黑体辐射 普朗克量子假设 光电效应 康普顿效应

1、 一一 了解了解热辐射的两条实验定律：斯特藩热辐射的两条实验定律：斯特藩玻耳兹玻耳兹曼定律和维恩位移定律，以及经典物理理论在说明热辐曼定律和维恩位移定律，以及经典物理理论在说明热辐射的能量按频率分布曲线时所遇到的困难射的能量按频率分布曲线时所遇到的困难. . 理解普朗克理解普朗克量子假设量子假设. . 二二 了解了解经典物理理论在说明光电效应的实验规律经典物理理论在说明光电效应的实验规律时所遇到的困难时所遇到的困难. . 理解爱因斯坦光子假设，掌握爱因斯理解爱因斯坦光子假设，掌握爱因斯坦方程坦方程. . 三三 理解理解康普顿效应的实验规律，以及爱因斯坦的康普顿效应的实验规律，以及爱因斯坦的光子

2、理论对这个效应的解释光子理论对这个效应的解释. . 理解光的波粒二象性理解光的波粒二象性. . 七七 了解了解波函数及其统计解释波函数及其统计解释 . 了解一维定态的了解一维定态的薛定谔方程，薛定谔方程， 以及量子力学中用薛定谔方程处理一以及量子力学中用薛定谔方程处理一维无限深势阱等微观物理问题的方法维无限深势阱等微观物理问题的方法 . 五五 了解了解德布罗意假设及电子衍射实验德布罗意假设及电子衍射实验. 了解实了解实物粒子的波粒二象性物粒子的波粒二象性. 理解描述物质波动性的物理量理解描述物质波动性的物理量（波长、频率）和描述粒子性的物理量（动量、能（波长、频率）和描述粒子性的物理量（动量、

3、能量）之间的关系量）之间的关系.六六 了解了解一维坐标动量不确定关系一维坐标动量不确定关系 . 四理解四理解氢原子光谱的实验规律及玻尔氢原子理氢原子光谱的实验规律及玻尔氢原子理论论. . 量子概念是量子概念是 1900 1900 年普朗克首先提出的，距今已年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的历史有一百多年的历史. .其间，经过爱因斯坦、玻尔、德其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布洛意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理布洛意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到大师的创新努力，到 20 20 世纪世纪 30 30 年代，就建立了一年代，就建立了一套完整的量子力学理论套完整的

4、量子力学理论. .量子力学量子力学宏观领域宏观领域经典力学经典力学现代物理的理论基础现代物理的理论基础量子力学量子力学相相 对对 论论量子力学量子力学微观世界的理论微观世界的理论起源于对波粒二相性的认识起源于对波粒二相性的认识15.1.1 15.1.1 黑体黑体 黑体辐射黑体辐射 （1 1）热辐射）热辐射 实验证明不同温度下物体能发出实验证明不同温度下物体能发出不同的电磁波，这种能量按频率的分布随温度而不同不同的电磁波，这种能量按频率的分布随温度而不同的电磁辐射叫做热辐射的电磁辐射叫做热辐射. . （2 2）单色辐射出射度）单色辐射出射度 单位时间内从物体单位表单位时间内从物体单位表面积发出的

5、频率在面积发出的频率在 附近单位频率区间（或波长在附近单位频率区间（或波长在 附近单位波长区间）的电磁波的能量附近单位波长区间）的电磁波的能量 . .M3W/m单色辐射出射度单色辐射出射度 单位：单位：Hz)W/(m2单色辐射出射度单色辐射出射度 单位：单位：M15-1 15-1 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设 0 2 4 6 8 10 12Hz10/14钨丝和太阳的单色辐出度曲线钨丝和太阳的单色辐出度曲线21210468)HzW/(m10(28M太阳太阳可见可见光区光区 钨丝钨丝（58005800k k） 太阳太阳（58005800K K）（3 3）辐射出射度）辐射出射度 （

6、辐出度）（辐出度） 单位时间，单位单位时间，单位面积上所辐射出的各面积上所辐射出的各种频率（或各种波长）种频率（或各种波长）的电磁波的能量总和的电磁波的能量总和. .0d)()(TMTM)HzW/(m10(29M钨丝钨丝0d)()(TMTM15-1 15-1 黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设实验表明实验表明 辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强. . （4 4）黑体）黑体 能完全吸收照射到它上面的各种频率能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁辐射的物体称为黑体的电磁辐射的物体称为黑体 . .（黑体是理想模型）（黑体是理想模型）15-1 15-1

7、 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设0 1000 20001.00.5 )mW10/()(314TMnm/(5) (5) 斯忒藩斯忒藩 玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律 维恩位移定律维恩位移定律可见光区可见光区30003000K K60006000K K1 1. .斯忒藩斯忒藩玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律40d)()(TTMTM428KmW10670. 5斯特藩斯特藩玻尔兹曼常量玻尔兹曼常量2.维恩位移定律维恩位移定律bT mKm10898. 23b常量常量峰值波长峰值波长m15-1 15-1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设K6232K104650108982103m

8、. bT 例例15.1 15.1 太阳的单色辐出度的峰值波长太阳的单色辐出度的峰值波长 ， 试由此估算太阳表面的温度和单位面积辐射功率试由此估算太阳表面的温度和单位面积辐射功率. .4650m 解解由维恩位移定律得太阳表面的温度由维恩位移定律得太阳表面的温度15-1 15-1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设 由斯忒藩由斯忒藩玻耳兹曼定律得太阳表面单位面玻耳兹曼定律得太阳表面单位面积辐射功率积辐射功率:4846232106705)(. TM 27W/m105528 .15.1.2 黑体辐射的维恩公式和瑞利黑体辐射的维恩公式和瑞利金斯公式金斯公式 经典物理的困难经典物理的困难1

9、5-1 15-1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设 维恩假设：黑体的辐射可看成是由许多具有带维恩假设：黑体的辐射可看成是由许多具有带电的简谐振子（分子，原子的振动）所发射，辐射电的简谐振子（分子，原子的振动）所发射，辐射能按频率（波长）分布的规律类似于麦克斯韦分子能按频率（波长）分布的规律类似于麦克斯韦分子速度分布律速度分布律. .1 1 、维恩公式：、维恩公式：TCBeCTM 251 )( 于于 1896 年得出绝对黑体的单色辐出度与波长、年得出绝对黑体的单色辐出度与波长、温度关系的一个半经验公式。温度关系的一个半经验公式。15-1 15-1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子

10、假设普朗克能量子假设TCBeCTM 251 )(维恩公式：维恩公式：( )MT0 实验曲线实验曲线*维恩维恩曲线曲线2 瑞利瑞利金斯公式金斯公式15-1 15-1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设 将将能量按自由度均分原理运用到电磁辐射上，并能量按自由度均分原理运用到电磁辐射上，并认为在黑体空腔中辐射的电磁波是谐振子所发射的认为在黑体空腔中辐射的电磁波是谐振子所发射的驻波，这样得到的公式为驻波，这样得到的公式为kTcTMB42)( )MT0 瑞利瑞利 - - 金斯曲线金斯曲线实验曲线实验曲线*维恩维恩曲线曲线紫外灾难紫外灾难普朗克（普朗克（1858 1947） 德国理论物理学

11、家，量子论的德国理论物理学家，量子论的奠基人奠基人. 1900年他在德国物理学年他在德国物理学会上，宣读了以关于正常光谱会上，宣读了以关于正常光谱中能量分布定律的理论为题的中能量分布定律的理论为题的 论文论文. 劳厄称这一劳厄称这一 天是天是“量子论量子论的的 诞生日诞生日”.量子论量子论 和相对论构成了近代物理学的研究和相对论构成了近代物理学的研究 基础基础.15-1 15-1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设19001900年普朗克提出了能量子假说：年普朗克提出了能量子假说：1. 1. 黑体的腔壁是由无数带电谐振子组成黑体的腔壁是由无数带电谐振子组成.这些谐振子这些谐振子

12、不断吸收和辐射电磁波与腔内不断吸收和辐射电磁波与腔内 辐射场交换能量辐射场交换能量.2. 2. 这些谐振子具有的能量是分立的，它们只能取这些谐振子具有的能量是分立的，它们只能取:hsJ10626. 634h普朗克常量：普朗克常量： 15.1.3 15.1.3 普朗克假设普朗克假设 普朗克黑体辐射公式普朗克黑体辐射公式15-1 15-1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设与频率与频率有如下关系：有如下关系： 当振子与腔内辐当振子与腔内辐 射场交换能量时，能量改射场交换能量时，能量改变值也只能是变值也只能是 的整数倍。的整数倍。 ,2 , n , 3 , 2 , 1 n正整数正整数

13、1ed2d32 kThchTM/)( 普朗克黑体辐射公式普朗克黑体辐射公式15-1 15-1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设25/21( )1hckTcMTe当当，趋于维恩公式；，趋于维恩公式；当当0 0，趋于瑞利，趋于瑞利金斯公式。金斯公式。 ( )MT 普朗克公式的理论曲线普朗克公式的理论曲线实验值实验值*25/21( )1hckTcMTe15-1 15-1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设例例15.215.2某物体辐射频率为某物体辐射频率为 的黄光，的黄光，这种辐射的能量子的能量是多大？这种辐射的能量子的能量是多大？146.0 10 HZ解：根据普朗

14、克能量子公式解：根据普朗克能量子公式 此能量就是辐射体在辐射或吸收黄光过程中此能量就是辐射体在辐射或吸收黄光过程中最小的能量单元最小的能量单元. .-341419h =6.63 106.0 104.0 10 J 例例15.315.3 设有一音叉尖端的质量为设有一音叉尖端的质量为0.050kg ，将其将其频率调到频率调到 ，振幅，振幅 . . 求求mm0 . 1A480Hz （2）当量子数由当量子数由 增加到增加到 时，振幅的变时，振幅的变化是多少？化是多少？n1n（1）尖端振动的量子数；尖端振动的量子数；解（解（1）J227. 0)2(21212222AmAmEnhE 291013. 7hEn

15、基元能量基元能量J1018.331h15-1 15-1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设（2）mnhmEA222222nhE nmhAAd2d222AnnA1nm1001. 734A 在宏观范围内，能量量子化的效应是极不明显的，在宏观范围内，能量量子化的效应是极不明显的，即宏观物体的能量完全可视作是连续的即宏观物体的能量完全可视作是连续的.15-1 15-1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设15.2.1 15.2.1 光电效应光电效应 爱因斯坦方程爱因斯坦方程VA1 光电效应光电效应实验装置实验装置 光照射至金属表面光照射至金属表面, 电子从金电子从金属表面

16、逸出属表面逸出, 称其为称其为光电子光电子.2 光电效应光电效应实验规律实验规律(1)(1)截止频率（红限）截止频率（红限）0 几种纯几种纯金属的金属的截截止止频率频率0 仅当仅当 才发生光电效应，才发生光电效应，截止频率与截止频率与材料有关材料有关与与光强无关光强无关 . .金属金属截止频率截止频率Hz10/1404.545 5.508.065 11.53铯铯 钠钠 锌锌 铱铱 铂铂 19.2915-2 15-2 光电效应光电效应 光的量子性光的量子性1I2Iim1im2ioaUU12II （光强）（光强）Ii m遏止电压遏止电压 与光强无关与光强无关aU(2) (2) 电流饱和值电流饱和值

17、mi和和 遏止电压遏止电压aU 遏止电势差与入射光频率遏止电势差与入射光频率具有线性关系具有线性关系.2mvmEUea21k maxaU0sCnZtPO0aUkUK K ：与金属材料无关的普适常数。与金属材料无关的普适常数。U U0 0 ：对同一金属是一个常量，不同金属不同。：对同一金属是一个常量，不同金属不同。2012mamveUekeU00Uk0aUkU(3)(3) 瞬时性瞬时性 实验表明，当光照射到金属表面上时，只要入实验表明，当光照射到金属表面上时，只要入射光频率射光频率 ，无论光多微弱，几乎立即就有，无论光多微弱，几乎立即就有光电子逸出，时间不超过光电子逸出，时间不超过 1010-9

18、-9 S S。0 按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有一定的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属一定的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属表面为止表面为止. .与实验结果不符与实验结果不符 . .3 3 经典理论遇到的困难经典理论遇到的困难(1) (1) 红限问题红限问题(2) (2) 瞬时性问题瞬时性问题 按经典理论按经典理论, ,无论何种频率的入射光无论何种频率的入射光, ,只要其强度只要其强度足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属 . .与实与实验结果不符验结果不符. . 15-2 15-2

19、 光电效应光电效应 光的量子性光的量子性4 4 光子光子 爱因斯坦方程爱因斯坦方程（1） “光量子光量子”假设假设h光子的能量为光子的能量为（2） 解释实验解释实验几种金属的逸出功几种金属的逸出功金属金属钠钠 铝铝 锌锌 铜铜 银银 铂铂2.28 4.08 4.31 4.70 4.73 6.35eV/A爱因斯坦方程爱因斯坦方程Amh 221mv 逸出功与逸出功与材料有关材料有关(1) 对同一种金属，对同一种金属， 一定，一定， ，与光强无关，与光强无关kEA15-2 15-2 光电效应光电效应 光的量子性光的量子性(2)(2) 逸出功逸出功kUhA00 爱因斯坦方程爱因斯坦方程Amh 221m

20、v hA0产生光电效应条件条件产生光电效应条件条件（截止频率）（截止频率）(3)(3) 光强越大，光子数目越多，即单位时间内产生光电光强越大，光子数目越多，即单位时间内产生光电 子数目越多，光电流越大子数目越多，光电流越大.（ 时）时）0(4)(4)光子射至金属表面，一个光子携带的能量光子射至金属表面，一个光子携带的能量 将将一一 次性被一个电子吸收，若次性被一个电子吸收，若 ，电子立即逸出，电子立即逸出， 无需时间积累（无需时间积累（瞬时瞬时性）性）.h015-2 15-2 光电效应光电效应 光的量子性光的量子性AeUhaeAehUaehUaeUha（3） 的测定的测定h爱因斯坦方程爱因斯坦

21、方程Amh 2mv21 aU0遏止电势差和入射光遏止电势差和入射光频率的关系频率的关系15-2 15-2 光电效应光电效应 光的量子性光的量子性 例例15.4 设有一半径为设有一半径为 的薄圆片，它距的薄圆片，它距光源光源1.0m . 此光源的功率为此光源的功率为1W，发射波长为发射波长为589nm的单色光的单色光 . 假定光源向各个方向发射的能量是相同假定光源向各个方向发射的能量是相同的，试计算在单位时间内落在薄圆片上的光子数的，试计算在单位时间内落在薄圆片上的光子数 .m100 . 13解解2623m10)m100 . 1 (S172sJ105 . 24SrPE111s104 . 7hcE

22、hEN15-2 15-2 光电效应光电效应 光的波粒二象性光的波粒二象性5 5 光电效应在近代技术中的应用光电效应在近代技术中的应用光控继电器、自动控制、光控继电器、自动控制、自动计数、自动报警等自动计数、自动报警等. .光电倍增管光电倍增管放大器放大器接控件机构接控件机构光光光控继电器示意图光控继电器示意图15-2 15-2 光电效应光电效应 光的波粒二象性光的波粒二象性6 6 光的波粒二象性光的波粒二象性hE hp 描述光的描述光的 粒子性粒子性 描述光的描述光的 波动性波动性hchcEppcEE,00 光子光子 20222EcpE 相对论能量和动量关系相对论能量和动量关系hE （2 2）

23、粒子性：粒子性： （光电效应等）（光电效应等）（1 1）波动性：波动性： 光的干涉和衍射光的干涉和衍射15-2 15-2 光电效应光电效应 光的波粒二象性光的波粒二象性例例15.5 钾的光电效应红限波长为钾的光电效应红限波长为550nm,求求: 求求 （1）钾电子的逸出功；钾电子的逸出功； （2）当用波长当用波长300nm紫外光照射时紫外光照射时,钾的遏止电钾的遏止电 压压Ua。解解 （1）Amh 2mv21 021 2mvm（2）eV.26200 chhAeV.88121 AhcmeUa 2mv15-2 15-2 光电效应光电效应 光的量子性光的量子性V.881 aU例例15.6 波长为波长

24、为450nm的单色光射到纯钠的表面上的单色光射到纯钠的表面上. 求求 （1）这种光的光子能量和动量；这种光的光子能量和动量； （2）光电子逸出钠表面时的动能；光电子逸出钠表面时的动能； （3）若光子的能量为若光子的能量为2.40eV，其波长为多少？其波长为多少？解解 （1）2.76eVJ1042. 419hchEccEhp/eV76. 2smkg1047. 1127（2）eV48. 0eV)28. 276. 2(kAEE（3）nm518m1018. 57Ehc15-2 15-2 光电效应光电效应 光的量子性光的量子性 1920 1920年，美国物理学家康普顿在观察年，美国物理学家康普顿在观察X

25、 X射线被物质射线被物质散射时，发现散射时，发现散射散射线中含有线中含有波长波长发生发生变化变化了的成分了的成分. .一一 实验装置实验装置1515.2.2.2.2 康普顿效应康普顿效应15-2 15-2 光电效应光电效应 光的量子性光的量子性 经典电磁理论预言，经典电磁理论预言，散射辐射具有和入射辐射散射辐射具有和入射辐射一样的频率一样的频率 . 经典理论无经典理论无法解释波长变化法解释波长变化 .二二 实验结果实验结果04590135（相对强度）（相对强度）（波长）（波长）I00 在散射在散射X X 射线中除有射线中除有与入射波长相同的射线外，与入射波长相同的射线外，还有波长比入射波长更长

26、还有波长比入射波长更长的射线的射线 .三三 经典理论的困难经典理论的困难15-2 15-2 光电效应光电效应 光的量子性光的量子性000vxy光子光子电子电子 电子反冲速度很大，需用电子反冲速度很大，需用相对论力学相对论力学来处理来处理. .（1 1）物理模型物理模型 入射光子（入射光子（ X 射线或射线或 射线）能量大射线）能量大 . . 固体表面电子束缚较弱，可视为固体表面电子束缚较弱，可视为近自由电子近自由电子. . 四四 量子解释量子解释xy电子电子光子光子 电子热运动能量电子热运动能量 ，可近似为，可近似为静止电子静止电子. . heV101054hE 范围为：范围为：15-2 15-2 光电效应光电效应 光的量子性光的量子性cos2202222220222chchchmv（2）理论分析理论分析xy00echechvme0e2200mchcmhv能量守恒能量守恒vmechech00动量守恒动量守恒)(2)cos1 (2)1 (020024202242hcmhcmccmv15-2 15-2 光电效应光电效应 光的量子性光的量子性 康普顿波长康普顿波长 nm1043. 2m1043. 23120Ccmh)cos1 (00