重力卫星测量

1、第七章、重力卫星测量2/55目录：一、引言二、卫星重力测量原理三、重力卫星与观测数据精化技术四、卫星重力测量的应用3/55背景卫星重力探测技术出现于上世纪50年代末60年代初，最早采用天文光学经纬仪摄影交会的方法跟踪测量卫星的轨道摄动。70年代开始，激光测距（SLR）跟踪取代了光学观测，由轨道摄动观测量反算扰动重力场参数，建立了早期低阶（24阶）全球重力场模型系列，满足了当时人造卫星定轨和建立全球地心大地坐标系的迫切需求。这一时期的卫星重力模型用于确定全球大地水准面的精度为米级水平。一、引言4/55背景（续）70年代末出现卫星对海面的雷达测高技术，发展到今天，已达到厘米级，将平均海面近似看成大

2、地水准面，由此确定海洋重力场，分辨率可高达510km。同时SLR的测距精度也达到了厘米级，这一时期（到上世纪末）联合SLR、卫星测高和地面重力数据，先后建立了180阶和360阶（相当于50km分辨率）高阶重力场模型系列其中公认精度最高的模型是EGM96，相应大地水准面的精度为分米级或亚米级，重力异常的精度为几毫伽量级。由于这一代技术本身固有的局限性，已接近其精度潜力的极限。一、引言5/55背景（续）虽然这一代卫星重力技术得到了取得了很大的成就，但是这一代卫星重力技术不可能分辨时间尺度在5年以下的全球重力变化。这一时间分辨率和精度水平上的局限性，不仅不能满足相关学科对静态地球物理问题作重力效应解

3、释的需求，更难于甚至不可能满足对地球动力学全球变化作重力场响应分析的需求。现在，利用卫星跟踪卫星（SST）和卫星重力梯度测量（SGG）技术确定高精度全球重力场的计划已顺利实施，其中包括CHAMP、GRACE与GOCE新一代卫星重力探测计划。一、引言6/55背景（续）CHAMP、GRACE - SST模式CHAMP的高低卫星跟踪卫星（SST-hl）模式是通过高轨卫星跟踪低轨卫星轨道的摄动测定地球扰动位及其一阶梯度（扰动重力）GRACE的低低卫星跟踪卫星（SST-ll）模式是测定两个同轨低轨卫星间的距离及其一阶、二阶变化率，由此确定扰动位的一阶梯度向量和二阶梯度张量GOCE SST+SGG模式GO

4、CE用低轨星载悬浮式三轴差分梯度仪直接测定扰动位的二阶梯度张量，也包含SST-hl跟踪测量都是轨高500km以下的低轨小卫星，恢复全球重力场的最高分辨率可达100km或略优，目标是确定具有厘米级精度的全球大地水准面和毫伽级精度的地面重力异常。7/55背景（续）新一代卫星重力技术的优点：其测量信号不经过大气对流层，卫星处于大气层的暖层（F层）与散逸层（G层）之间，、大气密度只有海平面的百亿分之一，信号传播几乎不存在大气延迟误差的影响其卫星轨道都是偏心率很小的近极近圆轨道，轨道构成几乎包围整个地球的交叉（菱形）格网，可实现全弧段的连续高采样率的SST跟踪测量或SGG逐点测量，这是其获得高精度的最大

5、优势。8/55背景新一代卫星重力技术的优点（续）GRACE卫星LL-SST测量可分辨10天时间尺度的长波时变重力场，测定大地水准面年变化的精度为0.01mm/年，GOCE任务恢复全球重力场的分辨率约为100km，期望精度为1cm。新一代卫星重力测量精度水平比前一代提高了12个量级，尤其是具备了测定高时间分辨率（1030天）时变重力场的能力，是地球重力场测量跨时代的重大进展。9/550.1、牛顿力学的正演过程和反演过程：已知作用力，分析质点受力产生的运动规律，可看成解牛顿力学问题的正演过程。当已知或测定了受力质点在空间运动的上述表征其运动规律的参数(位置，速度，加速度)，并由此确定（恢复）质点所

6、受到的未知力源 ，是一个解牛顿力学问题逆过程，或称为反演问题。用动力法测定地面点的重力和用卫星技术确定全球重力场，是基于力学反演概念。为了计算上的方便和需要，在求解反演问题的同时，常常需要设定一个先验的全球重力场和其它力模型，通过正演计算确定一个卫星的参考运动模型，即参考轨道，在这里同时用到正演和反演计算。二、卫星重力测量原理10/55例：测定离地面500km高处一点的重力，必需观测在此高度处卫量在飞行轨道上的运动参数来间接反求重力值。将卫星和地球都当做质点，并忽略地球的自传，其所在空间内无其他质量。则地球产生一均匀重力场。二、卫星重力测量原理卫星绕地球作圆周运动，引力提供向心力，则有：2(

7、)/,g rGM rrX 2/rgvr在地球上SLR对卫星进行跟踪测量，可以测得卫星的速度v和离地心的距离r，继而可以求得引力gr。对于一般的椭圆轨道，当轨道长半径a和GM已知，则测定r和v可以确定轨道上任意一点的引力位值。2( )1( )22rGMGMV rVra11/550.2、根据轨道摄动求解地球重力场的扰动位：将地球当做匀质圆球，产生的重力场只是真实重力场的零阶近似，卫星在这种正常重力场中的运动轨道是一个与地球相对位置不变的平面椭圆。由于真实的地球形状不规则，质量分布不均匀，而且不停地自传，真实的地球不能当做一个质点。将正常椭球看成是真实地球的近似，根据位理论可精确导出其所产生的正常重

8、力场。由卫星轨道理论可精确计算卫星在正常重力场中的运动轨道，轨道相比于一个简单的平面椭圆有差异，其轨道面与地球的相对位置也会变化（进动）。二、卫星重力测量原理12/550.2、根据轨道摄动求解地球重力场的扰动位（续）扰动重力场使卫星的实际运行轨道偏离正常轨道，即产生轨道摄动，表现为卫星的实际运动状态与卫星的正常运动状态(在正常重力场中的运动)的差异。根据此差异（轨道摄动）即可求出扰动位（真实地球重力场与正常重力场的差异）。扰动位与正常重力场叠加即得到真实重力场。传统的利用SLR技术求解位系数就是基于此原理，从上世纪60年代至今，利用这一原理已发展了多代多系列低阶地球重力场模型。利已知的低阶地球

9、重力场模型，可以更加得精确计算卫星的参考轨道，由此可观测卫星的真轨道相对于参考轨道的摄动，据此反演对参考模型位系数的改正，是目前实际采用的方法。二、卫星重力测量原理13/55微分方程解的适定性：解存在解唯一解稳定（参数的微小变化引起的函数值的变化也是微小量）在物理学和力学中，正演问题的解通常是适定的，而反演问题大多不适定。例子：牛顿力学中已知一物体的形状及其密度分布函数，则可根据牛顿算子唯一正演出该物体的引力位函数。已知该物体的形状及其外部引力位函数反演其密度函数，则牛顿算子的逆算子是不适定的，此反演有无穷多解。二、卫星重力测量原理(11-10)(11-10)14/55反演问题不适定的原因：物

10、理过程本身是一个不可逆过程物理过程所涉及的物理场（或力场）不可能用有限个参数集合来描述。地球重力场不适定的原因是后者。利用对卫星轨道的观测确定地球重力场，不管我们作了多大数量的观测，首先仅仅待确定的地球定向参数（极移x、y和UT1改正）就是观测时刻数的三倍，而待求解的位系数理论上又是一个无限集合，因此这一反演问题是一个显著的不适定问题。为使问题适定，必须引入模型的近似处理，例如在有限的时间段把地球定向参数表达为一简单的时间函数将地球位的球谐展开截断至适当的阶次根据不同的计算目的引入已知先验信息取代某些待定参数二、卫星重力测量原理15/55在引入了上述模型近似处理以后，通常可以将此类不适定问题转

11、化为一个可用最小二乘平差技术求解的超定问题。但是由于下述原因，问题的解仍可能是欠适定的。不同倾角的轨道其本身频率特性不同，不同轨道对扰动重力场的不同频谱成分敏感度不同。对于不敏感的频谱分量不可能求的准确可靠的解。将卫星重力观测数据向下延拓至地面，由于通常下延算子有放大观测误差的作用，造成解的欠适定（不稳定）。若卫星重力观测值中含某中高频信息甚微，则对应的中高阶待求位系数不可能有准确解。在传统的SLR跟踪测定轨道摄动求解扰动位系数的模式中，由于地面SLR站数量有限和分布不合理，不可能对轨道进行连续的全程跟踪，造成对某些波段的采样不足，缺失信号。二、卫星重力测量原理16/55在为了解决上述欠适定问

12、题，采用的方法有：引入正则化算法来处理病态方程，通常用Tikhonov准则，结果是一种比较合理而适定的近似解。可以针对某种轨道的频率特性将参数限定于其敏感的频带或频域，如仅限于求解带谐系数，田谐或扇谐系数。在观测方程中引入位系数的先验信息，如利用Kaula准则对相应待定位系数设定先验权约束，这种方法应用也比较普遍。二、卫星重力测量原理17/55新一代卫星重力计划（CHAMP，GRACE和GOCE）包含的新技术：高轨卫星跟踪低轨卫星（HL-SST）低轨卫星跟踪一个同轨卫星（LL-SST）卫星重力梯度测量（SGG）高轨GPS卫星跟踪低轨重力卫星，在此GPS卫星起到了传统地面SLR站的作用，实现了对

13、低轨卫星的近连续全程跟踪这三颗卫星都是近极近圆轨道，其轨道形成了一个近全球的密集网状覆盖，这在很大程度上克服了由地面SLR站跟踪卫星轨道的局限性和缺陷，只要有足够长的时段观测数据，通常可形成“良适定”的法方程结构，可获得位系数高精度的稳定解。模型的最高阶次取决于卫星的轨高，解的高精度和稳定性得益于新卫星重力技术能提供近全球覆盖连续分布（采样率30s，无重复轨道），重测率高（GRACE每天绕地球约15.4圈）的观测数据，即平差系统的多余观测数高。二、卫星重力测量原理18/551、卫星轨道摄动（动力法）利用卫星轨道摄动确定地球重力场是卫星重力技术最经典的方法。利用精密定轨技术确定重力卫星的精密轨道

14、。考虑各种力模型，通过数值积分得到积分轨道。数值轨道与精密轨道不完全重合，原因是数值轨道采用的包括地球重力场，海潮，固体潮等各种模型不准确。利用这种差别（轨道摄动）建立其与各种先验模型参数改正值之间的关系，即可改正先验模型参数。如果除地球重力场摄动外的所有其它各种摄动均已准确测定或用模型算出，利用先验重力模型（EGM96或EGM2008），同时引入卫星在初始时刻的状态向量作为位置参数，通过最小二乘平差即可获得重力异常和卫星初始时刻状态向量的改正数。二、卫星重力测量原理19/551、卫星轨道摄动（动力法）(续)在惯性坐标系下卫星的运动方程：如果已知摄动加速度f/m，以初始状态向量为初值积分可以得

15、到任意时刻的状态向量。由初始状态向量和摄动力模型含有近似误差，使得数值轨道与实测精密轨道不重合。如果认为差异仅由摄动力模型参数误差P以及初始状态向量Xo引起，则有：X为卫星积分轨道与精密轨道在每个历元的残差。和S分别为状态转移矩阵和参数敏感矩阵二、卫星重力测量原理drrdtdrfdtm0XXSP 06 600006( )( )( )( ( ), ( )( )( ( ), ( )( )( )( )pnX tX tr tr tr tr tr tr tr tX tPSpr tP 20/551、卫星轨道摄动（动力法）（续）地球重力场位系数的计算假定除地球重力场模型参数外，其余保守力摄动模型参数有足够高

16、精度。非保守力加速度由重力卫星的星载加速度计精确测得。则积分轨道与精密轨道的差异仅仅与卫星的初始状态和重力场模型参数有关。解微分方程组，得到对应于轨道历元的状态转移矩阵和参数敏感矩阵S。得到时间序列的观测方程，再由经典最小二乘方法即可解得初始状态向量和重力场位系数的改正数。二、卫星重力测量原理22( )( )( )( )( )( )dA tB tC tdtdA tB tC tdt 0000( )( ( ), ( ), ),( )( ( ), ( ), )r tr tr tPSr tr tr tP0( )nrC tp( )rB tr( )rA tr21/551、卫星轨道摄动（动力法）（续）地球重

17、力场位系数的计算只确定重力场球谐系数，可以通过法方程约化消除初始状态向量参数。最后的法方程是由每一个弧段对应的简化法方程迭加组成，解最终法方程即可求得位系数的改正数。二、卫星重力测量原理0XXXPXPXPPPNNRXNNRP11PPPXXXXPPPXXXXNNNNPRNNR22/55具有初值的单个精密轨道弧段具有初值的单个精密轨道弧段数值积分器数值积分器数值积分的卫星轨道数值积分的卫星轨道地球重力场先验模型地球重力场先验模型日、月行星和地球潮汐日、月行星和地球潮汐非保守力摄动加速度非保守力摄动加速度轨道残差时间序列轨道残差时间序列状态转移矩阵状态转移矩阵参数敏感矩阵参数敏感矩阵解变分方程解变分

18、方程单弧段法方程矩阵形成单弧段法方程矩阵形成观测方程系数矩阵形成观测方程系数矩阵形成法方程常数项计算法方程常数项计算已知长时间序列卫星精密轨道已知长时间序列卫星精密轨道法方程矩阵满秩法方程矩阵满秩存储迭加单弧段法方程矩阵存储迭加单弧段法方程矩阵N位系数改正数位系数改正数,轨道初值改正数轨道初值改正数精度满足要求精度满足要求位系数平差估计位系数平差估计N重力场位系数计算流程23/552、卫星能量守恒（能量法）提出：Jacobi积分：对于质量可以忽略的小星体（如彗星或人造卫星）则在一对点质量形成的引力场中绕它们共同的质量中心（例如太阳或大行星）以椭圆轨道旋转。1957年，JOHN A. OKeef

19、e提出的利用重力位与动能之间的平衡关系，通过测定卫星的速度确定地球重力场的引力位 OKeefe利用改进的Jacobi积分，首次建立了卫星速度与重力位间的近似关系，忽略了潮汐摄动和大气阻力等非保守力影响而使得此法的计算结果仅对重力场球谐展开的零次项敏感。1967年，Bjerhammar提出基于能量守恒原理利用卫星轨道数据分析地球重力场（Bjerhammar，1967），并用于恢复高于15阶次的球谐展开系数。二、卫星重力测量原理24/551969年，Hotine和Morrison将一对旋转的点质量认为是一种特殊的旋转刚体，对应于这个力学系统的哈密顿函数，如果不考虑非保守力的影响，则哈密顿函数为一常

20、量，基于此研究了卫星运动的积分特性，分别推导了可用于地固系和惯性系的能量积分公式。1969年，Wolff提出的通过对两颗低轨卫星进行能量补偿，由两颗低低卫星间的距离变率来确定两颗卫星的位差。1969年， Reigber年利用模拟的卫星轨道数据对Jacobi积分恢复重力场的可行性进行了研究。2000年，第一颗低轨重力卫星CHAMP的成功发射，首次提供了近乎连续的SST观测数据，并且利用自身携带的加速度计可以较高精度测定非保守力，使得这一研究领域再次活跃起来。2003年Gerlach和Sneeuw，Howe和Tscherning、vehla、和Han-Shum等学者分别用CHAMP卫星的轨道数据，

21、基于能量守恒原理恢复重力场解算了多个重力场模型，并进行了精度比较和分析。2、卫星能量守恒（能量法）（续）25/551)基于单星的能量守恒原理：当一个力学系统的势能与速度无关时，描述系统动力学特征的哈密顿函数规定了该系统的机械能守恒，即系统在其运动中保持动能和势能之和不变。右上式是能量法恢复重力场的基础公式，由V=T-E ，当已知卫星速度和常数E可计算任意时刻的位函数值V(t) ：在地固系中的哈密顿函数：惯性系中描述卫星运动的哈密顿常数： 2、卫星能量守恒（能量法）（续）(, )2()jjjjjjjjLHH qp tp qLqLqTLTUTVE常数22222211() ()2211()()E22

22、xyzxxeeeeeeeeeHr rrrVrrrrrV 22211() ()() ()2211()()221()()E2xyzxyyxieieeeiiiiiiiiiiiiiiiHrrrrrrVr rrrVr rrrVrrrr rr rV 注：以上哈密顿函数忽略卫星所有的非保守力以及除“位旋转”项以外的所有因潮汐力和各种物质迁移产生的地球引力场的影响及其时变效应。26/55在实际描述卫星运动时，必须加以改正。保守力项非保守力项可以用模型加以改正由于新一代重力卫星轨道低，受力复杂，不能很好得模型化，因此类卫星上均装了加速度计，用于测定非保守力加速度a，造成的能量损失为C。基于能量守恒关系描述卫星运

23、动的积分方程：将V分解为重力场的正常重力位和扰动位之和，得到惯性系中用能量法恢复地球重力场的基本方程： 2、卫星能量守恒（能量法）（续）:tlunarsunpsoaolallunarsunpsoaolalVVVVVVVVVVVVVVVVVVV 月亮引力位太阳引力位行星引力位固体潮汐位海洋潮汐位大气潮汐位海洋负荷潮汐位大气负荷潮汐位地球质量的重新分布，如冰后回弹等0ttxar dtCadx22201()()2xyzxyyxiiiiiiitVrrrr rr rVCE222001()()2xyzxyyxiiiiiiitTErrrUr rr rVC27/55在地固系中中能量法恢复地球重力场的基本方程：

24、 2、卫星能量守恒（能量法）（续）2222220011()()22xyzxxeeeeetTErrrUrrVCT为未知的扰动位 未知的能量常数Eo右边第一项为卫星的动能，需要卫星的速度第二项为正常重力位，需要卫星的位置第三项为地球自转引起的“位旋转”，由卫星的位置和地球自转平均速度确定第四项为保守力改正，可由理论模型精确计算第五项为非保守力引起的能量耗散，需要卫星轨道积分加速度计数据。120( , , )(cossin)(cos )lllmlmlmlmRT rCmSmPRr 结合组成观测方程，用最小二乘法即可估计出扰动位系数.28/55(2)基于双星的能量守恒原理：对于GRACE低-低卫星跟踪卫

25、星任务，两颗卫星间的瞬时位差是恢复地球重力场的重要观测量如果可以建立起与地球重力场的直接显式关系式，则可以较高精度确定地球重力场模型。当卫星轨道精密确定时，两个卫星间的瞬时扰动位差 TAB:如果可以精确获得沿卫星轨道的双星扰动位差，即可用之求解未知位系数的最佳估值。 2、卫星能量守恒（能量法）（续）max111120(cos)cos(cos)cos(cos)sin(cos)sinlllmAAlmBBlmllABABlllmlmAAlmBBlmABCCSABlmARRPmPmCrrTRRRPmPmSrrXXCXXRmax20llSBlmlmS29/55(2)基于双星的能量守恒原理：（续）Wolf

26、f根据能量守恒原理认为：沿轨速度的动能占主导性，影响了几乎全部的能量转换，而垂直于轨道面和向径的速度改变对于动能的变化贡献很小，因此被近似忽略。卫星的动能以速度的形式表达：星间重力位差与速度差的近似关系：注：上述近似模型中没有顾及除地球引力摄动外其他各种摄动力影响和地球自转效应。 2、卫星能量守恒（能量法）（续）22222221()2122UNWUUNWKEvvvvvv vvvvvv （动能）表示卫星的平均速率，为小的速度增量，三个下标表示轨道弗雷内标架三轴方向()K EVE常数12()Vv vvvvv G R A C E AG R A C E BEarth30/55(2)基于双星的能量守恒原

27、理（续）和单星能量法类似，考虑了各种摄动力改正和地球自转引起的改正后，得到GRACE双星能量法严密公式： 2、卫星能量守恒（能量法）（续）201cos()()cos2 cosxyyxxyyxABABABABABBiiiiiiiitABABVVVrr rr rr rr rVCE考虑到地球重力位等于正常重力位与扰动重力位之和则两颗卫星间的扰动位差可表示为：0000200()()()()1cos()()cos2 cosABABxyyxxyyxABABABABABBiiiiiiiitABABTVUVUVVUUrr rr rr rr rVCUE31/55(2)基于双星的能量守恒原理（续）由前述模型可以看

28、出：利用卫星间距离变率、位置和速度向量观测值可确定卫星间精确的扰动位之差，这些观测量可分别由 K波段精确测距系统和GPS精密定轨得到。建立观测方程后，用最小二乘平差理论即可确定扰动位系数。 2、卫星能量守恒（能量法）（续）201cos()()cos2 cosxyyxxyyxABABABABABBiiiiiiiitABABVVVrr rr rr rr rVCE0000200()()()()1cos()()cos2 cosABABxyyxxyyxABABABABABBiiiiiiiitABABTVUVUVVUUrr rr rr rr rVCUEmax111120(cos)cos(cos)cos(c

29、os)sin(cos)sinlllmAAlmBBlmllABABlllmlmAAlmBBlmABCCSABlmARRPmPmCrrTRRRPmPmSrrXXCXXRmax20llSBlmlmS新一代卫星重力技术（CHAMP，GRACE）比传统技术（如SLR）可获得更高精度重力场模型的主要优势在于其有海量的观测数据。32/55背景：自20世纪60年代末以来，国内外学者对于利用卫星重力梯度观测值确定地球重力场模型的解算方法作了大量的研究。利用梯度观测值恢复重力场重力梯度仪观测值向下延拓到地球表面利用卫星重力梯度恢复局部重力场的理论与方法全张量重力梯度的球面谱特性引力梯度张量在不同坐标系之间的转换关

30、系基于张量球谐函数对重力梯度张量场的特性分析3、卫星重力梯度33/55背景：利用卫星重力观测数据恢复重力场的方法可分为两类空域法：建立在经典位理论基础上的重力边值问题解法，即物理大地测量学中研究的大地测量边值问题，现称“空域法”。选取一个与卫星轨道最接近的球面为边值界面，将卫星观测数据按相应的动力学模型“反演”为重力场参数，或由在卫星上直接观测的重力场量，归算到球面边界上作为边值，再在解重力边值问题的框架下确定球外部地球重力场 3、卫星重力梯度（续）34/55背景（续）：时域法：建立在卫星动力学基础上的引力位调和（球谐）分析法，将观测值视为时间的函数，或时间序列，现称“时域法”将卫星运行过程中

31、观测的时序数据表示成傅里叶级数，此级数一定是一个周期函数的傅里叶展开，并且收敛于此函数，时间序列数据则是此级数的时序采样值，由此可计算级数展开的傅里叶系数。两种算法的特点时域法不会丢失观测数据中的重力场信息，有利于保证获得高精度解。 空域法”不直接涉及轨道，计算模型相对简单易算。 3、卫星重力梯度、卫星重力梯度35/551、卫星重力梯度测量基本原理：利用一个卫星内一个或多个固定基线（大约70cm）上的差分加速度计来测定三个互相垂直方向的重力张量的几个分量，即测出加速度计检验质量之间的空中三向重力加速度差值。测量到的信号反映了重力加速度分量的梯度，即重力位的二阶导数。 3、卫星重力梯度（续）36

32、/55假定地球外部无质量，则地球外部引力位场是一个调和场：其解为：表示成复数形式：引力位的傅立叶级数表达式：引力位一阶、二阶导数： 为傅里叶系数与引力位系数之间的转换参数。 3、卫星重力梯度（续）2222222212cot0sinVVVVVVrrrr100( , , )(cossin)(cos )nnnmnmnmnmGMRV rCmSmPRr 10( , , )(cos )nnimnmnmnmnGMRV rKPeRr ( 1) ()/2 , 0 , 0()/2 , 0mnmnmnmnmnmnmCiSmKCmCiSm,(cos ) , 0(cos )( 1)(cos ) , 0nmnmnmmnm

33、NPmPPm()!( 1)(21)()!mnmnmNnnm 0( , , )( , )cos( , )sinVVmmmV rArmBrm 1( , )( , )( , )( , )(cos )VmnmVnmVn mnmmVnmnnmnnArCHrSBrHrPGMRRr0( , , )( , )cos( , )sinffmmmf rArmBrm ( , )( , )( , )fmnmfnmfn mnmmArCHrSBr( , )flmHr37/55背景：新一代国际卫星重力计划可以认为由三个子计划组成并分三阶段实施：第一阶段：执行CHAMP卫星计划（2000年7月发射）实施高轨GPS跟踪测量低轨C

34、HAMP卫星轨道反演地球重力位模型参数，是HL-SST模式的首次实现初步确认了星载加速度计测定非保守力的有效性已发布的CHAMP卫星重力模型也已证实其精度和分辨率优于第二代以地面SLR跟踪技术为主的卫星重力模型，但目前的结果其精度尚未达到厘米级水平。三、重力卫星与观测数据精化技术38/55背景（续）第二阶段：执行GRACE双星计划（2002年3月发射）首次实现了全球覆盖的LL-SST模式，成功地实现了星间K波段精密微波测距及距离变率，并初步证实了设计精度。除恢复更高精度的静态地球重力场外，其最重要的贡献是能提供短至一天周期的时变地球重力场信息，并证实其中反映了海洋的非潮汐变化。精度要求能分辨相

35、当于大地水准面有0.01毫米的变化，已有的GRACE时变重力场用于反演地表层水含量分布变化的研究结果，已初步证实了这一能力和应用前景。三、重力卫星与观测数据精化技术39/55背景（续）第三阶段：执行GOCE计划（2009年3月发射）GOCE是第一个重力梯度测量卫星，通过星载梯度仪直接观测地球重力场参量，特别适合于测定高精度和高空间解析度静态重力场。GOCE的主要目的是提供最新的具有高空间解析度和高精度的全球重力场和大地水准面模型。GOCE卫星的重力观测数据除了在精度上高于CHAMP和GRACE外，还可满足重力场高频信号的要求，具有更高的空间分辨率，将对陆地重力测量和航空重力测量是强有力的支持。

36、三、重力卫星与观测数据精化技术40/551、CHAMP发射时间：2000年7月15日发射机构：德国空间局和德国地学研究中心主要任务：基于SST-HL等观测系测定地球重力场的中、长波位系数及其时间变化进行GPS测高试验GPS掩星全球大气与电离层环境探测轨道：高度418470km，偏心率 0.004，倾角为87.275科学目标测定中长波地球重力场的静态部分和时间变化测定全球磁场及其时间变化探测大气与电离层环境41/551、CHAMP搭载仪器：新一代的星载GPS接收机TRSR-2，可实现GPS星座对CHAMP卫星轨道的连续跟踪。高精度星载加速度计三轴六自由度静电悬浮加速度计，用于测量卫星所受的非保守

37、力。恒星敏感器，用于精密测定CHAMP卫星的姿态。工作原理：重力研究所需观测数据：精密轨道数据 。三轴加速度计精密测定CHAMP卫星的非保守力数据。利用恒星敏感器确定卫星姿态的数据。42/552、GRACE发射时间：2002年3月17日发射机构：NASA和DLR(德国空间飞行中心)主要任务：以前所未有的精度测定中、长波地球重力场的静态部分进行GPS测高试验以2到4星期时间段观测数据测定地球重力场的时变量轨道：长半轴6876km，偏心率 0.0004，倾角为89.025采用的技术：SST-ll，SST-hl43/552、GRACE星载设备：新一代的星载GPS接收机，可实现GPS星座对GRACE卫星轨道的连续跟踪；高精度星载加速度计，用于精密测定卫星的非保守力影响；K波段微波测距系统，用于两颗GRACE卫星之间的精密跟踪测距；恒星敏感器，用于精密测量GRACE卫星的姿态。采用SST-ll技术，同时发射两颗低轨道卫星在同一个轨道上，彼此相距200km，一个“追踪”另一个。两者之间的相对运动，即卫星间的距离变化用微波干涉仪极其精密地测量，用其一阶微分便可求得重力加速度。44/552、GRACE两个飞行器上