用 CFD 方 法 指 导 通 风 空 调 设 计

1、用 CFD 方 法 指 导 通 风 空 调 设 计VENTILATINANDAIRNDITININGDESIGNINGITHFD摘要：本文给出了计算通风空调房间温度、速度分布所需的微分方程，湍流部分采用新的零方程模型，根据SIPLE算法开发出计算通风空调房间风速、温度分布的软件STAH-3。在利用文献中的实验资料验证该软件的根底上，对一个置换通风的例子，利用该软件预测房间内的温度尝速度场，从而指导通风空调的工程设计。关键词：计算流体力学FD数学模型室内空气分布ABSTRATThetransprtatinequatinsneessaryfrthealulatinfteperatureandvel

2、ityventilatedrairnditinedrarepresentedinthepaper.Thetubuleneisdeledbyanezer-equatin.Thesftare,knnasSTAH-3,frthenuerialsiulatinfindrairdistributinisdevelpedithSIPLEalgrith.iththesftare,thedistributinsfteperatureandvelityfadisplaeentventilatinrareprediatedandtheflpatternareevaluated,hihanfavrtheventil

3、atinandairnditiningdesign.KEYRDSFD,atheatialdel,indrairdistributin1引言随着社会的开展，人类对居住建筑的要求越来越高，通风空调技术日新月异。早期的通风空调系统主要采用集总参数的方法进展设计，房间的空调效果也用平均参数来考察，因此往往出现房间的空调负荷很大、设备投资和运行费用很高的情况。同时，随着空调的日益普及，出现了很多病态建筑SikBuildings，室内空气品质IAQ：IndrAirQuality越来越引起人们的重视1。众所周知，通风空调的目的就是通过人工的方法，在有限的空间创造一种安康、舒适、平安、高效的空气环境，因此人们

4、希望在规划设计阶段就能详细理解由空调通风所形成的室内空气流速、温度、有害物浓度等的分布，从而制定出最正确的通风空调方案。由于建筑空间越来越向复杂化、多样化和大型化开展，传统的射流分析方法不能给出设计人员所需的详细资料；模型实验虽然可以得到设计人员所需要的各种数据，但需要较长的实验周期和昂贵的实验费用，难于在工程设计中广泛采用。随着计算机技术的开展，利用计算机求解室内气流控制方程组的数值预测方法有了很大的开展。由于计算流体动力学FD：putatinalFluidDynais方法本钱低、速度快、资料完备，故其逐渐受到人们的青睐，FD方法便越来越多地应用于暖通空调领域。本文将给出计算通风空调房间温度

5、、风速所需的微分方程和湍流模型及相应的求解算法，并数值计算某置换通风房间的温度和速度分布说明FD指导通风空调气流组织设计的优势。2控制方程通风空调房间的空气流动一般为湍流，由于送风温差的存在，浮升力对流动有一定的影响。空气的流动满足连续性方程、动量议程和能量方程。空气流动的湍流特性一般采用适当的湍流模型描绘。最简单的湍流模型为零方程模型，如混合长度模型等。目前在房间空气流动中最普遍采用的是k-模型，它属于两方程模型。k-模型通过求解湍能k和湍能耗散率的输运方程得到湍流粘性系数有关湍流模型的详细情况可参考有关书籍。本文中所采用的STAH-3新版本具有k-模型和美国麻省理工学院henQ.等人提出的

6、专用于模拟自然对流和混合对流的零方程模型。由于新的零方程模型对室内空气流动的数值模拟具有一定的精度23，而且它耗时少、收敛快，利于在一般空调工程师所能提供的微型机上使用，故本文采用该零方程模型作为湍流模型进展计算，下面会给出其与实验的验证。连续性方程、动量方程、能量方程的输运方程都可以写成以下通用方程的形式：1其中，代表通用变量u,h等，S分别表示密度、速度矢量、扩散通量和源项。扩散通量由下式确定：2其中表示通用变量的有效交换系数。在直角坐标系下，和S的值如表1所示。其中，u,分别表示x,y,z三个方向的速度，h和p分别表示空气的焓和压力，gx、gy、gz分别表示x、y、z三个方向的重力加速度

7、，ref为空气的参考密度，l、t、eff分别表示层流粘性系数、湍流粘性系数和有效粘性系数，h为h的当量普朗特数，Sh表示单位体积的发热量。表1各方程的值和S值S1ueffveffeffhSheff=l+tt=0.03874Vl，即零方程模型1=1.44,2=1.92,D=0.99,h=1.0,t=1.0因此，只要给出了计算房间各待求变量的边界条件，运用数值计算方法，就可以得到房间各个位置的风速、温度，从而可以对通风空调房间内的环境进展评价。3数值计算方法上面各微分方程互相耦合，具有很强的非线性特征，一般只能采用数值方法求解。在求解区域生成网格后，利用有限容积法可将各微分方程离散为以下形式：3式

8、中，a为离菜议程的系数，为各网格节点的变量值，b为离散方程的源项。下标P、E、N、S、T和B分别表示本网格、东边网格、西边网格、北边网格、南边网格、上面网格和下面网格处的值。所有的动量方程、能量方程均可离散成上述形式。根据质量守恒议程，离散后得到以下形式的压力修正方程4：4式中，a为压力修正方程的系数，P为修正压力。于是，用FD方法模拟通风空调内温度分布的步骤如下：1)给所有变量赋初值；2)求解离散的动量方程3，得到各坐标轴方向上的速度u,和；3)求解压力修正方程4，得到修正的压力，用修正压力修正估计压力；4)用修正压力对步骤2中得到的速度进展修正；5)求解离散的能量方程3得到空气的焓或温度；

9、6)判敛，如收敛，那么完毕；否那么转步骤2。根据该算法，我们编制了计算软件STAH-3。利用该软件可以对计算的详细问题进展描绘，得到计算区域的速度尝温度场的分布。VENTILATINANDAIRNDITININGDESIGNINGITHFD摘要：本文给出了计算通风空调房间温度、速度分布所需的微分方程，湍流部分采用新的零方程模型，根据SIPLE算法开发出计算通风空调房间风速、温度分布的软件STAH-3。在利用文献中的实验资料验证该软件的根底上，对一个置换通风的例子，利用该软件预测房间内的温度尝速度场，从而指导通风空调的工程设计。关键词：计算流体力学FD数学模型室内空气分布ABSTRATThetr

10、ansprtatinequatinsneessaryfrthealulatinfteperatureandvelityventilatedrairnditinedrarepresentedinthepaper.Thetubuleneisdeledbyanezer-equatin.Thesftare,knnasSTAH-3,frthenuerialsiulatinfindrairdistributinisdevelpedithSIPLEalgrith.iththesftare,thedistributinsfteperatureandvelityfadisplaeentventilatinrar

11、eprediatedandtheflpatternareevaluated,hihanfavrtheventilatinandairnditiningdesign.KEYRDSFD,atheatialdel,indrairdistributin1引言随着社会的开展，人类对居住建筑的要求越来越高，通风空调技术日新月异。早期的通风空调系统主要采用集总参数的方法进展设计，房间的空调效果也用平均参数来考察，因此往往出现房间的空调负荷很大、设备投资和运行费用很高的情况。同时，随着空调的日益普及，出现了很多病态建筑SikBuildings，室内空气品质IAQ：IndrAirQuality越来越引起人们的重

12、视1。众所周知，通风空调的目的就是通过人工的方法，在有限的空间创造一种安康、舒适、平安、高效的空气环境，因此人们希望在规划设计阶段就能详细理解由空调通风所形成的室内空气流速、温度、有害物浓度等的分布，从而制定出最正确的通风空调方案。由于建筑空间越来越向复杂化、多样化和大型化开展，传统的射流分析方法不能给出设计人员所需的详细资料；模型实验虽然可以得到设计人员所需要的各种数据，但需要较长的实验周期和昂贵的实验费用，难于在工程设计中广泛采用。随着计算机技术的开展，利用计算机求解室内气流控制方程组的数值预测方法有了很大的开展。由于计算流体动力学FD：putatinalFluidDynais方法本钱低、

13、速度快、资料完备，故其逐渐受到人们的青睐，FD方法便越来越多地应用于暖通空调领域。本文将给出计算通风空调房间温度、风速所需的微分方程和湍流模型及相应的求解算法，并数值计算某置换通风房间的温度和速度分布说明FD指导通风空调气流组织设计的优势。2控制方程通风空调房间的空气流动一般为湍流，由于送风温差的存在，浮升力对流动有一定的影响。空气的流动满足连续性方程、动量议程和能量方程。空气流动的湍流特性一般采用适当的湍流模型描绘。最简单的湍流模型为零方程模型，如混合长度模型等。目前在房间空气流动中最普遍采用的是k-模型，它属于两方程模型。k-模型通过求解湍能k和湍能耗散率的输运方程得到湍流粘性系数有关湍流

14、模型的详细情况可参考有关书籍。本文中所采用的STAH-3新版本具有k-模型和美国麻省理工学院henQ.等人提出的专用于模拟自然对流和混合对流的零方程模型。由于新的零方程模型对室内空气流动的数值模拟具有一定的精度23，而且它耗时少、收敛快，利于在一般空调工程师所能提供的微型机上使用，故本文采用该零方程模型作为湍流模型进展计算，下面会给出其与实验的验证。连续性方程、动量方程、能量方程的输运方程都可以写成以下通用方程的形式：1其中，代表通用变量u,h等，S分别表示密度、速度矢量、扩散通量和源项。扩散通量由下式确定：2其中表示通用变量的有效交换系数。在直角坐标系下，和S的值如表1所示。其中，u,分别表

15、示x,y,z三个方向的速度，h和p分别表示空气的焓和压力，gx、gy、gz分别表示x、y、z三个方向的重力加速度，ref为空气的参考密度，l、t、eff分别表示层流粘性系数、湍流粘性系数和有效粘性系数，h为h的当量普朗特数，Sh表示单位体积的发热量。表1各方程的值和S值S1ueffveffeffhSheff=l+tt=0.03874Vl，即零方程模型1=1.44,2=1.92,D=0.99,h=1.0,t=1.0因此，只要给出了计算房间各待求变量的边界条件，运用数值计算方法，就可以得到房间各个位置的风速、温度，从而可以对通风空调房间内的环境进展评价。3数值计算方法上面各微分方程互相耦合，具有很

16、强的非线性特征，一般只能采用数值方法求解。在求解区域生成网格后，利用有限容积法可将各微分方程离散为以下形式：3式中，a为离菜议程的系数，为各网格节点的变量值，b为离散方程的源项。下标P、E、N、S、T和B分别表示本网格、东边网格、西边网格、北边网格、南边网格、上面网格和下面网格处的值。所有的动量方程、能量方程均可离散成上述形式。根据质量守恒议程，离散后得到以下形式的压力修正方程4：4式中，a为压力修正方程的系数，P为修正压力。于是，用FD方法模拟通风空调内温度分布的步骤如下：1)给所有变量赋初值；2)求解离散的动量方程3，得到各坐标轴方向上的速度u,和；3)求解压力修正方程4，得到修正的压力，

17、用修正压力修正估计压力；4)用修正压力对步骤2中得到的速度进展修正；5)求解离散的能量方程3得到空气的焓或温度；6)判敛，如收敛，那么完毕；否那么转步骤2。根据该算法，我们编制了计算软件STAH-3。利用该软件可以对计算的详细问题进展描绘，得到计算区域的速度尝温度场的分布。4STAH-3的验证下面先就STAH-3应用于室内空气流动的数值模拟与实验资料进展比照，以说明其可靠性。计算工况为H.B/ABI,为验证房间通风情况数值计算的结果，于1989年作的如下实验5；实验工况为二维情况，在一间长宽高=4.24.22.8的小屋内非等温送风，采用顶送风，送风口为宽度0.024的条缝风口，回风口位于小屋右

18、小角，高为0.05。斜向下45度送风，送风量0.063/s，送风温度为15.5，回风温度为22，送、回风温度为6.5，室内由电加热器模拟均匀分布热负荷19/3。房间构造如以下图1所示：图1实验及计算用房间示意图通常人们关心的只是工作区的温、速度值，故实验所测点为房间正中长度方向一半处，X=2.1高度依次为0.15，0.6,1.2，1.8处的温、速度值，利用前述模型进展计算所得结果与之比拟如图2、图3所示：图2实验与计算值比照图3某办公室置换通风示意图由图2a可见，各点速度计算值和测量值差异不大，各点速度差值均在0.08/s以下，图2b说明各点温度相差也很小，最大差值仅为0.8,计算值和测量值吻

19、合较好。更好的通风空调室内等温和非等温流动算例说明，STAH-3对室内空气流动进展数值计算的结果是可靠的67，此处不再一一列举。5置换通风房间数值模拟应用置换通风是近年来暖通空调领域研究的热点，它属于部分空调，具有节省能源、空调效果好等优点。这里我们采用某置换通风的办公室为例，用STAH-3对其进展计算。送风温度17，回风温度26.7，室内有1个送风口，1个回风口，2台电脑，2个人，2个盒子以及6盏灯，如图3所示。各自的尺寸和发热负荷如表2所示：表2某办公室置换通风工况说明工程长x方向宽()z方向高()y方向X向位置Z向位置Y向位置热负荷房间5.163.652.43送风口0.531.151.5

20、1回风口0.430.432.3651.612.43人10.3850.351.151.980.8575人20.40.351.153.132.45计算机10.3850.40.41.980.10.75108.5计算机20.40.40.43.133.150.75173.4桌子12.230.750.150.350.6桌子22.230.750.152.932.90.6壁柜10.350.581.32壁柜20.950.581.244.21灯10.21.260.151.030.12.1834灯20.2151.260.152.3650.12.1834灯30.21.260.153.610.12.1834灯40.21

21、.260.151.032.292.1834灯50.2151.260.152.3652.292.1834灯60.21.260.153.612.291.1834模拟计算所得典型断面的速度温度分布如图4、5所示。由图可见，模拟所得速度流型符合置换通风的流动特性，送风以很低的速度送入，形成上升的热羽流，实验测得的流型和模拟所得流型非常吻合图4，温度明显图5，工作区内温度分布合理，满足人体要求。要详细的数值比拟可参见文献7，此处限于篇幅，不再详细列举。图4模拟所得两个典型断面速度分布与实测结果比照图5模拟所得两个典型断面的温度分布由此可见，数值模拟预测了室内温度、速度分布的详细情况，使得设计者在规划设计

22、阶段就能理解此置换通风房间将会形成的速度、温度分布，从而可以指导和优化设计，显示了FD技术的强大功能。6结论由于人们对于现代生活和工作环境要求的不断进步，已出现了许多复杂、功能多样和大型的建筑，但在规划设计中，仅凭过去的射流计算公式很难获得室内气分布的详细信息。随着计算机技术的开展，FD在暖通空调领域中的应用越来越广泛，并逐步成为工程研究领域中不可缺少的工具之一。本文给出了计算通风空调房间温度、速度所需的微分方程和相应的湍流模型，利用SIPLE算法开发出计算室内空气温度和速度分布的FD软件STAH-3。一个非等温送风的示意性例子说明本文提出的数学物理模型是合理的。进而，利用该软件数值模拟了某置换通风室内的温度场和速度场分布，从而对房间的气流组织、热舒适性进展评价，以指导通风空调的工程设计。由此可以说明，利用FD技术可以有效地对通风空调室内气流组织