【数学】2010年高考数学选择试题分类汇编——集合与逻辑

1、2021年高考数学试题分类汇编集合与逻辑2021上海文数16.“是“成立的 A充分不必要条件. B必要不充分条件.C充分条件. D既不充分也不必要条件.解析：，所以充分；但反之不成立，如2021湖南文数2. 以下命题中的假命题是A. B. C. D. 【答案】C【解析】对于C选项x1时，应选C2021浙江理数1设P=xx4,Q=x0，那么x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是 (A) (B) (C) (D) 【答案】C【命题立意】此题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力。【解析】由于a0,令函数，此时函数对应的开口向上，当x=时，取得最小值，而x

2、0满足关于x的方程ax=b,那么x0=,ymin=，那么对于任意的xR,都有=2021辽宁理数1.A，B均为集合U=1,3,5,7,9的子集，且AB=3,BA=9,那么A=A1,3 (B)3,7,9 (C)3,5,9 (D)3,9【答案】D【命题立意】此题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力。【解析】因为AB=3，所以3A，又因为BA=9，所以9A，所以选D。此题也可以用Venn图的方法帮助理解。2021全国卷2文数A B C D【解析】 C ：此题考查了集合的根本运算. 属于根底知识、根本运算的考查. A=1,3。B=3,5， ，应选

3、C .2021江西理数，那么= A. B. C. D. 【答案】 C【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B；，,解得。在应试中可采用特值检验完成。2021安徽文数(1)假设A=，B=，那么= (A)(-1，+) (B)(-，3) (C)(-1，3) (D)(1，3)C【解析】，应选C.【方法总结】先求集合A、B，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集.2021浙江文数6设0 x，那么“x sin2x1”是“x sinx1”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：因为0 x，所以sinx1，故xsin2

4、xxsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，此题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题2021浙江文数1设那么(A)(B)(C)(D)解析：,故答案选D，此题主要考察了集合的根本运算，属容易题2021山东文数(7)设是首项大于零的等比数列，那么“是“数列是递增数列的A充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件答案：C2021山东文数1全集，集合，那么=A. B. C D. 答案：C2021北京文数 集合，那么= (A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)1,2,3 (D)0

5、,1,2,3答案：B2021北京理数6a、b为非零向量。“是“函数为一次函数的A充分而不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案：B2021北京理数1 集合，那么= (A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)x|0 x3 (D) x|0 x3答案：B2021天津文数(7)设集合那么实数a的取值范围是(A) (B) (C) (D)【答案】C【解析】此题主要考查绝对值不等式的根本解法与集合交集的运算，属于中等题。由|x-a|1得-1x-a1,即a-1xa+1.如图由图可知a+11或a-15，所以a0或a6.【温馨提示】不等式型集合的交、并集通常可以利用数轴进行，解题时注

6、意验证区间端点是否符合题意。2021天津理数(9)设集合A=假设AB,那么实数a,b必满足A B C D【答案】D【解析】此题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系，属于中等题。A=x|a-1xa+1,B=x|xb+2因为AB,所以a+1b-2或a-1b+2，即a-b-3或a-b3，即|a-b|3【温馨提示】处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解。2021广东理数5. “是“一元二次方程有实数解的5A由知，2021广东理数1.假设集合A=-21，B=02那么集合AB= A. -11 B. -21C. -22 D. 011. D. 2021广东文数上定义两种运算 eq oac

7、(,+)和 eq oac(,*)如下 eq oac(,+) eq oac(,*) 那么 eq oac(,*) eq oac(,+)A. B. C. D.解：由上表可知： eq oac(,+),故 eq oac(,*) eq oac(,+) eq oac(,*)，选A2021广东文数2021广东文数，那么集合A. B. C. D. 解：并集，选A.2021福建文数12设非空集合满足：当时，有。给出如下三个命题工：假设，那么；假设，那么；假设，那么。其中正确命题的个数是A0 B1 C2 D3【答案】D2021福建文数1假设集合，那么等于 A B C D【答案】A【解析】=,应选A【命题意图】此题考

8、查集合的交运算,属容易题2021全国卷1文数(2)设全集，集合，那么A. B. C. D. 【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识【解析】，那么=2021四川文数5函数的图像关于直线对称的充要条件是A B C D解析：函数f(x)x2mx1的对称轴为x于是1 m2答案：A2021四川文数(1)设集合A=3，5，6，8，集合B=4，5， 7，8，那么AB等于(A)3，4，5，6，7，8 (B)3，6 (C) 4，7 (D)5，8解析：集合A与集合B中的公共元素为5,8答案：D2021湖北文数中的最大数为，最小数为min.的三边边长为、,定义它的倾斜度为那么“t=1是“为等边

9、三解形的【答案】B【解析】假设ABC为等边三角形时，即a=b=c，那么那么l=1；假设ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，那么，此时l=1仍成立但ABC不为等边三角形,所以B正确.2021湖北文数1.设集合M=1,2,4,8,N=x|x是2的倍数，那么MN=A.2,4B.1,2,4C.2,4,8D1,2,81【答案】C【解析】因为N=x|x是2的倍数=，0，2，4，6，8，故所以C正确.2021山东理数1.全集U=R，集合M=x|x-1|2,那么Ax|-1x3 (B)x|-1x3 (C)x|x3 (D)x|x-1或x3【答案】C【解析】因为集合,全集，所以【命题意图】此题考查集合的补集运算,属容易题.1.2021安徽理数2、假设集合，那么A、 B、 C、 D、2. 2021湖北理数，中的最大数为max，最小数为min。ABC的三边长位a,b,c，定义它的亲倾斜度为那么“=1是“ABC为等边三角形的10.【答案】A【解析】假设ABC为等边三角形时，即a=b=c，那么那么l=1；假设ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，那么，此时l=1仍成立但ABC不为等边三角形,所以A正确.20