指数函数及其性质(1)学习教案

1、会计学1第一页，共23页。【目标(mbio)呈现】 1.阅读(yud)课本，初步掌握指数函数的概念；。第1页/共23页第二页，共23页。引例引例1：某种细胞分裂时，由：某种细胞分裂时，由1个分裂成个分裂成2个，个，2个分裂个分裂成成4个，个，. 1个这样个这样(zhyng)的细胞分裂的细胞分裂 x 次后，次后，得到的细胞个数得到的细胞个数 y 与与 x 的函数表达式是：的函数表达式是：探究探究第2页/共23页第三页，共23页。细胞分裂过程细胞分裂过程(guchng)细胞细胞(xbo)个数个数第一次第一次第二次第二次第三次第三次2=21 8=234=22 第第x次次细胞细胞(xbo)个数个数y关

2、于分裂次数关于分裂次数x的表达式为的表达式为2x第3页/共23页第四页，共23页。截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次尺21尺41尺81尺161尺x)21(xy)21(引例引例(yn l)2：第4页/共23页第五页，共23页。我们我们(w men)(w men)从以上两个引例中，抽象得到两个函从以上两个引例中，抽象得到两个函数数: :xy21第5页/共23页第六页，共23页。xy = 2探究探究指数幂形式指数幂形式自变量在指数位置自变量在指数位置(wi zhi)底数是常量底数是常量xy21第6页/共23页第七页，共23页。 形如形如y = ax ( a0，且，且a 1)的函数叫的函数叫做做(j

3、iozu)指数函数，其中指数函数，其中x是自变量是自变量 .函函数的定义域是数的定义域是R .第7页/共23页第八页，共23页。探究探究(tnji)1：为什么规定：为什么规定a0，且，且a1? 01a第8页/共23页第九页，共23页。讨论讨论(toln)：当当a0 1a 1)y=ax (0a0, 则y1若x0, 则0y1若x1若x0, 则0y0,且且a1）的）的图象图象(t xin)经过点（经过点（3，），求），求f (0)、f (1)、f (-3)的值的值. 分析：分析：f (0)、f (1)、f (-3)的值，我们需要的值，我们需要先求出指数函数先求出指数函数f (x)=ax 的解析式，也

4、就是要的解析式，也就是要先求先求a的值的值.根据函数图像过点（根据函数图像过点（3,）这一条）这一条件件(tiojin),可以求得底数可以求得底数a的值的值. 解：解：因为因为f (x)=ax 的图像过点（的图像过点（3,）,所以所以 f (3)= 即即a3=,解得解得 ,于是于是 所以所以f (0) =0 =1， .f ,f 131133131 a 3xxf 目标检测目标检测第20页/共23页第二十一页，共23页。1、指数函数、指数函数(zh sh hn sh)概念概念 函数函数y = ax(a0，且，且a 1)叫做指数函数叫做指数函数(zh sh hn sh)，其中，其中x是自变量是自变量 .函数的定义域是函数的定义域是R .方法方法(fngf)指导指导: 研究指数函数时，将研究指数函数时，将a分为分为a1和和0a1分别讨论研究分别讨论研究.第21页/共23页第二十二页，共23页。2.指数函数(zh sh hn sh)的的图象和性质： 方法:利用函数图像研究(ynji)函数性质是一种直观而形象的方