第十五章弹性元件

1、第十五章第十五章 弹性元件弹性元件 Elastic element151 弹簧的功用和类型弹簧的功用和类型 一、弹簧的功用一、弹簧的功用1）控制机构的运动和零件的位置；2）缓冲及吸振；3）储存能量；4）测量力的大小 二、弹簧的类型二、弹簧的类型螺旋弹簧、环形弹簧、碟形弹簧、蜗卷弹簧、板弹簧螺旋弹簧 用金属丝按螺旋线卷绕而成，制造简便，应用最广按形状分圆柱形圆锥形按受载情况分拉伸弹簧扭转弹簧压缩弹簧环形弹簧、碟形弹簧压缩弹簧 在工作过程中，一部分能量消耗在各圈之间的摩擦上，因此具有很高的缓冲吸振能力，多用于重型机械的缓冲装置。平面蜗卷弹簧盘簧轴向尺寸很小，常用作仪器和钟表的储能装置。板弹簧由许多

2、长度不同的钢板叠合而成，主要用于车辆的减振装置。152 圆柱拉伸、压缩螺旋弹簧的应力与变形圆柱拉伸、压缩螺旋弹簧的应力与变形 一、弹簧的应力一、弹簧的应力轴向力F作用在弹簧的轴线上，弹簧丝为圆截面，直径为d。 弹簧中径为D2，螺旋升角为。一般，弹簧的螺旋升角很小（ 9），可认为通过弹簧轴线的截面弹簧丝的法截面。由力的平衡，此截面上作用着剪力F合扭矩TFD2/2max=K=F+TTFnmB BD2/2FFdmn剖 面B-BD2/2BTBFQAFNMAFFD222D2F2D2T=F 若不考虑弹簧丝的弯曲，按直杆计算。扭矩T在截面上引起的最大扭切应力为32328162dFDdDFZTp若剪力引起的切

3、应力为均匀分布，则切应力为24dF 弹簧丝截面上的最大切应力发生在内侧，即靠近弹簧轴线的一侧，其值为)21 (848232232DddFDdFdFD 令CD2/d)5 . 01 (8)21 (832232CdFDDddFD旋绕比旋绕比弹簧丝截面内侧的精确最大切应力及强度条件为28dFCKK曲度系数CCCK615. 04414二、弹簧的变形二、弹簧的变形 在轴向载荷作用下，弹簧的轴向变形量为y。取微段弹簧丝，当弹簧螺旋升角很小时，可认为半径OC1、OC2和微段弹簧丝的轴线ds在同一平面内。微段ds受扭矩T后，两端截面相对扭转了d角，于是半径OC2也对半径OC1扭转了一个角度d ，使点O移到O ，

4、从而使弹簧产生相应的轴向变形。42222822dGdsFDGITdsDdDydyp积分lldsdGFDdyy042208lD2nnGdFCnGdFDy343288使弹簧产生单位变形量所需的载荷弹簧刚度knCGdnDGdyFk332488153 弹簧的制造、材料和许用应力弹簧的制造、材料和许用应力 一、弹簧的制造一、弹簧的制造卷绕压簧拉簧、扭簧热处理工艺试验冷卷热卷在常温下卷成，低温回火在高温下卷成，淬火回火强压处理强压处理 将弹簧预先压缩到超过材料的屈服极限，并保持一定时间后卸载，使簧丝表面层产生与工作应力方向相反的残余应力，受载时可抵消一部分工作应力。提高承载能力 强压处理产生的残余应力是不

5、稳定的，因此不宜在高温、变载荷及有腐蚀性介质的条件下应用。喷丸处理喷丸处理二、弹簧的材料二、弹簧的材料弹簧常承受具有冲击性的变载荷。高弹性极限、疲劳极限、一定的冲击韧性、塑性、良好的热处理性高弹性极限、疲劳极限、一定的冲击韧性、塑性、良好的热处理性碳素弹簧钢碳素弹簧钢合金弹簧钢合金弹簧钢有色金属合金有色金属合金含碳量为0.60.9 价廉易得，热处理后有较高的强度，适宜的韧性和塑性，但当弹簧丝直径大于12mm时，不易淬透，仅适用于做小尺寸的弹簧。适用于承受变载荷、冲击载荷或工作温度较高的场合。硅锰钢、铬钒钢适用于潮湿、酸性或其他腐蚀性介质的场合。硅青铜、锡青铜优先采用优先采用三、弹簧的许用应力三

6、、弹簧的许用应力类类受变载荷作用次数在106次以上或很重要的弹簧类类受变载荷作用次数在103105次及受冲击载荷的弹簧类类受变载荷作用次数在103次以下，基本上受静载荷的弹簧154 圆柱拉伸、压缩螺旋弹簧的设计圆柱拉伸、压缩螺旋弹簧的设计 一、弹簧的结构尺寸一、弹簧的结构尺寸 压缩弹簧在自由状态下，各圈均留有一定的间距，以备受载时变形。 通常，弹簧两端各有 1 圈并紧，使弹簧站得平直。工作时这几圈不参与变形支撑圈（死圈） 支撑圈的磨平长度应不小于3/4圈，末端厚度应接近于d/4。有支撑圈的弹簧，其总圈数n1n（1.52.5）。20.8tdyn节距 间距 最大工作载荷最大工作载荷F2下的弹簧变形

7、量下的弹簧变形量3144 221arctgcostDD nL螺旋升角 簧丝展开长度 0101H(1)H(0.5)HnndHnnd00两端并紧不磨平的自由高度 两端并紧磨平的自由高度 为保证压缩弹簧的稳定性，弹簧的高径比bH0/D2不应超多许用值。否则弹簧可能产生侧弯现象。为避免弹簧失稳，应在弹簧内部加导向杆或在外部加导向套。当弹簧两端固定时，b5.3；当弹簧一端固定，一端可转时，b3.7；当弹簧两端都可转动时，b2.6。 二、弹簧的特性曲线二、弹簧的特性曲线F1最小工作载荷，即弹簧在安装位置时所受的压力。dpDD2D1UFOFm a xF3H2H1H03m a x21H3F1弹簧特性曲线表示弹

8、簧载何与变形量之间的关系曲线圆柱螺旋弹簧在弹性变形范围内，其变形和载荷成正比F2最大工作载荷，此时弹簧丝的最大应力不应超过材料的许用应力。Flim极限载荷，此时弹簧丝的应力达到剪切屈服极限。H1、H2、Hlim分别对应于上述三种载荷作用时的弹簧高度。1、2、lim分别对应于上述三种载荷作用时的弹簧的轴向变形量。弹簧刚度1212FFkyy常数三、拉伸弹簧的结构特点三、拉伸弹簧的结构特点圆柱螺旋弹簧卷制时已使各圈相互并紧，即0。 为了增加弹簧的刚性，多数拉簧在制成之后已具有初应力。拉簧端部做有挂钩，以便安装和加载。半圆钩环型圆钩环型活动钩可调式活动钩四、设计计算步骤四、设计计算步骤设计弹簧应满足的

9、条件：足够的强度；符合载荷变形特性曲线的要求；不侧弯已知条件： 弹簧所承受的最大工作载荷F2和相应的变形2，其他方面的要求（工作温度、空间地位的限制等）。设计步骤： 根据工作条件选择合宜的弹簧材料及结构形式；求应力、变形的公式确定弹簧的主要参数d、D2、n；求弹簧的其他结构尺寸t、H0及簧丝展开长度；155 其他弹簧简介其他弹簧简介 一、平面蜗卷盘簧一、平面蜗卷盘簧Rr1T1T2Asb弹 簧 丝 截 面T蜗卷簧，它的结构是按阿基米德螺线形成的平面蜗卷形盘簧特性曲线TTlimTmaxTminlimm axm in扭转弹簧的特性如左图，呈螺旋形，两端带有杆臂或挂钩，自由状态下，各弹簧圈间留有少量间隙。扭转弹簧的特性线见右图。 二、圆柱螺旋扭转弹簧二、圆柱螺旋扭转弹簧扭转弹簧曲度系数 KbbWTKWMKmaxmax 圆柱螺旋扭转弹簧钢丝剖面中的应力，可近似地看作弯曲梁进行计算最大扭转角 4414CCK3max 1 . 0bTKd扭转刚度 EInDT2maxmax工作圈数nDEITk2maxmax22maxmaxDkEIDTEIn三、碟型弹簧三、碟型弹簧碟形弹簧又称别氏弹簧，弹簧呈截锥形碟形，只能承受轴向载荷，如上图。碟形弹簧的特性曲线如下图htdFFDF卸 载加