函数表示方法福清市华南初级中学薛银贵PPT学习教案

1、会计学1函数表示方法福清市华南初级中学薛银函数表示方法福清市华南初级中学薛银贵贵s60t；S= 解析法解析法 图象法图象法列表法列表法 2第1页/共18页1看函数解析式S=R2 2，若单纯以式子出现，这里的自变量R的取值范围是怎样的？2若给出圆的面积公式S=R2 2，这里的自变量R的取值范围又是怎样的？问题：你能得到什么结论？在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义.还要注意自变量的取值范围还要注意自变量的取值范围.第2页/共18页21x2x例1求下列函数中自变量x的取值范围：（1） y3x1；（2） y2x27（3） y= （4） y=(1)因为X取任意实数， 都有意义，所

2、以x的取值范围是任意实数。13x (2)因为X取任意实数， 都有意义，所以x的取值范围是任意实数。72x2(3)因为X+2不等于0时， 才有意义，所以x的取值范围是:2x12x, 02x即说明说明:三种基本类型的函数自变量取值范围三种基本类型的函数自变量取值范围1 整式整式-一切实数一切实数 2 分式分式-分母不为零分母不为零 偶次根式偶次根式 (被开方数被开方数0)3 根式根式- 奇次根式奇次根式 (被开方数为一切实数被开方数为一切实数 )函数自变量的取值范围第3页/共18页函数自变量的取值范围例 2：如果每盒圆珠笔有 12 支，每盒售价 18 元，那么圆珠笔的售价 y(元) 与圆珠笔的支数

3、 x(支) 之间的函数解析式是什么？并指出自变量 x 的取值范围因为自变量 x 指圆珠笔的支数，故 x 的取值范围是所有正整数【规律总结】自变量取值范围不仅要考虑自变量的取值必须使函数解析式有意义，还要考虑使实际问题有意义第4页/共18页14.1.2函数 关于函数自变量的取值范围.(1)在实际问题中，自变量的取值应使实际问题有意义；(2)在函数的解析式中，自变量的取值应使解析式有意义. 函数的解析式是整式时,自变量可取全体实数；函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分式的分母不等于0；函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数大于或等于0.总 结第5页/共18页例如,函数y=2x+1中

4、,当 x1 时，y3,那么y3叫做当自变量x1时的函数值第6页/共18页如何求函数值如何求函数值例 3：当 x2 和 x3 时，求函数 y(x3)(x2)的函数值思路导引：直接将 x3 和 x2 代入函数解析式求 y 的值，即为函数值解：当 x2 时，y(x3)(x2)(23)(22)0;当 x3 时，y(x3)(x2)(33)(32)30.【规律总结】给定自变量的值，函数值就是求代数式的值第7页/共18页1在圆的面积公式 Sr2 中，常量是_，变量是_S、r2函数 y3x6 中，当函数值 y18 时，自变量 x 的值是_83 一根弹簧原长 10 cm ，它能挂的重物的质量不得超过16 kg，

5、并且所挂重物每增加 1 kg 就伸长 0.5 cm，则挂重物后弹簧的长度 y(cm) 与所挂重物的质量 x(kg) 之间的函数解析式是_，自变量 x 的取值范围是_y100.5x0 x16第8页/共18页4在函数 y3x5 中，当 x1 时，y_ ；当 y0 时，x_.85王华家新买一辆价值 52 万元欧曼车，采用分期付款形式，首期付 18 万元，之后每个月付 2 万元(1)求每次付款后欠款数 y(万元)与付款月数 x 的函数解析式；(2)计算付款 10 个月后的欠款数解：(1)y(5218)2x，即 y342x(0 x17，且 x 取正整数)(2)当 x10 时，y3421014(万元)53

6、第9页/共18页 景宁市民用水的水费的价格是景宁市民用水的水费的价格是1.6元元/立方米立方米,小红小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费.设用水设用水量为量为 n 立方米立方米,应付水费为应付水费为m元元.在这个问题中在这个问题中,m关于关于n的函数解析式是的函数解析式是_.当小明家月用水量当小明家月用水量 n=15时时,函数值是函数值是m=_,这一函数值的实际意义是这一函数值的实际意义是_.当小明家月付水费当小明家月付水费m=32元时，元时，n= _。24用水量为用水量为15立方米立方米,应付水费用应付水费用24元元m=1.6n20第10页/共18

7、页 若函数用图象法表示若函数用图象法表示, 对给定的自变量的值对给定的自变量的值,求函数值，通过画图求函数值，通过画图得到。得到。17.1.1 画一画画一画5 如如 t=14只要找到表示只要找到表示14点的点点的点,作作一条垂线，这条垂线与图象交于点一条垂线，这条垂线与图象交于点P，过点过点P画垂线就可以得到画垂线就可以得到T =5 (),如图如图第11页/共18页xy/个个654321x/分分钟钟观察观察 ：北京某大商场以北京某大商场以1分钟售出分钟售出2套的速度销售套的速度销售奥运会吉祥物玩具，设经过奥运会吉祥物玩具，设经过x分钟，售出分钟，售出y套奥运会套奥运会吉祥物玩具：吉祥物玩具：（

8、2）给定变量）给定变量x的的一个一个值，相应的变量值，相应的变量y的值的值唯一确唯一确定定吗吗？如如x = 4时时 函数值函数值y = ： （3）怎样用关于）怎样用关于x的代数式来表示的代数式来表示y?填写下表填写下表:24681012第12页/共18页在景宁县内投寄平信应付邮资如下表：在景宁县内投寄平信应付邮资如下表：2.401.600.80邮资邮资y（元）（元）40m6020m400m20信件质量信件质量m(克克)（2 2）若有四封信件质量分别为）若有四封信件质量分别为5 5克、克、1010克、克、3030克和克和5050克，则该分别付邮资多少元？克，则该分别付邮资多少元？m(克克)510

9、3050Y(元）元）(1) y(1) y是是mm的函数吗的函数吗? ?为什么？为什么？0.800.800.800.801.601.602.402.40（3 3）若有信件已付邮资）若有信件已付邮资0.800.80元，能确定该信件质量吗？元，能确定该信件质量吗？第13页/共18页17.1.1 图象法图象法列表法列表法解析法解析法解析法、图象法、列表法是函数的三种常用表示方法解析法、图象法、列表法是函数的三种常用表示方法y=2x ，x/分钟123456 xy/个246810 12 2x知识小结知识小结：查表查表代入代入画一画画一画代一代、画一画、查一查是求函数值的三种常用表示方法代一代、画一画、查一查是求函数值的三种常用表示方法第14页/共18页 练习练习. 拖拉机开始工作时拖拉机开始工作时,油箱油箱中有油中有油40升升,如果每小时用油如果每小时用油4升升,求油箱中剩余油量求油箱中剩余油量y (升升)与工作时与工作时间间x (小时小时)之间的函数关系式之间的函数关系式, 并并求求x的取值范围的取值范围.第15页/共18