粘钢抗弯加固预应力混凝土梁非线性有限元分析

1、粘钢抗弯加固预应力混凝土梁非线性有限元分析Nonlinear Finite-Element Analysis of Prestressed RC Beam Strengthened by Steel Plate to Resist Bending Moment林秋峰（福建省建筑科学研究院）摘要：利用大型通用软件ANSYS建立了粘钢加固预应力混凝土梁的有限元模型和非线性分析过程，并对计算和试验结果进行了对比，最后进行了混凝土强度、粘钢方式和粘钢厚度的参数分析。结果表明非线性有限元模型能过有效反映粘钢加固梁的性能，三面粘钢加固效果良好。Abstract: The prestressed RC Be

2、am strengthened by Steel Plate to Resist Bending Moment is modeled by ANSYS , a Large general software and the analysis process of nonlinear finite-element is showed. The calculation and test result are contrasted, at last the parameter of concrete strength, the method of steel plate pasted and the

3、thickness of steel plate are analysed. The result indicates that the model of nonlinear finite-element analysis can efficiently reflect the performance of RC beam strengthened by steel plate, and the triquetrous steel plate strengthening is in good result.关键词：预应力混凝土梁；三面粘钢加固；非线性有限元分析；混凝土强度Keyword: Pr

4、estressed RC Beam; Strengthened by triquetrous steel plate; Nonlinear finite-element analysis; nonlinear Finite-element Analysis. 1 绪论长期以来，人们采用基于大量试验数据的经验公式及假定，对钢筋混凝土构件和结构进行设计计算。由于钢筋混凝土力学性能的复杂性，试验和量测手段的局限性，就某一特定结构所得到的试验结果和经验公式推广范围有限，传统的试验研究已体现出不足。随着有限元数值方法和电子计算机应用技术的发展，己经可以对钢筋混凝土作比较精确的非线性有限元分析。目前，除在

5、混凝土的本构关系的表述和试验研究方面继续进行更深入的研究之外，钢筋混凝土结构非线性有限元分析向实用方向发展，把现有的分析方法与工程设构有限元分析的通用和设计结合起来14。国际上出现了一些能进行大型钢筋混凝土结构的有限元计算软件，其中ANSYS由于具有强大的非线性分析功能和友好的图形用户界面等特点，受到越来越多的学者和研究人员的青睐。粘钢加固法由于其施工简便、施工技术加固效果可靠，在越来越多的混凝土工程中得到了应用。尽管国内外对粘钢加固混凝土构件做了不少的研究，但对于粘钢加固预应力梁的非线性有限元分析不多。因此，利用ANSYS进行预应力混凝土抗弯粘钢加固的非线性有限元全过程分析。2 试验概况4根

6、预应力混凝土加固试验模型梁几何尺寸、配筋及加固情况如表1和图1所示。钢材及混凝土的主要强度数值如表2和表3所示。表1 模型试件基本参数试件编号试件类型加固前初始损伤情况加固方式加固后加载方式预应力水平PPC-1对比梁未损伤未加固单调加载0.4PPC-2加固梁未损伤三面粘钢加固后单调加载PPC-3加固梁已损伤三面粘钢重复加载0.3PPC-4加固梁已损伤三面粘钢加固后单调加载0.5（a） PPC梁配筋图（单位：mm）（b） 截面加固形式（单位：mm）图1 预应力混凝土梁粘钢加固示意图表2 钢材强度规格屈服强度（MPa）抗拉强度（MPa）弹性模量（MPa）124225142.00105Q235板（4

7、mm厚）3014372.0210575钢绞线138018601.95105表3 混凝土强度标号抗压强度（MPa）抗拉强度（Mpa）弹性模量（MPa）C4045.543.093.051043 非线性有限元分析3.1 非线性有限元模型的建立573.1.1基本假定891）受弯混凝土梁跨中截面上的混凝土、钢筋以及钢板的应变符合平截面假定；2）钢筋与混凝土充分粘结,无相对滑移,变形协调；3）钢板与被加固梁充分粘结，无对滑移,变形协调；4）混凝土的本构关系采用多线性等向强化弹塑性模型，混凝土的轴心抗压强度、极限抗拉强度取材性试验值。3.1.2材料的模拟通过ANSYS 的 SOLID65 单元对梁体中的混凝

8、土进行模拟，该单元是专为混凝土、岩石等抗压能力远大于抗拉能力的非均匀材料开发的单元，它可以模拟混凝土中的加强钢筋，以及材料的拉裂和压溃现象。SOLID65单元最多可以定义3种不同的加固材料，即此单元允许同时拥有4种不同的材料。混凝土材料具有开裂、压碎、塑性变形和蠕变的能力，加强材料则只能受拉压，不能承受剪切力。采用的是Rusch建议的混凝土应力应变关系见图2。 钢筋是一种单轴刚度的材料。在 ANSYS中对应的单元是LINK8 这个单元。LINK8可用于很多种工程应用，该单元可以用来模拟三维空间桁架、绳索、铰链以及弹簧单元等。这种三维单元在每个节点具有三个自由度，可以承受单向的拉伸或者压缩。钢筋

9、的本构模型取用来描述钢筋弹塑性的双线性随动强化模型（BKIN）见图3。采用LINK8单元进行模拟预应力筋，划分好网格后对LINK8单元施加温度荷载。 由于有限元模型模拟的是部分无粘结预应力梁的受力性能，预应力钢铰线在梁体受力中存在纵向滑动。因此，对预应力单元与混凝土单元上位于同一位置的节点耦合横向和竖向的自由度，放松纵向自由度，允许其沿梁长的滑动，较为准确地模拟梁体实际受力。粘钢加固混凝土梁所选用的钢材为板材，采用了SOLID45单元。钢板的本构关系取理想弹塑性本构模型，见图4。由于混凝土结构加固用的粘结剂必须是强度高、粘结力强、耐老化、弹性模量高、线膨胀系数小而又具有一定弹性的材料。我们把粘

10、钢加固后的梁当成叠合梁进行考虑，直接引入厚度为粘结钢板厚度(1/21/3)的粘结层，并选取与钢板相同的单元(SOLID45)来划分网格，这样建立的有限元模型比较接近实际情况。 图 2 混凝土材料的本构关系 图3 钢筋的本构模型 图4 钢板的本构模型3.1.3 预应力混凝土梁加固的模拟粘钢加固是在预应力张拉完毕之后进行的，对于这一行为，可以使用单元的生死法来模拟。具体建模过程为：在预应力张拉之前先“杀死”钢板单元，要得到单元“死”的效果，ANSYS程序将其刚度矩阵乘以一个很小的因子，因子缺省值为1.0E-6。在预应力张拉完毕后，重新激活钢板单元，这样就可以进行后续的加载，比较真实地模拟试验加载行

11、为。3.1.4 边界条件的模拟有限元模型中的边界条件与试验时的装置一致，一端为固定铰支座，一端为滑动铰支座。3.1.5 裂缝的模拟目前，对于钢筋混凝土的裂缝模拟主要离散裂缝模型和分布裂缝模型。本文的裂缝模拟利用分布裂缝模式来实现。SOLID65单元能够预测弹性行为、开裂行为和压碎行为，其对开裂的模拟是通过修正应力应变关系，引入垂直于裂缝表面方向上的一个缺陷平面来表示在某个积分点上出现了裂缝。当裂缝张开时，后继载荷产生了在裂缝表面的滑动或剪切时，引入一个剪切力传递系数来模拟剪切力的损失。当裂缝是闭合的，那么所有垂直于裂缝面的压应力都能传递到裂缝上，但剪切力却无法完全传递时，引入一个闭合裂缝剪切力

12、传递系数来表示剪切力只传递了原来的倍。3.1.6 混凝土单元屈服及失效准则ANSYS中的混凝土材料可以预测脆性材料的失效行为，同时考虑了开裂和压碎失效模拟。ANSYS采用的失效面模型就是William-Warnke五参数强度模型。对于SOLID65单元，屈服准则可以通过输入相应的应力应变关系定义Von Mises、Hill等屈服准则。3.1.7 求解设置使用牛顿拉普森平衡迭代求解，收敛精度一般为5，且使用力收敛条件，不考虑混凝土压碎，是的计算相对容易收敛。3.1.8 粘钢加固混凝土梁有限元模型图5给出加固梁的有限元模型体图以及梁体内钢筋分布图、梁外部所粘贴的钢板详图。 (a) 加固梁 （b）I

13、 钢筋及预应力筋 (c) 加固钢板图 5 有限元模型详图3.2 实测与计算结果的比较3.2.1未加固梁PPC-1 图6给出了未加固梁PPC-1的有限元模型计算结果与试验结果的对比图，图中TEST表示试验结果，FEM表示有限元计算结果，可以看出，有限元计算结果与试验结果吻合良好，说明有限元模型的建立较好地模拟了实际构件的受力性能。 (a) 荷载挠度曲线 (b) 荷载梁底纵筋应变曲线 I 荷载预应力增量曲线 (d) 荷载梁顶混凝土应变曲线图6 PPC-1计算与实测比较3.2.2加固梁计算结果梁PPC-2未进行损伤加载而直接加固，有限元计算结果与试验结果的比较见图7。梁PPC-3先进行损伤加载，卸载

14、后进行粘钢加固，加固完进行重复加载。有限元计算结果与试验结果的比较如下图8所示。梁PPC-4先进行损伤加载，卸载后再进行粘钢加固，最后单调加载至破坏。有限元计算结果与试验结果比较如图9。 (a) 荷载挠度曲线 (b) 荷载梁底纵筋应变曲线图 7 PPC-2计算与实测比较 (a) 荷载挠度曲线 (b) 荷载梁底纵筋应变曲线图 8 PPC-4计算与实测比较 (a) 荷载挠度曲线 (b) 荷载梁底纵筋应变曲线图 9 PPC-4计算与实测比较4 参数分析4.1混凝土强度混凝土强度等级的变化对加固梁挠度影响显著，见图10和图11。梁底钢板纵向应变在加载前期差别较小，到达屈服后，混凝土强度越大，钢板应变增

15、长速率越小。此外，图12显示，在到达屈服荷载前，三种混凝土强度所对应的预应力增量曲线接近重合，在到达极限荷载时，混凝土强度等级越大，预应力增量值也越大。可见，对混凝土强度较大的预应力梁进行抗弯加固的效果较佳。图10 不同混凝土强度下荷载挠度曲线 图 11 不同混凝土强度下荷载钢板应变曲线图12 不同混凝土强度下荷载预应力增量曲线4.2粘钢方式本文所建立的有限元模型是在梁底面及两个侧面均粘贴一定厚度的钢板，为三面粘钢加固。以梁PPC2为基准梁，比较与梁底粘钢方式的差异。根据图13图15的计算结果表明：1) 三面粘钢较单独的底面粘钢更能大幅增强加固梁的抗弯刚度与抗弯极限荷载，梁侧的钢板对刚度的提高

16、也有较大的贡献。2) 三面粘钢时，钢板应变曲线及预应力增量曲线的斜率均大于底面粘钢的情况，表明采用三面粘钢加固预应力梁进行抗弯加固的效果更好。 图 13 不同加固方式下荷载挠度曲线 图14 不同加固方式下荷载钢板应变曲线图 15 不同加固方式下荷载预应力增量曲线4.3粘钢厚度对粘钢加固而言，粘贴的钢板厚度对加固后性能有重要影响，同时也是评价加固工程经济性与合理性的一个重要指标。图16显示，在钢板厚度不大的情况下，增加粘钢厚度，可以较大地提高加固梁的刚度与承载力，当所粘钢板达到一定厚度时，其对刚度及承载力的影响将减弱。由图17及18可看出，随着钢板厚度的增大，钢板应变曲线及预应力增量曲线斜率逐渐

17、减小，当钢板达到一定厚度时，这种趋势则减弱。即粘钢厚度为3mm时，钢板的强度得到最充分发挥。 图 16 不同粘钢厚度下荷载挠度曲线 图 17 不同粘钢厚度下荷载钢板应变曲线图18 不同粘钢厚度下荷载预应力增量曲线5 结论1) 采用ANSYS建立非线性有限元模型较为准确地模拟粘钢加固预应力混凝土梁的力学性能。2)混凝土强度大者，钢板强度则得到充分利用，对混凝土强度较大的预应力梁进行抗弯加固的效果较佳；采用三面粘钢加固预应力梁进行抗弯加固比单独采用底面粘钢效果更好。3) 增加粘钢厚度，可以较大地提高加固梁的刚度与承载力，但当所粘钢板达到一定厚度时，其对刚度及承载力的影响将减弱，三面粘钢较单独的底面粘钢更能大幅增强加固梁的抗弯刚度与抗弯极限荷载。4) 钢板厚度较小时，钢板强度发挥程度最大。加固时应注意粘钢量的选取，即保证加固的效果，同时兼顾加固的经济性。参考文献1 董哲仁钢筋混凝土非线性分析研究进展水利水电技术1998，Vol.29，No.10：10-132 吕西林，金国芳，吴晓涵钢筋混凝土结构非线性有限元理论分析与应用上海：同济大学出版社，19963 朱伯龙，董振祥钢筋混凝土非线性分析上海：同