北师大版小学数学五年级上册第五单元《约分》教学建议

1、约分学习目标1.结合直观图，经历知识的形成过程，理解约分的含义。2.探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。编写说明本节内容是约分，是分数基本性质的直接应用，也是化简分数常用的方法，是在学习了分数基本性质、公因数和最大公因数的基础上进行教学的。此内容的学习，不但可以巩固对分数基本性质的理解，也为后续学习分数四则混合运算打好基础。教科书设计了找相等分数的活动，引入对约分的学习，说明约分的必要性，安排了四个问题，以利于学生更好地理解和掌握该知识。用分数表示阴影部分。认真观察，你发现了什么？主情境呈现了同一图形四种不同的表现形式。它们的整体相同，涂色所表示的部分也相同，但平均分的份数不同。首先是对图

2、形二十四等分，其中涂色部分占八份，并写出阴影部分对应的分数是；接着将图形依次十二等分、六等分、三等分，均要求填写阴影部分对应的分数，目的是引导学生体会同一个分数有不同的表达形式。在此基础上，教科书呈现了淘气和笑笑的发现，淘气解释了该如何填写阴影部分对应的分数；笑笑则发现了一组相等的分数，即=。从而，为下一个问题的学习埋下伏笔。运用前面学过的知识解释笑笑的发现。此问题是在上一个问题的基础上进行的，呈现了如何把化成最简分数的过程。教科书根据分数的基本性质，呈现分子、分母多次除以同一个数，逐步化简原来的分数，直到把化成最简分数为止。在此基础上，提出约分的概念，并给出最简分数的概念，为判断最简分数提供

3、依据。需要说明的是，这一部分概念比较多，不出现互质数的概念同样可以简洁地表达。如对于最简分数的含义，可以说“不能再约分了”，不一定非要说成“分子、分母互质”，这样的叙述更有利于学生理解最简分数的含义。看一看，说一说可以如何约分。介绍“分步约分”与“一次约分”的方法和书写格式。教科书呈现了两种方法把化成最简分数的过程，一种是用8和24的公因数一个一个去除，另一种是直接用8和24的最大公因数8去除，并借此说明约分的书写格式。意在说明把一个分数化成最简分数时，既可以“分步约分”，也可以“一次约分”。把下面分数约分成最简分数，并与同伴交流。在前三个问题的基础上，把分数，化成最简分数，是对前面所学知识的

4、运用和巩固。教学建议用分数表示阴影部分，认真观察，你发现了什么？教学时，可以参考以下教学环节。（1）让学生用分数表示阴影部分。教学时，建议教师结合学生的实际情况，选择合适的教学方式，如放手让学生独立完成，根据第一幅图的要求，写出其余三幅图阴影部分表示的分数，而后交流自己是如何想的。如果学生理解有困难，建议教师让学生拿出一张同样大小的正方形或长方形纸，先将这张纸二十四等分，把其中的八份涂色，要求学生写出阴影部分表示的分数（）；接着，将这张纸十二等分，让学生观察，并写出阴影部分表示的分数（）；再将这张纸六等分，让学生观察，写出阴影部分表示的分数（）；最后，将这张纸三等分，引导学生思考，此时阴影部分

5、占这张纸的几分之几？并写出阴影部分表示的分数（）。（2）组织小组交流活动。让学生认真观察图中的四个分数，和，说说它们之间有什么关系。（3）在学生交流的基础上，鼓励学生结合图形去思考，尝试得到=，并要求说明理由（这四个分数都表示同样大小的阴影部分）。运用前面学过的知识解释笑笑的发现。教学时，建议让学生自主探索解决，并进行交流。交流中，要强调分数化简的运算过程及理由。例如，=中间的“”这一步骤不能省略（熟练后可以省略）。在此基础上，建议由教师提出约分的概念。可以再出几道题进行练习，以熟悉约分的方法。同时，启发学生思考：约分的依据是什么？最后，引出最简分数的概念。建议教师引导学生观察和思考这个分数中

6、分子、分母的公因数是几，能否继续约分。在此基础上，提出最简分数的概念。同时，让学生自己举出几个最简分数的例子。看一看，说一说可以如何约分。这个问题，其要点是省略了分数化简中的运算过程。教学时，建议先出示问题：把化成最简分数。要求每一位学生独立解决，并请一位学生在黑板上板演。结合学生的板演，在教师的引导下，省略化简中的运算过程，呈现教科书上分数化简的书写格式。如=，理解4是82得到的，12是242得到的。需要说明的是，把一个分数化成最简分数，可以“分步约分”，也可以“一步约分”（除以分子、分母的最大公因数）。需要说明的是，两种方法都可以，不必强调一定要用哪一种方法。尽管学生学习了把一个分数化成最

7、简分数的简约表达方式，如果学生不熟练的话，允许用上一个问题的格式来表示约分的过程。把下面分数约分成最简分数，并与同伴交流。教学时，建议由学生自主完成。在小组交流的基础上进行全班交流，让学生说说自己是怎么做的。如果时间允许，教师还可以适当地补充一些练习。练一练“练一练”一共6道题。第1题配合着问题串，鼓励学生再次经历如何进行约分的过程，理解约分的含义。第24题侧重运用约分的方法，直接解决问题。第5，6题鼓励学生在多样化的问题情境中，综合自己对题意、约分方法的掌握等来解决问题。第1题在解决问题的过程中，进一步理解约分的含义，巩固约分的方法。练习时，建议让学生独立完成，然后进行全班交流。学生举例只要合理，教师就应给予肯定。答案：（1），；（2），；（3）略。第2题应让学生独立练习，教师要注意学生的掌握情况以及碰到的问题，及时进行指导。答案：最简分数：，。=，=，=，=，=。第3题本题实际上也是约分练习，用“猜灯谜”的形式，以增加学生练习的趣味性。同时，注意多余信息。答案：第4题这里包含了多种比较大小的方法。分母相同或分子相同的两个分数可以直接比较，还有几题要约分后进行比