高中数学必修二《直线与方程及圆与方程》测试题及答案

1、PAGE 直线方程 一选择题1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ）A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在2过点且平行于直线的直线方程为（ ）A BCD3. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（ ） A B C D4若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（ ）A B C D5直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为（ ） A B C D L36、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则（ ）L2 A、K1K2K3B、K2K1K3ox C、K3K2K1L1 D、K1K3K2 7、直线2x+3y-5=0

2、关于直线y=x对称的直线方程为（ ）A、3x+2y-5=0 B、2x-3y-5=0 C、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=08、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（ ）A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=09、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（ ）A.a=2,b=5; B.a=2,b=; C.a=,b=5; D.a=,b=.10平行直线xy1 = 0，xy1 = 0间的距离是（ ） ABC2D11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）A 4x+

3、3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0二填空题（共20分，每题5分）过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _；13两直线2x+3yk=0和xky+12=0的交点在y轴上，则k的值是14、两平行直线的距离是 。15空间两点M1（-1,0,3）,M2(0,4,-1)间的距离是 三计算题（共71分）16、（15分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长（3）求AB边的高所在直线方程。17、（12分）求与两坐标轴正向围成面积为2平

4、方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。18.（12分） 直线与直线没有公共点，求实数m的值。19（16分）求经过两条直线和的交点，且分别与直线（1）平行，（2）垂直的直线方程。20、（16分）过点（，）的直线被两平行直线：与：所截线段的中点恰在直线上，求直线的方程 圆与方程练习题一、选择题. 圆关于原点对称的圆的方程为 ( )A. B. C. D. 2. 若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 3. 圆上的点到直线的距离最大值是（ ）A. B. C. D. 4. 将直线，沿轴向左平移个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为（）A. B. C. D. 5. 在坐标

5、平面内，与点距离为，且与点距离为的直线共有（ ）A. 条 B. 条 C. 条 D. 条6. 圆在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 二、填空题1. 若经过点的直线与圆相切，则此直线在轴上的截距是 . .2. 由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方为 . 3. 圆心在直线上的圆与轴交于两点,则圆的方程为 . . 已知圆和过原点的直线的交点为则的值为_. 5. 已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是_. 三、解答题1. 点在直线上，求的最小值. 2. 求以为直径两端点的圆的方程. 3. 求过点和且与直线相切的圆的方程. 已知圆和轴相切，圆心在直

6、线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程. 5. 求过两点、且圆心在直线上的圆的标准方程并判断点与圆的关系6. 圆上到直线的距离为1的点有几个？高中数学必修二 第三章直线方程测试题答案1-5 BACAC 6-10 DADBB 11 A 12.y=2x或x+y-3=0 13.6 14、 15.16、解：（1）由两点式写方程得 ，即 6x-y+11=0或 直线AB的斜率为 ，直线AB的方程为 ， 即 6x-y+11=0（2）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得 故M（1，1），(3)因为直线AB的斜率为kAB=，设AB边的高所在直线的斜率为k，则有所以AB边高所在直线方程为。17解：设直线方程为则有

7、题意知有又有此时 18方法（1）解：由题意知方法（2）由已知，题设中两直线平行，当当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点，综合以上知，当m=-1或m=0时两直线没有公共点。19解：由，得；与的交点为（1，3）。设与直线平行的直线为，则，c1。所求直线方程为。方法2：所求直线的斜率，且经过点（1，3），求直线的方程为，即。设与直线垂直的直线为，则，c7。所求直线方程为。方法2：所求直线的斜率，且经过点（1，3），求直线的方程为，即 。20、解：设线段的中点P的坐标（a，b），由P到L1，、L2的距离相等，得经整理得，又点P在直线上，所以解方程组

8、得 即点P的坐标（-3，-1），又直线L过点（，）所以直线的方程为，即 圆与方程练习题答案一、选择题 A 关于原点得，则得。 2. A 设圆心为，则。3. B 圆心为4. A 直线沿轴向左平移个单位得圆的圆心为。5. B 两圆相交，外公切线有两条6. D 的在点处的切线方程为二、填空题1. 点在圆上，即切线为2. 3. 圆心既在线段的垂直平分线即，又在 上，即圆心为，4. 设切线为，则5. 当垂直于已知直线时，四边形的面积最小三、解答题1. 解：的最小值为点到直线的距离 而，. 2. 解： 得3. 解：圆心显然在线段的垂直平分线上，设圆心为，半径为，则，得，而. 4. 解：设圆心为半径为，令而

9、，或5. 分析：欲求圆的标准方程，需求出圆心坐标的圆的半径的大小，而要判断点与圆的位置关系，只须看点与圆心的距离和圆的半径的大小关系，若距离大于半径，则点在圆外；若距离等于半径，则点在圆上；若距离小于半径，则点在圆内解法一：（待定系数法）设圆的标准方程为圆心在上，故圆的方程为又该圆过、两点解之得：，所以所求圆的方程为解法二：（直接求出圆心坐标和半径）因为圆过、两点，所以圆心必在线段的垂直平分线上，又因为，故的斜率为1，又的中点为，故的垂直平分线的方程为：即又知圆心在直线上，故圆心坐标为 半径故所求圆的方程为又点到圆心的距离为点在圆外6. 圆上到直线的距离为1的点有几个？分析：借助图形直观求解或先求出直线、的方程，从代数计算中寻找解答解法一：圆的圆心为，半径设圆心到直线的距离为，则如图，在圆心同侧，与直线平行且距离为1的直线与圆有两个交点，这两