2015第五讲 互换合约

1、第七讲 互换合约基于Hull教材（英文影印版第71本讲内容一、互换合约的基本概念二、简单利率互换合约（一）基本概念（二）运用利率互换来转换一项债务（三）使用互换合约来转换一项资产（四）金融中介的作用（五）为什么存在利率互换合约市场？（六）利率互换合约定价三、货币互换合约（一）基本概念（二）运用货币互换来转换一项债务或者资产（三）货币互换合约的定价四、其它互换合约2一、互换合约及其类型互换合约是指两家公司之间在未来交换现金流的一项协议。该协议界定了现金流的支付日期和计算方式。通常情况下现金流的计算涉及到利率、汇率或者其它市场变量的未来价值。互换合约最初推出于上世纪80年代初期，在场外金融衍生品市

2、场中占据着重要位置。一个远期合约就是一个简单的互换合约。相比较远期合约，互换合约涉及到多期的现金流交换。3互换合约的类型：利率互换合约货币互换合约股权互换合约期权互换合约商品互换合约4二、简单利率互换合约（Plain vanilla interest rate swap）（一）基本概念企业同意在若干年里对一定数量的名义本金以一个事先给定的固定利率支付现金流，其回报是，在相同期内获得相同数量名义本金的浮动利率收益。大部分利率互换协议中的浮动利率是伦敦银行同业拆借利率（LIBOR），该利率是在欧洲货币市场一家银行把钱存于其它银行的利率，是国家间金融市场贷款的参照利率。5例如：考虑微软和英特尔之间签

3、订的一个三年期的利率互换合约，始于2007年3月5日。合约规定微软公司基于100万美元的名义本金向英特尔公司按照每年5%的利率支付固定利息；而英特尔公司则基于相同的本金根据每6个月的LIBOR向微软公司支付浮动利息。假设双方每六个月进行付款。请计算利率互换期内各方损益。67注意：（1）上例中，对于微软公司而言，实际上是卖出固定利率，买入浮动利率；对于因特尔公司而言，则相反。 （2）这里的利率互换，即固定利率债券和浮动利率债券之间的交换。 （3）双方无需交换本金，因而这里的本金是一种名义本金，仅用于计算损益。 （4）LIBOR设定于每期期初，结算于每期期末。8（二）如何使用互换合约来转换一项债务

4、？对于微软公司而言，如果它从银行借入100万美元贷款，其贷款成本为LIBOR+10个基点，那么通过互换合约，可以把浮动利率贷款转换成固定利率贷款。签订利率互换合约后，微软公司的现金流为：1）支付LIBOR+0.1%给银行2）获得LIBOR从英特尔公司3）支付5%给英特尔问题：微软公司在使用利率互换前后的贷款成本分别是什么？(LIBOR+0.1%)*100万 vs 5.1%*100万9假如英特尔公司有一笔100万美元年利率为5.2%的固定贷款，那么，英特尔公司在签订互换合约后的现金流为多少？1）按5.2%年利率支付利息给银行2）按照LIBOR浮动利率支付利息给微软3）按照5%年利率获得固定利息收

5、入5.2%*名义本金 vs (LIBOR+0.2%)*名义本金10（三）如何使用互换合约来转换一项资产？假如微软拥有一项100万美元的债券，在未来三年里可以为其带来4.7%的年收益。现在与英特尔签订一份利率互换合约。通过这个互换合约，微软公司的现金流为：1）债券可以获得4.7%的利息收益；2）根据互换合约，可以从英特尔得到LIBOR浮动利息收益；3）根据利率互换合约，支付5%的利息给英特尔公司。因此，微软公司的净资产流入为LIBOR收益减去30个基点。这意味着微软公司可以使用互换合约来将其固定收益率为4.7%的资产转换为收益为LIBOR-30个基点的资产。11与微软公司相反，英特尔公司使用互换

6、合约来将其浮动利率收益资产转换为获取固定利率收益的资产。请问：假定英特尔公司一项100万美元的投资获得了LIBOR减去20个基点的收益，那么英特尔公司在使用利率互换合约之后的现金流是什么？1）获得LIBOR减去20个基点的收益2）根据利率互换合约，支付LIBOR给微软3）根据利率互换合约，获得5%的固定利息收益12（四）金融中介的作用通常非金融机构并不是通过直接接触来建立一个利率互换合约，而是各自通过银行或者其它金融机构来间接建立利率互换合约。银行从中获得3个或者4个基点的收益。思考前面微软和英特尔利用利率互换进行债务转换的例子，不过这时存在一个需要3个基点收益的银行中介。微软最终借贷成本5.

7、115%；英特尔的最终借贷成本为LIBOR+21.5个基点。13类似地，请画出两公司基于资产收益进行利率互换的例子，此时存在一个要求3个基点收益的银行中介。注意，企业在通过银行中介签订互换合约时： 1）金融中介分别与两个企业签订合约。 2）两家企业甚至都不知道与其建立互换合约的另一个方是谁。 3）银行3个基点的收益相当于其承担任一企业违约风险的收益。14市场缔造者金融中介缔造了互换合约市场。在签订利率互换合约时，该合约的价值为0；出价和要价之差仅为缔约双方付给金融中介的费用。（五）为什么存在互换合约市场？比较优势观点：不同公司利用不同类型利息融资上的比较优势差异。15存在上述比较优势的公司可以

8、建立如下互换合约：A以4%获得贷款，以4.35%从B获得收益，然后支付LIBOR给B；B以LIBOR+0.6%获得贷款，支付4.35%利率给A，并从A获得LIBOR。请比较两个公司的现金流。比较优势的观点存在什么问题？16（六）利率互换合约的定价在签订互换合约之初，一项互换合约的价值为0，或者近似为0。随着时间的推移，其价值可以为正，也可以为负。存在两种定价方法：一种方法把互换合约看成是两项债券之差；另一种方法则将其看成是远期利率合约（FRAs）的组合。（1）根据债券价格定价从浮动利率支付者来看，一项互换合约可以看成是一项固定利率债券的多头和一项浮动利率债券的空头，因而该互换合约的价值为：Vs

9、wap=Bfix-Bfl17从固定利率的支付者来看，一项互换合约可以看成是一个浮动收益债券的多头和一项固定收益债券的空头，那么互换合约的价值为：Vswap=Bfl-Bfix注意到，债券在支付利息之后一瞬间，其价值等于名义本金，L。如果下次交换支付的时点为t*。假设浮动利息支付数量为k*，因此在支付利息之前的一瞬间，债券的价值为Bfl=L+k*，对其进行折现，可以得到期初浮动收益债券的价值为：(L+k* )e-rt*其中r为t*段时间结束时的LIBOR。18例1. 假如金融机构同意对一个100万元的名义本金支付6个月期LIBOR，并且获取8%的年利率。互换合约还有1.25年到期。3个月、9个月、

10、15个月期LIBOR利率分别为10%、10.5%、11%。上一次支付的6个月期LIBOR利率为10.2%。求该互换合约的价值（-4.267）。19（2）根据远期利率合约（FRAs）定价一个互换合约可以看成远期利率合约的一个组合。一个简单的利率互换合约可以通过假设远期利率得以实现来定价。定价过程为：利用LIBOR去计算每个LIBOR的远期利率；根据LIBOR利率等于远期利率的假设计算互换合约的现金流运用LIBOR去贴现这些现金流，获得互换合约的价值20例2. 如例1所示，假如金融机构同意对一个100万元的名义本金支付6个月期LIBOR，并且获取8%的年利率（以半年连续复利计算）。互换合约还有1.

11、25年到期。3个月、9个月、15个月期LIBOR利率分别为10%、10.5%、11%。上一次支付的6个月期LIBOR利率为10.2%。求该互换合约的价值。 21三、货币互换（一）基本概念货币互换合约中，交易双方彼此交换不同货币的本息。例如：IBM与英国石油达成一项协议约定，从2007年2月1日开始，在未来五年中，每年以5%的利率向英国石油支付1000万英镑本金的利息，同时每年以6%的利率从英国石油获得 1800万美元本金的利息。22在期初，IBM支付1800万美元给英国石油，英国石油支付1000万英镑给IBM。每年2月1日，IBM支付50万英镑给英国石油；英国石油支付108万美元给IBM。互换

12、合约期满，IBM支付1000万英镑本金给英国石油；获得英国石油1800万美元本金偿还。思考：IBM公司的现金流是怎样的？注意：1）这是一个固定对固定(fixed for fixed)的货币互换合约。 2）与利率互换不同，货币互换在期初和期末存在本金的交换。 3）期初交换的货币数量经汇率转换之后基本相等。23（二）使用货币互换去转换债务和资产货币互换可以使企业把一种货币的借入转换为另一种货币的借入货币互换可以使企业一种性质的资产转换为另一种性质的资产请结合前面的例子尝试进行解释如何完成上述转换。24（三）比较优势与货币互换合约通用电气想要借入20万澳元，而Qantas想要借入15万美元。当前澳元

13、汇率为0.75美元/澳元。USDAUDGeneral Electric 5.0%7.6%Qantas 7.0%8.0%25通过上述货币互换，通用电气获得澳元的代价是6.9%年利率下的利息成本；Qantas获得美元的代价是6.3%利率下的利息成本。请问：两公司通过货币互换合约节省了多少成本？通用电气：6.9% 20万=1.38万澳元，如果直接借入澳元，成本为7.6% 20万=1.52万澳元，节省了0.14万澳元，比直接借入利率低0.7个百分点。Qantas：6.3% 15万=0.945万美元，如果直接借入美元，其成本为7% 15万=1.05万美元，节省了0.105，比直接借入利率低0.7个百分点

14、。请问：金融机构获利几何？在美元上获利1.3% 15万美元，在澳元上损失1.1% 20澳元26由企业承担汇率风险时的货币互换合约安排请计算各方通过货币互换的获益情况。思考：承担风险一方如何来规避其面临的汇率风险？27（四）货币互换合约的定价和简单利率互换合约一样，货币互换合约也可以通过计算两个债券之间的差异，或者将其看成是远期合约组合来定价。第一种方法对于获得本币，支付外币一方而言，货币互换合约的价值为：Vswap=BD-S0BF对于获得外币，支付本币一方而言，货币互换合约的价值为：Vswap=S0BF-BD28例：假设日本LIBOR年利率为4%，美国LIBOR年利率为9%。一家金融机构签订了

15、一项3年期的货币互换合约，每年以5%的年利率获得日元利息，以8%的利率支付美元利息。两种货币的本金分别为120000万日元和1000万美元。当前汇率为110日元=1美元。请为这个货币互换合约定价（1.5430百万美元）。292. 根据远期合约组合来定价同前例。30注意：1）签订货币互换合约的期初，互换合约的价值通常为0；但是随着利率或者汇率的变化，货币互换合约的价值往往不为0。 2）当两种货币的利率差别很大时，以高利率支付货币的一方，与早期现金流交换对应的远期合约的价值为负，与期末本金交换对应的远期合约的价值为正；以较低利率支付货币的一方则正好处在相反的位置。31三、其它类型的互换合约（一）标

16、准利率互换合约的变种在固定对浮动利率互换合约中，浮动利率不是LIBOR，而是商业票据利率。浮动对浮动利率互换合约摊还互换合约（amortizing swap）远期互换合约（forward swap）固定期限互换（constant maturity swap）固定期限国库券互换(constant maturity Treasury swap)32（二）其它货币互换固定对固定货币互换固定对浮动货币互换浮动对浮动货币互换33（三）股权互换合约（Equity swap）该互换合约把某一股权指数所实现的总收益与另一固定利率或者浮动利率进行交换。（四）期权互换合约可延期互换（Extendable swap

17、）可赎回互换（Puttable swap）基于互换合约的期权（S）（五）商品互换、波动性互换、以及其它奇异工具34作业：A和B公司借入一笔5年期的2000万贷款的年利率如下表所示： A公司要求浮动利率贷款，B 公司要求以固定利率贷款。请设计一个互换合约，既可以使和B公司都获利，也可以使金融中介获得0.1%的收益率。352. 公司A希望能够以固定利率借入美元，而公司B希望以固定利率借入日元。两公司需要的资金规模在当前汇率下相等。两企业的借入利率如下表所示：请设计一个互换合约，使金融中介可以每年获得50个基点的回报，并承担汇率风险，同时使两家企业从中获益。363. 一个10000万元的利率互换还有10个月到期。根据合约条款，6个月LIBOR与7%的连续复利固定利率进行互换。当前用于交易不同期限互换合约的6个月LIBOR连续复利报价利率平均为5%(The average of the bid-offer rate being exchanged for six-month L