2022年山东省潍坊诸城市中考数学仿真试卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程的两实数根是Ax11，x21Bx11，x22Cx11，x20Dx11，x232已知正方形MNOK和正

2、六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点B逆时针旋转，使ON边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C逆时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；在这样连续6次旋转的过程中，点B，O间的距离不可能是（）A0B0.8C2.5D3.43若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x21012y83010则抛物线的顶点坐标是（）A（1，3）B（0，0）C（1，1）D（2，0）4如图，在等腰直角三角形ABC中，C=90，D为BC的中点，将ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sinBED的值是

3、（ ）ABCD5如图，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长，分别交对角线BD于点F，交BC边延长线于点E若FG2，则AE的长度为( )A6B8C10D126世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司将0.056用科学记数法表示为（ ）A5.6101B5.6102C5.6103D0.561017已知一次函数y=axxa+1（a为常数），则其函数图象一定过象限（）A一、二B二、三C三、四D一、四8如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为4m的正方形，使不规则区域落在正方形内现向正方形内随机投掷小球（假设小球落在正方形内每一点都是等可

4、能的），经过大量重复投掷试验，发现小球落在不规则区域的频率稳定在常数0.65附近，由此可估计不规则区域的面积约为（）A2.6m2B5.6m2C8.25m2D10.4m29如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=40，则2的度数为（）A50B40C30D2510已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A6 B7 C11 D1211如图，在55的方格纸中将图中的图形N平移到如图所示的位置，那么下列平移正确的是( )A先向下移动1格，再向左移动1格B先向下移动1格，再向左移动2格C先向下移动2格，再向左移动1格D先向下移动2格，再向左移动2格12如图，已知直线AB

5、、CD被直线AC所截，ABCD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设BAE=，DCE=下列各式：+，360，AEC的度数可能是（）ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为_14 “五一”期间，一批九年级同学包租一辆面包车前去竹海游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费若设参加游览的同学一共有x人，为求x，可列方程_15若关于x的方程x2+xa+0有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a的值是( )A1B0C1D2

6、16因式分解：x2y-4y3=_.17若x=-1， 则x2+2x+1=_.18如图1，点P从ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则ABC的面积是_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过点A作x轴的平行线，交函数的图象于B点，交函数的图象于C，过C作y轴和平行线交BO的延长线于D（1）如果点A的坐标为（0，2），求线段AB与线段CA的长度之比；（2）如果点A的坐标为（0，a），求线段AB与线段CA的长度

7、之比；（3）在（1）条件下，四边形AODC的面积为多少？20（6分）工人小王生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系如表：生产甲产品件数（件）生产乙产品件数（件）所用总时间（分钟）10103503020850（1）小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟？（2）小王每天工作8个小时，每月工作25天如果小王四月份生产甲种产品a件（a为正整数）用含a的代数式表示小王四月份生产乙种产品的件数；已知每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙种产品可得2.80元，若小王四月份的工资不少于1500元，求a的取值范围21（6分）如图，矩形的两边、的长分别为3、8，是的中点，反

8、比例函数的图象经过点，与交于点.若点坐标为，求的值及图象经过、两点的一次函数的表达式；若，求反比例函数的表达式.22（8分）计算：3tan30+|2|（3）0（1）2018.23（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且点C和点D均在小正方形的顶点上；在图中画出以线段AB为一腰，底边长为2的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，连接CE，请直接写出线段CE的长24（10分）如图，AOB=90，反比例函数y=（x0）的图象过点A（1，a），反比例函数y=（k0，x0）的图象过点B，且ABx轴

9、（1）求a和k的值；（2）过点B作MNOA，交x轴于点M，交y轴于点N，交双曲线y=于另一点C，求OBC的面积25（10分）如图所示：ABC是等腰三角形，ABC=90（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l，垂足为H（保留作图痕迹，不写作法）；（2）垂直平分线l交AC于点D，求证：AB=2DH26（12分）如图，矩形ABCD中，AB4，AD5，E为BC上一点，BECE32，连接AE，点P从点A出发，沿射线AB的方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，过点P作PFBC交直线AE于点F.(1)线段AE_；(2)设点P的运动时间为t(s)，EF的长度为y，求y关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；(

10、3)当t为何值时，以F为圆心的F恰好与直线AB、BC都相切？并求此时F的半径27（12分）在锐角ABC中，边BC长为18，高AD长为12如图，矩形EFCH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K，求的值；设EHx，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【解析】试题分析：二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，故选B2、D【解析】如图，点O的运动轨迹是图在黄线，点B，O间的距离d的最小值为0，最大值为线段B

11、K=，可得0d，即0d3.1，由此即可判断；【详解】如图，点O的运动轨迹是图在黄线，作CHBD于点H，六边形ABCDE是正六边形，BCD=120，CBH=30,BH=cos30 BC=,BD=.DK=,BK=，点B，O间的距离d的最小值为0，最大值为线段BK=，0d，即0d3.1，故点B，O间的距离不可能是3.4，故选：D【点睛】本题考查正多边形与圆、旋转变换等知识，解题的关键是正确作出点O的运动轨迹，求出点B，O间的距离的最小值以及最大值是解答本题的关键3、C【解析】分析：由表中所给数据，可求得二次函数解析式，则可求得其顶点坐标详解：当或时，当时， ，解得 ，二次函数解析式为，抛物线的顶点坐

12、标为，故选C点睛：本题主要考查二次函数的性质，利用条件求得二次函数的解析式是解题的关键4、A【解析】DEF是AEF翻折而成，DEFAEF，A=EDF，ABC是等腰直角三角形，EDF=45，由三角形外角性质得CDF+45=BED+45，BED=CDF，设CD=1，CF=x，则CA=CB=2，DF=FA=2-x，在RtCDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+1=（2-x）2，解得x=，sinBED=sinCDF=故选：A5、D【解析】根据正方形的性质可得出ABCD，进而可得出ABFGDF，根据相似三角形的性质可得出=2，结合FG=2可求出AF、AG的长度，由ADBC，DG=CG，可

13、得出AG=GE，即可求出AE=2AG=1【详解】解：四边形ABCD为正方形，AB=CD，ABCD， ABF=GDF，BAF=DGF，ABFGDF，=2，AF=2GF=4，AG=2ADBC，DG=CG，=1，AG=GEAE=2AG=1故选：D【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质，利用相似三角形的性质求出AF的长度是解题的关键6、B【解析】0.056用科学记数法表示为：0.056=，故选B.7、D【解析】分析：根据一次函数的图形与性质，由一次函数y=kx+b的系数k和b的符号，判断所过的象限即可.详解：y=axxa+1（a为常数），y=（a-1）x-（a-1）当a-10时，即a1

14、，此时函数的图像过一三四象限；当a-10时，即a1，此时函数的图像过一二四象限.故其函数的图像一定过一四象限.故选D.点睛：此题主要考查了一次函数的图像与性质，利用一次函数的图像与性质的关系判断即可.一次函数y=kx+b（k0，k、b为常数）的图像与性质：当k0，b0时，图像过一二三象限，y随x增大而增大；当k0，b0时，图像过一三四象限，y随x增大而增大；当k0，b0时，图像过一二四象限，y随x增大而减小；当k0，b0，图像过二三四象限，y随x增大而减小.8、D【解析】首先确定小石子落在不规则区域的概率，然后利用概率公式求得其面积即可【详解】经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频

15、率稳定在常数0.65附近，小石子落在不规则区域的概率为0.65，正方形的边长为4m，面积为16 m2设不规则部分的面积为s m2则=0.65解得：s=10.4故答案为：D【点睛】利用频率估计概率9、A【解析】由两直线平行，同位角相等，可求得3的度数，然后求得2的度数【详解】如图，1=40，3=1=40，2=90-40=50故选A【点睛】此题考查了平行线的性质利用两直线平行，同位角相等是解此题的关键10、C【解析】根据题意得出x+2y=5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求出值【详解】x+2y=5，2x+4y=10，则2x+4y+1=10+1=1故选C【点睛】此题考查了代

16、数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型11、C【解析】根据题意,结合图形,由平移的概念求解.【详解】由方格可知，在55方格纸中将图中的图形N平移后的位置如图所示，那么下面平移中正确的是：先向下移动2格，再向左移动1格，故选C【点睛】本题考查平移的基本概念及平移规律,是比较简单的几何图形变换.关键是要观察比较平移前后物体的位置.12、D【解析】根据E点有4中情况，分四种情况讨论分别画出图形，根据平行线的性质与三角形外角定理求解.【详解】E点有4中情况，分四种情况讨论如下：由ABCD，可得AOC=DCE1=AOC=BAE1+AE1C，AE1C=-过点E2作AB的平行线，由ABCD，可得1=

17、BAE2=,2=DCE2=AE2C=+由ABCD，可得BOE3=DCE3=BAE3=BOE3+AE3C，AE3C=-由ABCD，可得BAE4+AE4C+DCE4=360，AE4C=360-AEC的度数可能是+，-，360，故选D.【点睛】此题主要考查平行线的性质与外角定理，解题的关键是根据题意分情况讨论.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、1.7381【解析】解：将1738000用科学记数法表示为1.7381故答案为1.7381【点睛】本题考查科学记数法表示较大的数，掌握科学计数法的计数形式，难度不大14、 =1【解析】原有的同学每人分担的车费应该为，而实际每人分担的车

18、费为，方程应该表示为：=1故答案是：=115、D【解析】根据根的判别式得到关于a的方程，求解后可得到答案.【详解】关于x的方程有两个不相等的实数根，则 解得： 满足条件的最小整数的值为2.故选D.【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，理解并能运用根的判别式得出方程是解题关键.16、y（x+2y）（x-2y）【解析】首先提公因式，再利用平方差进行分解即可【详解】原式故答案是：y（x+2y）（x-2y）【点睛】考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解17、2【解析】先利用完全平方公式对所

19、求式子进行变形，然后代入x的值进行计算即可.【详解】x=-1， x2+2x+1=(x+1)2=(-1+1)2=2，故答案为：2.【点睛】本题考查了代数式求值，涉及了因式分解，二次根式的性质等，熟练掌握相关知识是解题的关键.18、12【解析】根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，而从C向A运动时，BP先变小后变大，从而可求出线段长度解答【详解】根据题意观察图象可得BC=5，点P在AC上运动时，BPAC时，BP有最小值，观察图象可得，BP的最小值为4，即BPAC时BP=4，又勾股定理求得CP=3，因点P从点C运动到点A，根据函数的对称性可得CP=AP=3，所以的面积是=12.【点睛】本

20、题考查动点问题的函数图象，解题的关键是注意结合图象求出线段的长度，本题属于中等题型三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）线段AB与线段CA的长度之比为；（2）线段AB与线段CA的长度之比为；（3）1【解析】试题分析：（1）由题意把y=2代入两个反比例函数的解析式即可求得点B、C的横坐标，从而得到AB、AC的长，即可得到线段AB与AC的比值；（2）由题意把y=a代入两个反比例函数的解析式即可求得用“a”表示的点B、C的横坐标，从而可得到AB、AC的长，即可得到线段AB与AC的比值；（3）由（1）可知，AB:AC=1:3，由此可得AB:BC=1

21、:4，利用OA=2和平行线分线段成比例定理即可求得CD的长，从而可由梯形的面积公式求出四边形AODC的面积.试题解析：（1）A（0，2），BCx轴，B（1，2），C（3，2），AB=1，CA=3，线段AB与线段CA的长度之比为；（2）B是函数y=（x0）的一点，C是函数y=（x0）的一点，B（，a），C（，a），AB=，CA=，线段AB与线段CA的长度之比为；（3）=，=，又OA=a，CDy轴，CD=4a，四边形AODC的面积为=（a+4a）=1 20、（1）小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要15分钟、20分钟；（2）600-； a1【解析】（1）设生产一件甲种产品和每生产一件

22、乙种产品分别需要x分钟、y分钟，根据图示可得：生产10件甲产品，10件乙产品用时350分钟，生产30件甲产品，20件乙产品，用时850分钟，列方程组求解；（2）根据生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要的时间关系即可表示出结果；根据“小王四月份的工资不少于1500元”即可列出不等式.【详解】（1）设生产一件甲种产品需x分钟，生产一件乙种产品需y分钟，由题意得：，解这个方程组得：，答：小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要15分钟、20分钟；（2）生产一件甲种产品需15分钟，生产一件乙种产品需20分钟，一小时生产甲产品4件，生产乙产品3件，所以小王四月份生产乙种产品的件数：3（

23、258）=600-；依题意：1.5a+2.8(600-)1500，16800.6a1500，解得：a1.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，正确理解题意，找准题中的等量关系列出方程组、不等关系列出不等式是解题的关键.21、（1），；（2）.【解析】分析：（1）由已知求出A、E的坐标，即可得出m的值和一次函数函数的解析式；（2）由，得到，由，得到设点坐标为，则点坐标为，代入反比例函数解析式即可得到结论详解：（1）为的中点， 反比例函数图象过点，设图象经过、两点的一次函数表达式为：，解得，（2）， ，设点坐标为，则点坐标为 两点在图象上，解得：，点睛：本题考查了矩形的性质

24、以及反比例函数一次函数的解析式解题的关键是求出点A、E、F的坐标22、1.【解析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值分别化简得出答案【详解】3tan31+|2|（3）1（1）2118=3+211=+211=1【点睛】本题考查了绝对值的性质以及特殊角的三角函数值，解题的关键是熟练的掌握绝对值的性质以及特殊角的三角函数值.23、作图见解析；CE=4.【解析】分析：利用数形结合的思想解决问题即可.详解：如图所示，矩形ABCD和ABE即为所求；CE=4.点睛：本题考查作图-应用与设计、等腰三角形的性质、勾股定理、矩形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用思想结合的思想解决问题24、（1）a=

25、2，k=8（2） =1.【解析】分析：（1）把A（-1，a）代入反比例函数得到A（-1，2），过A作AEx轴于E，BFx轴于F，根据相似三角形的性质得到B（4，2），于是得到k=42=8；（2）求的直线AO的解析式为y=-2x，设直线MN的解析式为y=-2x+b，得到直线MN的解析式为y=-2x+10，解方程组得到C（1，8），于是得到结论详解：（1）反比例函数y=（x0）的图象过点A（1，a），a=2，A（1，2），过A作AEx轴于E，BFx轴于F，AE=2，OE=1，ABx轴，BF=2，AOB=90，EAO+AOE=AOE+BOF=90，EAO=BOF，AEOOFB，OF=4，B（4，2）

26、，k=42=8；（2）直线OA过A（1，2），直线AO的解析式为y=2x，MNOA，设直线MN的解析式为y=2x+b，2=24+b，b=10，直线MN的解析式为y=2x+10，直线MN交x轴于点M，交y轴于点N，M（5，0），N（0，10），解得，C（1，8），OBC的面积=SOMNSOCNSOBM=51010152=1点睛：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，反比例函数与一次函数交点问题，相似三角形的判定和性质，求函数的解析式，三角形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键25、 (1)见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）利用线段垂直平分线的作法，分别以A，B为端点，大于为半径作弧，得出直线l即可；（2）利用利用平行线的性质以及平行线分线段成比例定理得出点D是AC的中点，进而得出答案【详解】解：(1)如图所示：直线l即为所求；(2)证明：点H是AB的中点，且DHAB，DHBC，点D是AC的中点， AB=2DH.【点睛】考查作图基本作图，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质等，熟练掌握垂直平分线的性质是