六种常见数列递推公式_第1页
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文档简介

1、课题导入已知a1=1/2, 3an+1-2an=an+1an,如何求an.1通过数列递推公式求通项公式方法(2)2目标引领（1）可变型为“an+1=anf(n)数列递推公式求通项公式（2）可变型为“pan+1-pan=an+1an(p不为0,p为常数)的数列递推公式求通项公式。（3）可变型为pan+1-qan=an+1an（p、q不相等，且均不为0的常数）的数列递推公式求通项公式。3独立自学（5分钟）1.已知方法总结：可变形为 可用迭代或累乘法解决.4引导探究（一）例1.已知数列an中，求an的通项公式.5引导探究（二）例2.已知a1=1/2, 3an+1-2an=an+1an,求an.方法总

2、结：已知pan+1-qan=an+1an，6目标再现（1）可变型为“an+1=anf(n)(p不为0,p为常数)的数列递推公式求通项公式 方法1：迭代 方法2：累乘（2）可变型为“pan+1-pan=an+1an(p不为0,p为常数)的数列递推公式求通项公式。 方法：两边同除pan+1an，则 成等差.（3）可变型为pan+1-qan=an+1an（p、q不相等，且均不为0的常数）的数列递推公式求通项公式。 方法：两边同除qan+1an,转化为 ，令则7当堂诊学（10分钟） 2. 数列an中a1=1，当 时，其前n项和 Sn满足【必做题】 1.设an是首项为1的正项数列，且满足 ，则an=_. 8当堂诊学(10分钟）【提高题】设Sn为数列bn的前n项和，且满足 b1=1，（1）证明：数列 是等差数列.

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