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文档简介
1、平行四边形的判定定理三对角线互相平行四边形的判定定理三对角线互相(h xing)平分的四边形是平行四边形平分的四边形是平行四边形第一页,共14页。平行四边形有哪些(nxi)性质? .边:.角:. 对角线:a. 平行四边形两组对边分别(fnbi)平行.b. 平行四边形两组对边分别(fnbi)相等.平行四边形两组对角分别相等.平行四边形对角线互相平分.DACB我们学过平行四边形有哪些判定方法? 从边看: 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形 问题:对角线互相平分的四边形是平行四边形吗?第1页/共14页第二页,共14页。第2页/共14页第三页,共14页。ABC
2、DOmn作一个两条对角线互相(h xing)平分的四边形第3页/共14页第四页,共14页。 四边形ABCD中, OA=OC,OB=OD(已知) 四边形ABCD是平行四边形(对角线互相(h xing)平分的四边形是平行四边形。) BDACO第4页/共14页第五页,共14页。已知:四边形ABCD, AC、BD交于点O 且OA=OC,OB=OD求证(qizhng):四边形ABCD是平行四边形BDACO4213证明(zhngmng): AO = CO ,1 = 2 ,BO = DO AOBCODAB CD 同理AD BC四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别(fnbi)平行的四边形是平行四边形) 3
3、 = 4第5页/共14页第六页,共14页。如图,ABCD的对角线AC、BD相交(xingjio)于O,若OE=OF,求证:四边形BFDE是平行四边形OFEDCBA第6页/共14页第七页,共14页。如图,ABCD,点E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证(qizhng):四边形BFDE是平行四边形OFEDCBA第7页/共14页第八页,共14页。1、如图,延长(ynchng)ABC的中线AD至点E,使DE=AD,那么四边形ABEC是平行四边形吗?为什么?DCBAE课本(kbn)87页第8页/共14页第九页,共14页。OGEHFADCB2题第9页/共14页第十页,共14页。OBDACOEF3题第10页/共14页第十一页,共14页。从边看: 平行四边形的四个判定(pndng)方法两组对边分别(fnbi)平行 两组对边分别(fnbi)相等 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形 从对角线看: 对角线互相平分 第11页/共14页第十二页,共1
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