爱因斯坦通往广义相对论之路

1、爱因斯坦通往广义相对论之路2015年是爱因斯坦(AlbertEinstein，1879-1955)完成广义相对论100周年。广义相对论被认为是人类认识大自然的最伟大的成果。玻恩(MaxBorn，1882-1970)曾说过，广义相对论“把哲学的深奥、物理学的直观和数学的技艺令人惊叹地结合在一起。”一般而言，一个新理论的出现，要么是旧理论遇到实验上的反例。要么与其他理论之间不融洽。但广义相对论诞生的历史，似乎修正了上述观点。首先，广义相对论并没有经验上迫切的问题需要解决。水星近日点的进动是个问题，但整个学界并没有把它看成是非常严重的问题，用其他原因将这一异常勉强解释过去了，牛顿理论仍十分坚固，此时

2、未有其他引力理论来挑战它的地位。那么，爱因斯坦的广义相对论是基于何种理由而建构的呢？它是仅由这位“孤独的天才”所完成的一场革命性的范式转换吗？答案显然不是。1907年，爱因斯坦发现狭义相对论存在缺陷，将相对性原理进行推广，提出等效原理；1912年，他认识到时空度规的非欧几何性质，引入度规张量；1913年，和格罗斯曼(MarcelGrossmann，1878-1936)合作提出“纲要理论”，到1915年最终得到场方程，其间花了八年时间，走了不少弯路。在这过程中，他得到过许多人的及时帮助。他的理论能够最终取胜，与他和相互竞争的理论提出者进行或激烈或温和的讨论有很大关系，希尔伯特(DavidHilb

3、ert，1862-1943)在最后时刻起了重要的促进作用。如果没有朋友的帮助和“论敌”的存在，广义相对论的完成恐怕还要历经一些年。在理论形成过程中，他就急于通过天文观测来验证自己尚不成熟的理论，甚至不惜自掏腰包。与此同时，他的生活也发生了巨大变化，从瑞士联邦专利局的二级职员变成国际科学界的重要成员，在一战前夕被招募到当时的科学中心，同时也是战争风暴中心的柏林。爱因斯坦的广义相对论之路就是在这种斑斓复杂的背景下形成的。思想实验开启探索广义相对论之路众所周知，狭义相对论建立在两条基本原理之上：相对性原理和光速不变原理。在提出狭义相对论后不久，爱因斯坦就发现了其局限性。在普鲁士科学院就职演讲中，他说

4、：狭义相对论在理论上是不能完全令人满意的，因为它给匀速运动以优越的地位。”给予惯性系以优越地位，在爱因斯坦看来，无论从认识论，还是美学角度，都是讲不通的。为此，他将相对性原理推广到任意参考系，成为广义相对性原理用他自己的话说，我们把广义相对性原理理解为下述陈述：所有参考物体;不论它们的运动状态如何，对于描述自然现象（表述普遍的自然界定律）都是等效的。”可是问题并没有解决。当时只知道有两种力：电磁力与万有引力。电磁学与狭义相对论没有矛盾，而万有引力无论如何都融不进去。按照牛顿理论，万有引力是一种没有时间延迟的（瞬间的）超距作用，而按照光速不变原理，没有任何物理效应能够以比光更快的速度传播。如何解

5、决两者之间的矛盾，是摆在爱因斯坦面前的问题。通过思想实验，爱因斯坦意识到了引力与加速度之间的关系。我正坐在伯尔尼专利局一张椅子上，忽然一种思想打动了我：假如一个人自由落下，他不会感觉到自己的重量。我不禁大吃一惊，这个简单的思想实例，给我以深刻的印象，他把我引向到引力论，我继续沿着我的思路发展下去，下跌者在加速，他所感觉和判断的东西发生在加速度参照系中，我决定把相对论扩展到加速度参照系统中去：我觉得这样做就能同时解决地心引力问题，下跌者不可能感觉到自己的重量，因为在他的参照系中，有一个新的引力场，取消了地球引力场，在这个加速参照系中，我们需要一个新的引力场。”这个让他“大吃一惊”的领悟，开启了长

6、达八年的广义相对论之路。这一想法被他称为“我一生中最快乐的思想”。从伽利略(GalileoGalilei，1564-1642)时代开始，人们就认识到引力质量与惯性质量相等。但对其内在机制，却一直没有深究。“引力质量决定了物体在地球表面的重量，或者说，决定了它与其他物体之间的吸引；“惯性质量”决定了使物体加速需要施予多大的力。牛顿(IsaacNewton，1643-1727)虽然也注意到两者从定义上讲是完全不同的，但它们却总是相等，也就没有深究其中的原因。在爱因斯坦看来，“我们唯有承认一个事实才能得到满意的解释，这个事实就是：物体的同一个性质按照不同的处境或表现为“惯性”，或表现为“重量”(字面

7、意义是“重性”)。”爱因斯坦用思想实验来考察惯性质量与引力质量之间的等效性。设想一台封闭的升降机正在没有重力的外太空加速向上运动，那么升降机内部的人所感受到的向下的力乃是起因于惯性质量。而如果封闭的升降机静止于引力场中，那么升降机内部的人所感受到的向下的力乃是起因于引力质量。而惯性质量总是等于引力质量。“由这种相当性得知，不可能用实验去发现一个坐标系究竟是在加速的，还是在沿直线匀速运动着，而所观察到的结果则是由引力场所引起的。一旦引力引了进来，它就粉碎了惯性系这个概念。”1913年9月23日，在维也纳举办的德意志自然科学家和医生协会第85届年会上，爱因斯坦做了一场关于引力问题的现状的报告。他又

8、拿出自己一贯的专长，用思想实验来说明这一点。他让听众设想两个物理学家从睡梦中醒来，发现自己站在一个封闭的箱子里，四壁是不透明的，但他们所有的仪器都还在。他们将无法发现箱子到底是静止于地球的引力场中，还是受某种神秘外力的作用向上做匀加速运动。换句话说，一个被加速的实验室中的物理学和一个均匀引力场中的物理学是一样的。加速度与引力是一回事，这就是所谓的等效原理。在一个封闭的房间里，没法做一个实验来判断，你到底是在有引力的情况下处于静止，还是在没有引力的情况下做加速运动。等效原理的一个后果便是，引力场时间节奏要变慢，光线会发生偏折。在1911年6月21日提交给物理学纪事(AnnalenderPhysi

9、k)，9月1日刊出的论引力对光的传播的影响中，爱因斯坦预言了光通过太阳附近的引力场时发生的现象。在太阳附近经过的一条光线，将受到0.8瓠秒的偏转。既然在日全食中位于太阳附近那一部分天空中的各恒星会变成可见的，那就有可能把理论的这一推论和经验进行比较。非常希望的是，天文学家们能够过问此处所提的问题，即使这里所提的这些想法显得不够可靠乃至有些大胆。因为，除了任何理论之外，我们必须问问自己：引力场对光的传播的一种影响到底能不能用目前已有的仪器来加以探测。”爱因斯坦的这篇文章激发了年轻天文学家弗罗因德利希(ErwinFreundlich，1885-1964)的兴趣。但要完成对该观点的检验只有在日全食期

10、间才能做，而未来三年内不会出现合适的日全食。等1914年8月21日的日全食来临时，第一次世界大战已经开打了快一个月。弗罗因德利希被俄军所俘，装备被没收，观测当然也没有进行。这也许是件幸事，因为爱因斯坦正确预测值是1911年的两倍。爱因斯坦之所以急于验证，是有他的考虑的。当他得知弗罗因德利希想通过其他观测来验证自己的理论时，他说：“我完全清楚，通过实验来解答这个问题并非是件容易的事。因为太阳大气层的折射有可能会有影响。不过有一点可以肯定，如果偏转不存在，那么这个理论的这些假设就是错的。必须记住，这些假设尽管似乎是合理的，但他们毕竟是十分大胆的假设。大自然并不认为让我们能更容易地发现她的规律，是她

11、分内的事。”合作、讨论、竞争令广义相对论获胜一直到1911年，爱因斯坦并没有将所有的时间都花在引力问题和对相对性原理的推广上。这段时间，他的学术地位发生了根本性的变化。1908年2月，在担任瑞士联邦专利局二级职员的同时，他还兼任伯尔尼大学无薪讲师(Privatdozent)，开始在伯尔尼大学教课。1909年，他彻底离开专利局，到苏黎世大学任理论物理学副教授。1911年3月，到布拉格任德语大学理论物理学正教授。其间，1909年9月，应邀在萨尔茨堡参加德国自然科学家协会第81次年会，并在会上做了我们关于辐射的本质和结构的观点的发展的报告，受到学界元老普朗克(MaxPlanck，1858-1947)的赏识。1911年10月，被邀请参加在布鲁塞尔举办的第一届索尔维会议当时物理学界的高峰论坛。最大的改变。是其大学教授的身份所带来的。作为教授，他必须上课，尽管他对教学并没