平行线的判定定理实用教案

1、公理(gngl) 两条直线被第三条直线所截，如 果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等(xingdng)，两直线平行 你认为你认为“两条直线被第三条直线所截，如果同旁内两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行角互补，那么这两条直线平行(pngxng)”这个命题正确这个命题正确吗？说明理由吗？说明理由.第1页/共17页第一页，共18页。已知：如图，1和2是直线(zhxin)a、b被直线(zhxin)c截出的同旁内角，且1与2互补.求证：ababc证明(zhngmng)： 1与2互补（已知）1+ 2=180o（互补(h b)的定义） 1=180o- 2（等式的

2、性质） 3+ 2=180o（1平角=180o） 3=180o- 2（等式的性质） 1 = 3（等量代换 ） ab（同位角相等，两直线平行）注意：证明的依据只能是有关概念、定义、所规定的公注意：证明的依据只能是有关概念、定义、所规定的公理及理及已经证明的定理已经证明的定理. .312第2页/共17页第二页，共18页。 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补(h b)，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补(h b)，两直线平行定理定理(dngl) ab 1+ 2=180o1abc2证明一个命题的一般步骤：证明一个命题的一般步骤：(1)弄清题设和结论；弄清题设和结论；(2)根据题意画出相应

3、的图形；根据题意画出相应的图形；(3)根据题设和结论写出已知根据题设和结论写出已知,求证；求证；(4)分析证明思路分析证明思路,写出证明过程写出证明过程.第3页/共17页第三页，共18页。小明用下面(xi mian)的方法做出平行线，你认为他的作法对吗？为什么？第4页/共17页第四页，共18页。 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么(n me)这两条直线平行.内错角相等(xingdng)，两直线平行简单简单(jindn)说成：说成：定理定理借助借助“同位角相等，两条直线平行同位角相等，两条直线平行”这一公理，这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论？你还能证明哪些熟悉的结论？第5页/共17

4、页第五页，共18页。 蜂房(fngfng)的底部由三个全等的四边形围成,每个四边形的形状如图所示,其中=10928,=7032. 试确定这三个四边形的形状,并说明你的理由. 第6页/共17页第六页，共18页。 达尔文曾经说过：达尔文曾经说过：“（蜜蜂）巢房的精巧构造十分符合需要，（蜜蜂）巢房的精巧构造十分符合需要，如果一个人看到巢房而不倍加赞扬，那他一定是个糊涂虫如果一个人看到巢房而不倍加赞扬，那他一定是个糊涂虫.”这些小这些小小的动物，它们用蜂蜡一昼夜可以造出几千间巢房小的动物，它们用蜂蜡一昼夜可以造出几千间巢房,而且每间的体积而且每间的体积几乎都是几乎都是0.25立方厘米，壁厚都精确地保持

5、在立方厘米，壁厚都精确地保持在0.0730.002毫米范毫米范围内围内.如果你仔细进行观察就会发现，每个巢房从正面看去都是正六如果你仔细进行观察就会发现，每个巢房从正面看去都是正六边形（每个角都是边形（每个角都是120），而它的尖顶形成的底部则都是由三个），而它的尖顶形成的底部则都是由三个完全相同的菱形拼接而成的完全相同的菱形拼接而成的.十八世纪初，法国学者马拉而琪经过测十八世纪初，法国学者马拉而琪经过测量发现，所有的底部菱形的钝角都等于量发现，所有的底部菱形的钝角都等于10928，而其锐角都等于，而其锐角都等于7032。法国物理学家列奥缪拉由这个有趣的发现得到一个。法国物理学家列奥缪拉由这个

6、有趣的发现得到一个 启示：启示：蜂房的这一特殊形状，可能是为了保证蜂房的这一特殊形状，可能是为了保证(bozhng)得到同样大的容得到同样大的容积而所用材料最省积而所用材料最省.多么令人惊奇，小小的蜜蜂在人类有史以前就已多么令人惊奇，小小的蜜蜂在人类有史以前就已经解决了的问题，十八世纪的数学家竟要用高等数学才能解决！经解决了的问题，十八世纪的数学家竟要用高等数学才能解决！第7页/共17页第七页，共18页。 蜂房中有很多数学问题值得我们(w men)思考,有兴趣的同学可读一读华罗庚著:谈谈与蜂房结构有关的数学问题（科学出版社,2002.5） 连蜜蜂都把数学(shxu)运用的这么好,你从中悟到了什

7、么?第8页/共17页第八页，共18页。ABCD解：解：A+D=180o ABCD ABCD为平行四边形为平行四边形同理可证：同理可证：ADBC即所求三个四边形为平行四边形即所求三个四边形为平行四边形第9页/共17页第九页，共18页。已知：如图已知：如图,已知已知AB EF，CD EF,垂足垂足(chu z) 分别为分别为M，N求证：求证：AB / CDEFDCBAMN第10页/共17页第十页，共18页。证明一个命题证明一个命题(mng t)的一般步骤的一般步骤:(1)弄清题设和结论弄清题设和结论; (2)根据题意画出相应的图形根据题意画出相应的图形;(3)根据题设和结论写出已知根据题设和结论写

8、出已知,求证求证; (4)分析证明思路分析证明思路,写出证明过程写出证明过程.第11页/共17页第十一页，共18页。小结 拓展回味无穷(hu wi w qing)第12页/共17页第十二页，共18页。检测(jin c)反馈 1如图：已知1=2,2+3=180 求证(qizhng)：ab,cd第13页/共17页第十三页，共18页。 2已知：AE平分(pngfn)BAC,CE平分(pngfn)ACD1=50,2=40 求证：ABCD第14页/共17页第十四页，共18页。2 2、思考题：借助、思考题：借助“同位角相等同位角相等, ,两两直线平行直线平行”这一公理这一公理, ,你还能证明你还能证明哪些哪些(nxi)(nxi)熟悉的结论熟悉的结论? ?1 1、 课本课本(kbn)46(kbn)46页页 随堂练习随堂练习1 1、2 2 第15页/共17页第十五页，共18页。第16页/共17页第十六页，共18页。谢谢(xi xie)大家观赏！第17页/共17页第十七页，共18页。NoImage内容(nirng)总结公理 两条直线被第三条直线所截，如 果同位角相等，那么这两条直线平行.。第1页/共17页。1+ 2=180o（互补的定义）。第2页/共17