人教A版（2019）必修第一册5.3诱导公式同步练习（Word版含解析）

1、人教A版（2019）必修第一册 5.3 诱导公式 同步练习一、单选题1已知，则（）AB1CD52化简的值为ABCD23已知tan(5)m，则的值为（）ABC1D14若，则（）ABCD5已知则（）A2B-2CD36在中,下列各表达式为常数的是ABCD7已知，则（）ABCD8已知，则的值为（）ABCD9若是第四象限角，则（）ABCD10已知，则（）ABCD11已知，则（）ABCD12已知，且为第三象限角，则（）ABCD13已知，则等于（）ABCD14若，则（）ABCD15已知点是角终边上一点，则（）ABCD二、填空题16若，则_.17已知角的终边经过点，若，则_.18已知，且，则_三、解答题19已

2、知.（1）求的值；（2）若，求的值.20已知，且，求的值21化简：22已知角的终边经过点（1）求的值；（2）求的值参考答案：1D利用三角函数诱导公式和齐次式弦化切即可解答。【详解】由题意，则故选：D2B根据正弦与余弦的二倍角公式,结合三角函数的诱导公式化简即可得解.【详解】由正余弦的二倍角公式,结合诱导公式化简可得故选:B本题考查利用正余弦的二倍角公式及诱导公式对三角函数式化简求值,考查对三角函数式的变形及应用,属于基础题.3A根据诱导公式化简计算即可.【详解】因为tan(5)tan()tan m，所以原式.故选：A本题主要考查利用诱导公式的化简计算，属于简单题.4C由诱导公式即可求出.【详解

3、】，.故选：C.5A用诱导公式化简，平方后求得，求值式切化弦后易得结论【详解】即，故选：A6C利用三角形的内角和为，结合诱导公式对选项中的式子进行变形，即可得到答案.【详解】对A，故A错误；对B，故B错误；对C，因为,所以,所以,所以，故C正确；对D，因为，所以，所以，所以，故D错误.故选：C.本题考查三角形内角和、诱导公式的应用，考查转化与化归思想，考查运算求解能力.7A【详解】因为，所以，故.故选：A.8B首先将，再利用诱导公式计算的值即可.【详解】因为所以.故选：B本题主要考查三角函数的诱导公式，同时考查学生分析问题的能力，属于中档题.9A求出的取值范围，结合诱导公式以及同角三角函数的基

4、本关系可求得结果.【详解】由已知可得，则，所以，因此，.故选：A.10B利用诱导公式化简求值.【详解】由诱导公式得，故选：B.11B首先利用诱导公式化简，再利用，将要求式除以，然后分子分母同时除以即可求解.【详解】由题意，则故选B本题考查诱导公式和同角关系式，属于基础题.12C由题得，再解方程即得解.【详解】由题得，因为，所以，因为，因为为第三象限角，所以.所以.故选：C13D利用诱导公式将化简为，再由同角三角函数的基本关系得出的值，最后结合的取值范围即可得解.【详解】因为，所以，所以，因为，所以.故选：D.本题考查诱导公式，考查同角三角函数的基本关系，考查逻辑思维能力和计算能力，属于常考题.

5、14B根据，结合诱导公式和已知条件即求得结果.【详解】.故选：B.15C根据三角函数的定义求三角函数值，再根据诱导公式化简求值.【详解】点是角终边上一点，.故选：C本题考查三角函数的定义和诱导公式，属于基础题型.16根据三角函数的诱导公式，求得，结合，进而求得的值.【详解】由三角函数的诱导公式，可得，即，又因为，所以.故答案为：.17根据诱导公式化简，再根据本三角函数的定义建立方程求解即可.【详解】由题意，角的终边经过点，可得.又由，得，根据三角函数的定义，可得，解得.故答案为：.18根据同角三角函数的基本关系求出，再由诱导公式化简即可求解.【详解】，且,.故答案为：19（1）；（2）.（1）

6、根据三角函数的基本关系式，化简得，即可求解；（2）由（1）知，根据三角函数诱导公式，化简得到原式，结合三角函数的基本关系式，即可求解.【详解】（1）根据三角函数的基本关系式，可得，解得.（2）由（1）知，又由.因为，且，所以，可得，所以.20利用同角三角函数的基本关系可求得的值，再结合诱导公式可求得所求代数式的值.【详解】，所以,关键点睛：解决三角函数中的给值求值的问题时，关键在于找出待求的角与已知的角之间的关系.21根据诱导公式和同角三角函数的基本关系化简即可.【详解】根据三角函数诱导公式及同角的三角函数基本关系知，原式=.22（1）（2）（1）根三角函数的定义，即可求解，得到答案；（2）利用三角函数的诱导公式，化简得到原式，代入求解.【详解】（1）由题意角的终边经过点，可得，根据三角函数的定义，可得.（2）由三角