2014天津【文】官方解答word版

1、2014天津【文】官方解答2014高考数学【天津文】官方解答一选择题1A2B3B4C5D6A7D8C二填空题9601011412(，0)13214(1，2)三解答题15(I)解：从6名同学中随机选出2人参加知识竞赛的所有可能结果为：A，B，A，C，A，X，A，Y，A，Z，B，C，B，X，B，Y，B，Z，C，X，C，Y，C，Z，X，Y，X，Z，Y，Z，共15种(II)解：选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学的所有可能结果为A，Y，A，Z，B，X，B，Z，C，X，C，Y，共6种因此，事件M发生的概率16(I)解：在ABC中，由，及，可得又由，有a=2c所以(II)解：在ABC中，由，

2、可得，于是，所以17(I)证明：如图，取PB中点M，连接MF，AM，因为F为PC中点，故MFBC，且由已知有BCAD，BC=AD又由于E为AD中点，因而MFAE，且MF=AE，故四边形AMFE为平行四边形，所以EFAM又AM平面PAB，而EF平面PAB，所以EF平面PAB(II)(i)证明：连接PE，BE因为PA=PD，BA=BD，而E为AD中点，故PEAD，BEAD所以PEB为二面角PDB的平面角在PAD中，由PA=PD=，AD=2，可解得PE=2在ABD中，由BA=BD=，AD=2，可解得BE=1在PEB中，PE=2，BE=1，PEB=60，由余弦定理，可解得PB=，从而PBE=90，即B

3、EPB又BCAD，BEAD，从而BEBC，因此BE平面PBC又BE平面ABCD，所以，平面PBC平面ABCD(ii)解：连接BF由(i)知，BE平面PBC，所以EFB为直线EF与平面PBC所成的角，由，得ABP为直角而，可得，故又BE=1，故在直角三角形EBF中，所以，直线EF与平面PBC所成角的正弦值为18(I)解：设椭圆右焦点F2(c，0)由，可得a2b2=3c2，又b2=a2c2，则所以椭圆的离心率(II)解：由(I)知a2=2c2，b2=c2，故椭圆方程为设P(x0，y0)由F1(c，0)，B(0，c)，有=(x0c，y0)，=(c，c)由已知有，即(x0c)cy0c=0，又c0，故有

4、x0y0c=0因为点P在椭圆上，故由和可得3x024cx0=0而点P不是椭圆的顶点，故，代入得，即点P的坐标为设圆的圆心为T(x1，y1)，则，进而圆的半径为由已知，有|TF2|2=|MF2|2r2，又，故有，解得c2=3所以，所求椭圆的方程为19(I)解：由已知，有f(x)=2x2ax2(a0)令f(x)=0，解得x=0或当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(，0)0f(x)0+0f(x)0所以，f(x)的单调递增区间是；单调递减区间是(，0)，当x=0时，f(x)有极小值，且极小值为f(0)=0；当时，f(x)有极大值，且极大值为(II)解：由f(0)=0及(I)知，当时，f

5、(x)0；当时，f(x)0设集合A=f(x)x(2，)，集合B=则“对于任意的x1(2，)，都存在x2(1，)，使得f(x1)f(x2)=1”等价于AB，显然0B下面分三种情况讨论：(1)当，即时，由可知，0A，而0B，所以A不是B的子集(2)当，即时，有，且此时f(x)在(2，)上单调递减，故A=(，f(2)，因而A(，0)；由f(1)0，有f(x)在(1，)上的取值范围包含(，0)，则(，0)B所以，AB(3)当，即时，有f(1)0，且此时f(x)在(1，)上单调递减，故，A=(，f(2)，所以A不是B的子集综上，a的取值范围是20(I)解：当q=2，n=3时，M=0，1，A=xx=x1x22x322，xiM，i=1，2，3可得，A=0，1，2，3，4，5，6，7(II)证明：由s，tA，s=a1a2qanqn-1，t=b1b2qbnqn-1，ai，biM，i