第一章 有理数单元提高测试卷【含答案】-2021年暑假人教版七年级数学上册

1、一、选择题1.“大国点名没你不行”，第七次全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可信，全国大约1411780000人.数“1411780000”用科学记数法表示为（ ） A.14.1178108B.1.41178109C.1.411781010D.1.4117810112.在数轴上，位于-2和2之间的点表示的有理数有( ) A.5个；B.4个；C.3个：D.无数个；3.若 a=213 ，则实数 a 在数轴上对应的点的位置是（ ） A.B.C.D.4.在下列数： +3、+(-2.1)、-15、0、|9| 中，非负数有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个5.研究表明“距离地面越高，温度越低”，

2、相关数据如表所示： 距离地面的高度h/ km012345温度t/ 201482410根据上表，请预测距离地面6km的高空温度是（ ）.A.14B.15C.16D.176.若有理数a ， b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A.bbC.|a|b|D.ab07.下列算式中，计算结果是负数的是 ( ) A.3(2)B.|1|C.(2)+7D.(1)2 8.已知 a|a|+b|b|=0 ，则 ab|ab| 的值为（ ） A.1B.1C.1D.无法确定 9.已知如图：数轴上A、B、C、D四点对应的有理数分别是整数a、b、c、d，且 c2a=7 ，则原点应是（ ） A.A点B.B点

3、C.C点D.D点10.我们常用的十进制数，如 2639=2103+610+3101+9, 我国古代易经一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如 2513=273+572+171+3 ）用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ） A.1435 天B.565 天C.13 天D.465 天二、填空题11.已知： |x|=32 ，则x=_. 12.中国人最先使用负数，数学家刘徽在“正负数”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数根据刘微的这种表示法，图表示算式 (+1)+(1)

4、=0 ，则图表示算式_ 13.某商场对顾客实行这样的优惠规定：若一次购物不超过200元，则不予折扣；若一次购物超过200元，不超过500元，则按标价给予九折优惠；若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠外，超过500元的部分给予八折优惠.某人两次购物分别付款198元和423元，如果他合起来一次购买同样的商品，那么他可节约_元. 14.如图数轴上两点 A,B 表示的数分别是 1,3 ，点C在数轴上，若 BC=2AB ，则点C表示的数为_. 15.如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，依此规律，第7个数是_. 16.

5、有时两数的和恰等于这两数的商，如 4+2=(4)2 ， 43+23=4323 等.试写出另外1个这样的等式_. 17.已知A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c.若a3且点B到点A，C的距离相等，P是数轴上B，C两点之间的一个动点，设点P表示的数为x，当P点在运动过程中，bx+cx+|xc|10|x+a|的值保持不变，则b的值为_. 18.如图，某点从数轴上的原点O出发，第1次向右移动1个单位长度至A1点，第2次从A1点向左移动2个单位长度至A2点，第3次从A2点向右移动3个单位长度至A3点，第4次从A3点向左移动4个单位长度至A4点，按此规律，第2020次移动至A

6、2020点，则点A2020到原点O的距离是_个单位长度. 三、解答题19. （1）计算：3+ (14)|4|(3.5) ； （2）（2）3 |12+(123)(12)| ； 20.已知“73”，其中和分别表示一个实数 （1）若表示的数是3，求表示的数； （2）若和表示的数互为相反数，求和分别表示的数； （3）当和分别取不同的值时，在与的，四种运算中，哪种运算的结果一定不会发生变化，请说明理由 21.某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售.原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）； 星期一二三四五六日

7、与计划量的差值43578216（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？ （2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？ （3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元箱，那么该果农本周总共收入多少元？ 22.快递员骑车从快递公司出发，先向北骑行 200m 到达A小区，继续向北骑行 400m 到达B小区，然后向南骑行 1000m 到达C小区，最后回到快递公司. （1）以快递公司为原点，以向南方向为正方向，用 1cm 表示 100m 画出数轴，并在该数轴上表示出 A、B、C 三个小区的位置； （2）C小区离B小区有多远； （3）快递员一共骑行了多少干米？ 23.如图，数轴上点A在原点O的左侧，

8、点B在原点的右侧，AO=5，BO=7。 （1）请写出点A表示的数为_，点B表示的数为_，A、B两点的距离为_。 （2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动。 点P刚好在点C追上点Q，请你求出点C对应的数；经过多长时间PQ=5？24.已知数轴上两点A、B对应的数分别为1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x. （1）如果点P到点A、点B的距离相等，直接写出x的值； （2）当点P以每秒3个单位长的速度从数轴的原点出发，几秒后可使PB3AB？ （3）利用数轴，根据绝对值的几何意义，找出满足|x+1|+|x3|6的所

9、有x的值. 答案选择题1.解：科学记数法：将一个数表示成 a10n 的形式，其中 1|a|10 ， n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法， 则 1411780000=1.41178109 ，故B.2.整数和分数统称有理数， 在数轴上，位于-2和2之间的点表示的有理数 有无数个. 故D.3.解： a=213 a2.3 ， 2.5a2 ，点A在数轴上的可能位置是：，故A4在 +3、+(-2.1)、-15、0、|9| 中是非负数有 +3、0、|-9| ，共四个. 故D.5.解：由表格得“距离地面的高度每升高1km，温度降低6”，距离地面的高度为5km时，温度为-10， 距离地面6km的高空温度为

10、-10-6=-16.故C6.解：由数轴可得： a0|a| ，A、 b4 ，不符合题意；B、 ab ，不符合题意；C、 |a|b| ，符合题意；D、 a0 ， ab0 ，不符合题意，故C 7.解： 3(2)=6 ，A符合题意， |1|=1 ，B不符合题意，(2)+7=5 ，C不符合题意，(1)2=1 ，D不符合题意，故 A 8.解： a|a|+b|b| 0， a与b异号，即ab0，|ab|ab，则原式 abab 1.故B.9.解：c-2a=7， 从图中可看出c-a=4，c-2a=c-a-a=4-a=7，a=-3，b=0，即B是原点.故B.10.解：173+472+37+5 =1343+449+3

11、7+5=343+196+21+5=565（天）.故B.二、填空题11.|x|=32x=32.12.解：根据题意知，图表示的算式为 (+3)+(2)=1 故 (+3)+(2)=1 13.解：付款198的商品如果按规定：每一次购物不超过200元，则不予折扣付款，则商品的标价为198元；付款198的商品如果按规定：若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予九折优惠付款，则标价为1980.9=220元； 由5000.9=450，所以付款423的商品没有超过 500 元，则按规定：若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予九折优惠付款，则商品的标价为4230.9=470元，所以某人两次购

12、物分别付款198元和423元的商品的总标价为198+470=668（元）或220+470=690（元），当他合起来一次购买同样的商品时，可按规定：若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠之外，超过500元部分给予八折优惠进行付款.总标价为668元应实际付款数=5000.9+（668-500）0.8=584.4（元），则他可节约（198+423）-584.4=36.6（元）；总标价为690元应实际付款数=5000.9+（690-500）0.8=602（元），则他可节约（198+423）-602=19（元）.故19或36.6.14.解： 数轴上两点 A,B 表示的数分别是 1,3 ， A

13、B=2设点C表示的数为x BC=2AB |x3|=22解得： x=7 或 1故7或-1.15.解：观察数字的变化可知： 第1个数是1，第2个数是13=1+34=1+(22-1) (2-1)4，第3个数是41=1+58=1+(23-1) (3-1)4，第n个数是1+(2n-1) (n-1)4，第7个数是1+(27-1) (7-1)4=313.故答案为313.16.解： 92+3=923 ， 12+(1)=12(1) . 故 92+3=923 .17.解：点P在BC上， bxc，bx+cx+|xc|10|x+a|bx+cx+cx10 x10a（b+c101）x+c10a，结果与x无关，b+c11，

14、又a3且点B到点A，C的距离相等，cbb+3，即c2b+3，b 83 .故 83 .18.解：第一次移动后表示的数列式是0+1， 第二次移动后表示的数列式是0+1-2，第三次移动后表示的数列式是0+1-2+3， ，第2020次移动至A2020点所表示的数列式为0+1-2+3-4+5- -2020=-1010，点A2020到原点O的距离是1010，故1010.三、解答题19. （1）解：原式3 14 4+3.5 (94) ；（2）解：原式8|1+（7）（ 12 ）|8|1+14|81321；20. （1）解：373 7（2）当和表示的数互为相反数 73 5 5（3）73 3710减法运算的结果一

15、定不会发生变化21. （1）105+435+78=45 （箱）；（2）因为 435+78+216=100 所以达到了计划数量；（3）(107+10)80(107+10)7=5840 （元）. 22. （1）解：如图所示： （2）解：快递员从B小区向南骑行 1000m 到达C小区 所以C小区离B小区的距离是： 1000m ；（3）解： 2+4+10+4=20 快递小哥一共骑行了 20100=2000 （米） =2 （千米）.23. （1）5；7；12（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t5，点Q表示的数为t+7 依题意，得：3t5t+7，解得：t6，3t513答：点C对应的数为13当点P在点Q的左侧时，t+7（3t5）5，解得：t ；当点P在点Q的右侧时，3t5（t+7）5，解得：t 答：经过 秒或 秒时，PQ5解：（1） AO=5，BO=7， 点A表示的数为-5， 点B表示的数为7， A、B两点的距离=5+7=12， 故-5；7；12；24. （1）解：到点A、点B的距离相等的点位于A、B的中点，即x=1的点；（2）解：若P向数轴负方向运动， 使PB3AB，AB=4则PB=12所以P点对应的数是3-12=-9，从原点到-9对应点的距离是9，P移动的速度是3个单位/s所以到达-9处需要时间= 93=3