列，需留意：求离散型随机变量的分布列，需留意：(1)分布列的构造为两行，第一行为随机变量分布列的构造为两行，第一行为随机变量X一切能够获得一切能够获得的值；第二行是对应于随机变量的值；第二行是对应于随机变量X的值的事件发生的概率看的值的事件发生的概率看每一列，实践上是：上为每一列，实践上是：上为“事件，下为事件发生的概率，事件，下为事件发生的概率，只不过只不过“事件是用一个反映其结果的实数表示的每完成事件是用一个反映其结果的实数表示的每完成一列，就相当于求一个随机事件发生的概率一列，就相当于求一个随机事件发生的概率(2)要会根据分布列的两个性质来检验求得的分布列的正误要会根据分布

13、列的两个性质来检验求得的分布列的正误名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现例例规范解答规范解答 求解离散型随机变量的分布列求解离散型随机变量的分布列123抓关键促规范抓关键促规范 可以求不等式的整数解可以求不等式的整数解 留意留意( (2,2)2,2)与与(2(2，2)2)是不同的数组是不同的数组 由古典概型的概率公式求概率由古典概型的概率公式求概率123【题后感悟】处理离散型随机变量分布列时，还有以下【题后感悟】处理离散型随机变量分布列时，还有以下几点容易呵斥失分，在备考时要高度关注：几点容易呵斥失分，在备考时要高度关注：(1)对随机变量的了解不到位，呵斥对随机变量的取值求解对随机变量的了解不到位，呵斥对随机变量的取值求解错误；错误；(2)求错随机变量取值的概率，呵斥所求解的分布列概率