土力学动荷载

1、2 2.6 .6 扩展扩展基础设计基础设计 由于无筋扩展基础的抗拉和抗剪强度较低，因由于无筋扩展基础的抗拉和抗剪强度较低，因此此无筋扩展基础截面设计时可无筋扩展基础截面设计时可通过通过控制基础材料强控制基础材料强度等级度等级和和台阶宽高比台阶宽高比来确定基础的截面尺寸来确定基础的截面尺寸，而无，而无需进行内力分析和截面强度计算（需进行内力分析和截面强度计算（P3940）一、无筋扩展基础（截面）设计一、无筋扩展基础（截面）设计（P39）基础截面常做成阶梯形，要求基础每一台阶的宽高基础截面常做成阶梯形，要求基础每一台阶的宽高比都不得超过比都不得超过台阶宽高比的允许值台阶宽高比的允许值（P40表表2

2、-9）影响无筋扩展基础台阶宽高比允许值的因素有影响无筋扩展基础台阶宽高比允许值的因素有： 基础材料的强度等级基础材料的强度等级、基底平均压力基底平均压力pk （补充）（补充）P40表表2-9（基础材料强度等级）（基础材料强度等级）注意注意：因：因混凝土基础混凝土基础台阶宽高比的允许值台阶宽高比的允许值（即刚性角）（即刚性角）较大较大， 故在相同基宽故在相同基宽b下，下，基础高度可减少基础高度可减少，埋深也可减少，埋深也可减少hHhH无筋扩展基础构造示意图无筋扩展基础构造示意图（P40）22bbhhtan b2/h表示一个或一组台阶的宽高比表示一个或一组台阶的宽高比n无筋扩展基础截面设计要求无筋

3、扩展基础截面设计要求：刚性角刚性角若台阶的若台阶的内缘处于内缘处于刚性角刚性角的的斜线以内，斜线以内，则基础不则基础不安全安全柱脚柱脚2bhtan 表示台阶宽高比允许值表示台阶宽高比允许值0 1m. . 按上述要求，按上述要求，基础（台阶）高度基础（台阶）高度h应满足下列条件：应满足下列条件：P40022bbbh2 ta nbh式中：式中： b基底宽度（或矩形基础的底面长度）基底宽度（或矩形基础的底面长度）b0基础顶面处的墙体宽度或基础顶面处的墙体宽度或墙厚墙厚或柱脚宽度或柱脚宽度b2基础台阶伸出的宽度基础台阶伸出的宽度（补充）（补充）h基础高度或台阶高度基础高度或台阶高度 基础台阶宽高比的允

4、许值，查基础台阶宽高比的允许值，查P40表表2-9无筋扩展基础最小埋深无筋扩展基础最小埋深dmin=基础总高度基础总高度+0.1m0bb2h tan而而基底宽度应满足基底宽度应满足02bbb2 注意注意：对矩形基础应将上式中对矩形基础应将上式中b换成换成 l，b0换成换成l0 22bbhh tan补充补充补充补充“两皮一收两皮一收”砌法砌法“二一间隔收二一间隔收”砌法砌法n砖基础砖基础截面按截面按“大放脚大放脚”砌筑，能满足基础台阶宽砌筑，能满足基础台阶宽高高 比要求（比要求（P41）砖基础所需的台阶数砖基础所需的台阶数n0b6b20 用用mmb0b2hhb222bb1hh1 5 .调整后的调

5、整后的0bb260n 薄垫层不作薄垫层不作为基础的一为基础的一部分考虑部分考虑垫层垫层墙厚墙厚底层必须底层必须是两皮砖是两皮砖n应取大整数应取大整数02bbb2 可减少基可减少基础高度，础高度，节省材料节省材料50如习题如习题2-4按二皮一收砌法画出砖基础剖面示意图按二皮一收砌法画出砖基础剖面示意图砖基础所需的台阶数砖基础所需的台阶数0b b1200240n82 602 60 0 1m. . 基础高度：基础高度：h8120960mm 注意注意：本题：本题n=8，基宽基宽b无需按无需按 调整调整 0bb2n 60基底下做厚基底下做厚100mm的的C10混凝土垫层混凝土垫层灰土基础或灰土基础或三合

6、土基础三合土基础毛石基础毛石基础n毛石基础毛石基础：每阶伸出宽度不宜大于：每阶伸出宽度不宜大于200 每阶高度常取每阶高度常取400600（P41）n灰土基础灰土基础：基础高度可设计成二步灰土（：基础高度可设计成二步灰土（300）或）或 三步灰土（三步灰土（450） （P41） n三合土基础三合土基础：基础高度不应小于：基础高度不应小于300 （P41）n混凝土基础混凝土基础：每阶高度不应小于：每阶高度不应小于200mm，一般为，一般为 300mm（P41）n毛石混凝土基础毛石混凝土基础：每阶高度不应小于：每阶高度不应小于300mm上部砖砌大放脚所需的台阶数上部砖砌大放脚所需的台阶数n02b

7、b2b2 60 混凝土基础混凝土基础毛石混凝土基础毛石混凝土基础b0用用mmb0l补充例题补充例题：某五层房屋承重墙墙厚：某五层房屋承重墙墙厚240mm，墙下设条，墙下设条形基础，由上部结构传至基础顶面的轴向力形基础，由上部结构传至基础顶面的轴向力Fk=190kN/m，地下水位在地表下，地下水位在地表下0.8m处，修正后的处，修正后的地基承载力地基承载力fa=160kPa，试设计此基础，试设计此基础。解：解：确定基础埋深确定基础埋深 为便于施工等，基底宜放在地下水位以上，故取埋为便于施工等，基底宜放在地下水位以上，故取埋深深d=0.8m确定条形基础底面宽度确定条形基础底面宽度bkaGF190b

8、1.32mfd160200.8 取取b=1.32m 基础截面设计基础截面设计方案方案1：按砖基础设计按砖基础设计 采用采用MU10砖和砖和M5砂浆，按二一间隔收砌筑大放砂浆，按二一间隔收砌筑大放脚，基底下做一步灰土垫层，即厚脚，基底下做一步灰土垫层，即厚150mm）0bb1320240n9260120 砖基础所需的台阶数为砖基础所需的台阶数为：砖基础总高度砖基础总高度h=1205+604=840mm （垫层不作为基础考虑）（垫层不作为基础考虑）基础最小埋深基础最小埋深d840940m0m10m mi in n 因砖基础因砖基础dmin所确定的所确定的埋深埋深0.8m，故不宜采用，故不宜采用96

9、0 240960 墙厚墙厚0b240mm 5050阶阶方案方案2：按混凝土基础设计按混凝土基础设计基础下部用一阶厚基础下部用一阶厚h=300mm的的C15素混凝土，上部用素混凝土，上部用 MU10砖和砖和M5砂浆按二一间隔收砌筑砖放脚砂浆按二一间隔收砌筑砖放脚因混凝土台阶宽高比的允许值为因混凝土台阶宽高比的允许值为1:1，故，故混凝土台阶混凝土台阶伸出宽度伸出宽度最大可取最大可取300mm，即，即b2=300mm，则上部，则上部砖砌大放脚所需的台阶数砖砌大放脚所需的台阶数n为为02bb2bn2 60132024023004120 基础总高度基础总高度H=1202+602300=660mm 基础

10、最小埋深基础最小埋深d660760m0m10m mi in n 因基础因基础dmin 所确定的埋深所确定的埋深0.8m，故可采用此方案，故可采用此方案4 6 0 4 60 240300300阶阶22bb1hh12b0b二、钢筋混凝土扩展基础设计二、钢筋混凝土扩展基础设计（主要自学）（主要自学）（钢筋混凝土）（钢筋混凝土）扩展基础截面设计主要包括：扩展基础截面设计主要包括： 确定基础高度和基础底板配筋确定基础高度和基础底板配筋（P41）扩展基础高度不受台阶宽高比（即刚性角）的限制扩展基础高度不受台阶宽高比（即刚性角）的限制， 但需要满足抗弯、抗剪和抗冲切破坏的要求但需要满足抗弯、抗剪和抗冲切破坏

11、的要求确定基础高度、配筋和验算材料强度时确定基础高度、配筋和验算材料强度时，上部结构传上部结构传 来的来的荷载和相应的基底反力，应按承载能力极限状态荷载和相应的基底反力，应按承载能力极限状态 下下荷载基本组合设计值荷载基本组合设计值（非标准组合值（非标准组合值）（）（P11）扩展基础截面设计计算中，扩展基础截面设计计算中，基底反力采用基底净反力基底反力采用基底净反力基底净反力（地基净反力）基底净反力（地基净反力）pj是指仅由基础顶面的上是指仅由基础顶面的上部结构传来的荷载所产生的地基反力，部结构传来的荷载所产生的地基反力，不包括基础及不包括基础及其上面回填土的总重力其上面回填土的总重力G所产生

12、的地基反力所产生的地基反力（P41） 因为由这些重力所产生的均布压力与相应产生的因为由这些重力所产生的均布压力与相应产生的那部分地基反力相抵消，对基础本身不产生内力那部分地基反力相抵消，对基础本身不产生内力 P41n墙下钢筋混凝土条形基础设计要点墙下钢筋混凝土条形基础设计要点 （了解）（了解）构造要求构造要求（P4142）基础高度由混凝土的基础高度由混凝土的受剪承载力受剪承载力确定确定（P42）基础底板基础底板横向配受力筋横向配受力筋，受力筋由所受受力筋由所受 弯矩计算，纵向配分布筋并放置在上层弯矩计算，纵向配分布筋并放置在上层n柱下钢筋混凝土独立基础设计要点柱下钢筋混凝土独立基础设计要点构造

13、要求构造要求（P4445）基础高度（和变阶处高度）由混凝土的基础高度（和变阶处高度）由混凝土的 受冲切承载力受冲切承载力确定确定（P45）基础底板基础底板双向配受力筋双向配受力筋，受力筋由所受受力筋由所受 弯矩计算弯矩计算，平行于长边，平行于长边l方向的钢筋放方向的钢筋放 置在下层（置在下层（P45、P48）t0V0 7f h. . lhptm0F0.7f b h 墙下钢筋混凝土条形基础设计墙下钢筋混凝土条形基础设计（主要自学）（主要自学）包括确定基础高度和基础底板配筋包括确定基础高度和基础底板配筋（P41）200101002001、构造要求、构造要求（P4142） C20C10 当有垫层时，

14、混凝土的保护层净厚度不应小于当有垫层时，混凝土的保护层净厚度不应小于40mm，无垫层时不应小于，无垫层时不应小于70mmi1:3每延米的面积应每延米的面积应不小于受力筋面不小于受力筋面积的积的1/10横向横向主要受力主要受力方向方向P422、轴心荷载作用、轴心荷载作用（P42自学）自学）基础底板高度确定基础底板高度确定（P42）基础高度由混凝土的受剪承载力确定基础高度由混凝土的受剪承载力确定基础有效高度基础有效高度0tVh0.7f 基础计算截面的剪力设计值基础计算截面的剪力设计值j1Vp b 地基（基底）净反力地基（基底）净反力（P41）jFpb 砖墙砖墙墙脚墙脚F相应于荷载效应基本组合时上部

15、结构传至基础相应于荷载效应基本组合时上部结构传至基础 顶面的竖向力值，顶面的竖向力值，kN/mft混凝土轴心抗拉强度设计值混凝土轴心抗拉强度设计值b1基础悬臂部分计算截面的基础悬臂部分计算截面的挑出长度挑出长度（P43）浅基础内力计算时，应采用扣除浅基础内力计算时，应采用扣除G的地基（基底）净反力的地基（基底）净反力b条形基础的宽度条形基础的宽度基础底板配筋基础底板配筋（P43）悬臂根部的最大弯矩设计值悬臂根部的最大弯矩设计值12j21pMb 基础底板每米长的受力钢筋截面面积基础底板每米长的受力钢筋截面面积sy0MA0.9f h fy钢筋抗拉强度设计值钢筋抗拉强度设计值l例例2-7 已知已知

16、kF144kN / m,F190kN / m,d0.5m ，设计墙下条形基础，设计墙下条形基础akf106kPa 解：因基础埋深为解：因基础埋深为0.5m，若采用无筋扩展基础，则无，若采用无筋扩展基础，则无法满足基础顶面应低于设计地面法满足基础顶面应低于设计地面0.1m的要求，故的要求，故采用钢筋混凝土条形基础采用钢筋混凝土条形基础 混凝土强度等级采用混凝土强度等级采用C20，2tf1.10N/mm 钢筋用钢筋用HPB235级，级，2yf210N/mm 先确定基础宽度先确定基础宽度baakff106kPakaGF144b1.5mfd106200.5 取取b=1.5m地基净反力地基净反力jF19

17、0p126.7kPab1.5基础边缘至砖墙计算截面的距离基础边缘至砖墙计算截面的距离 112210bb b1.5 0.240.63m 砖墙厚度砖墙厚度剪力设计值剪力设计值j1Vp b 基础有效高度基础有效高度0tV126.70.63h0.104m104mm0.7f0.71100 基础高度可根据构造要求确定，基础边缘高度取基础高度可根据构造要求确定，基础边缘高度取200mm，基础高度，基础高度h取取300mm 05h30040255mm104mm基础截面弯矩设计值基础截面弯矩设计值112222j1Mp b126.70.6325.1kNm受力钢筋截面面积受力钢筋截面面积2sy0MA521mm0.9

18、f h配钢筋配钢筋12200，As=565mm假定受力筋直径为假定受力筋直径为10 3、偏心荷载作用、偏心荷载作用（P43）基础边缘处的最大和最小地基净反力设计值为：基础边缘处的最大和最小地基净反力设计值为：j max0j m inp6eF1pbb M相应于荷载效应基本组合时作用于基底面的力矩相应于荷载效应基本组合时作用于基底面的力矩e荷载的净偏心距，荷载的净偏心距，0eM F 基础计算截面的剪力和弯矩设计值：基础计算截面的剪力和弯矩设计值： j maxj12j maxj1VppbM2ppb6 121pj为计算截面处的净反力设计值为计算截面处的净反力设计值 1jj minj maxj minb

19、bppppb 基础有效高度基础有效高度0tVh0.7f 基础底板每米长的受力钢筋截面面积基础底板每米长的受力钢筋截面面积sy0MA0.9f h jmaxpjminpjp柱下钢筋混凝土独立基础设计柱下钢筋混凝土独立基础设计1、构造要求、构造要求（P4445） 除应满足上述墙下钢筋混凝土条形基础的要求除应满足上述墙下钢筋混凝土条形基础的要求外，尚应满足其他一些要求外，尚应满足其他一些要求三三阶梯形每阶高度宜为阶梯形每阶高度宜为300500mm基础的受力筋应双向配置基础的受力筋应双向配置 现浇柱的基础一般与柱不同时浇筑，在基础内需现浇柱的基础一般与柱不同时浇筑，在基础内需预留插筋，其规格和数量应与柱

20、内纵向受力筋相同。预留插筋，其规格和数量应与柱内纵向受力筋相同。插筋的锚固和搭接应满足混凝土规范的要求，插筋插筋的锚固和搭接应满足混凝土规范的要求，插筋下端宜做成直钩放在基础底板钢筋网上，至少应有下端宜做成直钩放在基础底板钢筋网上，至少应有上下两道箍筋固定（上下两道箍筋固定（P45）2、轴心荷载作用、轴心荷载作用（P45自学）自学）基础高度确定基础高度确定（P45）基础高度由混凝土受冲切承载力确定基础高度由混凝土受冲切承载力确定矩形基础矩形基础一般沿柱短边一侧先产一般沿柱短边一侧先产生冲切破坏，所以只需生冲切破坏，所以只需根据短边根据短边一侧的冲切破坏条件确定基础高一侧的冲切破坏条件确定基础高

21、度度，即要求：（，即要求：（P45）lhptm0F0.7f b h 设计时一般先按经验假定基础高度，设计时一般先按经验假定基础高度，得出得出h0，再代入上式进行验算，再代入上式进行验算，直，直至抗冲切力（该式右边）稍大于冲至抗冲切力（该式右边）稍大于冲切力（该式左边）为止切力（该式左边）为止因为若基础高度不足，将沿柱边产生因为若基础高度不足，将沿柱边产生冲冲切破坏，形成切破坏，形成450斜裂面的角锥体斜裂面的角锥体lhptm0F0.7f b h 当当c0bb2h 时：时：lj1Fp A jpF lb 2cc100ablbAh bh2222 P45式（式（2-55）成为）成为P47式（式（2-5

22、7）当当c0bb2h 时：时：c10alAh b22 P45式（式（2-55）成为）成为P47式（式（2-58）对于阶梯形基础，除了对柱边对于阶梯形基础，除了对柱边进行冲切验算外，还应对变阶进行冲切验算外，还应对变阶处进行冲切验算处进行冲切验算（P47）当基础底面全部落在当基础底面全部落在450冲切破冲切破坏锥体底边以内时，则成为刚坏锥体底边以内时，则成为刚性基础，无需进行冲切验算性基础，无需进行冲切验算（P47）柱边柱边变阶边变阶边底板配筋底板配筋（P47）配筋计算时，将基础底板看成配筋计算时，将基础底板看成四块固定在柱边的梯形悬臂板四块固定在柱边的梯形悬臂板阶梯形基础在变阶处也是抗弯阶梯形

23、基础在变阶处也是抗弯的危险截面（的危险截面（P48）分别计算分别计算-、-截面的弯矩截面的弯矩M、M和和平行于长边平行于长边l方向（垂直方向（垂直于于-、-截面）的受力筋截面）的受力筋As、 As，然后，然后按按As和和 As中的大值配中的大值配置平行于长边置平行于长边l方向的钢筋，并放置方向的钢筋，并放置在下层在下层（P48）分别计算分别计算-、-截面的弯矩截面的弯矩M、M和和平行平行于短边于短边b方向（垂直于方向（垂直于-、-截面）的受力筋截面）的受力筋As、 As，然后，然后按按As和和 As中的大值配置平行于中的大值配置平行于短边短边b方向的钢筋，并放置在上排方向的钢筋，并放置在上排（

24、P48）当基底和柱截面均为正方形时，当基底和柱截面均为正方形时， M =M， M =M，这时只需计算一个方向即可，这时只需计算一个方向即可（P48） M259 式式sy0MA0.9f h 将上述式中的将上述式中的ac、bc换成换成l1、b1， h0换成换成h01，就分，就分别算出别算出M、 As 、M 、 As M261 式式（P48）sy0MA0.9f h （P48）3、偏心荷载作用、偏心荷载作用（P48）若矩形基础只在长边方向产若矩形基础只在长边方向产生偏心，当荷载的净偏心距生偏心，当荷载的净偏心距el/6时，基底净反力设计值时，基底净反力设计值的最大和最小值为：的最大和最小值为：j ma

25、x0j m inp6eF1plbl 基础高度基础高度（P49）可按可按P47式（式（2-57）或式（）或式（2-58）计算，但应以计算，但应以pjmax代替式中的代替式中的pj0eM F 底板配筋底板配筋（P49） M265 式式sy0MA0.9f h 将上述式中的将上述式中的ac、bc换成换成l1、b1， h0换成换成h01，就分，就分别算出别算出M、 As 、M 、 As M261 式式（P48）sy0MA0.9f h l例例2-8（P49）已知已知F 700kN,M 87.8kN m cca0.4m,b0.3m l2.4m,b1.6m设计柱下独立基础设计柱下独立基础解：解：P49502

26、2.7 .7 联合联合基础设计基础设计n双柱联合基础可分为三种类型双柱联合基础可分为三种类型（P51、P13图图2-5）矩形联合基础矩形联合基础梯形联合基础梯形联合基础连梁式联合基础连梁式联合基础u 为使联合基础的基底压力分布较均匀，应尽可能为使联合基础的基底压力分布较均匀，应尽可能使基础底面形心与柱荷载的合力作用点（荷载重使基础底面形心与柱荷载的合力作用点（荷载重心）重合心）重合或接近（或接近（P51）重点掌握三种联合基础底面尺寸的确定重点掌握三种联合基础底面尺寸的确定n联合基础的设计通常的规定或假定联合基础的设计通常的规定或假定： P52 柱距较小柱距较小柱距较大柱距较大1hl 6 ，l1

27、为柱的中心距为柱的中心距基础高度基础高度矩形和梯形联合基础一般用于柱距较小情况矩形和梯形联合基础一般用于柱距较小情况，这样，这样 可避免造成板厚及配筋过大。若可避免造成板厚及配筋过大。若柱距较大，采用连柱距较大，采用连 梁式联合基础是合适的梁式联合基础是合适的（P51）矩形联合基础适用于矩形联合基础适用于相邻柱荷载差异不大，或建筑界相邻柱荷载差异不大，或建筑界 限靠近荷载较小的柱一侧的情况限靠近荷载较小的柱一侧的情况（P55）即当即当xl2 时，可采用矩形联合基础时，可采用矩形联合基础梯形联合基础适用于梯形联合基础适用于相邻柱荷载差异较大，或荷载较相邻柱荷载差异较大，或荷载较 大的柱一侧的空间

28、受到约束的情况（大的柱一侧的空间受到约束的情况（P55）即当即当l 3xl 2 时，宜采用梯形联合基础时，宜采用梯形联合基础P13图图2-5荷载荷载较小较小荷载较大荷载较大一、矩形联合基础一、矩形联合基础（P52）n设计步骤如下设计步骤如下：（：（P5253）计算柱荷载的合力作用点（荷载重心）位置计算柱荷载的合力作用点（荷载重心）位置确定基础长度确定基础长度l，使基础底面形心尽可能与柱荷载，使基础底面形心尽可能与柱荷载 重心重合重心重合按地基承载力要求按地基承载力要求确定基底宽度确定基底宽度b按按反力线性分布假定计算反力线性分布假定计算基底净反力设计值基底净反力设计值pj，并，并 用静定分析法

29、用静定分析法计算基础内力计算基础内力，画出弯矩图和剪力图，画出弯矩图和剪力图根据受冲切和受剪承载力确定基础高度根据受冲切和受剪承载力确定基础高度。一般可先。一般可先 假设基础高度，再带入式假设基础高度，再带入式P52（2-67）和式（）和式（2-68） 进行验算进行验算按弯矩图中的最大正负弯矩进行纵向配筋计算按弯矩图中的最大正负弯矩进行纵向配筋计算按按等效梁概念等效梁概念（P53）进行横向配筋计算）进行横向配筋计算如取如取 ， l1为柱的中心距为柱的中心距1hl 6 n根据受冲切和受剪承载力确定基础高度根据受冲切和受剪承载力确定基础高度（自学（自学P52） 一般可先假设基础高度一般可先假设基础

30、高度h，再带入式（，再带入式（2-67）和）和 式（式（2-68）进行验算）进行验算受冲切承载力验算受冲切承载力验算验算公式为：验算公式为：lhptm0F0.7f u h （2-67）式中：式中：Fl 相应于荷载效应基本组合时的相应于荷载效应基本组合时的冲切力设冲切力设计值计值，取柱轴心荷载设计值减去冲切破，取柱轴心荷载设计值减去冲切破坏锥体范围内的基底净反力坏锥体范围内的基底净反力um临界截面的周长，取距离柱周边临界截面的周长，取距离柱周边h0/2处板垂直处板垂直截面的最不利周长截面的最不利周长 一般取冲切破坏锥体最不利一侧计算长度（即斜一般取冲切破坏锥体最不利一侧计算长度（即斜截面上、下边

31、长的平均值）截面上、下边长的平均值）hp受冲切承载力截面高度影响系数，当受冲切承载力截面高度影响系数，当h800mm时，时，hp取取1.0；当当h2000mm时，时，hp取取0.9，其，其间按线性内插法取用（间按线性内插法取用（P45）ft混凝土轴心抗拉强度设计值（混凝土轴心抗拉强度设计值（P46）h0基础有效高度基础有效高度受剪承载力验算受剪承载力验算 （P52）因基础高度较大，无需配置受剪钢筋（箍筋、弯起筋）因基础高度较大，无需配置受剪钢筋（箍筋、弯起筋）验算公式为：验算公式为：ht0V0.7f bh （2-68）V验算截面处验算截面处相应于荷载效应基本组合时的相应于荷载效应基本组合时的剪

32、力剪力设计值设计值，验算截面按梁宽可取在冲切破坏锥体验算截面按梁宽可取在冲切破坏锥体底面边缘处底面边缘处b基础底面宽度基础底面宽度h截面高度影响系数：截面高度影响系数： 1/ 4h0800 / h 当当h0800mm时，取时，取h0=800mm当当h02000mm时，取时，取h0=2000mmP53P52n按等效梁概念进行横向配筋计算按等效梁概念进行横向配筋计算（P53） 基础的横向受力筋按横向等效梁的柱边截面弯基础的横向受力筋按横向等效梁的柱边截面弯 矩计算并配置于该截面内，等效梁以外区段按构矩计算并配置于该截面内，等效梁以外区段按构 造要求配置造要求配置验算剪切的截面位置验算剪切的截面位置

33、横向等效梁的宽度横向等效梁的宽度 c20c20a2 0.75ha1.5h l例例2-9（P53）设计双柱矩形联合基础，柱截面均为）设计双柱矩形联合基础，柱截面均为 300300，要求基础左端与柱，要求基础左端与柱1侧面对齐侧面对齐解：解：计算基底形心位置计算基底形心位置 及基础长度及基础长度lx0对柱对柱1的中心取矩，的中心取矩，计算计算 柱荷载的合力作用点柱荷载的合力作用点由由1M0 得：得：2 121012F lMM3403+10-45x1.70mFF340+240 0l2 0.15x20.151.703.7m 使基底形心与柱荷载的合力作用点重合使基底形心与柱荷载的合力作用点重合l1l注意

34、注意：F1、F2和和M1、M2为荷载基本组合设计值为荷载基本组合设计值计算基底宽度计算基底宽度b（荷载采用荷载标准组合值）（荷载采用荷载标准组合值） P53 2Gk1ka240340b1.0mlfd3.7140201.351.F2F 计算地基净反力和基础内力计算地基净反力和基础内力（P53）基底基底净反力净反力设计值设计值12jFF240340p156.8kPalb3.71 jbp1156 .8=156.8kN/m 由此计算剪力由此计算剪力V和弯矩和弯矩M，并绘出，并绘出V、M图（图（P54）确定确定基础高度基础高度先取先取1hl63000 6500mm有垫层：有垫层：基础纵向每米净反力基础纵

35、向每米净反力柱的中心距柱的中心距0h500405455mm 1k1FF1 35. . 2k2FF1 35. . 标准值标准值，由地基承载力要求得由地基承载力要求得：钢筋保护层净厚度钢筋保护层净厚度 （假定纵向受力（假定纵向受力 筋直径为筋直径为 10）2 kaGFAfd 扣除扣除G受冲切承载力验算受冲切承载力验算（P5354）两柱均为一面冲切，两柱均为一面冲切，柱柱2荷载大，取柱荷载大，取柱2验算验算l2jFFbp1.155340156.81.155=158.9kN mc2ubb0.3 1.00.65 1212hptm0l0.7f u h0.7111000.650.455227 .7kNF （

36、可以）（可以）muc20b2h0320455121m b=1m. . . . 冲切破坏锥体的底边长冲切破坏锥体的底边长0h冲切破坏锥体最不利冲切破坏锥体最不利一侧斜截面上下边长一侧斜截面上下边长的的平均值的的平均值h800mmhp取取1.0c2b配筋计算配筋计算（不要求）（不要求）受剪承载力验算受剪承载力验算（P54）取柱取柱2冲切破坏锥体底面边缘处冲切破坏锥体底面边缘处-截面为计算截面截面为计算截面-截面的剪力设计值为：截面的剪力设计值为： V253.8 156.80.15 0.455158.9kN ht00.7f bh0.71 1100 1 0.455350.1kNV （可以）（可以）h0

37、800mmh取取1.0二、梯形联合基础二、梯形联合基础（P55） 若荷载较大的柱一侧的空间若荷载较大的柱一侧的空间受到约束，采用矩形基础，则受到约束，采用矩形基础，则基底形心无法与荷载重心重合。基底形心无法与荷载重心重合。为使基底压力均匀分布，只能为使基底压力均匀分布，只能采用梯形基础采用梯形基础梯形基础的适用范围是梯形基础的适用范围是l 3xl 2 当当xl 2 时，梯形基础转化为矩形基础时，梯形基础转化为矩形基础与偏心受压的矩形基础相比，梯形基础虽施工与偏心受压的矩形基础相比，梯形基础虽施工较不便，但其基底面积较小，造价低，且沉降较不便，但其基底面积较小，造价低，且沉降更为均匀更为均匀注意

38、注意：x为合力作用点至荷载较大的柱外边缘的距离为合力作用点至荷载较大的柱外边缘的距离基础长度基础长度l荷载较大荷载较大由力矩平衡条件由力矩平衡条件 计算柱荷载合力作用点的位置计算柱荷载合力作用点的位置x 又根据梯形面积形心与荷载重心重合的条件又根据梯形面积形心与荷载重心重合的条件得：得：l 2a3bxba 再再由地基承载力条件由地基承载力条件有：有：k1k2aGAfFFd 其中其中abAl2 将将a+b代入代入式，即可求得短宽式，即可求得短宽a和长宽和长宽b （补充）（补充）然后可参照矩形基础的计算方法进行内力分析和设计然后可参照矩形基础的计算方法进行内力分析和设计n确定梯形联合基础底面尺寸的

39、计算步骤确定梯形联合基础底面尺寸的计算步骤：P55先确定出基础长度先确定出基础长度l （补充）（补充）由已知条件可确定由已知条件可确定M0 k1k2awGwFFAhfd+ 或或基础一部分基础一部分在水位以下在水位以下两式联立两式联立可求出可求出a+b注意注意：公式中：公式中x为合为合力作用点至荷载较大力作用点至荷载较大的柱外边缘的距离的柱外边缘的距离荷载较大荷载较大l例例2-10（P56）在例）在例2-9中，中，若基础右端只能与柱边缘齐若基础右端只能与柱边缘齐平（即要求基础两端均与柱平（即要求基础两端均与柱外缘对齐），外缘对齐），试确定梯形联试确定梯形联合基础底面尺寸合基础底面尺寸解：由例解：

40、由例2-9知：知：P541ll20 .1530 .33.3m x01l1l3m 两柱的中心距两柱的中心距，两柱截面边长为，两柱截面边长为0.3m基础长边基础长边1柱柱2柱柱x对柱对柱1的中心取矩，的中心取矩，计算柱荷载的合计算柱荷载的合力作用点力作用点至柱至柱1中心的距离中心的距离x0（P53）由由M0 得：得：2121012F lMM3403+10-45x1.70mFF340+240 荷载较大荷载较大不是不是x注意注意：本题柱本题柱1为荷载较小的柱为荷载较小的柱，柱，柱2为荷载较大的柱为荷载较大的柱计算柱荷载合力作用点至计算柱荷载合力作用点至荷载较大的柱（柱荷载较大的柱（柱2）外边）外边缘的

41、距离缘的距离x（P56）0 xlx0.153.31.70.151.45m x01l1柱柱2柱柱x此题最好直接对荷载大的此题最好直接对荷载大的柱柱（柱（柱2）的中心取矩的中心取矩，计计算柱荷载的合力作用点至柱算柱荷载的合力作用点至柱2中心的距离中心的距离x01 112012FlMM240 3+45-10 x1.30mFF340+240 0 xx +0.15 1.3+0.15 1.45m x0 x2柱柱l 3=1.1x=1.45l 21.65 采用梯形基础是合适采用梯形基础是合适由由和和k1k2aGAfFFd （P56）k1k2aGFFa+bAl2fd 得：得： k1k2aG2 FFlfd2240

42、340/=3.3140a+b2201.2.241 3m. 5 注意注意：确定基底：确定基底尺寸采用荷载标尺寸采用荷载标准值准值Fk1和和Fk21k1FF1 35. . 2k2FF1 35. . abAl2 即由：即由：得得基础短宽基础短宽a： 3 xaababl31 .4 52 .2 42 .2 40 .7 1 m3 .3 （P56）l 2abx1.453 ab 将将ab2 24. . 代入下式代入下式 baba2.240.711.53m 则则基础长宽基础长宽b：注意注意：基础：基础两端宽度，两端宽度，荷载较大荷载较大的的柱柱一侧的基一侧的基宽为长宽宽为长宽b；荷载较小荷载较小的的柱柱一侧的基

43、一侧的基宽为短宽宽为短宽au思考：若柱思考：若柱1荷载较大且两柱的截面边长不相等或基荷载较大且两柱的截面边长不相等或基 础一部分在水位以下，该如何确定基底尺寸？础一部分在水位以下，该如何确定基底尺寸？即由：即由： l3 2m. . 思考题思考题：若：若P53例例2-9的柱荷载改为如图所示时，如仍的柱荷载改为如图所示时，如仍采用矩形基础，则基底形心无法与荷载重心重合，只采用矩形基础，则基底形心无法与荷载重心重合，只能采用梯形基础，试确定该梯形联合基础的底面尺寸。能采用梯形基础，试确定该梯形联合基础的底面尺寸。2F240kN 1F340kN 柱截面边长柱截面边长0.4m0.4m柱截面边长柱截面边长

44、0.3m0.3maf180kPad1 5m, ,. . 答案：答案：x1 44m a0 85m b1 57m.,.,.,.,.三、连梁式联合基础三、连梁式联合基础（P56）如果如果两柱间的距离较大两柱间的距离较大，不宜采用矩形或梯形联合基，不宜采用矩形或梯形联合基础，因为随着柱距的增加，跨中的基底净反力会使跨础，因为随着柱距的增加，跨中的基底净反力会使跨中负弯矩急剧增大。此时中负弯矩急剧增大。此时采用连梁式联合基础是合适采用连梁式联合基础是合适的，由于连梁的底面不着地，基底反力仅作用于两柱的，由于连梁的底面不着地，基底反力仅作用于两柱下的扩展基础，因而连梁中的弯矩较小下的扩展基础，因而连梁中的

45、弯矩较小连梁的作用连梁的作用在于把偏心产生的弯矩传递给另一侧的柱在于把偏心产生的弯矩传递给另一侧的柱基础，从而基础，从而使分开的两基础都获得均匀的基底反力使分开的两基础都获得均匀的基底反力，并阻止两个扩展基础的转动并阻止两个扩展基础的转动n设计连梁式联合基础应注意的三个要点：设计连梁式联合基础应注意的三个要点：P56连梁必须为刚性，梁宽不应小于最小柱宽连梁必须为刚性，梁宽不应小于最小柱宽两基础的底面尺寸应满足地基承载力两基础的底面尺寸应满足地基承载力 计算的要求计算的要求，并避免不均匀沉降过大，并避免不均匀沉降过大连梁底面不应着地，以免造成计算困难。连梁底面不应着地，以免造成计算困难。 连梁自

46、重在设计中通常可忽略不计连梁自重在设计中通常可忽略不计l例例2-11（P5658）如图所示的连梁式联合基础中，）如图所示的连梁式联合基础中，两柱截面均为两柱截面均为400mm400mm， F1 和和F2为基本组合为基本组合的柱荷载设计值的柱荷载设计值，柱，柱1基础允许挑出柱边缘基础允许挑出柱边缘0.2m。试确定两基础的底面尺寸，试确定两基础的底面尺寸，ad1.5m, f180kPa解：解：根据静力平衡条件求基底净反力合力根据静力平衡条件求基底净反力合力R1和和R2基础基础1外侧受场地限制，采用矩形外侧受场地限制，采用矩形基础，基础，任意初取任意初取基础基础1的形心至其的形心至其上柱上柱1形心的

47、距离形心的距离1e1 0m. . 柱柱2下下基础基础2因不受场地限制，可因不受场地限制，可采用方形基础，故基础采用方形基础，故基础2的形心的形心至其上柱至其上柱2形心的距离形心的距离2e0 注意注意基底尺寸没有唯一解，它基底尺寸没有唯一解，它取决于设计者任意选定的取决于设计者任意选定的e1 值，值，增大增大e1值可减小值可减小b1，但连梁内力，但连梁内力会随之增大很多（会随之增大很多（P58）1e基础基础1基础基础2对柱对柱2形心取矩，由形心取矩，由 得：得：M0 1111112121F6R6e0F68906R1068kN6e61RFFR890138010681202kN 确定基础底面尺寸确定

48、基础底面尺寸（注意：荷载用标准组合值注意：荷载用标准组合值）2k1k211 353RRR15R, ,. . . 由地基承载力的要求，得：由地基承载力的要求，得：基础基础1：长边长边 11l2 0 20 2e20 412 8m. . . . . 11aGk11 31068b1 89mlfd2 8180201R55. . . . . P57将将R1改为改为Rk1（补充）（补充）基底净反力合力基底净反力合力R1和和R2是不考虑是不考虑G，仅由仅由F所产生的所产生的注意注意：此处不能用：此处不能用Fk1R1F1、R2 F2短边短边1e基础基础2（采用方形基础）（采用方形基础）k22aG21351202

49、bl2 44mfd1802015R. . . . P57将将R2改为改为Rk2计算两基础的线性净反力计算两基础的线性净反力（荷载用基本组合设计值）（荷载用基本组合设计值）1j1112j222b pR l1068 283814kN mb pR l1202 2444926kN m . . . . .绘制连梁的剪力图和弯矩图绘制连梁的剪力图和弯矩图注意注意：此处不能用：此处不能用Fk2边长边长u注意注意：不均匀沉降引起墙体开裂的一般规律：不均匀沉降引起墙体开裂的一般规律（P58） 即斜裂缝由下往上朝沉降较大处倾斜延伸即斜裂缝由下往上朝沉降较大处倾斜延伸2 2. .8 8 减轻不均匀沉降危害的措施减轻

50、不均匀沉降危害的措施P58n防止或减轻不均匀沉降造成的损害的途径防止或减轻不均匀沉降造成的损害的途径：P59 一是设法增强上部结构对不均匀沉降的适应能力一是设法增强上部结构对不均匀沉降的适应能力 二是设法减少不均匀沉降或总沉降量二是设法减少不均匀沉降或总沉降量具体的措施有具体的措施有：P59采用柱下条基、筏基和箱基等，以减少不均匀沉降采用柱下条基、筏基和箱基等，以减少不均匀沉降采用桩基或其他深基础，以减少总沉降量采用桩基或其他深基础，以减少总沉降量对地基进行人工处理对地基进行人工处理从从建筑、结构和施工三方面采取措施建筑、结构和施工三方面采取措施，以增强上，以增强上 部结构对不均匀沉降的适应能

51、力部结构对不均匀沉降的适应能力 前三类措施造价偏高，前三类措施造价偏高，对于一般中小型建筑物，应对于一般中小型建筑物，应首先考虑从建筑、结构和施工三方面采取措施首先考虑从建筑、结构和施工三方面采取措施，必要，必要时才采用其他的地基基础方案时才采用其他的地基基础方案一、建筑措施一、建筑措施（P5962）5个个1、建筑物的体型应力求简单、建筑物的体型应力求简单（P59） 尤其是在软弱地基上的建筑物应尽量采用等高的尤其是在软弱地基上的建筑物应尽量采用等高的“一一”字形字形P59P60 当地基软弱时，以高差不超当地基软弱时，以高差不超过一层为宜过一层为宜（P60）平面形状不要复杂平面形状不要复杂2、控

52、制建筑物的长高比及合理布置墙体、控制建筑物的长高比及合理布置墙体（P60）是增强是增强砌体承重结构房屋砌体承重结构房屋整体刚度的重要措施之一整体刚度的重要措施之一 如如长高比大的砌体承重房屋，其整体刚度差长高比大的砌体承重房屋，其整体刚度差，纵墙，纵墙易因挠曲变形过大而开裂易因挠曲变形过大而开裂实践经验表明实践经验表明：当预估的最大沉降量当预估的最大沉降量Smax120时时，对，对三层的房三层的房 屋，屋，控制长高比控制长高比L/H2.5 对平面简单，内、外墙贯通，横墙间隔较小的房屋，对平面简单，内、外墙贯通，横墙间隔较小的房屋， 一般控制长高比一般控制长高比L/H3.0若不符合上述要求时，一

53、般要设置沉降缝若不符合上述要求时，一般要设置沉降缝当地基不良时，应用当地基不良时，应用尽量使内、外纵墙贯通或少转尽量使内、外纵墙贯通或少转 折，内横墙间距不宜过大折，内横墙间距不宜过大，且与纵墙间连接牢固，且与纵墙间连接牢固 P603、设置沉降缝、设置沉降缝（P60）沉降缝沉降缝从屋顶檐口直到基础，将整个建筑物竖向从屋顶檐口直到基础，将整个建筑物竖向 断开，分成几个独立沉降单元断开，分成几个独立沉降单元 注意：注意：沉降缝与伸缩缝不同沉降缝与伸缩缝不同设置沉降缝的目的设置沉降缝的目的：有效：有效减轻减轻地基不均匀沉降对地基不均匀沉降对 建筑物的建筑物的损害损害 每个独立单元长高比小、整体刚度大

54、、体型简每个独立单元长高比小、整体刚度大、体型简 单，沉降比较均匀，一般不会再开裂单，沉降比较均匀，一般不会再开裂P61n沉降缝通常设置在下列部位沉降缝通常设置在下列部位：（：（P6061）建筑物平面形状的转折处建筑物平面形状的转折处 建筑物高度或荷载有很大差别处建筑物高度或荷载有很大差别处长高比不符合要求的砌体承重结构以及钢筋混凝长高比不符合要求的砌体承重结构以及钢筋混凝 土框架结构的适当部位土框架结构的适当部位地基土压缩性有显著变化处地基土压缩性有显著变化处建筑物结构或基础类型不同处建筑物结构或基础类型不同处分期建筑房屋的交界处分期建筑房屋的交界处拟设置伸缩缝处（拟设置伸缩缝处（沉降缝可兼

55、作伸缩缝沉降缝可兼作伸缩缝）有防渗要求的地下室一般不宜设置沉降缝。因此，有防渗要求的地下室一般不宜设置沉降缝。因此，对于具有地下室和裙房的高层建筑，为减少高层部分对于具有地下室和裙房的高层建筑，为减少高层部分与裙房间的不均匀沉降，常在施工时采用后浇带将两与裙房间的不均匀沉降，常在施工时采用后浇带将两者断开，待两者后期沉降差满足要求再连成整体者断开，待两者后期沉降差满足要求再连成整体 P61伸缩缝不可伸缩缝不可兼作沉降缝兼作沉降缝4、相邻建筑物基础间应有一定的净距、相邻建筑物基础间应有一定的净距（P6162）在软弱地基上，相邻建筑物距离太近时，附加不均在软弱地基上，相邻建筑物距离太近时，附加不均匀沉降可能造成建筑物的开裂或互倾匀沉降可能造成建筑物的开裂或互倾相邻建筑物影响主要表现为相邻建筑物影响主要表现为：同期建造的两相邻建筑物，轻者受重者的影响较大同期建造的两相邻建筑物，轻者受重者的影响较大原有建筑物受邻近新建重型或高层建筑物的影响原有建筑物受邻近新建重型或高层建筑物的影响影响建筑物影响建筑物受影响建筑物受影响建筑物P62P62注意注意：决定相邻建筑物基础间净距的主要指标：决定相邻建筑物基础间净距的主要指标（刚度）（刚度