高考考试理科数学试题分析

1、高考考试理科数学试题分析高考考试理科数学试题分析一、注重基础，强化必备知识试卷强化对必备知识的考查。整份试卷根植必备知识，框架结构清晰，既注重了知识的覆盖面，又对必备知识的考查达到了必要的深度。文科卷中第1、2、3、4、5、6、7、8、11、12、13题，理科卷中第1、2、3、4、5、6、11、12、13题直接考查学生对数学概念、性质、法则、公式的掌握情况，属于基础题目。文科卷中第9、14、15题，理科卷中第7、8、9、10、14题略有综合，是必备知识必要的、深度的考查。文科卷中第10题、理科卷中第15题也立足于基本函数和基本方法之上，属必备知识考查范畴。试题的设置能够较好地引导考生系统把握必

2、备知识，注重不同模块知识间的内在联系，形成完善的知识体系。二、坚持能力立意，注重创新意识考查2017年数学试题敢于创新，强化应用，凸显对数学学科能力的考查, 在“能力立意”上又有诸多新的突破。1、理科第6题作为框图的题，看似平常却很有新意：一是框图的基本知识，达到了考查框图的目标;二是问题的实际背景，本题实际上是判断素数的算法，具有数学文化背景;三是算法思想的传递，对考生理性思维的培养具有重要的意义。2、空间想象能力全方位考查文理两份试卷共有三道立体几何的题目，较好地考查了考生空间想象能力。特别是理科的第17题，几何体由平面图形旋转产生，对接了课本旋转体的产生过程，给考生清新亲切的感觉，尤其是

3、几何体中位置关系和数量关系的设计，便于考生灵活选择运用向量方法和综合方法，从不同角度解决立体几何问题。该题目由于两种方法作答量相当，充分体现了课标的理念，避免了僵化地运用向量法，淡化综合法弱化空间想象能力考查的倾向，具有积极地导向作用。3、理科第19题是具有几何背景的数列题。考生通过观察、分析、抽象、归纳与推理，把问题转化为数列求和的问题。使考生在特定的氛围下探究知识形成的全过程，为数学应用的考查和设计建立了新的坐标，具有一定的创新意义和借鉴价值。4、数学文、理科第21题，以椭圆为载体，涉及直线与圆的位置关系、直线与椭圆的位置关系、椭圆与圆的位置关系、圆的几何性质、椭圆的几何性质。该问题几何背

4、景突出，蕴含的代数方法具有典型性和代表性。问题的解决过程就是学科本质要求的体现，反映了解析几何的学科根本特征。试卷在坚持“能力立意”的同时，大胆创新，在考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力等基础上，加强了应用意识和创新意识的考查，为考生展示自我创设了广阔的空间，有利于高校选拔优秀人才。三、追本溯源，深化学科素养2017年数学试题，结合具体的背景，对数学思想方法的考查贯穿始终，深化了数学学科素养的内涵，对中学教学具有积极的导向作用。理科第10题，需要考生在较短的时间内梳理函数与方程的思想、数形结合的思想、分类整合的思想，并且把转化与化归的思想贯穿审题和解题的全

5、过程。问题的解答能较好地反映出考生基本的数学素养、思维习惯和心态。理科第14题和文科第15题相同，以解析几何中的基本曲线为背景，考查主要思想方法的同时，对抛物线的定义，抛物线和双曲线方程的形式特点，又有独到的考查，对考生的数学学科素养有较高的要求，有一定的难度和较好的区分度。高考数学复习方法1、通常来说，整个高三数学复习教学通常分为三个阶段进行。目前处于高考复习的第二、第三阶段。在第二阶段中要注意以下几点：(1)教师的选题要重视交叉综合。在课堂教学设计时，注意在知识的交汇点设计问题;(2)要突出思想方法。在解决问题的过程中渗透、提炼数学思想方法;(3)要注重学生探究能力的培养。要为学生设计具有

6、开放性、探索性的问题，组织学生进行探究性学习，培养学生的发散性思维能力。(4)引导学生以核心内容、核心思想与方法构建知识网络。而第三阶段则是高考复习教学的“收官阶段”，要注意如下几个问题：(1)引导学生梳理知识和方法，查漏补缺;(2)对易忘易错的知识和方法整理出来，考前给学生“提个醒”;(3)每周定时完成2份高考综合模拟卷(难度、解答题顺序、难易题先后要有所变化)，讲评时要结合试卷做好应试策略的指导。(4)在最后阶段每天让学生做一次热身练习，定时定量完成练习。时间一般为30分钟，题目以容易题、中档题为主，题量要适中。通过这样的练习，主要目的使学生保持良好的精神和心理状态，以便在高考中有更好的发

7、挥。2、在这个阶段的复习中，要坚持遵循新课程高考方案的基本思想，以高考考试说明为指导。坚决摒弃资料满天飞，教师不能躺在人家的资料里面，无选择地依赖资料，应当坚持“以我为主”，有分析、有取舍地使用相关资料。事实上，我们备课组对于外面来的复习资料，各种试卷，都是教师先做，进行选择与优化，再给学生做。这样既减轻了学生已经很重的复习负担，使我们的复习更贴合教学实际，不搞繁难偏旧，不搞无谓重复，适合考试说明方向的，我们搞，不适合的，坚决舍弃。我们努力做到出好每一份练习卷，坚决不浪费学生的时间，不让学生做无用功。3、在这个阶段的复习中，教师要不折不扣地做好以下几点：(1)讲必练。即进行专题的复习之后，一定

8、到选择同类的或相关类的配套训练，让学生在对应的训练中摸索与品味，反思与提升，坚决摒除学生习题、试题随意拼凑。这样，是加大了教师的工作量，但教师沉入题海，学生就浮出题海!(2)练必批。在选题时，教师花了心思与时间，那么，学生练习之后，教师一定要认真批改，以便了解学生的真实水平，以便在此基础上调整习题的针对性和难度。(3)批必评。我们知道，高三学生做了很多题，教师上了大量的试卷讲评课，如何提高试卷讲评的针对性，如何提升试卷讲评课的质量是每一位高三数学教师在这个阶段的复习中一定要把握好的关口!教师要做好分析统计工作，确定哪些题目需要讲评，要分析学生错误原因，设计怎样讲评等等。(4)评必纠。切实抓好纠

9、错的落实，即对考试和作业中存在的问题及时纠错。对发挥失常的学生进行疏导，把工作做在实处，把力气花在刀口上。4、在高考复习的最后阶段，老师要比平时更关心每一位学生，教数学先教人，要给学生以人文关怀，高考复习是一个系统工程。高考成绩的.优秀，往往与你所做的学生思想工作和心理指导有关。高考数学复习试题1.如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动，另一端点N在正方形ABCD内运动，则MN的中点的轨迹的面积为()A.4B.2C.D.-答案：D解题思路：本题考查了立体几何中的点、线、面之间的关系.如图可知，端点N在正方形ABCD内运动，连接ND

10、，由ND，DM，MN构成一个直角三角形，设P为NM的中点，根据直角三角形斜边上的中线长度为斜边的一半可得，不论MDN如何变化，点P到点D的距离始终等于1.故点P的轨迹是一个以D为中心，半径为1的球的球面，其面积为.技巧点拨：探求以空间图形为背景的轨迹问题，要善于把立体几何问题转化到平面上，再联合运用平面几何、立体几何、空间向量、解析几何等知识去求解，实现立体几何到解析几何的过渡.2.如图，P是正方形ABCD外一点，且PA平面ABCD，则平面PAB与平面PBC、平面PAD的位置关系是()A.平面PAB与平面PBC、平面PAD都垂直B.它们两两垂直C.平面PAB与平面PBC垂直，与平面PAD不垂直

11、D.平面PAB与平面PBC、平面PAD都不垂直答案：A解题思路： DAAB，DAPA，ABPA=A，DA平面PAB，又DA平面PAD， 平面PAD平面PAB.同理可证平面PAB平面PBC.把四棱锥P-ABCD放在长方体中，并把平面PBC补全为平面PBCD1，把平面PAD补全为平面PADD1，易知CD1D即为两个平面所成二面角的平面角，CD1D=APB，CD1D90，故平面PAD与平面PBC不垂直.3.若点P是两条异面直线l，m外的任意一点，则()A.过点P有且仅有一条直线与l，m都平行B.过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直C.过点P有且仅有一条直线与l，m都相交D.过点P有且仅有一条直线与l

12、，m都异面答案：B命题立意：本题考查异面直线的几何性质，难度较小.解题思路：因为点P是两条异面直线l，m外的任意一点，则过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直，故选B.4.若m，n为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，则下列结论正确的是()A.若m，n都平行于平面，则m，n一定不是相交直线B.若m，n都垂直于平面，则m，n一定是平行直线C.已知，互相垂直，m，n互相垂直，若m，则nD.m，n在平面内的射影互相垂直，则m，n互相垂直答案：B解题思路：本题考查了空间中线面的平行及垂直关系.在A中：因为平行于同一平面的两直线可以平行，相交，异面，故A为假命题;在B中：因为垂直于同一平面的两直线平行，

13、故B为真命题;在C中：n可以平行于，也可以在内，也可以与相交，故C为假命题;在D中：m，n也可以不互相垂直，故D为假命题.故选B.5.设，分别为两个不同的平面，直线l，则“l”是“”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A命题立意：本题主要考查空间线面、面面位置关系的判定与充分必要条件的判断，意在考查考生的逻辑推理能力.解题思路：依题意，由l，l可以推出;反过来，由，l不能推出l.因此“l”是“”成立的充分不必要条件，故选A.6.如图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：直线BE与直线CF是异面直线;直线BE与直线AF是异面直线;直线EF平面PBC;平面BCE平面PAD.其中正确结论的序号是()A.1B.1C.3D.4答案：B解题思路：本题考查了立体几何中的点、线、面之间的关系.画出几何体的图形，如图，由题意可知，直线BE与直线CF是异面直线，不正确，因为E，F分别是PA与PD的中点，可知EFAD，所以EFBC，直线BE与直线CF是共面直线;直线BE与直线AF是异面直线，满足异面直线的定义，正确;直线EF平面PBC，由E，F是PA与PD