Chapter8 特征提取1

1、8.1 8.1 基本概念基本概念 8.2 8.2 颜色特征描述颜色特征描述 8.3 8.3 形状特征描述形状特征描述 8.4 8.4 纹理特征的描述纹理特征的描述第第8 8章章 图像特征提取与分析图像特征提取与分析 Feature Extraction and Analysis8.1 8.1 基本概念基本概念 要让计算机具有理解图像内容的能力，首要的问题就是将人类视觉系统对图像内容的感知属性描述为计算机能够理解的表示，并让计算机能根据图像内容的表示进一步进行推理。这一处理过程实际上就是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息，从而建立对图像的描述，这种对图像的描述就是所谓的图像

2、特征。 图像特征图像特征是指图像场的原始特性或属性，其中有些是视觉直接感受到的自然特征，如区域亮度、边缘轮廓、颜色、纹理，有些需要通过变换或测量才能得到，如频谱、直方图等。常用的图像特征有颜色特征、纹理特征、形状特征、灰度特征。 特征提取目的图像特征提取与分析的目的是为了让计算机具有认识或识别图像的能力，计算机实现图像识别必须根据一定的图像特征作为推理的基础。特征提取则是使用计算机提取图像信息，让计算机具有认识或识别图像的能力。从图像的整体和局部的角度将图像特征划分为全局特征和局部特征两大类。全局特征是指图像的整体属性，常见的全局特征包括：颜色特征、纹理特征和形状特征、灰度直方图等。局部特征则

3、是从图像局部区域中抽取的特征，包括边缘、角点、线等。 图像特征分类特征选择是从众多特征中找出最有效的特征。它解决 选用什么特征来描述目标 如何精确地测量这些特征 特征选择 特征选择原则特征选择原则 从一组特征中挑选出一些最有效的特征以达到降低从一组特征中挑选出一些最有效的特征以达到降低特征空间维数的目的，这个过程就叫特征选择。特征空间维数的目的，这个过程就叫特征选择。 选取的特征应具有如下特点：选取的特征应具有如下特点： 可区别性可区别性 可靠性可靠性 独立性好独立性好 数量少数量少 对尺寸、变换、旋转等变换尽可能的不敏感对尺寸、变换、旋转等变换尽可能的不敏感8.2 8.2 颜色特征的描述颜色

4、特征的描述 颜色特征是一种全局特征颜色特征是一种全局特征,描述了图像所对应的描述了图像所对应的景物的表面性质。一般颜色特征是基于像素点的景物的表面性质。一般颜色特征是基于像素点的特征，此时所有属于图像的像素都有贡献。特征，此时所有属于图像的像素都有贡献。颜色特征和图像的大小、方向无关，而且对图像的背景颜色不敏感，因此颜色特征被广泛应用于图像识别。常用的颜色特征提取方法包括颜色直方图、颜色相关图、颜色矩等。颜色直方图（Color Histogram）是在许多图像识别系统中被广泛采用的颜色特征。它所描述的是不同色彩在整幅图像中所占的比例，而并不关心每种色彩所处的空间位置，即无法描述图像中的对象或物

5、体。计算颜色直方图需要将颜色空间划分成若干个小的颜色区间(每个小区间称为直方图的一个bin),这个过程称为颜色量化。然后，通过计算颜色落在每个小区间内的像素数量可以得到颜色直方图。1 1、 颜色直方图颜色直方图 颜色直方图颜色直方图设一幅图像包含设一幅图像包含M个像素，图像的颜色空间被量化个像素，图像的颜色空间被量化成成N个不同颜色。颜色直方图个不同颜色。颜色直方图H定义为：定义为： pi=hi hi为第为第i 种颜色在整幅图像中具有的像素数。种颜色在整幅图像中具有的像素数。归一化为：归一化为： pi=hi/M颜色直方图可以是基于不同的颜色空间和坐标系。最常用的颜色空间是RGB颜色空间，此外基

6、于HSI空间、Luv空间和Lab空间的颜色直方图。colortransform0.m优点：它能简单描述一幅图像中颜色的全局分布，即不同色彩在整幅图像中所占的比例，特别适用于描述那些不需要考虑物体空间位置的图像。缺点：它无法描述图像中颜色的局部分布及每种色彩所处的空间位置，即无法描述图像中的某一具体的对象或物体。 颜色直方图特点：颜色直方图特点：颜色集是对颜色直方图的一种近似。将颜色空间量化成若干个等级（称为bin）。一个M维的颜色集，用BM表示，是二值空间中的一个M维矢量，它对应着对第m种颜色的选择，即第m种颜色出现时，对应该维分量为1,否则，为0。2、颜色集、颜色集具体应用时，用色彩分割技术

7、将图像分为若干区域，每个区域用量化颜色空间的某个颜色分量来索引，从而将图像表达成一个二进制的颜色索引集。2、颜色集、颜色集例如：颜色空间划分为8种颜色。则颜色集是8维的矢量。8维颜色空间量化后的图像颜色集c=10010001 使用颜色集表示图像的颜色信息时，通常采用HSI颜色空间。颜色集表示方法的实现步骤如下：1) 将RGB颜色空间转化到视觉均衡的颜色空间 ，如HSI颜色空间。3) 采用量化器QM对颜色空间进行量化，使得视觉上明显不同的颜色对应着不同的颜色级，并将颜色级映射成索引值m。颜色集表示方法8.2.2 8.2.2 颜色矩颜色矩（Color Moments） 颜色矩是一种图像的颜色特征，

8、可以用来描述图颜色矩是一种图像的颜色特征，可以用来描述图像的颜色分布信息。像的颜色分布信息。由于颜色分布信息主要集中在低阶矩中，因此，由于颜色分布信息主要集中在低阶矩中，因此，仅采用颜色的一阶矩仅采用颜色的一阶矩(mean)、二阶矩、二阶矩(Variance)和和三阶矩三阶矩(Skewness)就足以表达图像的颜色分布。就足以表达图像的颜色分布。 颜色矩通常直接在颜色矩通常直接在RGB空间计算。空间计算。设P(j,i)为图像的第j个像素的第i个颜色分量值，一阶矩为：一阶矩一阶矩(mean)NjjiiPN11即表示待测区域的颜色均值 。二阶矩二阶矩(Variance)表示待测区域的颜色方差，即不

9、均匀性。2/121)(1(NjiijiPN三阶矩三阶矩(Skewness)三阶矩反映颜色的不对称性。如果图象颜色完全对称，其值应为零。 3131)(1(NjiijiPNs8.2.4 颜色聚合向量（color coherence vector）针对颜色直方图和颜色矩无法表达图像色彩的空间位置的缺点，提出了图像的颜色聚合向量。它是颜色直方图的一种演变，它包含了颜色分布的空间信息。基本思想是将属于直方图每一个bin的像素分为两部分：如果该bin内的某些像素所占据的连续区域的面积大于给定的阈值，则该区域内的像素作为聚合像素，否则作为非聚合像素。假设i与i分别代表直方图的第i个bin中聚合像素和非聚合像

10、素的数量，图像的颜色聚合向量可以表达为 颜色聚合向量定义：8.3 8.3 形状特征描述形状特征描述 8.3.1 8.3.1 几个基本概念几个基本概念8.3.2 8.3.2 区域内部空间域分析区域内部空间域分析 8.3.3 8.3.3 区域内部变换分析区域内部变换分析 8.3.4 8.3.4 区域边界的形状特征描述区域边界的形状特征描述8.3.1 8.3.1 几个基本概念几个基本概念 1 1、邻域与邻接、邻域与邻接 对于任意像素对于任意像素( (i,j),(s,t)i,j),(s,t)是一对适当的整数，则是一对适当的整数，则把像素的集合把像素的集合(i+s,j+t)i+s,j+t)叫做像素叫做像

11、素( (i,j)i,j)的邻域的邻域. .直观上看，这是像素直观上看，这是像素( (i,j)i,j)附近的像素形成的区域附近的像素形成的区域. .最经常采用的是最经常采用的是4-4-邻域和邻域和8-8-邻域邻域 4-邻域 8-邻域OO*OOOOOO*OOOO邻域与邻接邻域与邻接 互为互为4-邻域的两像素叫邻域的两像素叫4-邻接。邻接。 互为互为8-邻域的两像素叫邻域的两像素叫8-邻接。邻接。pqpq（a）（b）连接（连通）成分00000000011100111000110001100000000001010010110000000000例0000000111001001110000000000

12、0000111001001100000000（a）（b）下面图中有几个连通成分？计算一幅二值图像中所有连接分量L,N=bwlabel(f,conn)L为输出矩阵，N为图像中连接成分总数，conn用于指定连接方式，为4或8。00000000021100211000110001100000000002020040430000000000输出矩阵Lconn=?N=400000000021100211000110001100000000002020020220000000000输出矩阵Lconn=?N=22、距离、距离 在图像处理中，往往需要计算两个像素点之间的距离。所以对于给定图像中三点，当函数D(

13、A,B)满足(8-14)式的条件时，把D(A,B)叫做A和B的距离。 (8-14)常用的几种距离： 设二维矢量A(x1,y1)和(x,y)，计算距离l欧氏距离de=(x1-x2)2+ (y1-y2)21/2l街区距离 ，也称为4-邻域距离d4= |x1-x2| + |y1-y2|l棋盘距离 ，也称为8-邻域距离d8=max |x1-x2|, |y1-y2|D8距离二维空间等距离线形成的几何图形pqD4距离二维空间等距离线形成的几何图形pq 区域内部空间域分析是不经过变换而直接在图像的空区域内部空间域分析是不经过变换而直接在图像的空间域，对区域内提取形状特征。间域，对区域内提取形状特征。 1 1

14、、欧拉数（拓扑描述子）欧拉数（拓扑描述子） 拓扑特征是对图像中区域结构形状的总体描述。拓扑拓扑特征是对图像中区域结构形状的总体描述。拓扑特征的特点是不受特征的特点是不受“橡皮被单橡皮被单”式畸变的影响，当图形式畸变的影响，当图形由于拉伸、压缩、扭曲、旋转、平移（不能撕裂和折叠）由于拉伸、压缩、扭曲、旋转、平移（不能撕裂和折叠）等而变形时，拓扑特征不变。等而变形时，拓扑特征不变。 图像的欧拉数是图像的拓扑特性之图像的欧拉数是图像的拓扑特性之，它表明了图像，它表明了图像的连通性。的连通性。8.3.2 区域内部空间域分析区域内部空间域分析 欧拉数定义欧拉数定义设图像的连通成份数为C，孔数为H，欧拉数

15、E定义为： E=C-H 区域的拓扑性质对区域的全局描述是很有用的，欧区域的拓扑性质对区域的全局描述是很有用的，欧拉数是区域一个较好的描述子。拉数是区域一个较好的描述子。（a）（b） 下图下图 (a)的图形有一个连接成分和一个孔，而下图的图形有一个连接成分和一个孔，而下图（b）有一个连接成分和两个孔。有一个连接成分和两个孔。欧拉数为欧拉数为-1 欧拉数为欧拉数为0E=C-H在文字识别中，欧拉数常常作为描述文字形状的一个特征例 2、凹凸性、凹凸性 凹凸性是区域的基本特征之一，区域凹凸性可通凹凸性是区域的基本特征之一，区域凹凸性可通过以下方法进行判别：区域内任意两像素间的连过以下方法进行判别：区域内

16、任意两像素间的连线穿过区域外的像素，则此区域为凹形。相反，线穿过区域外的像素，则此区域为凹形。相反，连接图形内任意两个像素的线段，如果不通过这连接图形内任意两个像素的线段，如果不通过这个图形以外的像素，则这个图形称为是凸的。个图形以外的像素，则这个图形称为是凸的。3、区域的测量区域的测量 区域的大小及形状表示方法主要包括以下几种：区域的大小及形状表示方法主要包括以下几种：（1 1）面积）面积S：图像中的区域面积图像中的区域面积S可以用同一标记的区域内像可以用同一标记的区域内像素的个数总和来表示。素的个数总和来表示。 按上述表示法区域R的面积S=41。区域面积可以通过扫描图像，累加同一标记像素得

17、到，或者是直接在加标记处理时计数得到。 （2 2）周长）周长L L：区域周长区域周长L L是用区域中相邻边缘点间距离之和来表是用区域中相邻边缘点间距离之和来表示。采用不同的距离公式，关于周长示。采用不同的距离公式，关于周长L L的计算有很多方法。常用的计算有很多方法。常用的有两种：的有两种： 欧式距离，在区域的边界像素中，设某像素与其水平或垂直欧式距离，在区域的边界像素中，设某像素与其水平或垂直方向上相邻边缘像素间的距离为方向上相邻边缘像素间的距离为1，与倾斜方向上相邻边缘像素，与倾斜方向上相邻边缘像素间的距离为间的距离为 。周长就是这些像素间距离的总和。这种方法计。周长就是这些像素间距离的总

18、和。这种方法计算的周长与实际周长相符，因而计算精度比较高。算的周长与实际周长相符，因而计算精度比较高。 8邻域距离，将边界的像素个数总和作为周长。也就是邻域距离，将边界的像素个数总和作为周长。也就是说，只要累加边缘点数即可得到周长，比较方便，但是，说，只要累加边缘点数即可得到周长，比较方便，但是，它与实际周长间有差异。根据这两种计算周长的方式，以它与实际周长间有差异。根据这两种计算周长的方式，以区域的面积和周长图为例，区域的周长分别是区域的面积和周长图为例，区域的周长分别是 和和22。（3）圆形度）圆形度R0： 圆形度圆形度R0用来描述景物形状接近圆形的程度，它是测用来描述景物形状接近圆形的程

19、度，它是测量区域形状常用的量。其计算公式为：量区域形状常用的量。其计算公式为： R0=4 S/L2式中为式中为S区域面积；区域面积；L为区域周长。为区域周长。 R0值的范围为值的范围为0 02 ，则可能所，则可能所计算的区域为一个水平方向延伸的区域。当计算的区域为一个水平方向延伸的区域。当 30=0时，区域关于轴对称。同样，当时，区域关于轴对称。同样，当 03=0时，时，区域关于对称。区域关于对称。三阶以下的中心矩： 把中心矩再用零阶中心矩来规格化，叫做规格化中心矩，记作rpqpq002qpr为了使矩描述子与大小、平移、旋转无关，可以用二阶和三阶规格化中心矩导出七个不变矩组。不变矩描述分割出的

20、区域时，具有对平移、旋转和尺寸大小变化都不变的性质。（3）不变矩）不变矩 利用二阶和三阶规格中心矩导出的利用二阶和三阶规格中心矩导出的7个不变矩如下：个不变矩如下：phi=invmoments(f)计算不变矩的计算不变矩的matlab函数：函数：不变矩对平移、旋转和尺寸大小都不变的性质invmoments0.m2、投影、投影 对于区域为对于区域为nn 的二值图像和抑制背景的图像的二值图像和抑制背景的图像f(i,j)，它在它在i轴轴上上的投影为：的投影为：nijifipnj, 2 , 1),()(1njjifjpni, 2 , 1),()(1由以上两式所绘出的曲线都是波形曲线。这样就把二由以上两

21、式所绘出的曲线都是波形曲线。这样就把二维图像的形状分析转化为对一维曲线的波形分析。维图像的形状分析转化为对一维曲线的波形分析。ijijj 轴上轴上的投影为：的投影为：例Matlab区域分析函数：区域分析函数：regionprops用于度量图像区域属性的函数。 STATS = regionprops(L,properties) 测量标注矩阵L中每一个标注区域的一系列属性。L中不同的正整数元素对应不同的区域，例如：L中等于1的元素对应区域1；L中等于2的元素对应区域2；以此类推。 L,N=bwlabel(f,conn)属性字符串列表属性字符串列表AreaEquivDiameterMajorAxis

22、LengthBoundingBoxEulerNumberMinorAxisLengthCentroidExtentOrientationConvexAreaExtremaPixelIdxListConvexHullFilledAreaPixelListConvexImageFilledImageSolidityEccentricityImageSTATS = regionprops(L,properties) Regionprops可以测量区域的说明：可以测量区域的说明：BoundingBox-包含相应区域的最小矩形 Area -图像各个区域的面积。Centroid-给出每个区域的质心, 第一

23、个元素是质心x坐标、第二个元素是质心y坐标。 Eccentricity-与区域具有相同标准二阶中心矩的椭圆的离心率。EulerNumber-欧拉数。 BoundingBox-包含相应区域的最小矩形 x ,y, Lx,Ly 给出边界盒子的左上角坐标和边界盒子沿着每个维数方向的长度。 xymubiaobianyuan4.m例Extent同时在区域和其最小边界矩形中的像素比例。计算公式为：Area除以边界矩形面积.Orientation是标量，与区域具有相同标准二阶中心矩的椭圆的长轴与x轴的交角（度）。Image二值图像，用这个属性直接将每个子区域提取出来STATS = regionprops(L,

24、 image); f1=STATS (n).ImageConvexHull包含某区域的最小凸多边形。 8.3.4 区域边界的形状特征描述区域边界的形状特征描述 区域外部形状是指构成区域边界的像素集合。区域外部形状是指构成区域边界的像素集合。几种常用的形状特征描述几种常用的形状特征描述 方法方法1、链码描述通过边界的搜索等算法的处理，所获得的边界可以用一组被称为链码的代码来表示，这种链码组合的表示既利于有关形状特征的计算，也利于节省存储空间。 链码链码(Chain codes)定义：定义：1）链码是一种）链码是一种边界的编码表示法边界的编码表示法。 2）用边界的方向作为编码依据用边界的方向作为编

25、码依据。为简化边。为简化边界的描述。界的描述。一般描述的是边界点集一般描述的是边界点集。68-链码01472356例01472356Code=7,6,7,6,6,5,6,4,3,3,3,2,2,1,1,02. 傅里叶描述子傅里叶描述子 傅立叶描述是用一系列傅立叶系数来表示闭合曲线的形状特征。 区域边界可以用简单曲线来表示。设封闭曲线在直角坐标系表示为y=f(x)，其中x为横坐标，y为纵坐标。f(x)yx若以y=f(x)直接进行傅立叶变换，则变换的结果依赖于坐标x和y的值、不能满足平移和旋转不变性要求。f(x)yxZ(l)=(x(l)，y(l)ly(l)Z(0)yx为了解决上述问题，引入以封闭曲

26、线弧长为自变量为了解决上述问题，引入以封闭曲线弧长为自变量的参数表示形式。的参数表示形式。封闭曲线的全长为L，0=l=L。 0 lL)(lxy0)(0)l ()l (若取曲线的Z(0)点为起始点，则是该点切线方向为(0)。设(l)为曲线从起始点到Z(l) 点切线旋转的角度， (l)随弧长而变化，但(l) 是平移和旋转不变的。 Z(0)xy0)(0)l ()l (Z(l)()l ()l (0虽然(l) 是平移和旋转不变的，但是(l) 依赖于曲线长度L。 为此，对变量进行归一化xy0)(0)l ()l (Z(0)xy0)(0)l ()l (Z(l)tLl220 0,t,L,l并定义新的函数t)tL

27、()t (*2那么，*（t）为0,2上的周期函数，且 *（0）= *（2 ）=0在封闭曲线平移和旋转条件下， *（t）均为不变，并且*（t）与封闭曲线是一一对应的关系。 由于*（t）为周期函数，可用傅立叶级数对它进行展开，在0,2上展开成傅立叶级数为 由于*（t）为周期函数，可用傅立叶级数对它进行展开，在0,2上展开成傅立叶级数为 10*sincos)(kkkktbktaat20*20*20*0sin)(1cos)(1)(21ntdttbntdttadttann其中：图像的边界对应唯一一组变换系数a0,an,bn，这些系数称为傅里叶描述子。10*sincos)(kkkktbktaat图像的边界

28、对应唯一的一组变换系数a0,an,bn，即这些系数确定了边界的形状，称为傅里叶描述子。傅里叶描述子在图像识别中的应用傅里叶描述子在图像识别中的应用计算傅里叶描述子的计算傅里叶描述子的matlab函数函数Z=frdescp(b)b是边缘图像fourierdescriptor1.m 8.2462 0.8934 3.7933 3.9888 1.9628 1.7838 3.5505 3.9017 2.5607 2.0492 5.0990 3.4162 3.7485 0.6161 2.3047 1.8289 5.1174 2.2772 3.7993 4.306810121| )()(|iiCiCC= 0

29、.21634、区域边界的、区域边界的Hough变换变换l Hough变换简介l 直角坐标系中的Hough变换l 极坐标系中的Hough变换 Hough变换的目的是寻找一种从边界线到参数空间的变换，用大多数边界点满足的对应的参数来描述这个边界线。 在预先知道区域形状的条件下，利用Hough变换可以方便地得到边界曲线而将不连续的边缘像素点连接起来。 Hough变换的主要优点是受噪声和曲线间断的影响较小。（1）Hough变换简介（2）直角坐标系中的Hough变换 霍夫变换的基本原理霍夫变换的基本原理 基本思想是点基本思想是点-线的对偶性线的对偶性(duality)。图像变换。图像变换前在图像空间，变

30、换后在参数空间。前在图像空间，变换后在参数空间。 在图像空间在图像空间XY里，过点（里，过点（x,y）的直线满足方程：）的直线满足方程：y=ax+b ，也可以写成：，也可以写成：b=-ax+y, 那么该式就可那么该式就可看作是参数空间看作是参数空间ab中过点中过点(a,b)的一条直线。的一条直线。图像空间图像空间参数空间参数空间(x,y)XY(a,b)aby=ax+bb= -xa+y在图像空间中，有在图像空间中，有n个点共线，在参数空间里就有个点共线，在参数空间里就有n条直线条直线过一点。过一点。图像空间图像空间参数空间参数空间(x1,y1)XY(a,b)abb=-x1a+y1(x2,y2)y

31、=ax+bb=-x2a+y2(x3,y3)b=-x3a+y3 由此可知，在图像空间中共线的点对应在参数空间由此可知，在图像空间中共线的点对应在参数空间里的相交的线。反过来，在参数空间中相交于同一里的相交的线。反过来，在参数空间中相交于同一个点的所有直线在图像空间里都有共线的点与之对个点的所有直线在图像空间里都有共线的点与之对应。这就是点应。这就是点-线对偶性。线对偶性。 根据点根据点-线对偶性，当给定图像空间中的一些边缘点，线对偶性，当给定图像空间中的一些边缘点，就可通过霍夫变换确定连接这些点的直线方程。霍就可通过霍夫变换确定连接这些点的直线方程。霍夫变换把在图像空间中的直线检测问题转换成参数

32、夫变换把在图像空间中的直线检测问题转换成参数空间里对点的检测问题，通过在参数空间里进行简空间里对点的检测问题，通过在参数空间里进行简单的累加统计完成检测任务。单的累加统计完成检测任务。abminamaxaminbmaxb变换方法：(amin,amax)和(bmin,bmax)分别为斜率和截距值期望的范围。位于坐标(i,j)的单元具有累加值A(i,j)，并对应于参数空间坐标(ai,bj)相关的矩形。初始值全为0。然后对图像平面中的每个点(xk,yk),令参数a等于a轴上每个允许的细分值，同时用等式b=-xa+y计算得到相应的b。然后对得到的b值进行舍入得到b轴上允许的近似的值。)j , i (A

33、 如果一个ai值得到解bj，就令A(i,j)=A(i,j)+1。最后，A(i,j)中的值Q就对应xy平面上直线y=aix+bj上的点Q。在ab平面中细分的数目决定了这些点共线性的精确度。 如果以K为增量对a轴进行细分，那么对所有点(xk,yk)，有K个b值对应K个可能的a值。由于有n个图像点，所以这种方法需要nK次计算。除非K接近或超过n时，否则nK是不会达到刚才讨论的计算量的。Hough变换采用一种“投票机制”（voting mechanism）一般地，输入空间（x-y空间）中的每一个点对应的输出空间（a-b空间）的某些参数组合（由a，b组成的数组）进行投票获得票数最多的参数组合（如某对（a

34、,b）值）胜出（ winners）(3) 极坐标系中的Hough变换在直角坐标系中一条直线，原点到该直线的垂直距离为，垂线与x轴的夹角为，则这条直线方程为： yxsincosyx(3) 极坐标系中的Hough变换yxsincosyx这条直线与极坐标中的一个点 A(,)对应。 A(,)minmaxminmax变换方法：(min, max)和(min, max)分别为倾角和距离值期望的范围。A是参数空间的累加数组。Aij(i,j)(i,j)Hough变换算法步骤如下： 1）在 (,)的极值范围内对其分别进行m，n等分；建立一个二维数组（i,j)和与之对应的累加器A(i,j)，置初始值为0；2）对每

35、个图像边缘点（x,y），根据极坐标直线方程计算每个j点 (i0，1，n)对应的i，判断(i,j)与哪个数组元素A(i,j)对应，则让该数组元素值加1，即 A(i,j) = A(i,j)+1 ；3）累加结束后，根据A(i,j) 的值，知道有多少个点是共线的，同时(i,j) 给出直线方程参数。用霍夫变换可以检测出某些已知形状的目标的边界。前提条件是该目标边界的数学模型是已知的。霍夫变换具有较强的抗干扰性。霍夫变换的特点：Hough变换变换matlab函数函数H,theta,rho=hough(bw);r,c=houghpeaks(H，k)r,c是峰值对应的 和坐标yHough1.myx例图像分类y

36、uzhifenge.m8.4 图像的纹理分析图像的纹理分析 遥感图像遥感图像纹理是指的是图像像素灰度级或颜色的某种变化，纹理分析主要研究如何获得图像纹理特征和结构的定量描述和解释，以便于图像分割、分析和理解。纹理分析的方法大致分为统计方法和结构方法两大类。前者从图像有关属性的统计分析出发；后者则着力找出纹理及基元，然后从结构组成上探索纹理的规律。 一、纹理分析概述例如遥感图像中的森林、山脉、草地的纹理细而无规则，一般采用统计方法。对比较有规则的纹理，一般采用结构方法。 一、纹理分析概念一、纹理分析概念 纹理：纹理：指的是图像的像素灰度级或颜色的某种指的是图像的像素灰度级或颜色的某种变化；变化；

37、纹理基元：纹理基元：是指由像素组成的具有一定形状和是指由像素组成的具有一定形状和大小的图像基元的组合。大小的图像基元的组合。 纹理基纹理基元元纹理基元纹理基元纹理特征：纹理特征：是从图像中计算出来的一个或者几是从图像中计算出来的一个或者几个值，它对区域内部灰度级变化的特征进行量个值，它对区域内部灰度级变化的特征进行量化。化。纹理分析纹理分析是指通过一定的图像处理技术抽取出是指通过一定的图像处理技术抽取出纹理特征，从而获得纹理的定量或定性描述的处纹理特征，从而获得纹理的定量或定性描述的处理过程。理过程。 纹理分析纹理分析基本过程是从像素出发，在纹理图像中基本过程是从像素出发，在纹理图像中提取出一

38、些辨识力比较强的特征，作为检测出的提取出一些辨识力比较强的特征，作为检测出的纹理基元，并找出纹理基元排列的信息，建立纹纹理基元，并找出纹理基元排列的信息，建立纹理基元模型，然后再利用此纹理基元模型对纹理理基元模型，然后再利用此纹理基元模型对纹理图像进一步分割、分类或是辨识等处理。图像进一步分割、分类或是辨识等处理。 几种纹理图像几种纹理图像8.4.2 空间灰度共生矩阵空间灰度共生矩阵 在灰度直方图中，由于各个像素的灰度是独立进行处理的，因此不能反映纹理中灰度级空间相关性的规律。为了解决这个问题，很自然的希望知道图像中两个像素灰度级的联合分布，正是基于这种思想，1973年Haralick等人提出

39、了用灰度共生矩阵来描述纹理特征，这个方法能很好地表征图像表面灰度分布的周期规律。这个方法是一种重要的纹理分析方法。空间灰度共生矩阵空间灰度共生矩阵 图象的灰度共生矩阵能反映出图象灰度关于方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息，它是分析图象的局部纹理和它们排列规则的基础。 灰度共生矩阵不仅反映亮度的分布特性，也反映具有同样亮度或接近亮度的象素之间的位置分布特性，是有关图象亮度变化的二阶统计特征。) 1, 1( ) 1 , 1( ) 0 , 1() 1, 1 () 1 , 1 () 0 , 1 () 1, 0 () 1 , 0 () 0 , 0 (), (LLpLpLpLpppLpppjiP) 1,

40、1() 1 , 1() 0 , 1() 1, 1 () 1 , 1 () 0 , 1 () 1, 0 () 1 , 0 () 0 , 0 (),(NMfMfMfNfffNfffyxf灰度共生矩阵的定义：灰度共生矩阵的定义：设f(x,y)为一幅大小为MN的图象周期纹理灰度共生矩阵定义：灰度共生矩阵定义：f(x1,y1)f(x2,y2)yx|y|x|f(x,y)为一幅灰度图象，其灰度级为L。设P为灰度共生矩阵，其中位于(i,j)的元素p(i,j) 的值表示一个灰度为i而另一个灰度为j的两个相距为(x, y)的像素对出现的次数。若(x1,y1)与(x2,y2)间距离为,两者连线与坐标横轴的夹角为，则

41、可以得到各种间距及 角 度 的 灰 度 共 生 矩 阵P(i,j,) 或P(i,j,x, y)。显然P为LL的矩阵。灰度共生矩阵定义：灰度共生矩阵定义： 设f(x,y)为一幅大小为MN的图象，其灰度级为L,则灰度共生矩阵为L L矩阵，每个矩阵元素值为：p(i,j,)=(x1,y1),(x2,y2)f(x1,y1)=i,f(x2,y2)=jf(x1,y1)f(x2,y2)yxx2= x1+xy2 = y1+y|y|x|2/122)(yx常用的四种方向上的位置关系常用的四种方向上的位置关系 计算计算 =0=0o o ， x=0， y=1时的时的灰度共生矩阵灰度共生矩阵0 0 0 0 1 1 1 1

42、0 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 12 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 3例例计算计算灰度共生矩阵灰度共生矩阵f(x,y)yx0 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 12 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 3f(x,y)ijp(i,j,1,0)yx1240041200002040044 =0o ， y=1

43、2、45o方向灰度共生矩阵方向灰度共生矩阵 当当 =45时时yx3. 90o方向灰度共生矩阵方向灰度共生矩阵 当当 =90时，时，| x|=1, y=090o方向灰度共生矩阵计算示意图 0 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 12 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 32 2 2 2 2 2 3 3yx4 、135o方向灰度共生矩阵方向灰度共生矩阵 当当 =45时，时，| x|=1, y=145o方向灰度共生矩阵计算示意图方向灰度共生矩阵计算示意图 yx（1）对称性）对

44、称性 在LL矩阵中，i=j 的元素连成的线称为主对角线，对于在上述常用的4个方向的位置关系下生成的灰度共生矩阵，各元素值必定对称于主对角线，即 ，故称为对称矩阵。),(),(ijpjip灰度共生矩阵特点分析灰度共生矩阵特点分析（2 2）主对角线元素的作用）主对角线元素的作用 灰度共生矩阵中主对角线上的元素是一定位置关系下的两像素同灰度组合出现的次数，由于存在沿纹理方向上相近像素的灰度基本相同，垂直纹理方向上相近像素间有较大灰度差的一般规律，因此，这些主对角线元素的大小有助于判别纹理的方向和粗细，对纹理分析起着重要的作用。332211003322110033221100332211003322110033221100332211003322110090方向（方向（沿着纹理方向）0 x1y纹理举例不难发现，沿着纹理方向,共生矩阵的主对角线元素值很大，而其