第十一章 电路的频率响应

1、第十一章第十一章 电路的频率响应电路的频率响应 2. RLC串联谐振串联谐振1. 网络函数网络函数 下 页3. RLC串联电路的频率响应串联电路的频率响应4. RLC并联谐振并联谐振5. 滤波器滤波器下 页上 页11.1 网络函数网络函数电路工作状态跟随频率的变化而变化的现象称为频率电路工作状态跟随频率的变化而变化的现象称为频率特性。特性。)()()( jEjRjHSjkdef 频率响应频率响应网络函数网络函数 正弦稳态下响应与激励的比值。正弦稳态下响应与激励的比值。输出端口输出端口k 的稳态响应的稳态响应输入端口输入端口j 的正弦激励的正弦激励为驱动点函数；为驱动点函数；时，称时，称当当)(

2、 jHjk 为转移函数。为转移函数。时，称时，称当当)( jHjk )()()( jjHjH 幅频响应幅频响应相频响应相频响应下 页上 页例例SUIIj 212)2( 。和和图示电路，求网络函数图示电路，求网络函数SLSUUUI2解解-2ILUSU j j 2 21I2I02)4(12 IIj 64222jUIS 46)(222 jjUIS 6422jjUUSL 下 页上 页11.2 串联电路的谐振串联电路的谐振谐振现象是电路的一种特殊工作状态，该现象被谐振现象是电路的一种特殊工作状态，该现象被广泛地应用到无线电通讯中；另外有的时候我们不希广泛地应用到无线电通讯中；另外有的时候我们不希望电路发

3、生谐振，以免破坏电路的正常工作状态。望电路发生谐振，以免破坏电路的正常工作状态。Lj R+- -Cj 1IU)1()(CLjRjZ L C 1 )( X 而而变变化化。也也随随变变化化，故故阻阻抗抗而而随随变变化化时时，感感抗抗、容容抗抗均均当当 )( jZ0 最最小小。同同相相，和和，时时，当当ZIUX0)(00 这种工作状况称为谐振这种工作状况称为谐振串联谐振条件：串联谐振条件：010)(Im00 CLjZ 或或串联谐振频率：串联谐振频率：LC10 LCf 210 串联谐振频率由电路参数串联谐振频率由电路参数L、C 决定，与电阻无关。决定，与电阻无关。要想改变谐振频率，只需改变要想改变谐振

4、频率，只需改变 L 或或 C 即可。即可。 下 页上 页RCLjRjZ )1()(000 RZZ ,取得最小值取得最小值阻抗模阻抗模RUZUI URRUIRUR 取得最大值。取得最大值。不变，则不变，则若若IU 0 )( IOLj R+- -Cj 1IU下 页上 页0 CLRUUUU，故故谐谐振振时时，UjQURLjILjUL 00 UjQUCRjICjUC 0011 CLRCRRLUUUUQCL11)()(0000 IULURUCU出现过电压现象。出现过电压现象。时，时，当当,1UUUQCL 下 页上 页Q ：串联谐振电路的品质因数：串联谐振电路的品质因数 图示电路，正弦电压有效值图示电路，

5、正弦电压有效值,20,10,10mHLRVU 值值。和和、电电压压的的频频率率。求求正正弦弦电电压压时时，电电流流当当电电容容QUUuAIpFCCL 1200 10IUZjXRZ 22XRZ 221010X 0 X电路发生串联谐振，有电路发生串联谐振，有01 CL sradLC/10515 VLIUUCL10000 1000 RLUUQL Lj R+- -Cj 1IU例例 下 页上 页解解 11.3 串联电路的频率响应串联电路的频率响应下 页上 页Lj R+- -Cj 1ISU+- -+- - -+RULUCU)()( jUjUSR)()( jUjUSL)()( jUjUSC电电压压与与频频率

6、率的的关关系系，讨讨论论各各元元件件不不变变，改改变变 SU0 横横坐坐标标：)()(0 jUjUS 纵纵坐坐标标：为为输输出出变变量量以以电电阻阻电电压压)( jUR)()()( jUjUjHSRR )1(CLjRR )(110000RCRLj )1(11 jQ0 RCRLQ001 下 页上 页)1(11)( jQjHR22)1(11)( QjHR)1(arctan)( Qj)1()(jUjUSR o)1(11)2(21QQ o2/ 2/ 1注意注意出出现现峰峰值值）在在（11 内内振振幅幅较较大大在在 1输输出出下下降降）在在（12 选择性选择性出出幅幅度度较较大大）在在谐谐振振点点及及邻

7、邻域域内内输输（3抑非能力抑非能力下 页上 页)1()(jUjUSR o)1(11)2(21QQ o2/ 2/ 1工程上采用输出幅度来标定频率范工程上采用输出幅度来标定频率范围，得到谐振电路的通频带。围，得到谐振电路的通频带。带宽带宽22)1(11)( QjHR21 通带限定的频域范围通带限定的频域范围1)1( Q21)( jHR1)21(2121 QQ 1)21(2122 QQ QBW012 011 022 下限截止频率下限截止频率上限截止频率上限截止频率1BW2BW21选选择择性性好好，抑抑非非能能力力强强, BWQ1 2 11.4 并联电路的谐振并联电路的谐振I+_GUGILICILj

8、1Cj )1(1)(LCjGCjLjGjY 联联谐谐振振。同同相相，此此时时电电路路发发生生并并和和时时，当当IULCB0100 0)(Im0 jYLC10 LCf 210 谐振条件：谐振条件：谐振频率：谐振频率：下 页上 页导导纳纳模模取取得得最最小小值值电电路路发发生生并并联联谐谐振振时时，GBGjY 220)( SRIU )(0 谐振时端电压达到最大值谐振时端电压达到最大值RGjZ 1)(0 0, CLSGII,II并并联联谐谐振振时时0并不等于并不等于和和但但CLIIGICjUCjILGIjLjUISCSL0000 LIUCIGISI下 页上 页SI+_GUGILICILj 1Cj LCGGCLGIIIIQSCSL11)()(0000 会出现过电流现象。会出现过电流现象。支路上支路上就越大，在电感和电容就越大，在电感和电容和和越大，越大，)()(00 CLIIQ下 页上 页SI+_GUGILICILj 1Cj GICjUCjILGIjLjUISCSL0000 LRCUILICI+_LjRCjjY 1)()