变化的鱼[上学期]北师大

1、韶关市第八中学韶关市第八中学 谢其武谢其武1234567801234512349105xy1234567801234512349105在直角坐标在直角坐标系中描出以系中描出以下各点：下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依并用线段依次连接次连接,看看一看是什么一看是什么图案图案.yx 3 3 变化的鱼变化的鱼1234567801234512349105例例1.将图中的点将图中的点(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)做如做如下变化：下变化：（1、）纵坐标保、）

2、纵坐标保持不变持不变,横坐标分横坐标分别变成原来的别变成原来的2倍倍，再将所得的点用再将所得的点用线段依次连接起线段依次连接起来，所得图案与来，所得图案与原来的图案相比原来的图案相比有什么变化？有什么变化？yx 3 3 变化的鱼变化的鱼图中的鱼是将坐标为：图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的的点用线段依次连接而成的1、将各坐标的、将各坐标的横坐横坐标变成原来的标变成原来的2倍倍,纵纵坐标保持不变坐标保持不变,则原则原坐标变为：坐标变为：(0,0) (10,4) (6,0) (10,1) (

3、10,-1) (6,0) (8,-2) (0,0) 3 3 变化的鱼变化的鱼原图形被横向拉长原图形被横向拉长为为原来的原来的2 2倍倍1234567801234512349105图中的鱼是将坐图中的鱼是将坐标为：标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次的点用线段依次连接而成的连接而成的 纵坐标保持不变纵坐标保持不变,将各坐标的将各坐标的横坐标横坐标变成原来的变成原来的1/2，图，图形会怎么变？形会怎么变？原坐标变为：原坐标变为：(0，0) (2.5，4) (1.5，0) (2.5，1)(2.5，-1) (1.5，0)

4、 (2，-2) (0，0)yx原图形被横向压缩为原图形被横向压缩为原来的原来的1 1/ /2 2 3 3 变化的鱼变化的鱼(x,y) (1/2x,y)例例1.图中的鱼是将坐标为：图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的。的点用线段依次连接而成的。原坐标变为：原坐标变为：(3,0) (8,4) (6,0) (8,1) (8,-1) (6,0) (7,-2) (3,0)（2.）纵坐标保持不）纵坐标保持不变变,将各坐标的将各坐标的横坐标横坐标分别加分别加3,再将所得的再将所得的点用线段依次连接起点用

5、线段依次连接起来，所得图案与原来来，所得图案与原来的图案相比有什么变的图案相比有什么变化？化？ 3 3 变化的鱼变化的鱼原图形被横向（向原图形被横向（向右）平移右）平移3 3个单位个单位3、横坐标保持不变、横坐标保持不变,将各坐标的将各坐标的纵坐标乘纵坐标乘2,图案会变成什么样？图案会变成什么样？例例1.图中的鱼是将坐标为：图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的。的点用线段依次连接而成的。1、横坐标保持不变、横坐标保持不变,将各坐标的将各坐标的纵坐标纵坐标+2,图案图案会变成什么样？会变成什

6、么样？原图形被向上平移原图形被向上平移2 2个单位个单位原图形被纵向拉伸为原图形被纵向拉伸为原来的原来的2 2倍倍2、纵坐标保持不变、纵坐标保持不变,将各坐标的将各坐标的横坐标横坐标-2,图案图案会变成什么样？会变成什么样？原图形被向左平移原图形被向左平移2 2个单位个单位4、如果、如果横坐标与纵坐标同时乘以横坐标与纵坐标同时乘以2，那么所得那么所得图案又会发生什么变化图案又会发生什么变化? 原图形被横向、纵向各拉伸为原图形被横向、纵向各拉伸为原来的原来的2 2倍倍1234567801234512349105图中的鱼是将坐图中的鱼是将坐标为：标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1)

7、 (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次的点用线段依次连接而成的。连接而成的。 纵坐标保持不纵坐标保持不变变,将各坐标的将各坐标的纵坐标纵坐标+2,图案图案会变成什么样？会变成什么样？yx-1-2原图形被向上平移原图形被向上平移2 2个单位个单位 3 3 变化的鱼变化的鱼(x,y) (x,y+2)1234567801234512349105图中的鱼是将坐图中的鱼是将坐标为：标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次的点用线段依次连接而成的。连接而成的。则原坐标变为：则原坐标变为：(-2,0)

8、(3,4) (1,0) (3,1) (3,-1) (1,0) (2,-2) (-2,0) 纵坐标保持不纵坐标保持不变变,将各坐标的将各坐标的横坐标横坐标-2,图案图案会变成什么样？会变成什么样？yx-1-2原图形被向左平移原图形被向左平移2 2个单位个单位 3 3 变化的鱼变化的鱼(x,y) (x-2,y) 图中的鱼是将坐标为：图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次的点用线段依次连接而成的连接而成的 如果横坐标保持如果横坐标保持不变，不变，纵坐标变成纵坐标变成原来的原来的 2倍倍，那么，那么所得图案又

9、会发生所得图案又会发生什么变化什么变化? 原图形被纵向原图形被纵向拉伸为拉伸为原来的原来的2 2倍倍例例2.图中的鱼是将坐标图中的鱼是将坐标为：为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连的点用线段依次连接而成的接而成的 如果如果横坐标与纵坐横坐标与纵坐标同时乘以标同时乘以2，那么那么所得图案又会发生所得图案又会发生什么变化什么变化? 原坐标变为：原坐标变为：(0,0) (10,8)(6,0) (10,2) (10,-2) (6,0) (8,-4) (0,0） 3 3 变化的鱼变化的鱼原图形被横向、纵向原图形被横向、纵向

10、各拉伸为各拉伸为原来的原来的2 2倍倍 例例2、 图中的鱼是图中的鱼是将坐标为：将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线的点用线段依次连接而成的段依次连接而成的则原坐标变为则原坐标变为(0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-4,-2) (0,0) 将各坐标的纵坐将各坐标的纵坐标保持不变标保持不变,横坐标横坐标都乘以都乘以-1, 图形会图形会变成什么样？变成什么样？ 3 3 变化的鱼变化的鱼与原图形关于与原图形关于y y轴对称轴对称1234567801234512345例例

11、2.图中的鱼是将图中的鱼是将坐标为：坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的的点用线段依次连接点用线段依次连接而成的而成的(0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5,1) (3,0) (4,2) (0,0)yx原坐标变为原坐标变为与原图形关于与原图形关于x x轴对称轴对称 3 3 变化的鱼变化的鱼（1）.横坐标保横坐标保持不变持不变, 纵坐标纵坐标分别乘以分别乘以-1,所所得图案与原来的得图案与原来的图案相比有什么图案相比有什么变化？变化？(x,y) (x,-y)自测自测自测自测1、图中的鱼是、图中的鱼是将坐标为

12、：将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线的点用线段依次连接而成的段依次连接而成的 如果横坐标保持如果横坐标保持不变，不变，纵坐标变成纵坐标变成原来的原来的 ，那么，那么所得图案又会发生所得图案又会发生什么变化什么变化? 原图形被纵向压原图形被纵向压缩缩1/21/2自测自测2、图中的鱼、图中的鱼是将坐标为：是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依的点用线段依次连接而成的次连接而成的横坐标保持不变横坐标保持不变,将各坐标的将各坐标的纵坐标纵

13、坐标都都+1, 则原图形变则原图形变为什么样？为什么样？原图形被纵向（向原图形被纵向（向上）平移上）平移1 1个单位个单位自测自测3、图中的鱼是、图中的鱼是将坐标为：将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连的点用线段依次连接而成的接而成的横坐标保持不变横坐标保持不变,将各坐标的将各坐标的纵坐纵坐标都标都-3, 则原图则原图形变为什么样？形变为什么样？原图形被向下平移原图形被向下平移3 3个单位个单位 自测自测4、图中的鱼是、图中的鱼是将坐标为：将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1

14、) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线的点用线段依次连接而成的段依次连接而成的 将各坐标的将各坐标的纵纵坐标与横坐标都坐标与横坐标都乘以乘以-1, 图形会图形会变成什么样？变成什么样？原坐标变为原坐标变为(0,0) (-5，-4) (-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4,2) (0,0)原图形绕着原点旋转原图形绕着原点旋转1801800 0，所得图形所得图形与原图形关于与原图形关于原点原点中心对称。中心对称。扩展一、平移一、平移1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，个单位时，图形图形 平移平移 a个个 单位；单

15、位；2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，个单位时，图形图形 平移平移a个单位；个单位；向右（向左）向右（向左）向上（向下）向上（向下）二、伸长（压缩）二、伸长（压缩）3.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，图形倍，图形 为原来的为原来的a倍（倍（a1）或图形）或图形 为原来的为原来的a倍倍(0a1）或图形纵向缩短为原来的）或图形纵向缩短为原来的a倍倍0a1)伸长伸长横向横向伸长伸长纵向纵向纵、横向纵、横向同时伸长同时伸长横向横向缩短缩短说说本节课说说本节课你的收获？你的收获？三、轴对称三、轴对称6.纵坐标不变，

16、横坐标分别乘纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关，所得图形与原图形关于于 ；7.横坐标不变，纵坐标分别乘横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关，所得图形与原图形关于于 ；四、中心对称四、中心对称8.横坐标与纵坐标都乘横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于，所得图形与原图形关于 . 中心对称。中心对称。Y轴对称轴对称X轴对称轴对称原点原点412345678012361234578910 xy图中的鱼是将坐图中的鱼是将坐标为：标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次的点用线段依次连接而成的连接而成的如果如果横坐标横坐标乘以再减乘以再减去去1 ，纵坐，纵坐