培养和提高数学学习能力的有效途径

1、. 自治区根底教育教学理论和实践研究文本类成果参评培养和提高数学学习能力的有效途径浅谈应用题教学的策略2013年7月7日培养和提高数学学习能力的有效途径-浅谈应用题教学的策略容提要：应用题是小学数学教学的重点，也是难点，有利于培养学生多方面的能力，是学生在潜移默化中不断得到提高。因此，教学过程要立意深远，注重能力的培养。本文立足教学实践，对应用题教学进展了探索与反思。旨在为新课改激流中的应用题教学提出一些建立性意见。关键词：应用题教学; 重在能力培养；立意深远；潜移默化。正文：应用题是小学数学教学的重点，也是难点。应用题教学对学生思维的培养是潜移默化的，因此要立意深远。对于各种各类应用题的教学

2、，在传授知，识的同时，把培养能力摆在突出位置。能力是什么？能力是与活动联系在一起的。从事任何活动都必须具备相应的能力，各种活动都对人的心理过程，分析能力，反响速度，个性特征提出*些要求。能力就是这些心理特征符合于相应活动的要求，并且是顺利地，高质量地完成活动的条件。针对应用题的教学，立足于培养学生能力，可以从以下三个方面进展探索。一、注重数学能力的培养。数学能力主要包括掌握数学问题构造的能力，逻辑思维能力，思维的灵活性和数学概括能力。霍姆林斯基曾说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者，研究者，探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要尤其强烈。不断强化学生的主体意识

3、，激发其主动探索的兴趣和欲望，尊重学生自主探究的过程和结果，对调动学生自主学习的积极性，全方位，多角度地培养其数学能力尤为重要。传统的教学方式过分强调承受和掌握，而无视发现和探索。随着课程改革的不断推进，无论是教师的教学方式，还是学生的学习方式都发生了根本性的转变。教师担当教学活动的组织者，引导者，学生成为发现者，探索者。因此，从根本上说，转变教学方式和学习方式，就是要以培养自主学习，创新精神和实践能力为主要目的，帮助学生掌握学习的方法，尤其是掌握终身学习的方法，并使学生在教师的引导下在自主学习的过程中更广泛，更深入地发现问题，提出问题，分析问题，解决问题，在潜移默化中培养和提高数学能力。在教

4、学应用题的过程中，必须先了解题目，分析题目，找出条件和问题，研究条件之间，条件与问题之间的关系。然后把它们综合成一个整体，抓住具有本质意义的关系，这是解容许用题的关键。例如：列方程解答含有两个未知数的分数应用题：*工厂2月份用水400吨，比原方案节约了，2月份方案用水多少吨？我首先让学生把握最显著的特征：含有两个未知数，而且它们之间有着密切的联系。于是引导学生找出表示它们之间关系的语句：比原方案节约了，提醒这种联系。然后，引导他们解决如何设未知数的问题。提问：你认为设哪一个数为比拟简便？学生通过分析讨论，得出：设单位“1”的数较好，另一个数就可以用表示。解决了这个最关键的环节，就能根据数量关系

5、列出方程。通过这样的思维过程，学生对这种类型应用题的构造特征，解题方法有了清晰的总体认识，思维能力得到了培养。由于学生存在个体差异，所以倡导学生在解决问题的过程中，在自学的根底上采取合作学习的方式。小组人数，学习方法因人而异，小组成员在合作学习中互帮互学，取长补短，在合作中发现问题，探究问题，解决问题。最后在小组合作学习的根底上进展全班性的合作交流，在交流中鼓励学生各抒己见，说明观点，在说服别人的过程中不断培养和提高自身的理解能力，探究能力和语言表达能力。可见，应用题教学为培养学生的数学学习能力提供了良好的契机。作为教学活动引导者的教师更要善于把握时机，提供应学生更多建构知识的时间和空间，提供

6、应学生更多的展示思维方式和成果的时机，提供应学生更多的解释和评价思维结果的权力，从而使学生真正成为学习的主人。二重视解题思路的训练应用题之所以难学，一是因为它本身比拟复杂，更重要的是解题思路，即思维过程的顺序，步骤，方法等缺乏应有的训练，使不少学生感到无处下手，不知该怎样想。相比拟，学生做计算题下手较快，是因为他们对运算法则，顺序和步骤都很清楚，思维过程同运算顺序是一致的。而解应用题，则需要先列出算式，还要分析数量关系，思维过程也有几步，都是用部语言的形式进展的。因此，应用题的教学过程中，可以有方案，有步骤地对学生进展解题思路的训练。 先读题.使学生理解题中的情节和事理。知道讲的是什么事，哪些

7、是直接条件，哪些是间接条件，条件之间，条件与问题之间是什么关系，读题的过程就是理解题意的过程。标重点.即把题中的重点词句和思维判断的结果，用文字符号勾画出来，旨在使学生理解每个数量的意义及数量间的在联系。例如，分数应用题是应用题教学的一个难点，先要找出标准量，即单位“1”，还要弄清其他数量与单位“1”的关系。“一件衣服，现价96元，比原价廉价25%，原价是多少元？其中，关键句是“比原价廉价25%，由此可知，单位“1”的量是原价，则现价的分率就是1-25%，列算式是：961-25%。画线段图.用线段把题中所述关系表示出来，直观形象地反映应用题的数量关系。例如，“一段路，第一天修了，第二天修了，还

8、剩40米，这段路原有多少米？这段路的长度是单位“1”的量，要求单位“1”，必须找到对应的数量和分率。画出线段图，它们就会一目了然。“1”40米( )米如下图， 第一天修了，第二天修了，剩下的分率是1-=，与之相对应的数量是40米，对应的数量除以分率就可以得到单位“1的量。列算式是：401-。说解题思路.在分析解容许用题的过程中，让学生用清晰简洁，准确的语言，说出自己分析解容许用题的思维过程及相应的道理。语言是思维的外壳，直接反响学生的思维状况，有利于教师及时纠正，更有利于培养学生的数学语言表达能力，是解决应用题教学难点的有效途径。最后验证反思。重视数学能力的培养，不仅仅在于用*种方式解决了问题

9、，更在于对所获结果做出必要的检验和反思。教师深入地提醒隐藏在具体数量后的思维方法，以自己真切的教学活动现身说法，旨在使学生领悟数学知识的在联系及思维方法，学以致用。例如，学生曾做过这样一道有趣的题目：“一群蜜蜂在花间飞舞，其中落在杜鹃花上，停在栀子花上，他们相差数的3倍落在苹果花上，还剩一只在花丛中飞来飞去。这群蜜蜂共有多少只？许多学生饶有兴趣地进展探索并找到了答案。此时并不意味着问题的探索到此为止，如果我们能从理解的过程中自觉吸取养分，进一步拓展延伸：解题中用到了那些知识？他们是怎样联系起来的？解题关键在哪里？思路是怎样推进的？推理是否严谨？还有更简洁的解法吗？这种解法适用于其他问题吗？.

10、一连串的问题将学生感兴趣的知识引向了无限的思索，拓宽了思维领域，培养了思维的广泛性，深刻性和灵活性，大象无形，润物无声，在潜移默化中培养了学生学习数学的能力。三强化思维能力的系统训练。应用题的训练形式多种多样，有扩题，缩题，拆题，编题的训练，还有发散思维的训练，比照训练，一题多解，一题多变训练等。练习的容有浅入深，由简到繁，循序渐进。例如，分数应用题的教学，我依次设计了以下练习：1根底练习。旨在对所学的根本的数量关系加以理解稳固。例如，分数工程应用题，解题关键是把工作总量看作单位“1”，然后明确工程参与者的工作效率，最后根据数量关系得出所求各量。根本的数量关系有：工作效率工作时间=工作总量工作

11、总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率通常，工程参与者有 假设干名，则依次类推则有：工效之和工作时间=工作总量比方 ：一堆货物，甲单独运5小时完成，乙单独运6小时完成，甲先做2小时后甲乙合作，还要几小时全部完成？这堆货物是单位“1”的量，甲的工效是15=，乙的工效是16=。根据题意列算式是：1-2+2说算理练习。通过说理使学生进一步掌握数量关系，理清解题思路，培养数学语言表达能力。3填条件，提问题练习。旨在让学生更加熟练地掌握分数应用题的构造特征，分析方法，培养思维的灵活性。例如，61班有男生20人，女生25人，-？1提出一步解答的问题：-？2提出两步解答的问题：-？再比方，学校有2

12、0个足球，-，篮球有多少个？你有多少种不同填法？列出算式并解答。4比照练习.实质是审题训练，培养学生观察比拟，分析概括的能力。例如，1果园里有桃树60棵，比杏树多，杏树有多少棵？2果园里有桃树60棵，杏树比桃树多，杏树有多少棵？又比方，1一根钢管长12米，截去米，剩下多少米？2一根钢管长12 米，截去，剩下多少米？5编题练习。让学生根据算式或线段图编出相应的应用题 ，在进一步明确分数应用题构造特征的同时，培养学生的观察能力，识图能力，语言表达能力及抽象思维能力。1根据算式编应用题。1201-。1201+。2 根据线段图编应用题。“1( )米编题：少280米总之，能力只有在活动中才能得以形成和开展。培养数学能力，要通过数学知识的运用和练习，仅仅通过教师的讲解是培养不出能力的。转变教学观念，改革教学方法，摒弃短期行为，着眼长远开展，这是时代的要求，也是学生全面开展的需要而在学习活动中引导学生学会学习，培养学习能力尤为重要。面对根底教育课程改革，我们应当明白：没